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가설 설정
- 본 모델에서는, 바람의 효과를 고려하기 위해서, 바람의 세기를 나타내는 확률변수 Pw를 도입하였다. Fig. 2(c)와 같이, 연소 중인 나무 주위로 저항성이 큰 나무와 적은 나무가 분포해 있을 때, 바람이 아래에서 위쪽으로 분다고 가정하면, 연소 중인 나무의 위쪽에 위치하고 있는 3개의 나무에만 바람의 영향이 미친다고 가정하였다.
- 하지만 실험으로부터 얻어진 산불에 대한 변수간 상호작용에 관한 방대한 데이터를 요구하는 단점을 가지고 있다. 반면에 결정론적 시뮬레이션 모델은 전 역적 에너지 밸런스 방정식을 사용하며, 비연소 연료로 전이되는 에너지가 연료 연소에 의해 방출되는 에너지에 비례한다는 가정에 기초한다. 이러한 모델들은 연소 지역으로부터 비 연소 연료로의 하나 혹은 몇 가지의 에너지 전이 과정을 고려한 것들로서, 그러한 에너지 전이 과정의 고려는 산불 확산 동역학을 이해하는 데에 도움이 된다.
- 본 모델은 평지의 공간을 가정하고 있다. 그러나 실제 지형 변수는 산불의 확산에 매우 큰 영향을 준다는 것이 많은 실험결과와 야외 관측 자료들이 보여 주고 있다.
제안 방법
- 1이 부여된 격자들 (나무가 위치한 격자들) 가운데 마찬가지 방법으로, 새로운 0과 1사이의 임의 값을 발생시키고 Cs의 값보다 작으면 가연성이 높은 나무로 크면 가연성이 낮은 나무로 해석하였다. 가연성이 높은 나무가 있는 격자에는 2의 값을 할당하였다.
- 0 사이의 값을 가지고 있다. Cr=1-Cs의 관계가 있기 때문에 본 연구에서는 나무 밀도의 독립변수로서, Cs와 Ctot 만을 고려하였다.
- 이를 위해, 중심점에는 하나의 가연성이 높은 나무를 위치시켰다. Ctot과 Cs, 그리고 Pw 들이 산불패턴에 미치는 영향을 정량화하고, 세 가지의 독립 변수들간의 상관관계를 이해하기 위해서, Pw는 0.1 단위로 0.6에서 1.0까지 증가시켰고, Cs 또한 0.1 단위로 0.6에서 1.0까지 증가시켰으며, Ctot 역시 0.1 단위로 0.6에서 1.0까지 증가시켰다. 각각의 경우에 대해, 20번의 반복 시뮬레이션을 수행하였으며, 얻어진 결과의 평균치를 가지고 민감도 분석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 바람 요인이 고려된 산불 패턴 가상 시뮬레이션 단순 모델을 제안하였고, 셀룰라오토마타(Cellular Automata)의 격자 기반으로 구성 되었다. 모델의 시뮬레이션을 통하여, 바람의 세기 변화, 주어진 공간에 분포해 있는 나무 전체의 밀도, 그리고, 나무들 가운데 가연성이 높은 나무의 밀도가 산불확산에 미치는 영향을 조사하였다. 민감도 분석 결과, 전체 나무 밀도가 세 가지 요소 중 산불확산에 가장 민감하게 기여하였으며, 그 다음으로는 바람의 영향, 마지막으로 가연성이 높은 나무의 밀도 순으로 나타났다.
- 본 모델에서는 200×200크기의 격자 공간상에 불이 옮겨 붙기 쉬운 나무(susceptible tree)와 상대적으로 불이 옮겨 붙기 어려운 나무(resistant tree)를 랜덤하게 위치하도록 설정하였다.
- 본 모델에서는, 바람의 효과를 고려하기 위해서, 바람의 세기를 나타내는 확률변수 Pw를 도입하였다. Fig.
- 산불확산에 있어 가장 큰 기여 요소는 전체 나무 밀도 였다. 본 연구에서 제시한 모델이 산불의 확산 특성을 잘 반영하고 있고, 또한 시뮬레이션 분석 결과가 타당성을 가지는지에 대해 조사하기 위해 몇 가지 타 연구결과와 비교하여 보았다. Babak et al.
- , 2009), 더 정확한 산불 확산 예측을 위해서는 많은 환경적 요인들을 고려되어야 하는 경우에 구현 알고리즘이 매우 복잡해 질 수 있다. 본 연구에서 제안하는 모델은 확률적 시뮬레이션 모델로서 CA (Cellular Automa)를 사용하여 모델링 되었다. CA는 Von Neumann에 의해 처음 도입된 레스터 방식의 확산 기법으로 단순성과 응용가능성이 높아 현재까지 널리 이용되고 있다 (Ball and Guertin, 1992; Vasconcelos and Guertin, 1992; Feunekes, 1991).
