[논문]실측수문자료에 의한 Clark 모형의 매개변수 결정

안태진; 전현철; 김민혁

doi:10.17663/jwr.2016.18.2.121

실측수문자료에 의한 Clark 모형의 매개변수 결정
Determination of Parameters for the Clark Model based on Observed Hydrological Data 원문보기

한국습지학회지 = Journal of wetlands research, v.18 no.2, 2016년, pp.121 - 131

안태진 (한경대학교 토목안전환경공학과) , 전현철 (한경대학교 토목안전환경공학과) , 김민혁 (한경대학교 토목안전환경공학과)

초록
AI-Helper

타당한 설계홍수량의 결정은 하천관리에서 홍수에 의한 재해를 조절하는데 가장 중요한 사항이다. Clark 모형에서 집중시간과 저류상수는 첨두홍수량의 크기와 수문곡선의 형상에 영향을 미친다. 모형의 매개변수는 관측자료에 의해 보정되어야 하지만 관측자료의 부족으로 인하여 경험공식에 의하여 결정되고 있다. 본 연구는 안성천의 공도수위관측소 지점에서 실측수문자료에 의한 집중시간과 저류상수를 제시코자 하였다. 이를 위하여 관측치와 계산치의 평균제곱근오차 및 잔차를 산정하는 5개 기준을 제시하였다. 공도관측소지점에서 3개의 강우-유출사상으로부터 집중시간과 저류상수를 구하고 5개 기준에 의거 실측 수문곡선과 관측 수문곡선을 근거로 한 평균제곱근오차와 잔차를 산정하였다. 이를 통하여 관측수문자료와 Clark모형에 의한 결과를 근거로 집중시간과 저류상수를 결정하는 기준을 제시코자 하였다. 또한 도달시간-누가면적곡선식의 지수 값은 유역의 형상이 반영되는 값으로 결정하여야 함을 보여 주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The determination of feasible design flood is the most important to control flood damage in river management. Concentration time and storage constant in the Clark unit hydrograph method mainly affects magnitude of peak flood and shape of hydrograph. Model parameters should be calibrated using observed discharge but due to deficiency of observed data the parameters have been adopted by empirical formula. This study is to suggest concentration time and storage constant based on the observed rainfall-runoff data at GongDo stage station in the Ansung river basin. To do this, five criteria have been suggested to compute root mean square error(RMSE) and residual of oserved value and computed one. Once concentration time and storage constant have been determined from three rainfall-runoff event selected at the station, the five criteria based on observed hydrograph and computed hydrograph by the Clark model have been computed to determine the value of concentration time and storage constant. A criteria has been proposed to determine concentration time and storage constant based on the results of the observed hydrograph and the Clark model. It has also been shown that an exponent value of concentration time-cumulative area curve should be determined based on the shape of watershed.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

따라서 본 연구에서는 Clark 모형의 적용에 있어서 계측된 강우-유출수문곡선으로부터 집중시간과 저류상수를 결정하고 그의 적정성을 평가코자하였다. 즉, 집중시간은 직접유출수문곡선의 변곡점과 유효우량 종료시간과의 차이로 산정하였고 변곡점은 직접유출수문곡선의 도심과 같이 두는 방법에 의해 선정하였다.
또한 실측수문곡선에서 산출된 집중시간 및 저류상수의 적합성을 파악하기 위하여 Clark 모형에 의한 단위도와 그로 인한 계산 유출수문곡선을 산정하여 실측된 직접유출수문곡선 및 단위도와 비교하는 모형을 제시하였다. 이를 통하여 산정되는 첨두유출량을 직접유출수 문곡선의 첨두유출량과 비교함으로써 적정한 집중시간 및저류상수를 결정하는 기준을 제시코자 하였다.

