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국내 초기 대수 교육 연구의 동향과 과제 : 초등 수학을 중심으로
Domestic Research Trends and Tasks on Early Algebra Education : Focused on the Elementary School Mathematics 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.22 no.2, 2018년, pp.115 - 142  

한채린 (서울 신곡초등학교) ,  권오남 (서울대학교)

초록

본 연구는 국내에서 이루어진 초등 수학을 중심으로 초기 대수 교육 관련 연구의 동향을 파악하고 향후 과제를 도출하기 위하여 국내 주요 수학교육 학술지 6곳에 게재된 초기 대수 교육 관련 연구논문들을 분석하였다. 2000년부터 2017년까지 18년간 6개 학술지에 게재된 관련 논문 89편을 연구시기 및 학술지별, 연구 주제별, 연구 대상별로 범주화하고 경향을 확인하였다. 그 결과, 국내 초기 대수 교육 연구는 2000년부터 전반적으로 증가하였으며 2000년대 후반부터는 특정 연구자 그룹의 논문 편수가 큰 비중을 차지하고 있었다. 초기 대수 교육은 초등 수학 교육 분야임에도 불구하고, 초등 수학 교육 전문 학술지보다는 이외의 학술지에 더 많은 논문이 게재되었다. 연구 주제별로는 대부분의 연구가 대수적 사고의 비례 추론 내용 영역에 초점을 맞추고 있었다. 연구 대상은 학생 또는 교과서가 가장 많았고, 학생인 경우에는 초등 고학년을 대상으로 하는 연구가 가장 많았다. 이러한 연구 결과를 토대로 국내 초기 대수 교육 연구에 관한 향후 시사점을 제언하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This research analyzed domestic researches on early algebra education which are published in six major mathematics education journals in Korea. The purpose of this work is to grasp trends of early algebra education in Korea and to draw up future tasks. From 2000 to 2017, 89 papers which are related ...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
대수적 사고란? 초기 대수에 대한 논의 배경에는 ‘대수적 사고’가 있다. 대수적 사고란 “양 사이의 관계를 일반화하고 표현하며 정당화하는 것뿐만 아니라 다양한 표현으로 나타난 일반성을 추론하는 것(Blanton et al., 2011, p.
Radford가 정의한 대수적 사고의 특징은? 가. 불확정성 : 정해지지 않은 수를 다룬다. 나. 지시성 : 확정되지 않은 미지의 수는 제스처, 단어, alphanumeric 기호, 혹은 이들의 조합과 같이 다양한 방식으로 명명되거나 상징화된다. 다. 분석성 : 확정되지 않은 미지의 양들은 마치 기지의 숫자처럼 취급된다.
초기 대수 교육의 시작배경은? 초기 대수 교육은 중등학교 대수 학습에서 어려움을 겪는 학생들에 관한 문제의식으로부터 시작되었다. 1990년대부터 다수의 연구자들은 학생들이 산술에서 대수로 이행하는 데에 겪는 어려움을 해결하기 위하여 대수적 사고를 진작하는 형태의 대수 활동을 탐색해 왔다(예를 들어, Kieran, 1992; Linchevski, 1995; Wagner & Kieran, 1989; Rojano & Sutherland, 2001).
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참고문헌 (108)

  1. 강문봉. (2011). 자연수의 나눗셈 지도에 대한 고찰. 수학교육학연구, 21(1), 1-16. 

  2. 강소희, 방정숙. (2008). 초등학교 6 학년 학생들의 문자 이해에 대한 실태 조사. 학교수학, 10(2), 139-154. 

  3. 강향임, 최은아. (2015). 비와 비율에 관한 학생의 오류와 어려움 해결을 위해 필요한 교사지식. 학교수학, 17(4), 613-632. 

  4. 교육부. (2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제 2015-74호. 

  5. 권성룡. (2007). 초등 수학 교과서의 규칙성과 함수 영역의 활동 고찰. C-초등수학교육, 10(2), 111-123. 

