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문제 정의
- 마지막으로 4절에서는 본 연구 결과의 요약과 결론을 제시하고자 한다. 또한 본 연구를 통해 국지성 집중 강우가 빈번해지는 요즈음 기후변화에 따른 대책 수립에서 도움이 될 수 있는 가능성을 탐색해 볼 수 있다.
- 그럼 사후예측분포에 대해 알아보자. 우선, θ에 대한 사전분포가 π(θ)로 주어지면, θ에 대한 사후분포는 베이즈 정리에 의해 사전 정보와 우도함수의 곱으로 다음과 같이 표현된다.
- 마지막으로 MCMC (Markov chain Monte Carlo)방법에 대해 알아보자. 만약 θ의 사후분포로부터 랜덤표본 θ1, · · · , θk를 생성할 수 있다면, 적절한 함수 g(θ) 에 대해 대수의 법칙에 의해 다음과 같이 통계적으로 추정할 수 있다.
- 왜도가 큰 일반화 극단분포에서 영향력이 큰 관측값과 이상치에 민감한 사후 평균의 경우 좋은 통계량이라 하기에 부족하다. 사후분포에서 MAP와 같은 개념의 사후예측분포의 MAPP (most a posteriori predictive probability)와 사후예측 중앙값에 대해 살펴보자. μ가 증가함에 따라 MAPP에 증가함을 볼 수 있다.
- 그럼 기간별 모형을 가지고 2011년도의 7월 최대값의 포함 확률을 알아보자. 100(1 − α)% 포함 확률을 가지는 미래 관측값 y의 신용구간 중 크기가 가장 작은 신뢰구간을 선택하자.
가설 설정
- 1은 기상청에서 제공한 1973년 1월부터 2011년 12월까지 서울시 일별강수량 자료이다. 총 14,244개의 자료로 이루어져 있으며, 이 중 61%인 8,689개가 결측치이며, 자료가 없거나 장애/결측된 기간의 관측자료이므로, 비나 눈이 오지 않는 날로 가정한다. Figure 2.
- 관측값들이 일반화 극단 분포 Xi ∼ GEV (μ, σ, ξ)를 따른다고 가정하자.
- 관측값들이 일반화 극단 분포 Xi ∼ GEV (μ, σ, ξ)를 따른다고 가정하자. 이 분포의 우도함수는 결합 확률밀도함수와 같으며, Coles와 Pericchi(2003)는 사후분포를 구하기 위해 다음과 같은 사전분포를 가정했다.
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