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저자유도 조인트의 구속조건 생성을 위한 파라메트릭 일반좌표 이용
Use of Parametric Generalized Coordinates for Kinematic Constraint Formulation of Low Degree-of-Freedom Joints 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.37 no.10, 2013년, pp.1261 - 1267  

이정근 (한경대학교 기계공학과) ,  이철호 (한양대학교 기계공학과) ,  배대성 (한양대학교 기계공학과)

초록
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다물체 기계시스템에서 핀조인트나 병진조인트 같은 저자유도 조인트는 고자유도 조인트보다 훨씬 빈번하게 사용된다. 저자유도 조인트에 대한 기구학적 구속조건식을 효율적이고 체계적으로 공식화하기 위해, 본 논문은 구속조건식을 표현하는 새로운 접근방법으로 파라메트릭 일반좌표를 이용한다. 제안된 방법에서는 직교좌표와 파라메트릭 일반좌표를 혼합하여 조인트 구속조건을 생성하는데, 이는 구속조건에 대한 자코비안과 같은 구속조건 편미분행렬을 매우 간단하게 표현되도록 하므로써 공식의 복잡성과 계산시간을 단축시킨다. 제안된 방법은 암시적 적분기를 바탕으로 실린더-크랭크시스템에서 검증되었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In multibody mechanical systems, low-degree-of-freedom (DOF) joints such as revolute and translational joints are much more frequently used than high-DOF joints. In order to formulate kinematic constraint equations, especially for low-DOF joints, in an efficient and systematic manner, this paper pre...

주제어

#파라메트릭 일반좌표   #혼합 좌표세트   #조인트 구속조건   #구속조건식  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문은 조인트의 자유도에 따른 파라메트릭 일반좌표 (parametric generalized coordinates)를 직교 좌표와 혼합하여 이용하므로써(6) 구속조건식을 간략화하고, 이를 통해 체계적인 구속조건식을 유도하는 것을 목표로 한다. 파라메트릭 좌표를 도입하여 저자유도 조인트에서 특히 효율적으로 활용할 후 있는 방법을 제안한다.
  • 저자유도 조인트에 대한 기구학적 구속조건식을 체계적으로 공식화하기 위해, 본 논문은 구속조건 식을 표현하는 새로운 접근방법으로 파라메트릭 일반좌표의 이용을 제안한다. 제안된 방법에서는 직교좌표와 파라메트릭 일반좌표를 혼합하여 조인트 구속조건을 생성하는데, 이는 자코비안과 같은 구속조건 편미분행렬이 매우 간단하게 표현되도록 하므로써 공식의 복잡성을 감소시켰다.
  • 구속조건식을 간략화하고, 이를 통해 체계적인 구속조건식을 유도하는 것을 목표로 한다. 파라메트릭 좌표를 도입하여 저자유도 조인트에서 특히 효율적으로 활용할 후 있는 방법을 제안한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
전산 다물체 동역학 해석에서 해석 알고리즘의 구조 및 계산효율, 개발 용이성을 좌우하는 과정은 무엇인가? 전산 다물체 동역학 해석에 있어 일반좌표(generalized coordinates)의 선정은, 해석 알고리즘의 전체적인 구조 및 계산효율 그리고 개발의 용이성을 좌우하는 매우 중요한 과정이다.(1,2) 가장 일반적으로 사용되는 일반좌표로서 직교좌표 (Cartesian coordinates) 방식은 각 강체마다 6 개 혹은 7 개의 좌표가 부여되어 다물체시스템을 쉽고 편리하게 기술할 수 있는 장점을 지닌다.
직교좌표방식의 장점은 무엇인가? 전산 다물체 동역학 해석에 있어 일반좌표(generalized coordinates)의 선정은, 해석 알고리즘의 전체적인 구조 및 계산효율 그리고 개발의 용이성을 좌우하는 매우 중요한 과정이다.(1,2) 가장 일반적으로 사용되는 일반좌표로서 직교좌표 (Cartesian coordinates) 방식은 각 강체마다 6 개 혹은 7 개의 좌표가 부여되어 다물체시스템을 쉽고 편리하게 기술할 수 있는 장점을 지닌다.(3,4)
본 연구에서 제안한 파라메트릭 일반좌표의 이용 방법에서 조인트 구속조건을 어떻게 생성하는가? 저자유도 조인트에 대한 기구학적 구속조건식을 체계적으로 공식화하기 위해, 본 논문은 구속조건 식을 표현하는 새로운 접근방법으로 파라메트릭 일반좌표의 이용을 제안한다. 제안된 방법에서는 직교좌표와 파라메트릭 일반좌표를 혼합하여 조인트 구속조건을 생성하는데, 이는 자코비안과 같은 구속조건 편미분행렬이 매우 간단하게 표현되도록 하므로써 공식의 복잡성을 감소시켰다. 모든 조인트 구속조건은 3 개의 병진과 3 개의 회전 구속조건으로 표현되어 체계적인 공식화와 프로그램구현이 용이하며, 별도의 변환과정없이 직교좌표와 파라메트릭좌표를 동시에 계산할 수 있는 장점이 있다.
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참고문헌 (9)

  1. Sugiyama, H., Escalona, J. L. and Shabana, A. A., 2003, "Formulation of Three-Dimensional Joint Constraints Using the Absolute Nodal Coordinates," Nonlinear Dyn., Vol. 31, pp. 167-195. 

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  2. Uchida, T. and McPhee, J. 2011, "Triangularizing Kinematic Constraint Equations Using Grobner Bases for Real-Time Dynamic Simulation," Multibody Sys. Dyn., Vol. 25, pp. 335-356. 

    상세보기 crossref

  3. Yang, K. D., Lee, S. H. and Bae, D. S., 1995, "Use of Joint Geometric Conditions in Formulating Cartesian Constraint Equations," Mech. Struct. & Mach., Vol. 23, No. 3, pp. 395-417. 

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  4. Bayo, E., Garcia de Jalon, J., Avello, A. and Cuadrado, J., 1991, "An Efficient Computational Method for Real Time Multibody Dynamic Simulation in Fully Cartesian Coordinates," Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., Vol. 92, pp. 377-395. 

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  5. Nikravesh, P. E. and Gim, G., 1993, "Systematic Construction of the Equations of Motion for Multibody Systems Containing Closed Kinematic Loops," J. Mech. Des., Vol. 115, No. 6, pp. 143-149. 

    상세보기 crossref

  6. Bae, D. S., Lee, C. H. and Lee, S. H., 2008, "An Efficient Dynamics Analysis Using a Parametric Generalized Coordinate," KSME 08DC018, pp. 69-74. 

  7. Haug, E. J., 1989, Computer-Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems: Volume I. Basic Methods, Allyn and Bacon, Needham Heights, Massachusetts. 

  8. Yen, J. 1993, "Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODES on Manifolds," SIAM J. Numer. Anal., Vol. 30, No. 2, pp. 553-568. 

    상세보기 crossref

  9. Duff, I. S., Erisman, A. M. and Reid, J. K., 1986, Direct Methods for Sparse Matrices, Clarendon Press, Oxford. 

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