혼돈(Chaos) 통신 방식은 비주기성, 광대역성, 신호의 비예측성, 구현의 용이성 등의 특성을 가지고 있다. 이런 특성으로 인해 혼돈 신호를 사용하는 디지털 통신 방식에 대한 연구가 지속적으로 이루어지고 있다. 하지만 혼돈 통신 방식은 보안성이 우수하며 도청의 낮은 확률과 같은 장점을 가지고 있지만 다른 방식에 비해서 비트오류율(Bit Error Rate, BER) 성능이 안 좋다는 단점을 가진다. 기존의 혼돈 통신 방식 사용자는 여러 가지 혼돈 지도의 비트오류율 성능을 평가하고 비트오류율 성능이 좋은 혼돈 지도를 선택적으로 적용할 뿐 혼돈 지도의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF) 특성을 변화시킴으로써 비트오류율 성능을 개선시키려는 시도는 이루어지지 않고 있다. 본 논문에서는 혼돈 신호를 확률밀도함수로 나타내고 초기조건, 매개변수 및 방정식을 변화시키면서 확률밀도함수의 변화를 측정한다. 상관지연편이변조 방식에서는 확률밀도함수가 변하면 혼돈 지도의 특성(혼돈 신호)이 변하고 이에 따라 비트오류율 성능도 변하게 된다. 따라서 비트오류율 성능을 좋게 하는 혼돈 신호의 확률밀도 함수 경향을 알아보고 이 결과를 토대로 비트오류율 성능이 우수한 새로운 혼돈 지도를 제안한다.
혼돈(Chaos) 통신 방식은 비주기성, 광대역성, 신호의 비예측성, 구현의 용이성 등의 특성을 가지고 있다. 이런 특성으로 인해 혼돈 신호를 사용하는 디지털 통신 방식에 대한 연구가 지속적으로 이루어지고 있다. 하지만 혼돈 통신 방식은 보안성이 우수하며 도청의 낮은 확률과 같은 장점을 가지고 있지만 다른 방식에 비해서 비트오류율(Bit Error Rate, BER) 성능이 안 좋다는 단점을 가진다. 기존의 혼돈 통신 방식 사용자는 여러 가지 혼돈 지도의 비트오류율 성능을 평가하고 비트오류율 성능이 좋은 혼돈 지도를 선택적으로 적용할 뿐 혼돈 지도의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF) 특성을 변화시킴으로써 비트오류율 성능을 개선시키려는 시도는 이루어지지 않고 있다. 본 논문에서는 혼돈 신호를 확률밀도함수로 나타내고 초기조건, 매개변수 및 방정식을 변화시키면서 확률밀도함수의 변화를 측정한다. 상관지연편이변조 방식에서는 확률밀도함수가 변하면 혼돈 지도의 특성(혼돈 신호)이 변하고 이에 따라 비트오류율 성능도 변하게 된다. 따라서 비트오류율 성능을 좋게 하는 혼돈 신호의 확률밀도 함수 경향을 알아보고 이 결과를 토대로 비트오류율 성능이 우수한 새로운 혼돈 지도를 제안한다.
Chaos communication systems have the characteristics such as non-periodic, wide-band, non-predictability of signals and easy implementation. There have been many studies about chaos communication systems because of these advantages. But, chaos communication systems have low BER(Bit Error Rate) compa...
Chaos communication systems have the characteristics such as non-periodic, wide-band, non-predictability of signals and easy implementation. There have been many studies about chaos communication systems because of these advantages. But, chaos communication systems have low BER(Bit Error Rate) compare to general digital communication system. Existing researches on chaos communication systems only analyze BER performance according to various chaos maps. There are no studies on analysis of BER performance according to PDF(Probability Density Function) of chaos maps. In this paper, we analyze the BER performance according to changing parameter, equation, and initial values of chaos map's PDF. In addition, we propose new chaos map to improve BER performance. Simulation results show that BER performance of CDSK(Correlation Delay Shift Keying) is changed when PDF of chaos map changed. And the proposed chaos map has a better BER performance compare to previous chaos maps such as Tent map, Logistic map, and Henon map.
