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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 큐잉 정보의 정확도에 따른 궤적 예측 성능을 분석하기 위해 측정 잡음 없이 실제 값을 사용한 경우와 측정잡음이 고려된 경우를 비교하였다. 단, 측정 잡음을 고려한 경우는 필터링 된 표적의 상태변수 값을 사용하지 않고 실제값에 측정 잡음만 추가하였으며, 이는 잡음이 섞인 큐잉 정보를 이용한 궤적 예측의 추세를 보고자 함이다. 표적 추적 갱신 주기는 130msec로 앞의 시뮬레이션 상황과 동일하게 유지하였으며, EWR을 중심으로 하는 구좌표계의 측정잡음을 직교좌표계로 변환하여 각 축별 실제 값에 잡음을 더하였고, 각 축별 위치와 속도 잡음은 1-Sigma를 계산하여 가우시안 분포를 적용하였다.
- 큐잉 정보의 정확도는 상부체계 EWR의 표적 추적 성능에 좌우되는 것으로서 이는 EWR의 표적 추적 갱신 주기와 측정잡음의 표준편차 및 사용되는 추적 필터의 종류에 매우 의존적이다. 따라서 본 논문에서는 큐잉 정보의 정확도에 따른 궤적 예측 성능을 분석하기 위해 측정 잡음 없이 실제 값을 사용한 경우와 측정잡음이 고려된 경우를 비교하였다. 단, 측정 잡음을 고려한 경우는 필터링 된 표적의 상태변수 값을 사용하지 않고 실제값에 측정 잡음만 추가하였으며, 이는 잡음이 섞인 큐잉 정보를 이용한 궤적 예측의 추세를 보고자 함이다.
- 시뮬레이션을 통하여 상부체계로부터 수신되는 큐잉 정보의 주기가 큰 경우 또는 연속적으로 수신이 불가한 경우가 발생하는 것을 가정하여, 이러한 경우에 현재의 가용한 상부체계의 초고속 표적 큐잉 정보를 이용하여 미래에 예상되는 초고속 표적의 위치와 속도 예측 결과를 보고자 한다. 또한 큐잉 정보의 정확도의 영향을 살펴보고자한다.
- 전 비행구간에 대하여 유도를 수행하고 종말비행단계에서 종말제어를 통해 사거리를 연장하거나 혹은 목표 지점에 대한 입사각을 조절하기 위해 궤적 변경이 가능한 초고속 표적은 본 연구의 범위에서 제외하며, 그러한 유도탄은 추후 별도로 다루어야 할 것이다. 본 논문에서 다루고자 하는 초고속 표적의 궤적 예측의 목적은 요격체계가 상부체계로부터 수신한 초고속 표적에 대한 큐잉 정보를 기반으로 하여 재진입하는 초고속 표적을 원거리에서 탐지를 수행하기 위한 위치를 산출하는 것으로서 초고속 표적의 종말제어가 가능한 고도보다 높은 곳에서 탐지가 가능하다고 가정함으로써 초고속 표적의 종말제어에 의한 궤적 변경은 무시한다. 하층방어에서 표적의 요격고도에 해당하는 10～15km의 구간은 본 논문에서는 고려대상이 아니다.
- 본 절에서는 상부체계의 큐잉 정보 정확도에 따른 궤적 예측 성능을 분석해 보고자 한다. 큐잉 정보의 정확도는 상부체계 EWR의 표적 추적 성능에 좌우되는 것으로서 이는 EWR의 표적 추적 갱신 주기와 측정잡음의 표준편차 및 사용되는 추적 필터의 종류에 매우 의존적이다.
