전산해석을 통한 키로플러스 사파이어 단결정 성장공정의 유동 및 remelting 현상 분석 Analysis of melt flows and remelting phenomena through numerical simulations during the kyropoulos sapphire single crystal growth원문보기
사파이어($Al_2O_3$) 단결정 웨이퍼는 청색 LED(light emitting diode) 제작을 위한 핵심 소재로 사용되고 있으며, 사파이어 단결정의 품질에 따라 LED의 성능이 크게 좌우하게 된다. 여러 가지 사파이어 단결정 제조방법 중 키로플러스(Kyropoulos)법은 도가니 직경에 근접한 크기로 잉곳 생산이 가능하며, 내부 전위밀도가 낮아 고품질의 대구경 사파이어 잉곳 제작이 가능하다. 키로플러스법 공정에서 용융 알루미나의 유동은 seed의 성장 형태, 도가니 및 단열재의 형상에 영향을 받으며, 유동양상에 따라 단결정 사파이어 잉곳의 품질이 좌우된다. 특히 온도구배는 hot-zone 내부의 히터 구조와 밀접한 관련이 있으므로 본 연구에서는 도가니 단위표면적당 하부와 측면 히터의 발열비율에 따른 CFD(computational fluid dynamics) 해석을 실시하고, 해석결과를 토대로 각각 용융 알루미나의 유동 및 remelting 현상에 대해 분석하였으며, 이상적인 히터 발열비율을 도출하였다.
사파이어($Al_2O_3$) 단결정 웨이퍼는 청색 LED(light emitting diode) 제작을 위한 핵심 소재로 사용되고 있으며, 사파이어 단결정의 품질에 따라 LED의 성능이 크게 좌우하게 된다. 여러 가지 사파이어 단결정 제조방법 중 키로플러스(Kyropoulos)법은 도가니 직경에 근접한 크기로 잉곳 생산이 가능하며, 내부 전위밀도가 낮아 고품질의 대구경 사파이어 잉곳 제작이 가능하다. 키로플러스법 공정에서 용융 알루미나의 유동은 seed의 성장 형태, 도가니 및 단열재의 형상에 영향을 받으며, 유동양상에 따라 단결정 사파이어 잉곳의 품질이 좌우된다. 특히 온도구배는 hot-zone 내부의 히터 구조와 밀접한 관련이 있으므로 본 연구에서는 도가니 단위표면적당 하부와 측면 히터의 발열비율에 따른 CFD(computational fluid dynamics) 해석을 실시하고, 해석결과를 토대로 각각 용융 알루미나의 유동 및 remelting 현상에 대해 분석하였으며, 이상적인 히터 발열비율을 도출하였다.
Sapphire wafers are used as an important substrate for the production of blue LED (light emitting diode) and the LED's performance largely depends on the quality of the sapphire single crystals. There are several crystal growth methods for sapphire crystals and Kyropoulos method is an efficient way ...
Sapphire wafers are used as an important substrate for the production of blue LED (light emitting diode) and the LED's performance largely depends on the quality of the sapphire single crystals. There are several crystal growth methods for sapphire crystals and Kyropoulos method is an efficient way to grow large diameter and high-quality sapphire single crystals with low dislocation density. During Kyropoulos growth, the convection of molten melt is largely influenced by the hot zone geometry such as crucible shape, heater and refractory arrangements. In this study, CFD (computational fluid dynamics) simulations were performed according to the bottom/side ratios (per unit of the crucible surface area) of heaters. And, based on the results of analysis, the molten alumina flows and remelting phenomena were analyzed.
Sapphire wafers are used as an important substrate for the production of blue LED (light emitting diode) and the LED's performance largely depends on the quality of the sapphire single crystals. There are several crystal growth methods for sapphire crystals and Kyropoulos method is an efficient way to grow large diameter and high-quality sapphire single crystals with low dislocation density. During Kyropoulos growth, the convection of molten melt is largely influenced by the hot zone geometry such as crucible shape, heater and refractory arrangements. In this study, CFD (computational fluid dynamics) simulations were performed according to the bottom/side ratios (per unit of the crucible surface area) of heaters. And, based on the results of analysis, the molten alumina flows and remelting phenomena were analyzed.
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문제 정의
[7] 등 많은 연구자들이 키로플러스법을 통한 단결정 성장공정에 대한 시뮬레이션을 진행하였으나, 대부분 특정 조건에 따른 단결정 잉곳의 성장거동에 대하여 강조하였으며, 키로플러스법으로 제작된 단결정 잉곳에서 빈번히 일어날 수 있는 remelting 현상에 대해서는 아예 배제하거나 구체적으로 언급하지 않고 있다. 때문에 단결정 사파이어의 품질 및 수율과 도가니의 수명에 영향을 주는 remelting 현상에 대한 분석이 필요한 실정이며, 본 연구에서는 전산해석을 통하여 32 kg급 키로플러스 성장로 hot-zone의 히터 하부-측면부 발열비율에 따른 와류의 발생현상에 대해 분석하고, remelting 현상을 최소화하기 위한 방안을 마련하고자 하였다.