Chaos communication systems have the characteristics such as non-periodic, wide-band, non-predictability of signals and easy implementation. There have been many studies about chaos communication systems because of these advantages. But, chaos communication systems have low BER(Bit Error Rate) compare to general digital communication system. Existing researches on chaos communication systems only analyze BER performance according to various chaos maps. There are no studies on analysis of BER performance according to PDF(Probability Density Function) of chaos maps. In this paper, we analyze the BER performance according to changing parameter, equation, and initial values of chaos map's PDF. In addition, we propose new chaos map to improve BER performance. Simulation results show that BER performance of CDSK(Correlation Delay Shift Keying) is changed when PDF of chaos map changed. And the proposed chaos map has a better BER performance compare to previous chaos maps such as Tent map, Logistic map, and Henon map.
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문제 정의
상관지연편이변조 방식에서는 확률밀도함수가 변하면 혼돈 지도의 특성(혼돈 신호)이 변하고 이에 따라 비트오류율 성능도 변하게 된다. 따라서 비트오류율 성능을 좋게 하는 혼돈 신호의 확률밀도함수 경향을 알아보고 이 결과를 토대로 비트오류율 성능이 우수한 새로운 혼돈 지도을 제안한다.
상관지연 편이변조 방식에서는 혼돈 지도의 변화에 따라 확률밀도함수가 변하고 이에 따라 비트오류율 성능도 변하게 된다. 본 논문에서는 혼돈 신호를 확률밀도함수로 나타내고 초기조건, 매개변수 및 방정식을 변화시키면서 비트오류율 성능을 향상시킬 수 있는 확률밀도함수의 경향을 알아본 후, 이 결과를 토대로 비트오류율 성능이 우수한 새로운 혼돈 지도를 제안한다. 비트오류율 성능을 개선시킬 수 있는 2가지의 확률밀도함수 경향은 서로 반비례 관계이며, 적절한 상충관계 고려를 통해 비트오류율 성능을 향상시킬 수 있다.
제안 방법
이번 장에서는 상관지연편이변조 방식에서 비트오류율 성능을 개선할 수 있는 확률밀도함수의 경향을 제안하고, 제안한 확률밀도함수를 상관지연편이변조방식에 적용하여 비트오류율 성능을 평가한다.
즉, 비트오류율 성능이 좋게 나오게 하는 확률밀도함수의 모양과 경향을 찾는다면 비트오류율 성능을 향상시킬 수 있는 새로운 혼돈 지도를 제안할 수 있다는 것이다. 그래서 본 논문에서는 혼돈 신호를 확률밀도함수로 나타내고 초기조건, 매개변수 및 방정식을 변화시키면서 확률밀도 함수의 변화를 측정한다. 상관지연편이변조 방식에서는 확률밀도함수가 변하면 혼돈 지도의 특성(혼돈 신호)이 변하고 이에 따라 비트오류율 성능도 변하게 된다.
백색 정규 잡음(Additive White Gaussian Noise, AWGN) 환경에서 제안한 확률밀도함수에 대한 혼돈 신호를 상관지연편이변조 방식에 적용하여 비트오류율 성능을 평가하며, 확산 인자의 값은 100으로 한다.
그림 15. 비트오류율 성능 개선을 위해 제안한 확률밀도함수 경향.
성능/효과
적절한 상충관계 고려를 통해 얻은 새로운 혼돈 지도를 제안한 후, 이 혼돈 지도를 상관지연편이변조 방식에 적용하여 비트오류율 성능을 평가한 결과, 비트오류율이 10-4 일 때 천막 지도나 로지스틱 지도 보다 약 5dB, 해논 지도보다 약 4dB정도 더 좋게 평가되었다. 따라서 혼돈 지도의 확률밀도함수의 경향을 파악하여 새로운 혼돈 지도를 제안하고, 이 혼돈 지도를 상관지연편이변조 방식에 적용함으로써 향상된 비트오류율 성능을 얻을 수 있다
3까지의 넓은 범위의 값이 존재한다는 것을 알 수 있다. 또한, 천막 지도와 로지스틱 지도에 비해 0근처의 값이 나올 확률이 낮고 천막 지도와 로지스틱 지도와 같은 규칙성이 없다는 것을 알 수 있다.
9999일 때 로지스틱 지도 방정식의 확률밀도함수를 나타낸 것이다. 로지 스틱 지도의 확률밀도함수를 보면 0에서 0.5까지는 확률이 급격하게 낮아지다가 0.5부터 1까지는 확률이 급격하게 높아지는 것을 알 수 있으며, 0과 1 근처 값의 확률이 다른 값의 확률보다 훨씬 높게 나오는 것을 알 수 있다.