제안 방법

Clark 모형의 매개변수인 Tc 와 K를 평가하기 위하여 각 Tc,i 및 Ki에 관하여 Clark 모형의 순간단위도, 1hr 단위도, 계산 DRH 등을 산정하였다.
직접 관측된 유출량자료에 의하여 산정된 유효우량을 이용하여 Φ-지표에 의하여 유효강우주상도(ERH)를 작성하였다. Table 1에서 TRH는 Total Runoff Hydrograph로서 총유출수문곡선을 의미하며 DRH와 유효우량으로 단위도 (unit hydrograph, UH)를 산정하고 강우-유출사상으로부터 집중시간 T_c 및 저류상수 K를 결정하였다. 집중시간 (T_c)은 Fig.
국토교통부 한강홍수통제소에서 관리하고 있는 안성천 공도수위표 지점에서 관측된 강우-유출자료를 이용하여 집중시간 및 저류상수를 결정하고, 강우-유출자료를 근거로한 Clark 모형에서의 집중시간 및 저류상수를 평가코자 하였다. 안성천 공도수위표지점에서의 유역면적은 368.
변곡점에 대한 저류상수는 감수곡선부의 유출량과 저류량의 감소율 관계를 이용해 저류 상수를 산출하였다. 또한 실측수문곡선에서 산출된 집중시간 및 저류상수의 적합성을 파악하기 위하여 Clark 모형에 의한 단위도와 그로 인한 계산 유출수문곡선을 산정하여 실측된 직접유출수문곡선 및 단위도와 비교하는 모형을 제시하였다. 이를 통하여 산정되는 첨두유출량을 직접유출수 문곡선의 첨두유출량과 비교함으로써 적정한 집중시간 및저류상수를 결정하는 기준을 제시코자 하였다.
즉, 집중시간은 직접유출수문곡선의 변곡점과 유효우량 종료시간과의 차이로 산정하였고 변곡점은 직접유출수문곡선의 도심과 같이 두는 방법에 의해 선정하였다. 변곡점에 대한 저류상수는 감수곡선부의 유출량과 저류량의 감소율 관계를 이용해 저류 상수를 산출하였다. 또한 실측수문곡선에서 산출된 집중시간 및 저류상수의 적합성을 파악하기 위하여 Clark 모형에 의한 단위도와 그로 인한 계산 유출수문곡선을 산정하여 실측된 직접유출수문곡선 및 단위도와 비교하는 모형을 제시하였다.
본 연구에서는 실측수문자료에 의한 집중시간 Tc와 저류상수 K의 적정성을 파악하기 위하여 식 (11) ∼ 식 (16)에 의한 Clark 단위도를 활용하는 모형1(M1), 모형2(M2), 모형3(M3)을 제시하였다.
Clark 모형에 의한 단위도 및 유량수문곡선의 형상은 집중시간, 저류상수 및 도달시간-누가면적 관계곡선식의 지수값에 따라 영향을 받는다. 안성천 공도수위표 지점에서 선정한 3개의 단순형 강우-유출수문곡선으로부터 변곡점은 직접유출수문곡선의 도심을 구하여 결정하고 변곡점의 접선경사를 구하여 저류상수로 결정하였다. 집중시간은 유효강우주상도의 종료시점부터 변곡점까지의 시간으로 결정하였다.
집중시간은 유효강우주상도의 종료시점부터 변곡점까지의 시간으로 결정하였다. 유도한 Clark 모형의 단위도와 유효우량주상도를 합성하여 구한 계산 직접유출수문곡선과 관측 직접유출수문곡선과 평가하여 실측수문곡선에 의한 매개변수(T_c 및 K)의 적용성을 살펴보았다. 분석결과에 의하면 Che et.
이때 유역의 평균침투능은 Φ-지 표를 적용하여 유효강우주상도를 구하였다.
따라서 본 연구에서는 Clark 모형의 적용에 있어서 계측된 강우-유출수문곡선으로부터 집중시간과 저류상수를 결정하고 그의 적정성을 평가코자하였다. 즉, 집중시간은 직접유출수문곡선의 변곡점과 유효우량 종료시간과의 차이로 산정하였고 변곡점은 직접유출수문곡선의 도심과 같이 두는 방법에 의해 선정하였다. 변곡점에 대한 저류상수는 감수곡선부의 유출량과 저류량의 감소율 관계를 이용해 저류 상수를 산출하였다.

