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삼차 스플라인 보간법을 활용한 탈퇴율 전환방법
Conversion between Decrement Models using Cubic Spline 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.26 no.3, 2013년, pp.549 - 568  

김주경 (동부화재) ,  이항석 (성균관대학교 보험계리학과)

초록
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보험상품의 보험료를 계산하거나 리스크 관리를 하는 과정에서 다중탈퇴율이 필요하지만 경험 자료의 부족으로 절대탈퇴율을 다중탈퇴율로 전환하여 많이 사용한다. 다중탈퇴율과 절대탈퇴율간의 전환에는 소수연령분포를 균등분포로 가정하거나 탈퇴력을 상수로 가정하여 전환하는 방법을 주로 사용한다. 하지만, 이러한 가정하에서는 전환 시 오차가 발생하므로 본 연구에서는 전환오차를 줄이기 위하여 소수연령분포를 삼차 스플라인 함수로 추정하여 전환하는 방법을 제안한다. 기존에 많이 사용하던 방법은 탈퇴력이 불연속적이라는 특징이 있었으나 새로이 제시하는 방법은 탈퇴력이 연속적이라는 측면에서 차이가 있다. 수치 예를 통하여 기존의 방법과 오차를 비교해 봄으로써 스플라인 추정법이 오차를 줄이는데 효과적임을 확인할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper discusses conversion methods between multiple decrement models and associated single decrement models. One of most popular assumptions on fractional age is UDD(uniform distribution of decrement) or constant force of mortality in actuarial practice. Instead of these assumptions, this paper...

주제어

#연속탈퇴력   #스플라인   #다중탈퇴율   #절대탈퇴율  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
다중탈퇴율이란? 탈퇴율에는 다중탈퇴율과 절대탈퇴율이 있다. 다중탈퇴율은 여러 탈퇴요인이 존재하는 가운데 특정요인으로 탈퇴할 확률을 나타낸다. 반면에 절대탈퇴율은 탈퇴요인이 한 가지만 존재한다고 가정한 가운데 탈퇴가 일어날 확률을 나타낸다.
절대탈퇴율이란? 다중탈퇴율은 여러 탈퇴요인이 존재하는 가운데 특정요인으로 탈퇴할 확률을 나타낸다. 반면에 절대탈퇴율은 탈퇴요인이 한 가지만 존재한다고 가정한 가운데 탈퇴가 일어날 확률을 나타낸다.
새로운 보험상품을 준비하는 단계에선 절대탈퇴율을 다중탈퇴율로 전환하여 사용하는 이유는? 일반적으로 다양한 탈퇴요인을 포함하는 보험계약의 보험료 및 책임준비금 산출에는 다중탈퇴율이 사용되어야 한다. 그러나 다중탈퇴율은 보험상품의 판매 후 집적된 경험통계로 얻을 수 있게 되므로 보험회사가 보험상품의 판매를 준비하는 시점에서는 다중탈퇴율을 구하기 어려운 점이 있다. 따라서 새로운 보험상품을 준비하는 단계에선 절대탈퇴율을 다중탈퇴율로 전환하여 사용하게 되고 두 탈퇴율간의 전환 방법은 중요한 문제가 된다.
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참고문헌 (11)

  1. Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A. and Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries 

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  3. Daniel, J. W. (1993). Multiple decrement models and corresponding conditional single-decrement models, Actuarial Research Clearing House, 1, 229-237 

  4. Golbeck, A. L. (1986). Probabilistic approach to current life table estimation, The American Statistician, 40, 185-190. 

  5. Jones, B. L. and Mereu, J. A. (2000). A family of fractional age assumptions, Insurance: Mathematics and Economics, 27, 261-276 

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  6. Jones, B. L. and Mereu, J. A. (2002). A critique of fractional age assumptions, Insurance: Mathematics and Economics, 30, 363-370 

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  7. Kim, C. (2000). Numerical Analysis Using Matlab, 138-145, 162-165 

  8. Lee, H. (2008). Generalized conversion formulas between multiple decrement models and associated single decrement models, The Korean Journal of Applied Statistics, 21, To Appear 

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  9. London, D. (1997). Survival Models and Their Estimation, ACTEX Publications 

  10. Shiu, E. (1987). Multiple-decrements by Riemann-Stieltjes integration, Actuarial Research Clearing House, 1, 1-4 

  11. Willmot, G. E. (1997). Statistical independence and fractional age assumptions, North American Actuarial Journal, 1, 84-99 

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