적절한 상충관계 고려를 통해 얻은 새로운 혼돈 지도를 제안한 후, 이 혼돈 지도를 상관지연편이변조 방식에 적용하여 비트오류율 성능을 평가한 결과, 비트오류율이 10-4 일 때 천막 지도나 로지스틱 지도 보다 약 5dB, 해논 지도보다 약 4dB정도 더 좋게 평가되었다.
정리하면, 확률밀도함수에서 0 근처 값의 확률이 높아지면 낮은 신호 전력을 가지게 되지만 상대적으로 높은 신호 전력을 가지더라도 0 근처 값의 확률을 낮춘다면 비트오류율 성능을 향상시킬 수 있다. 즉, 비트오류율 성능을 개선시킬 수 있는 2가지의 확률밀도함수 경향은 서로 반비례적인 관계를 가진다.
3까지 넓은 범위로 분포되어 있다. 즉, 3개의 혼돈 지도 중에서는 천막 지도와 로지스틱 지도가 낮은 신호 전력을 가지며, 해논 지도가 가장 높은 신호 전력을 가진다.
그림 17을 보면 비트오류율이 10-4 일 때, 천막 지도와 로지 스틱 지도에 비해 약 5dB, 해논 지도보다 약 4dB 정도 성능이 좋은 것을 알 수 있다. 즉, 비트오류율 성능을 향상시킬 수 있는 확률밀도함수의 경향을 파악한 후에 제안한 새로운 혼돈 지도를 상관지연편이변조 방식에 적용함으로써 더 좋은 비트오류율 성능을 얻을 수 있었다.
또한, 상관 지연편이변조(Correlation Delay Shift Keying, CDSK) 방식의 경우에는 혼돈 신호가 참조 신호로 가산된 후에 전송되기 때문에 다른 방식에 비해 비트오류율 성능 열화가 나타난다. 즉, 혼돈 지도에 대한 혼돈 신호가 비트오류율 성능에 영향을 미치는 요인 중에 하나 이며, 혼돈 지도의 특성 변화로 비트오류율 성능을 변화시킬 수 있다는 것을 알 수 있다. 기존의 혼돈 통신 방식 사용자는 여러 가지 혼돈 지도의 비트오류율 성능을 평가하여 그 중에서 비트오류율 성능이 가장 좋은 혼돈 지도를 선택적으로 사용하였다.
또한, 상관 지연편이변조(Correlation Delay Shift Keying, CDSK) 방식의 경우에는 혼돈 신호가 참조 신호로 가산된 후에 전송되기 때문에 다른 방식에 비해 비트오류율 성능 열화가 나타난다. 즉, 혼돈 지도에 대한 혼돈 신호가 비트오류율 성능에 영향을 미치는 요인 중에 하나 이며, 혼돈 지도의 특성 변화로 비트오류율 성능을 변화시킬 수 있다는 것을 알 수 있다. 기존의 혼돈 통신 방식 사용자는 여러 가지 혼돈 지도의 비트오류율 성능을 평가하여 그 중에서 비트오류율 성능이 가장 좋은 혼돈 지도를 선택적으로 사용하였다.
상관지연편이변조 방식의 수신기에서는 확산 인자만큼 신호를 더한 후에 임계값 0을 기준으로 판정하는데, 0 근처 값이 많은 혼돈 신호를 이용하여 정보 신호를 사상시킨다면 각각의 송신 신호는 참조 신호와 잡음에 의해 더 민감하게 영향을 받으며 수신된 각각의 수신 신호를 확산인자만큼 가산하면 임계값 0에 대한 판정 오류 확률이 높아진다. 즉, 확률밀도함수에서 0 근처 값의 확률이 낮아야만 비트오류율 성능이 향상되는 것을 알 수 있다.
9999일 때 천막 지도 방정식의 확률밀도함수를 나타낸 것이다. 천막 지도의 확률밀도함수를 보면 0부터 1까지의 값들이 거의 균일한 확률을 갖는다는 것을 알 수 있으며, 대부분이 0.01의 확률을 가짐으로서 천막 지도의 확률밀도함수는 사각형 모양을 갖는 것을 알 수 있다.
