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[국내논문] 일반화 극단 분포를 이용한 강우량 예측
Prediction of extreme rainfall with a generalized extreme value distribution 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.24 no.4, 2013년, pp.857 - 865  

성용규 (경북대학교 통계학과) ,  손중권 (경북대학교 통계학과)

초록
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집중 호우로 인한 피해가 증가하면서 다양한 기법들을 이용하여 강우량 예측에 대한 관심이 높아졌다. 최근에는 극단분포를 활용하여 강우량을 예측하려는 시도가 늘고 있다. 본 연구에서는 일반화 극단 분포를 활용하여 실제 서울시의 1973년부터 2010년까지 7월달의 사후예측분포를 생성하고, 수치적인 계산을 위해서 MCMC (Markov chain Monte Carlo)알고리즘을 활용하였다. 이 연구를 통해서 사후예측분포의 점추정값들을 비교하였고 2011년 7월달의 자료와 비교해 봤을 때 집중 호우의 확률이 증가한 것을 알 수 있었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Extreme rainfall causes heavy losses in human life and properties. Hence many works have been done to predict extreme rainfall by using extreme value distributions. In this study, we use a generalized extreme value distribution to derive the posterior predictive density with hierarchical Bayesian ap...

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

  • 마지막으로 4절에서는 본 연구 결과의 요약과 결론을 제시하고자 한다. 또한 본 연구를 통해 국지성 집중 강우가 빈번해지는 요즈음 기후변화에 따른 대책 수립에서 도움이 될 수 있는 가능성을 탐색해 볼 수 있다.
  • 그럼 사후예측분포에 대해 알아보자. 우선, θ에 대한 사전분포가 π(θ)로 주어지면, θ에 대한 사후분포는 베이즈 정리에 의해 사전 정보와 우도함수의 곱으로 다음과 같이 표현된다.
  • 마지막으로 MCMC (Markov chain Monte Carlo)방법에 대해 알아보자. 만약 θ의 사후분포로부터 랜덤표본 θ1, · · · , θk를 생성할 수 있다면, 적절한 함수 g(θ) 에 대해 대수의 법칙에 의해 다음과 같이 통계적으로 추정할 수 있다.
  • 왜도가 큰 일반화 극단분포에서 영향력이 큰 관측값과 이상치에 민감한 사후 평균의 경우 좋은 통계량이라 하기에 부족하다. 사후분포에서 MAP와 같은 개념의 사후예측분포의 MAPP (most a posteriori predictive probability)와 사후예측 중앙값에 대해 살펴보자. μ가 증가함에 따라 MAPP에 증가함을 볼 수 있다.
  • 그럼 기간별 모형을 가지고 2011년도의 7월 최대값의 포함 확률을 알아보자. 100(1 − α)% 포함 확률을 가지는 미래 관측값 y의 신용구간 중 크기가 가장 작은 신뢰구간을 선택하자.

가설 설정

  • 1은 기상청에서 제공한 1973년 1월부터 2011년 12월까지 서울시 일별강수량 자료이다. 총 14,244개의 자료로 이루어져 있으며, 이 중 61%인 8,689개가 결측치이며, 자료가 없거나 장애/결측된 기간의 관측자료이므로, 비나 눈이 오지 않는 날로 가정한다. Figure 2.
  • 관측값들이 일반화 극단 분포 Xi ∼ GEV (μ, σ, ξ)를 따른다고 가정하자.
  • 관측값들이 일반화 극단 분포 Xi ∼ GEV (μ, σ, ξ)를 따른다고 가정하자. 이 분포의 우도함수는 결합 확률밀도함수와 같으며, Coles와 Pericchi(2003)는 사후분포를 구하기 위해 다음과 같은 사전분포를 가정했다.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
집중호우는 어떤 피해를 수반하는가? 이 것은 태풍으로 인한 피해액인 2,183억의 두배가 넘는 금액이다. 이런 집중호우는 산사태, 도로 및 제방유실, 건물붕괴, 통신두절, 정전 등으로 이어지므로 강우량 예측모형을 통해 피해에 대한 대비책이 필요하다.
최근 시도되고 있는 강우량 예측 기법은 무엇인가? 집중 호우로 인한 피해가 증가하면서 다양한 기법들을 이용하여 강우량 예측에 대한 관심이 높아졌다. 최근에는 극단분포를 활용하여 강우량을 예측하려는 시도가 늘고 있다. 본 연구에서는 일반화 극단 분포를 활용하여 실제 서울시의 1973년부터 2010년까지 7월달의 사후예측분포를 생성하고, 수치적인 계산을 위해서 MCMC (Markov chain Monte Carlo)알고리즘을 활용하였다.
다양한 강우량 예측 기법에 대한 관심이 높아진 배경은 무엇인가? 집중 호우로 인한 피해가 증가하면서 다양한 기법들을 이용하여 강우량 예측에 대한 관심이 높아졌다. 최근에는 극단분포를 활용하여 강우량을 예측하려는 시도가 늘고 있다.
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참고문헌 (9)

  1. Aitchison, J. and Dunsmore, I. R. (1975). Statistical prediction analysis, Cambridge University Press, Cambridge, UK. 

  2. Coles, S. G. and Pericchi, L. (2003). Anticipating catastrophes through extreme value modelling. Journal of Applied Statistics, 52, 405-416. 

  3. Coles, S. G. and Tawn, J. A. (1996). A Bayesian analysis of extreme rainfall data. Journal of Applied Statistics, 45, 463-478. 

  4. Engelund, S. and Rackwitz, R. (1992). On predictive distribution functions for the three asymptotic extreme value distriibutions. Journal of Structural Safety, 11, 255-258. 

  5. Hosking, J. R. M. (1990). L-moments: Analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics. Journal of the Royal Statistical Society B, 52, 105-124. 

  6. Kotz, S. and Nadarajah, S. (2001). Extreme value distributions: Theory and applications, Imperial College Press, London. 

  7. National Emergency Management Agency (2012). The annals of disasters for 2011, Recovery support divison, National Emergency Agency, Seoul. 

  8. Smith, E. (2005). Bayesian modelling of extreme rainfall data, Ph. D. Thesis, School of Philosophy, University of Newcastle, Newcastle, UK. 

  9. Smith, R. L. (1985). Maximum likelihood estimation in a class of non-regular cases. Biometrika, 72, 67-92. 

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