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우리나라와 미국의 초기대수 비교 연구 -초등수학 교과서에 제시된 연산 감각을 중심으로-
A Comparative Study on Early Algebra between Korea and USA Textbooks -focusing to operation sense in the elementary mathematics- 원문보기

East Asian mathematical journal, v.29 no.4, 2013년, pp.355 - 392  

김성준 (Busan National Univ. of Education)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Generally school algebra is to start with introducing variables and algebraic expressions, which have major cognitive obstacles to students in the transfer from arithmetic to algebra. But the recent studies in the teaching school algebra argue the algebraic thinking from an early algebraic point of ...

주제어

#school algebra   #algebraic expressions   #arithmetic   #algebraic thinking   #early algebra   #number sense   #symbol sense   #operation sense   #elementary mathematics textbooks  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
1890년에서부터 1940년 사이 대수를 수강하는 학생 수가 점점 감소한 것은 무엇과 밀접하게 관련되는가? Klein이 주도한 독일의 근대 교육과정인 ‘Meraner Lehrplan für Mathematik’에서 함수적 사고와 함께 미적분학을 비롯한 응용수학의 활용을 강조한 것에서도 찾아볼 수 있다(강현영, 2011). 이러한 학교 대수의 모습에도 불구하고 1890년에서부터 1940년 사이 학생들은 대수를 어려워하였고 그러기에 대수는 학교에서 수학을 실패하는 주된 요인이 되었다. 이는 이 시기에 대수를 수강하는 학생 수가 점점 감소한 것과도 밀접하게 관련되어 있다.
학교수학에서 대수는 어떻게 시작되고 있는가? 학교수학에서 대수는 문자 기호의 도입 즉, 기호화와 함께 시작되고 있으며, 따라서 기호화는 대수와 동일시되어왔다. 이는 오늘날 학교대수에서 문자와 식이 그 중심에 놓여 있는 것에서 찾아볼 수 있으며, 중학교 수학의 가장 큰 특징이 문자 기호의 도입에 있다는 연구 결과에서도 찾아볼 수 있다(Amerom, 2003; Kieran & Chalouh, 1999).
기호화는 무엇과 동일시되어 있는가? 학교수학에서 대수는 문자 기호의 도입 즉, 기호화와 함께 시작되고 있으며, 따라서 기호화는 대수와 동일시되어왔다. 이는 오늘날 학교대수에서 문자와 식이 그 중심에 놓여 있는 것에서 찾아볼 수 있으며, 중학교 수학의 가장 큰 특징이 문자 기호의 도입에 있다는 연구 결과에서도 찾아볼 수 있다(Amerom, 2003; Kieran & Chalouh, 1999).
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참고문헌 (51)

  1. 강현영 (2011). F. Klein의 수학교육에 대한 고찰. 한국수학사학회지, 24(2), 71-89. 

  2. 강흥규 (2009). 배 개념에 기초한 자연수 곱셈 개념의 지도 방안. 학교수학, 11(1), 17-37. 

  3. 교육과학기술부 (2011). 수학 1-1, 1-2, 2-1, 2-2, 3-1, 3-2, 4-1, 4-2, 5-1, 5-2, 6-1, 6-2. 두산동아(주). 

  4. 교육과학기술부 (2012). 초.중등학교 교육과정, 교육과학기술부 고시 제2012-3호. 

  5. 권보영 (2012). 초기대수적 관점에 따른 초등학교 4학년 함수적 사고 지도 방안. 한국교원대학교 대학원 석사학위논문. 

  6. 권점례, 남형채, 신인선 (2000). 수학영재아와 6학년 아동에게 개발된 수 감각 비교 연구. 수학교육 논문집, 10, 1-18. 

    원문보기 상세보기

  7. 김성준 (2003). '초기대수'를 중심으로 한 초등대수 고찰. 수학교육학연구, 13(3), 309-327. 

    원문보기 상세보기

  8. 김성준 (2004). 대수의 사고 요소 분석 및 학습-지도 방향 탐색. 서울대학교 대학원 박사학위논문. 

  9. 김성준, 문정화 (2006). 유형별 맥락문제의 적용과 그에 따른 유형별 선호도 조사. 한국학교수학회논문집, 9(2), 141-161. 

  10. 류성림 (2010). 미국 초등수학 교과서의 계산기 활용 실태와 방안에 대한 분석. 수학교육 논문집, 24(1), 1-27. 

    원문보기 상세보기

  11. 박교식 (2011). 2007 초등수학과 교육과정과 2011 초등수학과 교육과정의 비교.분석: 변화 내용을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 15(3), 579-598. 

  12. 우정호 (2007). 학교수학의 교육적 기초. 서울: 서울대학교 출판부. 

  13. 우정호, 김성준 (2007). 대수의 사고 요소 분석 및 학습-지도 방안의 탐색. 수학교육학연구, 17(4), 453-475. 

  14. 이대현 (2009). 수학 교과서의 덧셈과 뺄셈 문장제와 그에 대한 학생들의 반응 분석. 학교수학, 11(3), 479-496. 

  15. 이지영 (2010). 초기대수(early algebra)적 관점에 따른 초등학교 6학년 학생들의 연산 감각 분석. 한국교육원대학교 대학원 석사학위논문. 

  16. 이화영 (2011). 초등학생의 대수 추론 능력과 조기 대수(early algebra) 지도. 건국대학교 대학원 박사학위논문. 

  17. 전형옥 (2009). 초등학교 6학년 학생들의 양적 추론 유형과 표현 분석. 한국교원대학교 대학원 석사학위논문. 

