[논문]초고속 표적의 탄도계수와 예상요격지점 정확도의 상관관계 분석 연구

이동관; 조길석; 신진화; 김지은

doi:10.9766/kimst.2014.17.2.265

[국내논문] 초고속 표적의 탄도계수와 예상요격지점 정확도의 상관관계 분석 연구
An Analysis Study about Relationship between Ballistic Coefficient and Accuracy of Predicted Intercept Point of Super-High Speed Targets 원문보기

韓國軍事科學技術學會誌 = Journal of the KIMST, v.17 no.2, 2014년, pp.265 - 274

이동관 (국방과학연구소) , 조길석 (국방과학연구소) , 신진화 (국방과학연구소) , 김지은 (국방과학연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

A recent air defense missile system(ADMS) is required to have a capability to intercept super-high speed targets such as tactical ballistic missiles(TBMs) by performing engagement control efficiently. The air defense missile system should be ready to engage the TBMs as soon as the ADMS detects TBMs because falling velocity of TBM is very high and remaining time interval to engage TBM is very short. As a result, the ADMS has to predict the trajectories of TBMs accurately with estimated states of dynamics to generate predicted intercept point(PIP). In addition, it is needed to engage TBMs accurately via transmitting the obtained PIP data to the corresponding intercept missiles. In this paper, an analysis about the relationship between ballistic coefficient and PIP accuracy which is depending on geodetic height of the first detection of TBM is included and an issue about effective engagement control for the TBM is considered.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

IMM 구조는 단일 형태의 EKF가 발산할 수 있는 경우를 방지할 수 있는 장점을 가지고 있다. 본 논문에서는 ^{[2, 9]}와^{[4, 10]}에서 각각 제안된 Layered IMM(LIMM), VS-IMM(Variable Structure Interacting Multiple Model)을 이용하여 탄도탄의 상태 변수를 추정하고, 이러한 서로 다른 구조의 상태변수 추정필터를 통해 탄도탄 표적의 최초 탐지 고도가 탄도계수 추정과 예상요격지점의 정확도에 미치는 영향을 분석하고, 그 경향 및 결과를 고찰하고자 한다. LIMM은 단일 형태의 EKF가 발산하는 것을 방지하기 위하여 센서 잡음 특성과 공기밀도 모델의 매개변수를 이용하여 2가지 가설집합을 설정하고, 각각의 가설에 해당하는 필터 동력학 모델은 탄도계수를 간접적으로 추정하여 사용할 수 있는 형태이다.
하층방어무기체계는 센서의 짧은 탐지범위로 인하여 탄도탄의 교전에 시간제한을 받게 된다. 본 논문에서는 탐지 범위 제한에 따른 최초 탐지 고도와 예상 요격 고도 및 탄도계수 추정을 고려하여 탄도탄의 예상요격지점의 예측 정확도에 대한 경향을 분석하였다. 이러한 탄도탄의 최초 탐지 고도에 따른 예상요격지점 산출 경향을 분석하기 위하여 Table 1과 같은 300 km급, 500 km급 탄도탄에 대한 시나리오를 작성하고, 100회의 몬테칼로 시뮬레이션을 수행하였다.
이에 본 논문에서는 예상요격지점을 산출함에 있어 탄도탄 표적의 최초 탐지 고도가 탄도계수 추정과 표적 상태변수 추정필터의 안정화 및 예상요격지점의 정확도에 미치는 영향을 시뮬레이션을 통해 분석하고, 이를 기반으로 탄도탄 정밀요격을 위한 정밀 교전통제 기법에서 고려해야 할 사항들을 고찰하고자 한다.

가설 설정

필터링 주기는 100 msec이다. 센서와 탄도탄의 발사 및 탄착 지점의 경도는 동일하게 설정하였다. Fig.