- , 2007). 본 연구에서 제안한 모델에서는 다양한 바람 세기에 따른 효과와 두 종의 나무를 고려하였으며, 시뮬레이션을 통해 이러한 생태학적 요소들이 산불확산에 미치는 영향이 어느 정도인지 민감도 분석을 통해 분석하였다.
- 본 연구에서 제안한 모델은 셀룰라오토마타(Cellular Automata, CA) 방식으로 구현 되었다. CA는 임의의 한 격자 상태가 자기 자신 및 인접한 격자 상태의 국소적인 상호작용에 의해 결정되게 된다.
- 본 연구에서, 우리는 산불의 좀 더 세부적인 행동을 표현하기 위해서 무어 방식을 선택하였다. 또한, 기존에 제안된 산불모델에서는, 산림을 하나의 동일한 나무로 이루어진 것으로 가정하고 있는 경우가 많이 있다(Grassberger, 2002; Malamud et al.
- 본 연구에서는 CA 방식으로 구현된 산불모델을 제시하였다. 기존의 방정식 기반 모델에 비해 훨씬 단순한 알고리즘을 가지고 있으나, 비선형성이 강한 복잡한 산불확산 현상에 있어 개략적인 특성을 잘 보여주었다.
- 이러한 이유로, 최근 산불에 관련된 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 연구에서는 바람 요인이 고려된 산불 패턴 가상 시뮬레이션 단순 모델을 제안하였고, 셀룰라오토마타(Cellular Automata)의 격자 기반으로 구성 되었다. 모델의 시뮬레이션을 통하여, 바람의 세기 변화, 주어진 공간에 분포해 있는 나무 전체의 밀도, 그리고, 나무들 가운데 가연성이 높은 나무의 밀도가 산불확산에 미치는 영향을 조사하였다.
- 본 연구에서는 바람의 세기 Pw와 전체 나무의 밀도 Ctot 그리고 불에 저항력이 강한 나무의 밀도 Cs를 각각 0.6, 0.7, ..., 1.0과 같이 다섯 단계로 변화시키면서, 연소된 나무의 평균 개수(N)를 측정하였다(Table 1). 얻어진 N 값을 활용하여, 세개의 각각 변수들에 대해 연소된 나무의 개수가 얼마나 영향을 받는지를 아래와 같이 계산하였다.
- 산불 확산 시뮬레이션을 통해, 각각의 변수 값이 바뀔 때 연소한 나무의 수를 계산하였으며, 이를 토대로 민감도 분석을 하였다. 산불확산에 있어 세 가지의 산불확산 요소(바람, 전체나무밀도, 그리고 가연성이 높은 나무밀도) 중 어떠한 것이 산불확산에 더 많은 영향을 미치는지에 대해 Fig.
- , Natick, MA)에서 제공하는 랜덤함수를 사용하였다. 서로 다른 두 종의 나무에 대한 불의 전이 확률을 Pt로 기술 하였다. 산불이 전이될 가능성이 큰 나무의 확률은 1.
- 0과 같이 다섯 단계로 변화시키면서, 연소된 나무의 평균 개수(N)를 측정하였다(Table 1). 얻어진 N 값을 활용하여, 세개의 각각 변수들에 대해 연소된 나무의 개수가 얼마나 영향을 받는지를 아래와 같이 계산하였다. 이 계산값을 각 변수에 대한 민감도(sensitivity)라 한다(Cacuci et al.
데이터처리
- 0까지 증가시켰다. 각각의 경우에 대해, 20번의 반복 시뮬레이션을 수행하였으며, 얻어진 결과의 평균치를 가지고 민감도 분석을 수행하였다.
이론/모형
- 격자기반 모델 가운데 산불확산 예측 연구에 많이 활용되고 있는 모델인 DEVS(Descrete Event System) 을 사용하여, Ntaimo et al.(2004)는 숲을 이루는 식생의 종류에 따라서 바람이 산불확산에 미치는 영향을 연구하였다.
- 본 모델에서는 경계면 효과를 최소화하기 위해서 주기적 경계조건(Periodic Boundary Condition)을 적용하였다. 시뮬레이션은 초기에 주어진 나무가 모두 불타 없어지거나 불의 확산이 멈춘 시점까지 진행되었다.
성능/효과
- 본 연구에서는 CA 방식으로 구현된 산불모델을 제시하였다. 기존의 방정식 기반 모델에 비해 훨씬 단순한 알고리즘을 가지고 있으나, 비선형성이 강한 복잡한 산불확산 현상에 있어 개략적인 특성을 잘 보여주었다. 본 연구를 통해서, 바람의 효과가 산불확산에 매우 중요한 요인이 된다는 것을 알 수 있었으며, 서로 다른 수종이 섞여 있는 비율은 상대적으로 산불확산에 기여하는 정도가 작다는 것을 알 수 있었다.
