분위사상법(QM, Quantile Mapping)은GCM(Global ClimateModel) 자료의 계통적 오차를 보정하여 보다 신뢰성 높은 자료로 재생성하기 위해 활용되고 있다. 이 기법은 사상(mapping)시키려는 대상(object) 자료의 통계분포모수가 정상적(stationarity)이라는 가정 하에 대상 자료의 누적확률분포(CDF, Cumulative Distribution Function)를 목표(target) CDF에 통계적으로 투영시키는 것이 일반적이다. 따라서 GCM에서 제공되는 미래 기후시나리오의 강우시계열과 같이 비정상성(non-stationarity)을 갖는 장기 시계열자료에 대한 적용에는 문제점을 보이고 있다. 본 연구에서는 비정상성을 갖는 장기시계열자료의 오차보정을 위해 통계분포모수에 경향성을 부여하는 비정상성 분위사상법(NSQM, Nonstationary Quantile Mapping)을 적용하였다. NSQM 적용을 위한 확률분포로 수문분야에서 광범위하게 쓰이고 있는Gamma 분포를 선정하였으며, 대상 시나리오는 CCCma (Canadian Centre for Climate modeling and analysis)에서 제공하고 있는 CGCM3.1/T63모형의 20C3M(reference scenario)과 SRES A2 시나리오(projection scenario)를 활용하였다. 한강유역 내 관측기간이 충분한 10개의 지상관측소로부터 강우량을 수집하였다. 또한 6월과 10월사이에 연 강수량의 65% 이상이 집중되는 한반도의 계절성을 반영하기 위해 홍수기(6~10월)와 비홍수기(11~5월)를 구분하였고, 기준기간(Baseline)은 1973~2000년, 전망기간(Projection)은 2011~2100년으로 구분하였다. 다양한 목표분포의 설정을 통하여 NSQM의 적용성을 평가하고자 하였으며, 전망기간은 FF시나리오(Foreseeable Future Scenario, 2011~2040년), MF시나리오(Mid-term Future Scenario, 2041~2070년), LF시나리오(Long-term Future Scenario, 2071~2100년)의 3개의 구간으로 설정하여 기준기간과 전망기간의 연평균 강우량에 대한 경향성분석을 실시하였다. 그 결과NSQM이 FF시나리오에서 330.1mm(25.2%), MF시나리오에서 564.5mm(43.1%), LF시나리오에서 634.3mm(48.5%)로 증가하는 전망결과를 나타내고 있었다. 정상성기법을 적용한 결과, 전망기간 중 전체적으로는 동일한 평균값을 갖는 목표통계모수를 사용한다고 하여도, 전망전반부에서 과다하고, 후반부에서 오히려 과소한 전망을 보여주고 있었다. 이러한 결과는 비정상성기법을 사용함으로써 상당부분 개선될 수 있음을 확인하였다.
분위사상법(QM, Quantile Mapping)은GCM(Global Climate Model) 자료의 계통적 오차를 보정하여 보다 신뢰성 높은 자료로 재생성하기 위해 활용되고 있다. 이 기법은 사상(mapping)시키려는 대상(object) 자료의 통계분포모수가 정상적(stationarity)이라는 가정 하에 대상 자료의 누적확률분포(CDF, Cumulative Distribution Function)를 목표(target) CDF에 통계적으로 투영시키는 것이 일반적이다. 따라서 GCM에서 제공되는 미래 기후시나리오의 강우시계열과 같이 비정상성(non-stationarity)을 갖는 장기 시계열자료에 대한 적용에는 문제점을 보이고 있다. 본 연구에서는 비정상성을 갖는 장기시계열자료의 오차보정을 위해 통계분포모수에 경향성을 부여하는 비정상성 분위사상법(NSQM, Nonstationary Quantile Mapping)을 적용하였다. NSQM 적용을 위한 확률분포로 수문분야에서 광범위하게 쓰이고 있는Gamma 분포를 선정하였으며, 대상 시나리오는 CCCma (Canadian Centre for Climate modeling and analysis)에서 제공하고 있는 CGCM3.1/T63모형의 20C3M(reference scenario)과 SRES A2 시나리오(projection scenario)를 활용하였다. 한강유역 내 관측기간이 충분한 10개의 지상관측소로부터 강우량을 수집하였다. 또한 6월과 10월사이에 연 강수량의 65% 이상이 집중되는 한반도의 계절성을 반영하기 위해 홍수기(6~10월)와 비홍수기(11~5월)를 구분하였고, 기준기간(Baseline)은 1973~2000년, 전망기간(Projection)은 2011~2100년으로 구분하였다. 다양한 목표분포의 설정을 통하여 NSQM의 적용성을 평가하고자 하였으며, 전망기간은 FF시나리오(Foreseeable Future Scenario, 2011~2040년), MF시나리오(Mid-term Future Scenario, 2041~2070년), LF시나리오(Long-term Future Scenario, 2071~2100년)의 3개의 구간으로 설정하여 기준기간과 전망기간의 연평균 강우량에 대한 경향성분석을 실시하였다. 그 결과NSQM이 FF시나리오에서 330.1mm(25.2%), MF시나리오에서 564.5mm(43.1%), LF시나리오에서 634.3mm(48.5%)로 증가하는 전망결과를 나타내고 있었다. 정상성기법을 적용한 결과, 전망기간 중 전체적으로는 동일한 평균값을 갖는 목표통계모수를 사용한다고 하여도, 전망전반부에서 과다하고, 후반부에서 오히려 과소한 전망을 보여주고 있었다. 이러한 결과는 비정상성기법을 사용함으로써 상당부분 개선될 수 있음을 확인하였다.