  6. 권오남, 주미경. (2003). 대학 수학교육 연구의 동향과 과제. A-수학교육, 42(2), 229-245. 

  7. 기정순, 정영옥. (2008). 등호 문맥에 따른 초등학생의 등호 개념 이해와 지도 방법 연구. 학교수학, 10(4), 537-555. 

  8. 김경선, 박영희. (2007). 초등학생의 비례적 추론 지도에 관한 연구. 학교수학, 9(4), 447-466. 

  9. 김민정, 이경화, 송상헌. (2008). 초등 수학영재의 대수적 사고 특성에 관한 분석. 학교수학, 10(1), 23-42. 

  10. 김성준. (2002a). 수학 학습에서 이행에 관한 고찰. 수학교육학연구, 12(1), 29-48. 

  11. 김성준. (2002b). 대수 교육과정의 변화에 관한 고찰. 수학교육학연구, 12(3), 353-369. 

  12. 김성준. (2002c). 과정-대상 측면에서 본 '대수적 사고'연구. 수학교육학연구, 12(4), 457-472. 

  13. 김성준. (2003a). '초기 대수'를 중심으로 한 초등대수 고찰. 수학교육학연구, 13(3), 309-327. 

  14. 김성준. (2003b). 대수적 사고 요소 분석 및 학습-지도 방향 탐색. 서울대학교 박사학위논문. 

  15. 김유경, 방정숙. (2014). 곱셈적 구조에 대한 2, 4, 6 학년 학생들의 수학적 사고의 연결성 분석. A-수학교육, 53(1), 57-73. 

  16. 김유경, 방정숙. (2017). 초등수학교육 연구동향: 최근 7 년간 게재된 국내 학술지 논문을 중심으로. C-초등수학교육, 20(1), 19-36. 

  17. 김정원, 방정숙. (2008). 초등학교 3 학년 학생들의 함수적 사고 분석. C-초등수학교육, 11(2), 105-119. 

  18. 김정원, 방정숙. (2013). 초등학교 3 학년 학생들의 곱셈적 사고에 따른 비례 추론 능력 분석. 수학교육학연구, 23(1), 1-16. 

  19. 김정원, 방정숙, 최지영. (2016). Rasch 모델을 통한 초등학교 학생들의 등호 이해 분석. A-수학교육, 55(1), 1-19. 

  20. 김정원, 최지영, 방정숙. (2016). 초등학생들은 ''를 어떻게 이해하는가?. 수학교육학연구, 26(1), 79-101. 

  21. 노은환, 정상태, 김민정. (2015). 초등 수학에서 자연수와 분수의 사칙연산에 대한 개념 익히기 및 연산 사이의 연결 분석. 한국초등수학교육학회지, 19(4), 563-588. 

  22. 박경미. (2013). 수학교육학과 수학 연구자들의 학술지 선호 경향에 대한 조사 연구. 수학교육학연구, 23(4), 423-448. 

  23. 박슬아, 오영열. (2017). 비와 비율 지도에 대한 교사의 PCK 분석. 한국초등수학교육학회지, 21(1), 215-241. 

  24. 방정숙, 선우진. (2014). 수학 교사교육에 관한 국내 연구의 동향 분석. 학교수학, 16(2), 335-353. 

  25. 방정숙, 선우진. (2016a). 초등학교 수학 교과서에 제시된 패턴 지도방안에 대한 분석. C-초등수학교육, 19(1), 1-18. 

  26. 방정숙, 선우진. (2016b). 초등학생의 함수적 사고 신장을 위한 기하 패턴 지도 사례의 분석. 수학교육학연구, 26(4), 769-789. 

  27. 방정숙, 선우진. (2017). 함수적 사고를 지도하기 위한 초등학교 교사의 지식 분석: 수학 과제 및 수업 전략에 대한 지식을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 21(2), 343-364. 