제안 방법

LIMM의 경우는 대기로 재진입한 이후부터 탄도 계수의 추정이 이루어지는 것을 알 수 있고, VS-IMM 의 경우에는 각 모드의 탄도계수들이 확률 값에 따라가중치 합으로 계산되기 때문에 LIMM보다는 상대적으로 탄도계수 추정 오차가 작게 나타나는 것을 알 수 있다. LIMM은 공기밀도 모델 가설 집합의 모드를 포함하는 모델별로 탄도계수 초기 값을 10,000과 50,000으로 설정하였으며, VS-IMM은 3개의 모드에 대해 각각 탄도계수의 초기 값을 10,000과 25,000 및 50,000으로 설정하였다. 필터 구조의 차이로 VS-IMM 의 경우 LIMM 보다 가관측성이 없는 구간에서도 평균적으로 오차가 작게 나타나는 경향이 있음을 볼 수 있다.
5에 나타나 있는 바와 같이 대기에 의해 탄도탄이 급속히 감속하는 구간에 예상요격 고도가 위치하기 때문에 최초 탐지되는 고도부터 예상요격 고도까지 정확한 PIP를 예측하기에 매우 어려운 여건이 만들어진다. 본 논문은 필터 자체에 대한 성능분석이 목적이 아니기 때문에 글린트 잡음이 모델링되지 않은 VS-IMM을 고려하여 글린트 잡음의 발생 확률을 10%미만으로 설정하였다. 시뮬레이션 결과에 따르면 LIMM을 구성하는 모드 중에 가우시안 잡음에 대한 모드가 포함된 #과 #의 확률의 합이 0.
본 논문에서는 탐지 범위 제한에 따른 최초 탐지 고도와 예상 요격 고도 및 탄도계수 추정을 고려하여 탄도탄의 예상요격지점의 예측 정확도에 대한 경향을 분석하였다. 이러한 탄도탄의 최초 탐지 고도에 따른 예상요격지점 산출 경향을 분석하기 위하여 Table 1과 같은 300 km급, 500 km급 탄도탄에 대한 시나리오를 작성하고, 100회의 몬테칼로 시뮬레이션을 수행하였다. 탄도탄은 센서를 기준으로 경사거리 80 km일 때 고도 약 55 km와 40 km에서 최초 탐지되어 고도 16 km까지 예상요격지점을 산출하는 경우에 대하여 예상요격지점 오차를 분석하였다.
탄도탄 교전통제 관점에서 탄도탄의 최초 탐지 고도에 따른 탄도탄의 탄도계수와 예상요격지점 산출의 정확도의 상관관계를 두 가지 서로 다른 구조의 탄도탄 상태변수 추정필터를 통해 분석하고 경향을 고찰 하였다. 탄도탄 표적 모델링 시에 필요한 탄도계수를 정확히 추정하지 못하는 고도에서는 비록 갱신된 필터의 상태변수가 안정화 되더라도 탄도계수의 부정확성으로 인해 PIP의 정확도는 떨어진다.
이러한 탄도탄의 최초 탐지 고도에 따른 예상요격지점 산출 경향을 분석하기 위하여 Table 1과 같은 300 km급, 500 km급 탄도탄에 대한 시나리오를 작성하고, 100회의 몬테칼로 시뮬레이션을 수행하였다. 탄도탄은 센서를 기준으로 경사거리 80 km일 때 고도 약 55 km와 40 km에서 최초 탐지되어 고도 16 km까지 예상요격지점을 산출하는 경우에 대하여 예상요격지점 오차를 분석하였다. 예상요격지점 산출은 표적이 탐지 되어 필터가 초기화 된 이후부터 고도 16 km까지 필터가 갱신되는 매 순간 지속적으로 수행되었다.

이론/모형

시간 적분 구간은 탄도탄의 현재 시간으로부터 예상요격고도까지 도달 시간이며, 예상요격고도는 예측 가용 최대 고도와 최소 고도 사이에 존재한다. 적분은 수치적으로 4차 Runge-Kutta 방법을 적용하였다.