3 일 때 해논 지도의 확률밀도함수를 나타낸 것이다. 해논 지도의 확률밀도함수를 보면 범위가 0부터 1까지인 천막 지도나 로지스틱 지도에 비해 해논 지도은 약 -1.3부터 1.3까지의 넓은 범위의 값이 존재한다는 것을 알 수 있다. 또한, 천막 지도와 로지스틱 지도에 비해 0근처의 값이 나올 확률이 낮고 천막 지도와 로지스틱 지도와 같은 규칙성이 없다는 것을 알 수 있다.
후속연구
혼돈 지도에 따라서 비트오류율 성능이 다른 이유는 각각의 혼돈 지도에 따라 출력되는 값의 특징이 다르기 때문이다. 즉, 혼돈 지도에 따라 출력되는 값의 확률을 확률 밀도함수로 나타내고 비트오류율 성능이 향상되는 확률밀도함수의 조건을 찾는다면 비트오류율 성능을 개선시킬 수 있는 새로운 혼돈 지도을 제안할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
혼돈(Chaos) 신호는 어떤 특성을 가지고 있는가?
이러한 특징들은 확산 스펙트럼 기법을 이용하면 교환이 가능 하다[1]. 혼돈(Chaos) 신호는 비주기성, 광대역성, 신호의 비예측성, 구현의 용이성 등의 특성을 가지고 있다. 그래서 이런 특징을 이용한 혼돈 신호를 사용하는 디지털 통신 방식에 대한 연구가 지속적으로 이루어지고 있다[2-3].
차동혼돈편이변 조는 무엇을 요구하는가?
송신기에 스위치가 있는 차동혼돈편이변 조(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)는 두 번 전송이 필요하기 때문에 이 방식에서는 전력 낭비와 도청의 가능성이 있다. 또한, 송신기에서 지연 요소와 스위치 또는 동일한 혼돈 순차를 재생성할 수 있는 발생기를 요구하는데, 이러한 문제점을 개선하기 위해 가산기를 사용한 것이 상관지연편이변조 방식이다. 그림 1은 상관지연편이변조 방식의 송신기를 나타낸 것이다.
일반적으로 혼돈 통신 방식은 다른 방식에 비해 어떤 장단점을 갖는가?
일반적으로 혼돈 통신 방식은 다른 방식에 비해 보안성이 우수하지만 비트오류율 성능은 좋지 않다. 혼돈 통신 방식은 혼돈 신호를 이용하여 정보신호를 넓은 범위로 사상시키기 때문에 전파 방해나 다른 사용자 신호의 감지가 어려워지지만 넓은 범위로 사상시키는 특징으로 인해 잡음에 영향을 많이 받는다.
참고문헌 (9)
M. Sushchik, L. S. Tsimring, and A. R. Volkovskii, "Performance analysis of correlation- based communication schemes utilizing chaos," IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory Appl., vol. 47, no. 12, pp. 1684-1691, Dec. 2000.
S. I. Hong and E. Y. Jang, "FPGA implementation of digital transceiver using chaotic signal," Korea Inst. Inform. Technol. Review, vol. 8, no. 8, pp. 9-15, Aug. 2010.
C. YiPing, S. Ying, and Z. Dianlun, "Performance of differential chaos-shift-keying digital communication systems over several common channels," in Proc. 2010 2nd Int. Conf. Future Comput. Commun. (ICFCC), vol. 2, pp. 755-759, May 2010.
N. F. Rulkov, M. M. Sushchik, L. S. Tsimring, and A. R. Volkovskii, "Digital communication using chaotic-pulse-position modulation," IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory Appl., vol. 48, no. 12, pp. 1436-1444, Dec. 2001.
J. Bok and H.-G. Ryu, "Digital chaotic communication system based on CDSK modulation," J. Korean Inst. Commun. Inform. Sci. (KICS), vol. 38A, no. 6, pp. 479-485, June 2013.
N. F. Rulkov, M. A. Vorontsov and L. Illing "Chaotic free-space laser communication over turbulent channel," Phys. Rev. Lett., vol. 89, no. 27, pp. 277-905, Nov. 2002.
H. Li and H. Liu, "Novel multiple access scheme for CDSK chaotic communication system," J. Computational Inform. Syst., vol. 8, no. 18, pp. 7693-7698, Sep. 2012.
J.-H. Lee and H.-G. Ryu, "Anti-jamming performance of chaos communications system using DCSK and CDSK modulation method," J. Korean Inst. Electromagnetic Eng. Sci. (KIEES), vol. 24, no. 4, pp. 417-425, Apr. 2013.
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