본 연구에서는 도가니 단위표면적당 hot-zone의 히터 발열비율에 따른 용융 알루미나 유체의 유동 및 remelting 현상에 대하여 분석하였다. 세 가지 발열비율에 대한 분석 결과 히터의 발열비율이 2일 경우 가장 이상적인 유체의 유동이 나타났으며, 발열비율이 1.
가설 설정
6의 그래프는 숄더링 공정이 완료되는 시점에서 히터의 총 발열량을 나타낸 것이다. 위치에 관계없이 히터 자체의 단위부피에 대하여 동일한 열이 발생된다고 가정하였으며, 측면 히터의 부피는 고정한 채 하부 히터의 부피를 조절하여 비율을 구성하였다. 그리고 발열량은 숄더링이 완료되는 시점에서 고 · 액 계면의 고정된 용융온도를 기준으로 열전달 및 유체 방정식을 적용하여 역으로 산출하였다.
제안 방법
Remelting 현상은 숄더링 완료시점에서 가장 크게 발생하며, 숄더링이 완료되는 시점에서의 유동을 분석하고자 hot-zone 및 사파이어 단결정 내부구조에 대한 모델링을 실시하였다. Hot-zone은 실제 키로플러스 성장로 장치를 기반으로 복잡한 형상은 간소화하여 전산해석 프로그램에 적합하도록 하고, 중심축을 대칭으로 2D 단면 형태로 설계하였다. 특히 히터와 같이 2D 단면으로 표현하는데 있어서 한계가 있는 구성부품들은 실제 부품의 부피에 맞게 조절한 후 축대칭이 되도록 형상을 최적화하였다.
Remelting 현상은 숄더링 완료시점에서 가장 크게 발생하며, 숄더링이 완료되는 시점에서의 유동을 분석하고자 hot-zone 및 사파이어 단결정 내부구조에 대한 모델링을 실시하였다. Hot-zone은 실제 키로플러스 성장로 장치를 기반으로 복잡한 형상은 간소화하여 전산해석 프로그램에 적합하도록 하고, 중심축을 대칭으로 2D 단면 형태로 설계하였다.
그리고 발열량은 숄더링이 완료되는 시점에서 고 · 액 계면의 고정된 용융온도를 기준으로 열전달 및 유체 방정식을 적용하여 역으로 산출하였다.
5의 비율로 설계한 후 CGSim 전산해석 프로그램[8]을 통하여 온도분포 및 유동에 대하여 전산해석을 실시하여 결과를 비교하였다. 히터 발열비율에 따른 용융 알루미나의 유동해석을 실시하기 위하여 열에너지 전달기구와 유체에 대한 기본 방정식을 응용하였으며 각각의 기본방정식은 다음과 같다.
대상 데이터
특히 히터와 같이 2D 단면으로 표현하는데 있어서 한계가 있는 구성부품들은 실제 부품의 부피에 맞게 조절한 후 축대칭이 되도록 형상을 최적화하였다. 설계한 hot-zone의 개략적 구조는 Fig. 2와 같이 도가니, 히터, 다층의 보호실드, 단열재 등으로 구성되어 있다.
데이터처리
하지만 하부와 측면의 히터 발열비율을 최적화하지 못할 경우 용융 알루미나의 유동에 영향을 주어 사파이어 단결정 성장 잉곳의 품질이 하락될 우려가 있다. 따라서 도가니 단위 표면적당 하부/측면의 히터 발열비율을 각 1.5, 2, 2.5의 비율로 설계한 후 CGSim 전산해석 프로그램[8]을 통하여 온도분포 및 유동에 대하여 전산해석을 실시하여 결과를 비교하였다. 히터 발열비율에 따른 용융 알루미나의 유동해석을 실시하기 위하여 열에너지 전달기구와 유체에 대한 기본 방정식을 응용하였으며 각각의 기본방정식은 다음과 같다.
성능/효과
491, (b) = 39.935, (c) = 38.143 W/cm3으로 분석되었으며, 히터의 부피가 증가할수록 하부와 측면을 합산한 히터의 총 부피가 증가할수록 히터 자체의 단위부피당 발열량이 감소함을 알 수 있다. 이는 하부 히터의 부피가 증가한 만큼 히터에서 발생되는 에너지를 더 분담할 수 있기 때문이며, 히터 자체의 단위 부피당 발생하는 발열량을 줄일수록 히터의 부하를 줄일 수 있기 때문에 수명을 향상시킬 수 있다.