이론/모형

강우-유출 사상의 선정은 Table 1과 같이 3개의 단순 강우-유출사상을 선정하여 변곡점을 결정하는데 명확하게 하였다. Table 1에는 각 강우-유출사상의 총강우량(total rainfall)은 티센법에 의한 유역평균강우량 산정법으로 산정하였고 유효우량(rainfall excess)은 직접유출수문곡선 (direct runoff hydrograph, DRH)으로부터 구하였다. 직접 관측된 유출량자료에 의하여 산정된 유효우량을 이용하여 Φ-지표에 의하여 유효강우주상도(ERH)를 작성하였다.
이때 유역의 평균침투능은 Φ-지표를 적용하여 유효강우주상도를 구하였다.
직접 관측된 유출량자료에 의하여 산정된 유효우량을 이용하여 Φ-지표에 의하여 유효강우주상도(ERH)를 작성하였다.

성능/효과

1) 2004년6월19일 강우-유출사상에 의한 집중시간(hr) 및 저류상수(hr), (8, 6)이고, Clark 모형에 의하여서는 약간 차이가 있는 (7, 6)에서 관측 DRH와 계산 DRH의 첨두유량의 차이인 Residual(M3) 값이 최소가 되었다. 그러나 2008년7월24일 및 2009년7월12일 강우-유출사상에 의한 집중시간(hr) 및 저류상수(hr), (9, 7) 및 (9, 5)와는 다소 차이가 있는 (6, 6) 및 (6, 4)로 분석되었다.
6 참조). 2) 두번째 방법은 만약에 실측수문곡선에서 산정된 집중시간 및 저류상수를 존중하고 적용하고자 할 때는 식 (23)과 같이 집중시간 및 누가면적 곡선식에서 지수인 n값의 최적값을 구하는 방안이 상정될 수 있다. HEC-HMS에서는 n값을 1.
2) 만약에 실측수문곡선에 의한 Clark 모형의 매개변수 값을 그대로 적용코자 할 때는, 유역의 형상을 반영하는 도달시간-누가면적곡선식의 n값을 변화시켜 모의하여 실측 수문곡선에 근접하는 지수 n값을 결정할 수 있다. n값을 변화시켜 모의한 결과, 2008년7월24일 및 2009년7월12일 강우-유출사상에 의한 집중시간(hr) 및 저류상수(hr), (9, 7) 및 (9, 5)는 도달시간-누가면적곡선식의 n값이 각각 3.
Table 5와 같이 집중시간과 저류상수의 관측치와 모의치에 의한 RMSE1 및 RMSE2에 해당되는 (Tc 및 K)는 계산 Tc 및 K를 결정하는데 적정치 않았으며 주로 관측 및 계산 유출수문곡선의 양상을 살펴본 결과에 의하면 Residual (M3)이 계산 Tc 및 K를 결정하는데 더 적정한 것으로 나타났다(Table 2 ∼ Table 4 참조).
2) 만약에 실측수문곡선에 의한 Clark 모형의 매개변수 값을 그대로 적용코자 할 때는, 유역의 형상을 반영하는 도달시간-누가면적곡선식의 n값을 변화시켜 모의하여 실측 수문곡선에 근접하는 지수 n값을 결정할 수 있다. n값을 변화시켜 모의한 결과, 2008년7월24일 및 2009년7월12일 강우-유출사상에 의한 집중시간(hr) 및 저류상수(hr), (9, 7) 및 (9, 5)는 도달시간-누가면적곡선식의 n값이 각각 3.2에 잘 부합하는 것으로 나타났다. 도달시간-누가면적곡선식의 적정한 n값 선정에 있어서, 시간에 따라 침투능이 감소하는 침투능곡선식에 의한 유효우량주상도를 도입하면 보다 합리적인 T_c및 K를 결정할 수 있을 것으로 판단된다.
즉 실측수문곡선을 통한 매개변수를 Clark 모형에 적용시켜 홍수량을 산정하면 실제보다 작게 평가될 가능성이 높다는 것이 다. 관측 및 계산 유출수문곡선의 형상을 살펴보면 Residual(M3)에 의한 결과가 T_c 및 K를 결정하는데 적정한 것으로 나타나, Clark 모형의 집중시간 및 저류상수는 실측 첨두유량과 관측 첨두유량의 차인 Residual(M3)가 작게 분석되는 매개변수로 결정하는 것이 타당한 것으로 판단된다. 이 경우 도달시간-누가면적곡선식의 n값은 1.
모의 결과를 살펴보면 우선 2004년6월19일 강우-유출사상에서 관측된 집중시간과 저류상수는 각각 8시간 및 6시간(8, 6)인데 반하여 Residual(M3)에 의한 결과에 의거 각각 7시간 및 6시간(7, 6) 또는 8시간 및 6시간(8, 6)으로 선정되어 관측치의 결과와 모의치의 결과와 잘 일치하였다. Fig.
이와 같이 왜곡되는 것을 해소하기 위해서는 1) 첫 번째 방법은 Clark 모형에 의한 집중시간 및 저류상수 결정시 직접유출 수문곡선에 근접하는 값 Residual (M3) 결과를 적용하는 것이 타당한 것으로 보인다(Fig. 4 ∼ Fig. 6 참조).
즉, 실측수문곡선에 의한 집중시간 및 저류상수의 값이 Clark 모형의 최적 매개변수를 기약하는 것은 아닌 것으로 분석되었다. 본 연구는 실측수문곡선을 통하여 Clark 모형의 매개변수를 결정하는 방안으로 다음 두 가지 방안을 제안하였으며, 적용방법에 관한 향후 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