  28. 방정숙, 선우진, 김은경. (2017). '규칙과 대응'에 대한 2007 개정 및 2009 개정 초등학교 수학 교과서 분석. 학교수학, 19(1), 117-135. 

  29. 방정숙, 이유진. (2017). 7- 9 세 학생들의 관계 파악 및 표현 능력. 한국초등수학교육학회지, 21(1), 49-72. 

  30. 방정숙, 조선미, 김정원. (2017). 초등학교 수학 교과서 및 익힘책에 제시된 변수 개념에 관한 분석. A-수학교육, 56(1), 81-100. 

  31. 방정숙, 최인영. (2016). 초등학교 3 학년 학생들의 대수적 사고에 대한 실태 분석. C-초등수학교육, 19(3), 223-247. 

  32. 방정숙, 최지영. (2011). 범자연수와 연산에 관한 수학 교과서 분석-일반화된 산술로서의 대수 관점을 중심으로. A-수학교육, 50(1), 41-59. 

  33. 서경혜, 유솔아, 정진영. (2003). 창의성 관점에서 본 제 7 차 초등 수학과 교육과정: 규칙성과 함수를 중심으로. C-초등수학교육, 7(1), 15-29. 

  34. 서은미, 방정숙, 이지영. (2017). 시각적 모델을 활용한 비례 추론 수업 분석. 수학교육학연구, 27(4), 791-810. 

  35. 송상헌, 임재훈, 정영옥, 권석일, 김지원. (2007). 초등수학영재들이 페그퍼즐 과제에서 보여주는 대수적 일반화 과정 분석. 수학교육학연구, 17(2), 163-177. 

  36. 안숙현, 방정숙. (2008). 5, 6, 7 학년 학생들의 비례추론 능력 실태 조사. 수학교육학연구, 18(1), 103-121. 

  37. 우정호, 김성준. (2007). 대수의 사고 요소 분석 및 학습-지도 방안의 탐색. 수학교육학연구, 17(4), 453-475. 

  38. 유미경, 류성림. (2013). 초등수학영재와 일반학생의 패턴의 유형에 따른 일반화 방법 비교. 학교수학, 15(2), 459-479. 

  39. 윤민지, 방정숙. (2009). 5, 6 학년 학생들의 이원일차연립방정식 형태의 문장제 해결 과정 분석. E-수학교육 논문집, 23(3), 761-783. 

  40. 이혜민, 신인선. (2011). 산술과 대수적 사고의 연결을 위한 분수 scheme 에 관한 사례 연구. C-초등수학교육, 14(3), 261-275. 

  41. 이화영, 장경윤. (2010). 조기 대수 (Early Algebra) 의 연구 동향과 접근에 관한 고찰. 수학교육학연구, 20(3), 275-292. 

  42. 이화영, 장경윤. (2012). 초등학생의 대수 추론 능력과 조기 대수 (Early Algebra) 지도 (1). 학교수학, 14(4), 445-468. 

  43. 전형옥, 이경화, 방정숙. (2009). 초등학교 6 학년 학생의 양적 추론 사례 연구. 수학교육학연구, 19(1), 81-98. 

  44. 정영옥, 정유경. (2016). 초등학교 5 학년과 6 학년의 비례 추론 능력 분석. 학교수학, 18(4), 819-838. 

  45. 정호정, 최창우. (2014). 초등학교 교사의 등호 개념에 관한 지식분석 사례 연구. 한국초등수학교육학회지, 18(2), 211-236. 

  46. 진성현, 박만구. (2016). 교육과정의 변천에 따른 초등 수학 교과서에서 소수의 곱셈과 나눗셈 지도 순서 및 방법 분석. 한국초등수학교육학회지, 27(2), 55-75. 

  47. 최병훈, 방정숙. (2011). 초등학교 1 학년 학생들의 수학적 패턴 인식과 사고 과정 분석. 수학교육학연구, 21(1), 67-86. 