The quantile mapping is utilized to reproduce reliable GCM(Global Climate Model) data by correct systematic biases included in the original data set. This scheme, in general, projects the Cumulative Distribution Function (CDF) of the underlying data set into the target CDF assuming that parameters o...
The quantile mapping is utilized to reproduce reliable GCM(Global Climate Model) data by correct systematic biases included in the original data set. This scheme, in general, projects the Cumulative Distribution Function (CDF) of the underlying data set into the target CDF assuming that parameters of target distribution function is stationary. Therefore, the application of stationary quantile mapping for nonstationary long-term time series data of future precipitation scenario computed by GCM can show biased projection. In this research the Nonstationary Quantile Mapping (NSQM) scheme was suggested for bias correction of nonstationary long-term time series data. The proposed scheme uses the statistical parameters with nonstationary long-term trends. The Gamma distribution was assumed for the object and target probability distribution. As the climate change scenario, the 20C3M(baseline scenario) and SRES A2 scenario (projection scenario) of CGCM3.1/T63 model from CCCma (Canadian Centre for Climate modeling and analysis) were utilized. The precipitation data were collected from 10 rain gauge stations in the Han-river basin. In order to consider seasonal characteristics, the study was performed separately for the flood (June~October) and nonflood (November~May) seasons. The periods for baseline and projection scenario were set as 1973~2000 and 2011~2100, respectively. This study evaluated the performance of NSQM by experimenting various ways of setting parameters of target distribution. The projection scenarios were shown for 3 different periods of FF scenario (Foreseeable Future Scenario, 2011~2040 yr), MF scenario (Mid-term Future Scenario, 2041~2070 yr), LF scenario (Long-term Future Scenario, 2071~2100 yr). The trend test for the annual precipitation projection using NSQM shows 330.1 mm (25.2%), 564.5 mm (43.1%), and 634.3 mm (48.5%) increase for FF, MF, and LF scenarios, respectively. The application of stationary scheme shows overestimated projection for FF scenario and underestimated projection for LF scenario. This problem could be improved by applying nonstationary quantile mapping.