후속연구

2에 잘 부합하는 것으로 나타났다. 도달시간-누가면적곡선식의 적정한 n값 선정에 있어서, 시간에 따라 침투능이 감소하는 침투능곡선식에 의한 유효우량주상도를 도입하면 보다 합리적인 T_c및 K를 결정할 수 있을 것으로 판단된다.
즉, 실측수문곡선에 의한 집중시간 및 저류상수의 값이 Clark 모형의 최적 매개변수를 기약하는 것은 아닌 것으로 분석되었다. 본 연구는 실측수문곡선을 통하여 Clark 모형의 매개변수를 결정하는 방안으로 다음 두 가지 방안을 제안하였으며, 적용방법에 관한 향후 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.
5로 고정시키고 적용하고 있는 실정이므로 실측수문곡선에 의한 최적값이 결정되면 프로그램내 n값을 변경하여 적용할 수 있다. 향후 이 두 가지 방법에 관한 적용성은 보다 많은 실측수문곡선의 적용을 통하여 검증해 나아가야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Clark 모형의 저류상수는 무엇인가?	Clark 모형의 저류상수(K)는 구간내 저류량의 유출량에 대한 비를 나타내는 상수로서 계측유역의 저류상수는 직접유출 수문곡선으로부터 산정하는 방법이 제시되어 있다. 미계측유역에 관해서는 Clark (1945)이 유로연장, 유로경사 등으로 저류상수를 산정하는 공식을 제시한 이래, Linsley, Sabol, Russel 등이 유로연장, 유역면적, 하도경사, 집중시간 등의 유역 특성을 반영한 저류상수 경험식을 제시하였다(Yoon, 2012).
	Clark 모형은 무엇을 고려해야 하는가?	Clark 모형은 강우에 의한 유수의 저류효과에 의한 유출량의 크기 저감(attenuation)을 고려하고 도달시간-누가면적 곡선의 도입을 통하여 유출량의 천이(translation)과정을 함께 고려한다. 집중시간-누가면적 곡선은 유역의 특성에 따라 영향을 받으므로 유역의 위치에 따라 다양한 형태의 관계식이 제시되어 있으나 HEC-HMS에서는 미국 Texas 주에 적용하도록 제시된 다음과 같은 식이 적용되고 있다.
	실측수문곡선에 의한 집중시간 및 저류상수의 값이 Clark 모형의 최적 매개변수를 기약하는 것은 아닌 이유는?	유도한 Clark 모형의 단위도와 유효우량주상도를 합성하여 구한 계산 직접유출수문곡선과 관측 직접유출수문곡선과 평가하여 실측수문곡선에 의한 매개변수(T c 및 K)의 적용성을 살펴보았다. 분석결과에 의하면 Che et. al (2014)의 모형과 동일한 RMSE1이 최소값이라 하더라도, 또한 관측 UH과 계산 Clark UH와의 RMSE2가 최소값이고, 관측 UH과 계산 Clark UH의 첨두유량의 차이인 Residual(M2)이 최소값을 갖는 집중시간 및 저류상수이라 하더라도, 관측 DRH와 계산 DRH의 첨두유량의 차이인 Residual(M3) 값이 최소가 되는 집중시간 및 저류상수를 기약하는 것은 아닌 것으로 분석되었다.