  18. 조수경 (2009). 초등학교 6학년 수학영재들의 기호 감각 분석. 경인교육대학교 대학원 석사학위논문. 

  19. 최지영 (2011). 초등학교에서의 대수적 추론 능력 향상을 위한 교수-학습 방향 탐색. 한국교원대학교 대학원 석사학위논문. 

  20. Arcavi (1994). Symbol sense: Informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(3), 24-35. 

  21. Baroody, A. J.& Coslick, R. T. (1998). Fostering children's mathematical power: An investigative approach to K-8 Mathematics instruction. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associate. 

  22. Carraher, D. W. & Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 669-706. Charlotte, NC: Information Age Publishing. 

  23. Carraher, D. W., Schliemann, A. D., & Schwartz, J. L. (2008). Early algebra is not the same as algebra early. In J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades, 235-272. New York: Lawrence Erlbaum Associates. 

  24. Clements, D., Malloy, C., Moseley, L., Orihuela, Y. & Silbey, R. (2005). Math 1-6. New York: Macmillan/ McGraw-Hill. 

  25. Davis, R. B. (1985). ICME-5 report: Algebraic thinking in the early grades. Journal of Mathematical Behavior, 4, 195-208. 

  26. Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: a guide for teachers, grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann. 

  27. Fey, J. T. (1990). 'Quantity'. In L. A. Steen (Ed.). On the shoulders of giants: New approaches to numeracy, 61-94. National Academy Press. 

  28. Huinker, D. (2002). Examining dimensions of fraction operation sense. In B. Litwiller & G. Bright (Eds.), Making sense of fractions, ratios, and proportions, 72-78. Reston, VA: NCTM. 

  29. Kaput, J. & Blanton, M. (2001). Algebrafying the elementary mathematics experience Part I: Transforming task structures. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent & J. Vincent (Eds.), Proceedings of the 12th ICMI Study Conference: The future of the teaching and learning of algebra, 344- 351. The University of Melbourne, Australia. 

  30. Kaput, J. (1994). Democratizing access to calculus: New routes to old roots. In A. Schoenfeld (ed.), Mathematical thinking and Problem solving (pp.77-156). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  31. Kaput, J. (1997). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by "Algebrafying" the K-12 curriculum. In National Council of Teachers of Mathematics & Mathematical Sciences Education Board (Eds.), The nature and role of algebra in the K-14 curriculum: Proceedings of a National Symposium, 25-26. Washington, DC: National Research Council, National Academy Press. 

  32. Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema & T. A. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding, 133-155. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  33. Kaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. Kaput, D. Carraher, & M. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades, 5-18. New York: Lawrence Erlbaum Associates. 

  34. Kaput, J., Carraher, D. W., & Blanton, M. L. (2008). Algebra in the Early Grades. New York: Lawrence Erlbaum Associates. 

  35. Katz, V. (2007). Stages in the history of algebra with implications for teaching. Educational Studies in Mathematics, 66, 181-201. 

  36. Kieran, C. & Chalouh, L. (1999). Prealgebra: The Transition from Arithmetic to Algebra. In B. Moses (Ed.), Algebraic Thinking, Grades K-12, 59-70. Reston, VA: NCTM. 

  37. Kieran, C. (1988). Two different approaches among algebra learners. In A. Coxford & A. Shulte (eds.), The Ideas of Algebra, K-12, 91-96. Reston, VA: NCTM. 

  38. Kilpatrick, J. & Izsak, A. (2008). A history of algebra in the school curriculum. In C. Greenes & R. Rubenstein (Eds.), Algebra and algebraic thinking in school mathematics, 3-18. Reston, VA: NCTM, 

  39. Lins, R. & Kaput, J. (2004). The early development of algebraic reasoning: The current state of the field. The future of the teaching and learning of algebra. The 12th ICMI Study. THe University of Melbourne, Australia. Kluwer Acadrmic Publishers. 

  40. McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12(1), 2-8. 

  41. National council fo teachers of mathematics (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. 

  42. National council fo teachers of mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. 

  43. Pierce, R. (2002). Algebraic insight underpins the use of CAS for modeling. The Montana Mathematics Enthusiast. 2(2), 107-117. 

  44. Reys, R. (1998). Computation versus number sense. Teaching in the Middle School. Reston, VA: NCTM. 

  45. Reys, R., Lindquist, M., Lambdin, D., & Smith, N. (2007). Helping children learn mathematics. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. 

  46. Schifter, D. (1997). Developing Operation Sense as a Foundation for Algebra. American Educational Research Association. 

  47. Schifter, D., Bastable, V., Russell, S. J., & Seyferth, L., & Riddle, M. (2008). Algebra in the grades K-5 classroom: Learning opportunities for students and teachers. In C. E. Greenes & R. Rubenstein. (Eds.), Algebra and algebraic thinking in school mathematics, 263-278. Reston, VA: NCTM. 

  48. Schliemann, A. D., Carraher, D. W., & Brizuela, B. M. (2007). Bringing out the Algebraic Character of Arithmetic. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  49. Slavit, D. (1999). The role of operation sense in transitions from arithmetic to algebraic thought. Educational Studies in Mathematics, 37, 251-274. 

  50. van Amerom, B. (2003). Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra. Educational Studies in Mathematics, 54, 63-75. 

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  51. Zehavi, N. (2004). Symbol sense with an symbolic-graphical system. The Journal of Mathematical Behavior, 23(2), 183-203. 

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