The quantile mapping is utilized to reproduce reliable GCM(Global Climate Model) data by correct systematic biases included in the original data set. This scheme, in general, projects the Cumulative Distribution Function (CDF) of the underlying data set into the target CDF assuming that parameters of target distribution function is stationary. Therefore, the application of stationary quantile mapping for nonstationary long-term time series data of future precipitation scenario computed by GCM can show biased projection. In this research the Nonstationary Quantile Mapping (NSQM) scheme was suggested for bias correction of nonstationary long-term time series data. The proposed scheme uses the statistical parameters with nonstationary long-term trends. The Gamma distribution was assumed for the object and target probability distribution. As the climate change scenario, the 20C3M(baseline scenario) and SRES A2 scenario (projection scenario) of CGCM3.1/T63 model from CCCma (Canadian Centre for Climate modeling and analysis) were utilized. The precipitation data were collected from 10 rain gauge stations in the Han-river basin. In order to consider seasonal characteristics, the study was performed separately for the flood (June~October) and nonflood (November~May) seasons. The periods for baseline and projection scenario were set as 1973~2000 and 2011~2100, respectively. This study evaluated the performance of NSQM by experimenting various ways of setting parameters of target distribution. The projection scenarios were shown for 3 different periods of FF scenario (Foreseeable Future Scenario, 2011~2040 yr), MF scenario (Mid-term Future Scenario, 2041~2070 yr), LF scenario (Long-term Future Scenario, 2071~2100 yr). The trend test for the annual precipitation projection using NSQM shows 330.1 mm (25.2%), 564.5 mm (43.1%), and 634.3 mm (48.5%) increase for FF, MF, and LF scenarios, respectively. The application of stationary scheme shows overestimated projection for FF scenario and underestimated projection for LF scenario. This problem could be improved by applying nonstationary quantile mapping.
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문제 정의
본 연구에서는 기후변화 시나리오에서 제공하는 강우시계열을 기준기간(1976∼2000년)과 전망기간(2011∼2100년)으로 구분하여 분위사상법에 의한 지역오차보정을 수행하였다. 동시에 우리나라 강우의 계절특성을 고려하기 위하여 홍수기와 비홍수기를 구분하여 연구를 수행하였다. 기준기간 동안은 실제 관측값을 사용하여 통계분포모수를 추정하였으며, 전망기간의 경우 Mann-Kendall Test를 통해 GCM 원시모의자료의 경향성을 검정한 후 비정상성기법의 적용여부를 판단하였다.
하지만, 시계열 자료의 통계분포모수가 비정상성을 보일 경우 전망기간의 강우량이 다소 과소 추정되어 과거기간과의 연결성이 떨어지는 오류를 범하게 된다. 이러한 QM의 한계를 보완하기 위해 본 연구에서는 비정상성을 보이는 시계열 자료의 통계분포모수에 선형회귀식을 이용하여 원시GCM의 경향성을 부여하는 비정상성 QM을 제안하고자 한다.
기준기간 동안은 실제 관측값을 사용하여 통계분포모수를 추정하였으며, 전망기간의 경우 Mann-Kendall Test를 통해 GCM 원시모의자료의 경향성을 검정한 후 비정상성기법의 적용여부를 판단하였다. 최종적으로 두 기간의 선형회귀식을 산정하여 장기예측편차보정을 실시하고 원시 GCM이 가지는 경향성을 반영할 수 있는 비정상성 분위사상법(NSQM, Non-Stationary Quantile Mapping)을 제안하고자 한다. 다음은 본 연구의 흐름도이다(Fig.
가설 설정
일반적인 QM은 과거기간에 대한 관측값과 모의값의 CDF(Cumulative Distribution Function; 누적확률분포)를 이용하는 기법으로 자료의 정상성을 가정하여 적용한다. 하지만, 시계열 자료의 통계분포모수가 비정상성을 보일 경우 전망기간의 강우량이 다소 과소 추정되어 과거기간과의 연결성이 떨어지는 오류를 범하게 된다.
제안 방법
Case 1에서는 기준기간의 통계분포모수를 그대로 전망기간에 적용하였고, Case 2에서는 기준기간에서의 회귀식으로부터 계산된 2011년의 통계분포모수를 전망기간 동안에 적용하였으며, Case 3은 본 연구에서 제시하고 있는 기법으로, GCM 원시전망으로부터 강우의 증가추세를 산정하고 이를 전망기간에 대하여 적용함으로써 비정상성 통계분포모수를 사용하였고, Case 4에서는 Case 3의 통계분포모수를 평균하여 전망기간에 적용하였다.
본 연구에서는 기후변화 시나리오에서 제공하는 강우시계열을 기준기간(1976∼2000년)과 전망기간(2011∼2100년)으로 구분하여 분위사상법에 의한 지역오차보정을 수행하였다.
본 연구에서는 위에서 제시한 NSQM기법을 적용하기 위해 목표 누적확률분포(Target CDF)의 연도별 모수(평균, 표준편차)를 산정하였다. 산정된 통계분포모수에 대한 NSQM의 적용성을 평가하기 위하여 전망기간의 목표자료군인 통계분포모수를 다양한 Case별로 나누어 분위사상법을 수행하여 전망기간의 강우량 결과를 비교 분석하였다.