- 이러한 관점에서 본 논문에 사용된 초고속 표적의 궤적은 초고속 표적이 기준 궤적으로부터 이탈하는 것을 최소화 하도록 정확한 연소 종료 시점과 그 때의 위치, 속도 및 각도 오차, 그리고 중력장 편향에 의한 오차 등이 적절한 유도제어에 의해 최소화되어 생성된 것으로 가정하였다. 시뮬레이션을 통하여 상부체계로부터 수신되는 큐잉 정보의 주기가 큰 경우 또는 연속적으로 수신이 불가한 경우가 발생하는 것을 가정하여, 이러한 경우에 현재의 가용한 상부체계의 초고속 표적 큐잉 정보를 이용하여 미래에 예상되는 초고속 표적의 위치와 속도 예측 결과를 보고자 한다. 또한 큐잉 정보의 정확도의 영향을 살펴보고자한다.
- 종말유도 시점은 공력 제어가 가능한 고도 30km 이하로 가정한다. 이러한 근거에 따라 초고속 표적의 궤적 예측 알고리듬을 유도하고자 한다. 전 비행구간에 대하여 유도를 수행하고 종말비행단계에서 종말제어를 통해 사거리를 연장하거나 혹은 목표 지점에 대한 입사각을 조절하기 위해 궤적 변경이 가능한 초고속 표적은 본 연구의 범위에서 제외하며, 그러한 유도탄은 추후 별도로 다루어야 할 것이다.
- 이러한 원인을 분석하기 위하여 정점의 위치추정 결과를 통해 ECF상의 표적 위치, 속도 정보를 이용하여 초고속 표적의 궤적을 추정한 결과를 살펴보고자 한다.
- 이에 본 논문에서는 초고속 표적에 대하여 요격체계가 전송 주기가 긴 상부 작전통제센터가 제공하는 초고속 표적에 대한 큐잉 정보를 이용하여 전송 주기간의 표적 위치, 속도를 정밀하게 예측함으로써 신속하게 요격 대상이 되는 초고속 표적을 조기에 탐지 및 추적할 수 있도록 표적의 궤적을 추정하고, 이를 기반으로 미래의 위치 및 속도를 예측하는 기법을 제안하고자 한다.
- 전술탄도탄과 같은 단거리 초고속 표적에 대하여 요격체계가 신속하게 교전통제를 수행하기 위해 상부체계로부터 표적의 정점 이전부터 수신되는 큐잉정보를 가지고 케플러 법칙에 근거하여 표적의 예상 궤적을 산출하는 기법에 대한 연구를 수행하였다. 초고속 표적 궤적의 Apogee를 중심으로 두 가지 관점에서 궤적 예측을 수행하는 기법을 제안하였다.
가설 설정
- EWR에 사용된 표적 추적필터는 LIMM[2]를 적용하였으며, 측정오차는 1σ에서 거리는 30m, 각도는 1.5mrad이라 가정하였다.
- 요격체계는 신속한 교전통제를 위해 ECF 좌표계 기준으로 수신된 큐잉정보의 위치, 속도를 이용하여 표적지정 위치를 계산하여 자체 레이더를 표적의 예상 진입방향으로 지향시켜 표적을 탐지/추적하여야 하며, 이를 위해 큐잉정보를 수신한 시점부터 60초 이후, 즉 정점 이후의 표적 위치를 예측하는 상황을 고려하였다. 단거리 초고속 표적을 방어하는 체계에서 60초 정도는 숙련을 통해 충분한 대응 준비가 가능한 시간으로 가정하였다. 자체 레이더는 위도 35.
- 10과 같이 부정확한 예측이 수행될 수 있으며, 또한 이는 하층방어 요격체계 관점에서는 불필요하며, 요격 관점에서 최대한 실시간의 빠른 주기의 큐잉정보를 상위체계로부터 수신해야 한다. 상위체계와 요적체계간의 데이터 전송 주기가 최대 10초 내에서 가변이 가능하다는 가정 하에 초고속 표적의 큐잉정보를 이용하여 자체 레이더의 표적 지정에 사용가능한 지 여부를 예측 시간의 간격에 따른 예측 성능의 변화로 살펴보고자 한다. Apogee이후의 표적 예측 정확도에 대한 큐잉정보 주기의 영향을 분석하기 위해 표적이 타원궤도의 Apogee를 지난 시점부터 1초, 5초, 10초 주기로 큐잉정보가 전송되고, 이를 이용하여 수신된 직후와 다음 전송 주기 직전 그리고 전송 주기의 중간 시간 지점까지 예측을 수행하여 레이더를 기준으로 약 75km지점에서의 표적지정 결과를 비교하였다.