성능/효과

6과 Fig. 7은 각각 사거리 300 km, 500 km에 대하여 LIMM(a)과 VS-IMM(b)을 이용하여 최초 탐지고도 40 km부터 최종 고도 5 km까지 탄도계수를 추정한 결과에 대하여 평균을 도시한 것으로서 고도가 낮아질수록 탄도계수에 대한 가관측성이 확보되면서 실제 탄도계수 값에 근접해 가는 것을 확인할 수 있다. LIMM의 경우는 대기로 재진입한 이후부터 탄도 계수의 추정이 이루어지는 것을 알 수 있고, VS-IMM 의 경우에는 각 모드의 탄도계수들이 확률 값에 따라가중치 합으로 계산되기 때문에 LIMM보다는 상대적으로 탄도계수 추정 오차가 작게 나타나는 것을 알 수 있다.
6～Fig. 10의 결과를 보면 정확하지 않은 탄도탄의 탄도계수를 이용하여 10초 이상의 오랜 시간 구간동안 예측을 수행하는 것이 많은 오차를 유발할 수 있음을 확인할 수 있다. 또한 이러한 결과는 요격 유도탄이 발사된 시점의 PIP 오차를 보상하기 위하여 탄도탄 표적을 요격할 때까지 지속적으로 가능한 한 빠른 주기로 탄도탄 표적 데이터를 요격 유도탄으로 업링크하여 PIP를 실시간으로 갱신해야 할 필요가 있음을 보여준다.
탄도탄 표적 모델링 시에 필요한 탄도계수를 정확히 추정하지 못하는 고도에서는 비록 갱신된 필터의 상태변수가 안정화 되더라도 탄도계수의 부정확성으로 인해 PIP의 정확도는 떨어진다. 그러나 탄도계수에 대한 가관측성이 향상되어 정확한 탄도계수 추정이 가능한 고도 40 km 이하의 영역에서는 교전통제에 활용 가능한 정밀한 탄도탄 정보(위치, 속도, 탄도계수)를 산출 및 획득할 수 있는 것을 확인하였다. 또한 탄도탄 표적에 대한 정확한 탄도계수를 사전에 알고 있다면, 40 km 이상의 고도에서 최초 탐지가 되더라도 정확한 PIP를 산출할 수 있음을 확인하였다.
그러나 탄도계수에 대한 가관측성이 향상되어 정확한 탄도계수 추정이 가능한 고도 40 km 이하의 영역에서는 교전통제에 활용 가능한 정밀한 탄도탄 정보(위치, 속도, 탄도계수)를 산출 및 획득할 수 있는 것을 확인하였다. 또한 탄도탄 표적에 대한 정확한 탄도계수를 사전에 알고 있다면, 40 km 이상의 고도에서 최초 탐지가 되더라도 정확한 PIP를 산출할 수 있음을 확인하였다.
이는 두 필터가 탄도계수를 파라미터로 사용하기 때문에 고도 약 30 km 이하에서 탄도계수에 대한 가관측성이 발생하는 시점부터 요격지점에 대한 예측 성능이 향상 되는 것을 의미한다. 상대적으로 탄도계수 추정오차가 적은 VS-IMM이 LIMM보다 필터 안정화 시간이 단축되는 경향이 있음을 알 수 있다. 또한 최초 탐지 고도가 같더라도 예상 요격 고도가 낮아질수록 필터 안정화 시간은 증가한다.
시뮬레이션 결과에 따르면 LIMM을 구성하는 모드 중에 가우시안 잡음에 대한 모드가 포함된 (#)과 (#)의 확률의 합이 0.9이상으로 크게 나타남을 확인하였다.
은 IMM을 구성하는 모델이 고정되어 있지 않고, 적절하게 구조가 변화하는 특징을 갖고 있다. 즉, 각 모드에 대한 필터동력학 모델의 탄도계수에 대한 가설집합을 고정하는 것이 아니고, IMM의 구조 변화를 통해 각 모델의 탄도계수들을 적절하게 변경시킴으로써 탄도탄이 가지는 실제 탄도계수 값으로 수렴하여 탄도탄에 대한 정보가 부재한 상황에서도 탄도계수의 불확실성의 영향을 줄이고, 상태변수 추정성능 향상 및 정확한 탄도계수의 추정을 가능하게 한다. VS-IMM은 3개의 EKF로 구성되며, 상태변수 # 이고, 필터의 동력학 모델은 다음 식 (4)와 같다.