비정상성 분위사상법의 적용기간은 기준기간(1976∼2000년)과 전망기간(2011∼2100년)으로 구분하였으며, 우리나라의 여름철 강우의 특성을 분석하기 위하여 가장 먼저, 홍수기와 비홍수기를 분리하여 연구를 수행하였다.
, 2006). 이러한 지역 편차를 보정하기 위해 분위사상법(QM; Quantile Mapping)을 통하여 두 자료군사이의 통계적 투영을 수행한다. Kang et al.
대상 데이터
비정상성 분위사상법의 적용기간은 기준기간(1976∼2000년)과 전망기간(2011∼2100년)으로 구분하였으며, 우리나라의 여름철 강우의 특성을 분석하기 위하여 가장 먼저, 홍수기와 비홍수기를 분리하여 연구를 수행하였다. 기준기간의 자료는 실제 관측값을 사용하였으며, 전망기간의 자료는 CGCM3.1 SRES A2 시나리오를 선정하였다. 이 때, A2 시나리오의 경향성 여부는 Mann-Kendall Test를 통해 검정하였다.
81°)에 대한 63개 연직층으로 구성되어 있다. 본 연구에서는 수평해상도에서 유리한 CGCM3.1/T63모형의 결과값을 사용하였다.
본 연구의 대상유역인 한강유역은 한반도 중부지역에 위치해 있으며, 한강유역의 총 유역면적이 3,292 km2, 주 하천길이가 471.2 km, 연평균 유출량은 1.8 × 109 m3인 국내 최대규모 유역이다.
연평균강우량은 1,390 mm로 6월과 10월 사이에 총 강우의 65%가 발생하는 특징을 가지고 있다. 유역내의 기상청 강우관측소는 총 14개소가 있으며, 이중 관측기간이 충분한 10개소를 대상으로 1976년부터 2000년까지의 일단위의 강우 자료를 수집하였다(Table 1). 면적 평균강우량은 티센법을 사용하여 산정하였으며 이를 기준기간(1976∼2000년)의 QM 적용을 위한 자료로 활용하였다.
회귀식은 홍수기와 비홍수기 모두 증가하는 경향을 나타내고 있으나 홍수기의 경우 기준기간에서와 마찬가지로 강우량을 과소추정하고 있음을 알 수 있다. Mann-Kendall 검정을 통해 홍수기와 비홍수기 강우량의 경향성 분석을 실시하였다. Mann-Kendall 검정기법은 비모수적 경향성검정기법으로서 시계열자료에서 이웃한 관측자료간의 차분값을 이용한 쌍대비교를 통하여 산정된 부호값을 검정통계량으로 사용하는 기법이다(Mann, 1945; Kendall, 1975).
경향성을 확인하기 위해 기준기간 및 전망기간에 대하여 홍수기와 비홍수기로 분리한 후 연 강우량에 대한 선형회귀식을 산정하여 단순회귀분석을 실시하였다. Figs.
동시에 우리나라 강우의 계절특성을 고려하기 위하여 홍수기와 비홍수기를 구분하여 연구를 수행하였다. 기준기간 동안은 실제 관측값을 사용하여 통계분포모수를 추정하였으며, 전망기간의 경우 Mann-Kendall Test를 통해 GCM 원시모의자료의 경향성을 검정한 후 비정상성기법의 적용여부를 판단하였다. 최종적으로 두 기간의 선형회귀식을 산정하여 장기예측편차보정을 실시하고 원시 GCM이 가지는 경향성을 반영할 수 있는 비정상성 분위사상법(NSQM, Non-Stationary Quantile Mapping)을 제안하고자 한다.
비정상성 분위사상법의 적용성을 평가하기 위하여 통계분포모수를 다양한 Case별로 설정하여 기준기간 대비증감률을 산정하고 이를 비교·분석하였다.