  48. 최병훈, 방정숙. (2012). 초등학교 4, 5, 6 학년 영재학급 학생의 패턴 일반화를 위한 해결 전략 비교. 수학교육학연구, 22(4), 619-636. 

  49. 최지영, 방정숙. (2008). 초등학교 4 학년 학생들의 대수적 사고 분석. E-수학교육 논문집, 22(2), 137-164. 

  50. 최지영, 방정숙. (2011a). 초등학생들의 범자연수 연산의 성질에 대한 이해 분석. 수학교육학연구, 21(3), 239-259. 

  51. 최지영, 방정숙. (2011b). 초등학교에서의 대수적 추론 능력 신장 방안 탐색. 학교수학, 13(4), 581-598. 

  52. 최지영, 방정숙. (2012). 초등학교 2, 4, 6 학년 학생들의 함수적 관계 이해 실태 조사. 학교수학, 14(3), 275-296. 

  53. 최지영, 방정숙. (2014). 초등학교 6 학년 학생들의 함수적 관계 인식 및 사고 과정 분석. 수학교육학연구, 24(2), 205-225. 

  54. 하수현, 방정숙, 주미경. (2010). 초등수학교육 연구동향-최근 5 년간 게재된 국내 학술지 논문을 중심으로. A-수학교육, 49(1), 67-83. 

  55. 한은혜, 류희수. (2008). 초등에서의 곱셈적 사고 지도. 학교수학, 10(2), 155-179. 

  56. Bergsten, C. (1999). From sense to symbol sense. In I. Schwank (Ed.), European research in mathematics education I.II (pp. 126-137). Osnabruck, Germany. 

  57. Blanton, M., Levi, L., Crites, T., Dougherty, B., & Zbiek, R. M. (2011). Developing Essential Understanding of Algebraic Thinking for Teaching Mathematics in Grades 3-5. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 방정숙, 최지영, 이지영, 김정원 (역) (2017). 대수적 사고의 필수 이해. 서울: (주)교우. 

  58. Blanton, M., Stephens, A., Knuth, E., Gardiner, A. M., Isler, I., & Kim, J. S. (2015). The development of children's algebraic thinking: The impact of a comprehensive early algebra intervention in third grade. Journal for Research in Mathematics Education, 46(1), 39-87. 

  59. Brito-Lima, A. P. (1996). Desenvolvimento da representacao de igualdades em criancas de primeira a sexta serie do primeiro grau. Master's thesis. Mestrado em Psicologia, Iniversidade Federal de Pernambuco, Recife, Brazil. 

  60. Britt, M. S., & Irwin, K. C. (2011). Algebraic thinking with and without algebraic representation: A pathway for learning. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early Algebraization (pp. 137-159). Heidelberg, Germany: Springer. 

  61. Brizuela, B. M., Blanton, M., Sawrey, K., Newman-Owens, A., & Murphy Gardiner, A. (2015). Children's use of variables and variable notation to represent their algebraic ideas. Mathematical Thinking and Learning, 17(1), 34-63. 

  62. Cai, J. (Ed.). (2017). Compendium for research in mathematics education. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  63. Carpenter, T. P., Franke, M. L., & Levi, L. (2003). Thinking mathematically: Integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth, NH: Heinemann. 

  64. Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. In F. K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (vol. 2, pp. 669-705). Charlotte, NC: Information Age. 

  65. Carraher, D. W., Schliemann, A. D., & Brizuela, B. (2000). Early algebra, early arithmetic: Treating operations as functions. Plenary address presented at the Twenty-second Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Tucson, Arizona. 

  66. Carraher, D. W., Schliemann, A. D., & Schwartz, J. (2008). Early algebra is not the same as algebra early. In J. Kaput, D. Carraher & M. Blanton (Ed.), Algebra in the early grades (pp. 235-272). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbraum/Taylor & Francis Group; Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  67. Clements, M. K., Bishop, A., Keitel-Kreidt, C., Kilpatrick, J., & Leung, F. K. S. (Eds.). (2012). Third international handbook of mathematics education (Vol. 27). Springer Science & Business Media. 