참고문헌 (16)

Ahn, TJ and Choi, KH (2007). Determination of the Storage Coefficient for the Clark model based on the Observed Rainfall-Runoff data, Proc. 2007 Korea Resources Association Symp., KWRA, Seoul, Korea pp. 1454-1458. [Korean Literature]
Bae, DH and Kim YJ (2015). Development of Concentration Time and Storage Coefficient Considering Regional Trend in Urban Stream Watershed, J. of Korea Water Resour. Assoc., 48(6), pp. 479-489. [Korean Literature]

원문보기 상세보기
Che, D, Nangare, M, and Mays, LW (2014). Determination of Clark's Hydrograph Parameters for Watershed. J. of Hydrologic Engineering, 19(2), pp. 384-387.

상세보기
Clark, CO (1945). Storage and the Unit Hydrograph. ASCE, 110, pp. 1419-1446.
Jeong, JH, Kim, SW, Yoon, YN (2007). Development of Estimation Method for Storage Coefficient, Proc. 2007 Korea Resources Association Symp., KWRA, Seoul, Korea pp. 135-143. [Korean Literature]
Jeong, SW (2005). Development of Empirical Formulas for the Parameter Estimation of Clark's Watershed Flood Routing Models, Ph. D. dissertation, Korea Univ. Seoul, Korea. [Korean Literature]
Jun, BH, et al. (2012). Hydrology, Yangseogak Publisher, pp. 280-284. [Korean Literature]
Kim, NW and Lee, JE (2004). Catchment Response and Parameters of Clark Model, Proc. 2004 Korea Resources Association Symp., KWRA, Seoul, Korea pp. 1180-1192. [Korean Literature]
Kwon, KD, Lee, JH, Kang, MJ and Jee, HK (2014). Effect of Estimation for Time of Concentration on the Design Flood, J. of Wetlands Research, 16(1), pp. 125-137. [Korean Literature]

원문보기 상세보기
Yoo, C. (2009). A theoretical review of basin storage coefficient and concentration time using the Nash model, J. of Korea Resources Association. 42(3) pp. 235-246. [Korean Literature]

원문보기 상세보기
Yoo, C, Lee, J, Park, C, and Jun, C (2014). Method for Estimating Concentration Time and Storage Coefficient of the Clark Model Using Rainfall-Runoff Measurements, J. of Hydrologic Engineering, 19(3), pp. 626-634.

상세보기
Yoon, TH, Kim, ST, and Park, JW (2005). On Refining of Parameters of Clark Model, J. of Korean Society Civil Engineers, 25(3), pp. 181-187 [Korean Literature]
Yoon, Y. N. (2012). Hydrology, Chungmoongak Publisher, pp. 489-491. [Korean Literature]
Yoon, SY and Hong, IP (1995). Improvement of the Parameter Estimating Method for the Clark model. J. of the Korean Society of Civil Engineer, 15(5), pp. 1287-1300. [Korean Literature]
U.S. Soil Conservation Service (SCS) (1972). National Engineering Handbook, Sec. 4, Hydrology, U.S. Dept. of Agriculture, Washington, D.C.
Subramanya, K. (1994). Engineering Hydrology, McGraw-Hill Office, pp. 181-182.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증