본 연구에서는 도가니 단위표면적당 hot-zone의 히터 발열비율에 따른 용융 알루미나 유체의 유동 및 remelting 현상에 대하여 분석하였다. 세 가지 발열비율에 대한 분석 결과 히터의 발열비율이 2일 경우 가장 이상적인 유체의 유동이 나타났으며, 발열비율이 1.5일 경우처럼 하부의 발열비율이 낮을 경우 유체의 유동이 하부에 미치지 않아 하부에 잔존하는 불순물을 쉽게 배출하지 못하고, 낮은 온도로 인하여 하부에 새로운 결정이 생길 가능성이 높으며, 발열비율이 2.5일 경우처럼 하부의 발열비율이 지나치게 높을 경우 높은 유속에 의하여 와류가 발생하고, 와류에 의해서 remelting 현상이 발생한다는 것을 알 수 있었다.
5)에 따른 유체속도분포 및 유동방향에 대한 결과이다. 전체적으로 용융 알루미나의 유동이 집중되는 중심부에서 가장 빠른 속도를 나타내고 있으며, 이중 (c)의 최대속도는 약 15.37 mm/s 로 세 가지 case 중에 가장 빠른 유속을 나타내었다. 용융 알루미나는 온도가 증가할수록 밀도가 감소하기 때문에 온도구배에 따른 밀도차이가 발생하게 되고, 이는 도가니 단위표면적당 하부 히터의 발열비율이 높을수록 유동에 대한 구동력이 증가한다는 것을 의미한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
GaN와 유사한 격자상수를 가지는 것은?
GaN 단결정 기판을 제조하는데 있어서 직접 GaN을 성장시키는 것이 이상적이나, 현재 GaN 단결정을 직접 성장하는 기술로써는 박막증착을 통해서만 가능하기 때문에 대형 잉곳형태로 성장시키기 어려운 점을 가지고 있어 생산효율이 낮으며, 많은 제작비용이 소모된다. 때문에 GaN과 유사한 격자상수를 가지는 GaAs, SiC, ZnO, 사파이어 등의 이종 단결정 웨이퍼 위에 유기금속 화학증착(MOCVD)을 통하여 성장시킨 후 이종 기판을 제거하는 방법을 사용하는 것이 일반적이다. 사파이어 단결정 웨이퍼는 GaN과 비교적 유사한 격자 상수를 가지고 있으면서도 용융성장이 가능하기 때문에 다른 공정에 비해 양산 및 대구경화에 유리한 이점을 가지고 있어 상대적으로 생산성이 높고, 제작단가가 저렴하여 LED 칩 제작을 위한 소재로 적절하다.
키로플러스법을 이용한 단결정 성장방식은 어떻게 이루어지는가?
키로플러스법을 이용한 단결정 성장방식은 사파이어 단결정 잉곳을 제작하는 대표적인 방법 중 하나이다[3]. 도가니 내부에 장입된 알루미나를 용융시킨 후 히터의 발열량 제어를 통하여 seed로부터 하부쪽으로 서서히 단 결정을 성장시킨다. 알루미나 용융온도 이상의 고온에서 성장이 진행되기 때문에 성장로 보호 및 에너지효율 향상을 위하여 히터 및 도가니 주변에 보호실드가 구성되어 있으며, 2000oC 이상의 내부온도 및 보호실드는 각종 실시간 분석장치의 적용과 단결정 성장거동을 관찰하는 것에 대해 많은 제약을 줄 수밖에 없다.
GaN 단결정 기판을 대신하여 사파이어 단결정 웨이퍼를 LED 칩 제작을 위한 소재로 사용할 경우 장점은?
때문에 GaN과 유사한 격자상수를 가지는 GaAs, SiC, ZnO, 사파이어 등의 이종 단결정 웨이퍼 위에 유기금속 화학증착(MOCVD)을 통하여 성장시킨 후 이종 기판을 제거하는 방법을 사용하는 것이 일반적이다. 사파이어 단결정 웨이퍼는 GaN과 비교적 유사한 격자 상수를 가지고 있으면서도 용융성장이 가능하기 때문에 다른 공정에 비해 양산 및 대구경화에 유리한 이점을 가지고 있어 상대적으로 생산성이 높고, 제작단가가 저렴하여 LED 칩 제작을 위한 소재로 적절하다. 때문에 국내외 대부분의 업체에서는 단결정 잉곳 성장, 웨이퍼 가공기술 등의 사파이어를 이용한 LED 기판 제작을 위한 연구가 활발히 진행되고 있다[2].
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Yunus A. Cengel and John M. Cimbara, "Fluid mechanics", 2nd Ed. (Mc Graw Hill, USA, 2012) pp. 856-908.
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