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수학적 사고 스타일에 따른 함수의 문제해결과정의 특징 분석
Analysis on Characteristics of University Students' Problem Solving Processes Based on Mathematical Thinking Styles 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.23 no.2, 2013년, pp.153 - 171  

최상호 (고려대학교 대학원) ,  김동중 (고려대학교) ,  신재홍 (한국교원대학교)

초록
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본 연구의 목적은 학생들의 수학적 사고 스타일에 따른 문제해결과정에서 나타나는 특징을 발견함으로써 교사가 학생에게 다양한 표상을 제공하는 방법론에 대한 시사점을 주는 것이다. 이러한 특징들을 분석하기 위해서 대학교 1학년 학생 202명에게 지필검사를 실시한 후 수학적 사고 스타일을 고려한 4개 그룹으로 분류하여 그룹별로 두 명씩 총 8명에 대해 인터뷰를 실시하였다. 그 결과, 수학적 사고 스타일은 수학적 개념 정의방법, 표상에 대한 문제해결, 표상 간의 번역능력과 관계가 있다고 결론지을 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 Dienes의 지각적 다양성의 원리를 구체화하여 향후 교수학습에서 다양한 표상을 제시하는 방법론에 대한 시사점을 줄 것으로 기대할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to investigate characteristics of students' problem solving processes based on their mathematical thinking styles and thus to provide implications for teachers regarding how to employ multiple representations. In order to analyze these characteristics, 202 university fre...

주제어

#수학적 사고 스타일   #시각적 사고 스타일   #대수적 사고 스타일   #표상  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
사고 스타일이란 무엇인가? 인지심리학자들의 의견에 따르면 학습의 성공과 실패는 학생들의 학습능력만이 아니라 사고 스타일 일 수 있다고 한다. 사고 스타일이란 “오랜 시간을 통해 형성되어 사고, 학습, 교수와 같은 영역에서 나타나는 습관적인 패턴 또는 선호하는 방법”이라고 할 수 있다(Sternberg, 2001). 이러한 관점에서 수학 학습의 목표는 수학적 사고의 습관(habits) 또는 방식(ways)을 형성하는 것이다.
시각적 사고 스타일과 대수적 사고 스타일의 특징을 파악하고, 이러한 스타일과 문제해결 과정의 특징이 어떠한 차이가 있는지를 알아본 결과는 어떠한가? 첫째, <표상에 대한 수학적 사고 스타일 검사지>를 통해 시각적 사고 스타일과 대수적 사고 스타일로 구분하였는데 시각(상)-시각(하)와 대수(상)-대수(하)가 각각 모든 문항에서 유의미한 차이가 있었다. 따라서 그러한 문항들을 사고 스타일의 특징으로 제시할 수 있었다. 즉, 시각적 사고 스타일인 학생들은 수학적 개념을 기억하거나 사고를 변환할 때 대수식보다는 표나 그래프에 익숙하다고 답하였고, 이에 반해 대수적 사고 스타일인 학생들은 표나 그래프보다 대수식에 익숙하다고 답하였다. 둘째, <표상에 대한 문제해결 검사지>의 1번 문항에서 시각(상)과 시각(하)를 비교 했을 때 함수를 두 변수의 변화관계로 정의하는 것에서 유의미한 차이가 있었다. 따라서 시각적 사고 스타일인 학생들은 함수를 공변적 관점으로 정의하는 경향이 있었다. 셋째, <표상에 대한 문제해결 검사지>의 3번과 4번 문항에서 시각(상)과 시각(하)를 비교 했을 때 ‘시간-거리 관계’가 주어진 표와 그래프를 구간별 속도로 해석하는 방법에서 유의미한 차이가 있었다. 따라서 시각적 사고 스타일인 학생들은 시각적 표상으로 제시된 문제를 파생적 접근으로 변환하여 해석하는 경향이 있었다. 넷째, <표상에 대한 문제해결 검사지>의 2번과 5번 문항에서 대수(상)과 대수(하)를 비교 했을 때 문제를 대수적으로 접근하는 것에서 유의미한 차이가 있었다. 따라서 대수적 사고 스타일인 학생들은 언어적 표현이나 대수식이 주어진 경우 문제를 대수적으로 접근하는 경향이 있었다.
수학적 사고란 무엇인가? 수학적 사고는 고등적 사고로써, 언어와 기호 같은 도구를 매개로 하여 사고를 하는 활동으로 볼 수 있다 (Vygotsky, 1986; Rogoff, 1990). 이러한 사고를 바탕으로 하는 sow수학학습은 도구를 통해 교사와 학생이 의사소통을 함으로써 이루어진다.
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