본 연구에서는 위에서 제시한 NSQM기법을 적용하기 위해 목표 누적확률분포(Target CDF)의 연도별 모수(평균, 표준편차)를 산정하였다. 산정된 통계분포모수에 대한 NSQM의 적용성을 평가하기 위하여 전망기간의 목표자료군인 통계분포모수를 다양한 Case별로 나누어 분위사상법을 수행하여 전망기간의 강우량 결과를 비교 분석하였다. 전망기간은 FF시나리오(Foreseeable Future Scenario, 2011∼2040년), MF시나리오(Mid-term Future Scenario, 2041∼2070년), LF시나리오(Long-term Future Scenario, 2071∼2100년)의 3개의 구간으로 설정하였다.
1 SRES A2 시나리오를 선정하였다. 이 때, A2 시나리오의 경향성 여부는 Mann-Kendall Test를 통해 검정하였다.
이론/모형
면적 평균강우량은 티센법을 사용하여 산정하였으며 이를 기준기간(1976∼2000년)의 QM 적용을 위한 자료로 활용하였다.
또한, Gamma 분포 특성상 변수 xt가 양의 값을 갖기 때문에 mapping시 음의 값을 갖지 않는다는 장점을 가지고 있으며 축척변수 βt가 정수인 경우 완전 Gamma 함수가 된다. 본 연구에서는 NSQM 적용을 위한 확률 분포형으로 Gamma분포를 선정하였다.
본 연구에서는 고배출시나리오인 A2 시나리오의 전망기간(2011∼2100년)에 대하여 NSQM기법을 수행하였다.
하지만 미래 기후변화시나리오의 강우시계열과 같이 비정상성을 갖는 장기시계열에 일반적인 분위사상법을 적용할 경우 사상된 GCM자료의 분포속성이 왜곡되어 구간에 따라 추세를 과소 혹은 과대추정하게 된다. 이러한 한계점을 보완하기 위하여 전망기간의 장기시계열 자료와 실제 관측자료와의 예측편차를 보정하고 GCM이 가지는 경향성을 반영하기 위한 비정상성 분위사상법(Nonstationary Quantile Mapping, NSQM)을 적용하고자 한다.
성능/효과
이러한 문제점은 비정상성기법을 적용함으로서 상당부분 개선될 수 있음을 보여주고 있다. 4가지 Case에 대한 결과를 비교 분석해 본 결과, 장기시계열의 예측편차를 보정하고 원시 GCM의 기울기를 반영한 Case 3 즉, NSQM을 통해 미래기후변화시나리오를 전망함으로써 정상성 기법에 비하여 합리적인 결과를 얻을 수 있었다.
Mann-Kendall 검정기법은 비모수적 경향성검정기법으로서 시계열자료에서 이웃한 관측자료간의 차분값을 이용한 쌍대비교를 통하여 산정된 부호값을 검정통계량으로 사용하는 기법이다(Mann, 1945; Kendall, 1975). Fig. 7의 A2시나리오에 대한 경향성 검정을 실시한 결과, 모두 90%(유의수준 0.1) 및 95% 신뢰구간(유의수준 0.05)에 대하여 증가추세가 나타남을 확인할 수 있었다(Table 3). 이 때 p- value는 이들 경향성의 유의성을 판단하는 기준으로 유의수준이 10%일 경우 p ≤ 0.
비정상성 분위사상법의 적용성을 평가하기 위하여 통계분포모수를 다양한 Case별로 설정하여 기준기간 대비증감률을 산정하고 이를 비교·분석하였다. 기준기간의 연평균 강우량을 확인한 결과 관측자료가 1309.1 mm, GCM(Reference scenario)자료가 1077.9 mm로 GCM(Reference scenario)자료가 -17.7% 과소 추정됨을 확인하였으며, Case 1의 경우 기준기간과 전망기간의 일관성이 떨어지는 결과를 보이고 있었다. 이는 기준기간의 정상성을 유지하여 계산된 통계분포모수를 전망기간에 그대로 적용함으로써 전망기간의 분포속성이 왜곡된 것으로 판단된다.
목표자료군의 통계분포모수에 GCM의 경향성이 반영되지 않은 Case 2와 경향성이 반영된 Case 3의 경우 연평균 강우량의 추세가 모두 증가하는 경향을 나타냈다. 실제 관측자료를 분석한 결과, 홍수기 강수량 기준으로 한강유역에서 1973∼2002년까지 30년 평균 943.