- 4와 같은 결과를 얻었다. 먼저 나무의 전체 밀도인 Ctot은 세 가지의 중 가장 높은 상관관계를 보여 주었다. Cs의 값이 증가할수록 그 민감도도 선형적으로 증가하였다.
- 모델의 시뮬레이션을 통하여, 바람의 세기 변화, 주어진 공간에 분포해 있는 나무 전체의 밀도, 그리고, 나무들 가운데 가연성이 높은 나무의 밀도가 산불확산에 미치는 영향을 조사하였다. 민감도 분석 결과, 전체 나무 밀도가 세 가지 요소 중 산불확산에 가장 민감하게 기여하였으며, 그 다음으로는 바람의 영향, 마지막으로 가연성이 높은 나무의 밀도 순으로 나타났다. 본 연구에서 제안한 산불확산 시뮬레이션 모델 및 분석 결과는 실제 산불 확산 및 억제 전략 수립에 활용되어 질 수 있을 것으로 여겨지며, 아울러 좀 더 현실적인 생태학적 요소들을 모델에 고려함으로써 산불 확산 예측 연구에도 이용되어 질 수 있을 것으로 판단된다.
- 그러나 실제 지형 변수는 산불의 확산에 매우 큰 영향을 준다는 것이 많은 실험결과와 야외 관측 자료들이 보여 주고 있다. 본 모델에서는 불전이 함수를 적절히 조절하여 이러한 지형의 효과를 만들어 줄 수 있다. 이 연구에서 사용한 모델은 확장 가능성이 매우 크다.
- 기존의 방정식 기반 모델에 비해 훨씬 단순한 알고리즘을 가지고 있으나, 비선형성이 강한 복잡한 산불확산 현상에 있어 개략적인 특성을 잘 보여주었다. 본 연구를 통해서, 바람의 효과가 산불확산에 매우 중요한 요인이 된다는 것을 알 수 있었으며, 서로 다른 수종이 섞여 있는 비율은 상대적으로 산불확산에 기여하는 정도가 작다는 것을 알 수 있었다. 산불확산에 있어 가장 큰 기여 요소는 전체 나무 밀도 였다.
- 우리는 이런 문제를 극복하기 위해 실제 실험 자료와 모델의 값들을 비교하는 연구를 진행할 계획을 가지고 있다. 이 연구 결과와 사용한 산불모델이 비록 단순한 가정들 위에 이루어졌음에도 불구하고 복잡한 산불패턴을 잘 기술 하였다. 우리는 본 연구에서 제안한 모델이 향후 수정 보완되거나 발전될 다양한 가능성을 가지고 있다고 믿는다.
- 본 모델에서는 불전이 함수를 적절히 조절하여 이러한 지형의 효과를 만들어 줄 수 있다. 이 연구에서 사용한 모델은 확장 가능성이 매우 크다. 왜냐하면 모든 변수의 값들을 확률적으로 사용하기 때문이다.
후속연구
- 이러한 상전이 값이 다른 조건들에 따라서 어떻게 변화하는지에 대한 연구는 흥미롭다. 그러나 본 연구의 목적에서 벗어나므로 추후연구에서 좀 더 분석해 보려 한다.
- 민감도 분석 결과, 전체 나무 밀도가 세 가지 요소 중 산불확산에 가장 민감하게 기여하였으며, 그 다음으로는 바람의 영향, 마지막으로 가연성이 높은 나무의 밀도 순으로 나타났다. 본 연구에서 제안한 산불확산 시뮬레이션 모델 및 분석 결과는 실제 산불 확산 및 억제 전략 수립에 활용되어 질 수 있을 것으로 여겨지며, 아울러 좀 더 현실적인 생태학적 요소들을 모델에 고려함으로써 산불 확산 예측 연구에도 이용되어 질 수 있을 것으로 판단된다.
- 이 연구 결과와 사용한 산불모델이 비록 단순한 가정들 위에 이루어졌음에도 불구하고 복잡한 산불패턴을 잘 기술 하였다. 우리는 본 연구에서 제안한 모델이 향후 수정 보완되거나 발전될 다양한 가능성을 가지고 있다고 믿는다.
- 4). 추후 실험연구를 통해, Pt에 주어진 값이 실제 어떤 나무의 종류에 해당하는지를 결정한다면, Ntaimo et al.(2004)의 연구 결과와 직접 비교해 볼 수있을 것이라 여겨진다
- 이는 가연성이 낮은 나무가 클러스트 (cluster)를 만들고 그 내부에 가연성이 높은 나무가 분포하게 된다면 공간 전체적으로 같은 나무 밀도라할 지라도 산불 확산에 대한 억제 효과를 만들 수 있을 가능성을 보여준다고 할 수 있다. 추후 이에 대한 효과를 연구해 보는 것이 필요할 것으로 생각된다.
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