  68. Davis, R. B. (1985). ICME-5 report: Algebraic thinking in the early grades. The Journal of Mathematical Behavior, 4, 195-208. 

  69. Dooley, T. (2011). Using epistemic actions to trace the development of algebraic reasoning in a primary classroom. Proceedings of 7th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 450-459). Rzeszow, Poland. 

  70. Dorfler, W. (2007). Matrices as Peircean diagrams: A hypothetical learning trajectory. In European research in mathematics education. Proceedings of the 5th congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 852-861). Larnaca, Cyprus. 

  71. Dreyfus, T., Artigue, M., Potari, D., Prediger, S., & Ruthven, K. (Eds.) (2018). Developing research in mathematics education: twenty years of communication, cooperation and collaboration in Europe. London: Routledge. 

  72. Ellis, A. B. (2011). Algebra in the middle school: Developing functional relationships through quantitative reasoning. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early Algebraization (pp. 215-238). Heidelberg, Germany: Springer. 

  73. Filloy, E., & Rojano, T. (1989). Solving equations: The transition from arithmetic to algebra. For the learning of mathematics, 9(2), 19-25. 

  74. Fujii, T. (2003). Probing students' understanding of variables through cognitive conflict problems: Is the concept of a variable so difficult for students to understand? In N. A. Pateman, B. J. Dougherty & J. T. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 27th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 49-65). Honolulu, HI. 

  75. Herscovics, N., & Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational studies in mathematics, 27(1), 59-78. 

  76. Hodgen, J., Oldenburg, R., & Stromskag, H. (2018). Algebraic thinking. In T. Dreyfus, M. Artigue, D. Potari, S. Prediger & K. Ruthven (Eds.), Developing research in mathematics education: twenty years of communication, cooperation and collaboration in Europe. London: Routledge. 

  77. Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning. In J. Kaput, D. Carraher & M. Blanton (Ed.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbraum/Taylor & Francis Group; Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  78. Kaput, J. J., & Blanton, M. L. (2000). Algebraic Reasoning in the Context of Elementary Mathematics: Making It Implementable on a Massive Scale. Dartmouth, MA: National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. 

  79. Kaput, J., & Blanton, M. (2001). Algebrafying the elementary mathematics experience. In H. Chick, K. Stacey, J.Vincent & J.Vincent (Eds.), The Future of the Teaching and Learning of Algebra. Proceedings of the 12th ICMI study conference (Vol 1, pp. 344-352). Melbourne: Australia. 

  80. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan. 

  81. Kieran, C. (1996). The changing face of school algebra. In C. Alsina, J. Alvarez, B. Hodgson, C. Laborde & A. Perez (Eds.), 8th International Congress on Mathematical Education: Selected lectures (pp. 271-290). Seville, Spain: S.A.E.M. Thales. 

  82. Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it. The Mathematics Educator, 8(1), 139-151. 

  83. Kieran, C., Pang, J., Schifter, D., & Ng, S. F. (2016). Early Algebra. Research into its nature, its learning, its teaching. New York: Springer. 

  84. Knuth, E., Choppin, J., & Bieda, K. (2009). Middle school students' production of mathematical justifications. In D. A. Stylianou, M. L. Blanton & E. J. Knuth (Eds.), Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective (pp. 153-170). New York, NY: Routledge/Taylor & Fracis Group. 

  85. Lampert, M. (2003). Teaching problems and the problems of teaching. Yale University Press. 

  86. Lee, K., Yeong, S. H., Ng, S. F., Venkatraman, V., Graham, S., & Chee, M. W. (2010). Computing solutions to algebraic problems using a symbolic versus a schematic strategy. ZDM, 42(6), 591-605. 

  87. Linchevski, L. (1995). Algebra with numbers and arithmetic with letters: A definition of pre-algebra. The Journal of Mathematical Behavior, 14(1), 113-120. 