- 시뮬레이션을 위한 시나리오로서 초고속 표적을 방어하기 위한 요격체계는 상부의 조기경보체계와 연동되어 자체적으로 표적을 탐지하기 전에 상부체계로부터 원거리 표적에 대한 큐잉정보를 수신하며, 상부체계에서 표적은 Burn-Out 시점 이후인 비행시간 70초부터 탐지되고, 큐잉정보는 타원 궤도의 정점(Apogee) 이전부터 10초 간격으로 상부체계로부터 요격체계로 전송되는 것으로 가정하였다. 요격체계는 신속한 교전통제를 위해 ECF 좌표계 기준으로 수신된 큐잉정보의 위치, 속도를 이용하여 표적지정 위치를 계산하여 자체 레이더를 표적의 예상 진입방향으로 지향시켜 표적을 탐지/추적하여야 하며, 이를 위해 큐잉정보를 수신한 시점부터 60초 이후, 즉 정점 이후의 표적 위치를 예측하는 상황을 고려하였다.
- 초고속 표적을 이용한 공격의 효과를 극대화하고, 요격 정확도를 높이기 위해 탄도 미사일 비행궤적에 대한 오차 해석[8]은 초고속 표적의 설계나 탄착오차에 대한 분석 시에 중요한 정보를 제공한다. 이러한 관점에서 본 논문에 사용된 초고속 표적의 궤적은 초고속 표적이 기준 궤적으로부터 이탈하는 것을 최소화 하도록 정확한 연소 종료 시점과 그 때의 위치, 속도 및 각도 오차, 그리고 중력장 편향에 의한 오차 등이 적절한 유도제어에 의해 최소화되어 생성된 것으로 가정하였다. 시뮬레이션을 통하여 상부체계로부터 수신되는 큐잉 정보의 주기가 큰 경우 또는 연속적으로 수신이 불가한 경우가 발생하는 것을 가정하여, 이러한 경우에 현재의 가용한 상부체계의 초고속 표적 큐잉 정보를 이용하여 미래에 예상되는 초고속 표적의 위치와 속도 예측 결과를 보고자 한다.
- 보정항법 및 종말유도를 적용하고 GPS 보정장치를 사용하여 CEP를 줄여 정확도를 향상시킨다 하더라도 이는 추력 중단 시점의 위치와 속도에 대한 오차를 보정하기 위한 것이다. 종말유도 시점은 공력 제어가 가능한 고도 30km 이하로 가정한다. 이러한 근거에 따라 초고속 표적의 궤적 예측 알고리듬을 유도하고자 한다.
- 표적 추적 갱신 주기는 130msec로 앞의 시뮬레이션 상황과 동일하게 유지하였으며, EWR을 중심으로 하는 구좌표계의 측정잡음을 직교좌표계로 변환하여 각 축별 실제 값에 잡음을 더하였고, 각 축별 위치와 속도 잡음은 1-Sigma를 계산하여 가우시안 분포를 적용하였다. 측정잡음에 대한 오차공분산의 변환식은 아래 식 (19)와 같으며, 추적 갱신 주기가 매우 짧기 때문에 속도 잡음이 크게 계산되므로 속도 추정오차가 속도 초기값의 20% 이내로 수렴한다고 가정하여, 계산된 속도의 1-Sigma 값의 20%에 해당하는 값을 속도 잡음으로 사용하였다.
- 초고속 표적 궤적을 모델링하기 위해 지구 자전과 타원형의 지구 모형이 고려되었다. 표적은 위도 40도에서 남쪽 방향으로 발사된 것으로 가정하였으며, 비행시간은 약 413초, 최대 고도는 약 150km, Burn-Out 시점은 약 68.1초이고, 이 때 속도는 약 2,000m/s이다. 표적제원 및 주요 비행특성은 다음의 Table 1과 같다.
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