후속연구

추후에는 정확한 PIP 산출을 위한 탄도계수 추정 성능이 우수한 상태변수 추정필터 또는 탄도계수에 민감하지 않은 PIP 예측 기법에 대한 연구가 필요하다. 또한 가능한 한 많은 종류의 탄도탄과 다양한 궤적 형태에 따른 탄도계수를 데이터베이스로 구축하여 이를 활용하는 PIP 산출 기법에 대한 연구도 필요할 것으로 판단된다.
10의 결과를 보면 정확하지 않은 탄도탄의 탄도계수를 이용하여 10초 이상의 오랜 시간 구간동안 예측을 수행하는 것이 많은 오차를 유발할 수 있음을 확인할 수 있다. 또한 이러한 결과는 요격 유도탄이 발사된 시점의 PIP 오차를 보상하기 위하여 탄도탄 표적을 요격할 때까지 지속적으로 가능한 한 빠른 주기로 탄도탄 표적 데이터를 요격 유도탄으로 업링크하여 PIP를 실시간으로 갱신해야 할 필요가 있음을 보여준다. Fig.
이상에서 살펴본 바와 같이 탄도탄에 대한 정밀교전통제 관점에서 탄도탄 요격을 위해서는 정확한 예상요격위치를 산출해야 하는데, 이를 위해서는 탄도탄 모델의 특성인 탄도계수를 정확히 알아야 할 필요가 있다. 또한 센서의 탐지거리 내에서 비록 높은 고도에서 탄도탄이 탐지되더라도 물리적으로 탄도계수에 대한 가관측성이 나타나는 고도까지는 부정확한 PIP를 산출할 수 있고, 교전에 필요한 적정한 탄도탄 표적 데이터가 산출되는 시점과 교전 가능한 잔여 시간을 조정해야 한다.
유도탄은 이를 바탕으로 예상요격위치를 재계산함으로써 이에 대한 정확도를 높여 발사 시의 초기 PIP 오차를 줄여야 할 필요가 있다. 추후에는 정확한 PIP 산출을 위한 탄도계수 추정 성능이 우수한 상태변수 추정필터 또는 탄도계수에 민감하지 않은 PIP 예측 기법에 대한 연구가 필요하다. 또한 가능한 한 많은 종류의 탄도탄과 다양한 궤적 형태에 따른 탄도계수를 데이터베이스로 구축하여 이를 활용하는 PIP 산출 기법에 대한 연구도 필요할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	센서에 의해 획득된 초고속 표적 데이터를 활용하기 위한 상태추정 필터에는 무엇이 요구되는가?	그러나 실제적으로 하층방어무기체계는 Ballistic Phase에서 비행하는 초고속 표적에 대해 탐지/추적이 가능하며, 항공기 표적에 비하여 탐지부터 요격까지 매우 짧은 여유 시간을 가지게 된다. 센서에 의해 획득된 초고속 표적 데이터를 짧은 교전 가능시간 동안 교전통제에 활용하기 위해서는 먼저 초고속 표적에 대한 상태추정에 대한 연구가 선행되어야 하며, 최근에는 IMM(Interacting Multiple Model) 필터를 사용한 방법들이 제안되고 있고[1-3], 이러한 상태추정 필터는 위치, 속도 추정치에 대한 빠른 수렴성이 요구된다. 또한 센서는 위치 측정치만 제공하는 반면에 정밀한 교전통제를 위해서는 표적의 정확한 속도 정보가 필요하다. 거리 방향의 속도 크기를 제공하는 센서의 사용도 가능하지만, 교전통제 관점에서 그 속력이 유용한 시점은 이미 교전이 가능하지 않은 시점이라는 문제가 있다.
	탄도탄 요격체계에 요구되는것은 무엇인가?	미래의 전장 환경뿐만 아니라 현대전에서도 그 위협의 수준이 나날이 증가하고 있는 단거리 탄도미사일(TBM : Tactical Ballistic Missile)과 같은 초고속 표적에 대한 하층방어무기체계 구축에 대한 필요성은 지속적으로 대두되고 있다. 탄도탄 요격체계는 단거리 초고속 표적에 대하여 효과적인 교전통제를 수행하고, 이를 요격할 수 있는 정밀교전 능력이 필수적으로 요구된다. 초고속 표적의 궤적은 Boost Phase, Ballistic Phase, Reentry Phase와 같이 세 단계로 분류된다[6,7].
	초고속 표적의 궤적은 어떻게 분류되는가?	탄도탄 요격체계는 단거리 초고속 표적에 대하여 효과적인 교전통제를 수행하고, 이를 요격할 수 있는 정밀교전 능력이 필수적으로 요구된다. 초고속 표적의 궤적은 Boost Phase, Ballistic Phase, Reentry Phase와 같이 세 단계로 분류된다[6,7]. 방어무기체계는 Boost Phase에서 비행 중인 초고속 표적의 정보를 획득하는 것이 탄도미사일을 요격하고 방어하는 임무를 효과적으로 수행하는 데 매우 유리 하다.

참고문헌 (10)

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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