  88. Malara, N., & Navarra, G. (2003). ArAl Project: Arithmetic pathways towards favouring pre-algebraic thinking. Bologna, Italy: Pitagora. 

  89. Mason, J. (2005). Developing thinking in algebra. London: Sage. 

  90. Matthews, P., Rittle-Johnson, B., McEldoon, K., & Taylor, R. (2012). Measure for measure: What combining diverse measures reveals about children's understanding of the equal sign as an indicator of mathematical equality. Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), 316-350. 

  91. McClain, K., Zhao, Q., Visnovska, J., & Bowen, E. (2009). Understanding the role of the institutional context in the relationship between teachers and text. In J. T. Remillard, B. A. Herbal-Eisenmann & G. M. Lloyd (Eds.). Mathematics teachers at work: Connecting curriculum materials and classroom instruction (pp. 56-69). New York: Routledge. 

  92. McNeil, N. M., Fyfe, E. R., Petersen, L. A., Dunwiddie, A. E., & Brletic­Shipley, H. (2011). Benefits of practicing 4 2+ 2: Nontraditional problem formats facilitate children's understanding of mathematical equivalence. Child development, 82(5), 1620-1633. 

  93. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. 

  94. National Council of Teachers of Mathematics. (2006). Curriculum focal points for prekindergarten through grade 8 mathematics: A quest for coherence. Reston, VA: Author. 

  95. National Governors Association Center for Best Practices & Council of Chief State School Officers. (2010). Common Core State Standards for Mathematics. Washington, DC: Council of Chief State School Officers. 

  96. Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Christou, C. (2015). The development of student's early number sense. Proceedings of 9th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 446-452). Rzeszow, Poland. 

  97. Radford, L. (2000). Signs and meanings in students' emergent algebraic thinking: A semiotic analysis. Educational studies in mathematics, 42(3), 237-268. 

  98. Radford, L. (2009). Signs, gestures, meanings: algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Proceedings of 6th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. X X X III-LIII). Lyon, France. 

  99. Radford, L. (2011). Grade 2 students' non-symbolic algebraic thinking. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 303-322). Heidelberg, Germany: Springer. 

  100. Radford, L. (2012). Early algebraic thinking, epistemological, semiotic, and developmental issues. Regular lecture presented at the 12th International Congress on Mathematical Education, held in Seoul, Korea, 8 July-15 July, 2012. Retrieved at July 2, 2012. 권오남, 박정숙, 박지현, 박재희, 조경희, 조형미, 오국환, 곽문영 (역) (2016). 사회기호학적 관점의 수학 교수.학습: 대상화이론. 서울: 경문사. 

  101. Rojano, T., & Sutherland, R. (2001). Arithmetic world-algebraic world. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent & J. Vincent (Eds.), Proceedings of the 12th ICME Study Conference: The Future of the Teaching of Algebra and Learning of Algebra (Vol. 2, pp. 515-522). Melbourne, Australia. 

  102. Schifter, D. (1998). Developing operation senses as a foundation for algebra I. Unpublished manuscript. 

  103. Schwarz, B. B., Dreyfus, T., & Hershkowitz, R. (2009). The nested epistemic actions model for abstraction in context. In B. Schwartz, T. Dreyfus & R. Herschkowitz (Eds.), Transformation of knowledge through classroom interaction (pp. 11-41). London: Routledge. 

  104. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational studies in mathematics, 22(1), 1-36. 

  105. Stephens, A. C., Ellis, A. B., Blanton, M., & Brizuela, B. M. (2017). Algebraic thinking in the elementary and middle grades. In J. Cai (Ed.), First Compendium for research in mathematics education. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

  106. Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M., & Marum, T. (2013). Equation structure and the meaning of the equal sign: The impact of task selection in eliciting elementary students' understandings. The Journal of Mathematical Behavior, 32(2), 173-182. 

  107. Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321. 

  108. Wagner, S. E., & Kieran, C. E. (1989). Research issues in the learning and teaching of algebra, Vol. 4. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 

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