본 연구에서 선정한 대상 기후변화 시나리오는 CCCma(Canadian Centre for Climate Modeling and Analysis)에서 제공되는 CGCM3.1모형의 결과값으로서, 이 모형은 현재 연직해상도에 따라 CGCM3.1/T47모형과 CGCM3.1/T63의 결과값이 제공되고 있다. CGCM3.
실제 관측자료를 분석한 결과, 홍수기 강수량 기준으로 한강유역에서 1973∼2002년까지 30년 평균 943.7 mm의 강우량이 내렸고, 2003∼2012년까지 모두 과거 30년 평균 대비 증가하는 경향을 나타내고 있었다.
9 mm의 강우량이 내렸으나, 2010년에 1,531 mm, 2011년에는 1,852 mm의 연강우량을 보인바 있어 최근 들어 과거에 비해 특이하게 증가하는 연강우량치가 빈번하게 나타나고 있다. 이러한 결과는 비정상성 분위사상법을 적용한 Case 3가 최근 기후변화로 인한 태풍 및 국지성 호우의 영향을 가장 적정하게 반영하고 있다고 판단된다. 반면 Case 2는 목표자료군의 통계분포모수에 GCM의 추세가 반영되지 않았기 때문에 전체적으로 증가율이 완만하게 산정된 것으로 판단된다.
증가율이 다소 크게 예측되고 있는데, 실제 관측자료를 분석한 결과, 홍수기 강수량 기준으로 한강유역에서 1973∼2002년까지 30년 평균 943.7 mm의 강우량이 내렸고, 2003∼2012년까지 모두 과거 30년 평균 대비 증가하는 경향을 나타내고 있었다.
후속연구
본 연구에서 적용된 비정상성 분위사상법을 통해 경향성을 갖는 장기시계열에 대한 예측편차를 보정하여 미래기후변화시나리오를 전망하는 것이 GCM의 지역편차를 보정하는데 적절할 것으로 판단되며, 향후 우리나라 여름철 강우를 재현하기 위한 태풍 모의 및 원시 GCM이 가지는 거친 해상도를 높일 수 있는 상세화기법과 함께 복합적으로 적용된다면 보다 합리적인 강수전망을 제시할 수 있고, 이를 활용한 다양한 기후변화영향평가의 신뢰도를 제고할 수 있을 것으로 기대한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
분위사상법은 어디에 활용되는가?
분위사상법(QM, Quantile Mapping)은GCM(Global Climate Model) 자료의 계통적 오차를 보정하여 보다 신뢰성 높은 자료로 재생성하기 위해 활용되고 있다. 이 기법은 사상(mapping)시키려는 대상(object) 자료의 통계분포모수가 정상적(stationarity)이라는 가정 하에 대상 자료의 누적확률분포(CDF, Cumulative Distribution Function)를 목표(target) CDF에 통계적으로 투영시키는 것이 일반적이다.
GCM을 수자원분야에서 주로 사용되는 유역규모에서의 수문해석에 직접 적용하기는 어려운 이유는?
이는 기후변화의 영향에 대한 대응책을 마련할 수 있게 하는 기반자료로 활용되고있다. 하지만 GCM은 최소 100 km 이상의 공간해상도를 갖고 있기 때문에 수자원분야에서 주로 사용되는 유역규모에서의 수문해석에 직접 적용하기는 어렵다. 따라서 GCM의 공간해상도를 높이기 위해 상세화(downscaling) 과정을 거쳐 이용되고 있지만, 상세화과정을 거치더라도 지역적 편차가 남아있는 경우가 많다(Kang et al.
분위사상법의 일반적인 원리는?
분위사상법(QM, Quantile Mapping)은GCM(Global Climate Model) 자료의 계통적 오차를 보정하여 보다 신뢰성 높은 자료로 재생성하기 위해 활용되고 있다. 이 기법은 사상(mapping)시키려는 대상(object) 자료의 통계분포모수가 정상적(stationarity)이라는 가정 하에 대상 자료의 누적확률분포(CDF, Cumulative Distribution Function)를 목표(target) CDF에 통계적으로 투영시키는 것이 일반적이다. 따라서 GCM에서 제공되는 미래 기후시나리오의 강우시계열과 같이 비정상성(non-stationarity)을 갖는 장기 시계열자료에 대한 적용에는 문제점을 보이고 있다.
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