[논문]종이 헬리콥터 실험을 통한 강건설계의 이해

변재현; 김용태; 이민지

doi:10.7232/jkiie.2013.39.5.374

종이 헬리콥터 실험을 통한 강건설계의 이해
Understanding Robust Design with Paper Helicopter Experiment 원문보기

대한산업공학회지 = Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers, v.39 no.5, 2013년, pp.374 - 382

변재현 (경상대학교 산업시스템공학부) , 김용태 (경상대학교 산업시스템공학부) , 이민지 (경상대학교 산업시스템공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Robust design method developed by Genichi Taguchi has been very popular since the 1980s and there have been many academic and applied research works on this topic. However, college students and engineers in companies have had difficulty in understanding the method. This paper presents a procedure to implement the robust design method by an easy-to-execute paper helicopter experiment. A crossed array was adopted, which consists of a resolution IV fractional factorial design with 6 control factors and a factorial design with 3 noise factors. Three performance measures were analyzed; signal-to-noise ratio, mean, and standard deviation of the falling time of the paper helicopter that is to be maximized. Control-noise interaction plots are also given to evaluate the degree of the sensitivity of each level of the control factors to the noise factors. The procedure presented in this paper can be helpful to those who want to have basic knowledge in the robust design method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

Box(1988)와 Shoemaker et al.(1991)의 이러한 비판과 제안을 수용하여, 본 연구에서는 제어인자의 각 수준에서 얻은 SN비뿐만 아니라, 위치특성과 산포특성을 별도로 파악하여 필요한 경우 모델링을 하며, 잡음별로 제어인자들과의 교호작용을 파악하기 위하여 통제배열(Control Array)로서 L₁₈ 직교배열이 아닌 부분요인배치법을 이용하고자 한다.
Box and Liu(1999)는 종이헬리콥터 실험을 이용하여 순차적으로 시스템의 행태(Behavior)를 파악하고 최적화하기 위한 반응표면계획 및 분석방법을 제시하였다. 본 논문에서도 이러한 종이 헬리콥터 실험을 활용하여 다구치 강건설계의 개념과 분석방법을 제시하고자 한다. 6개의 제어인자를 각각 2수준으로 고려 하여 # 통제배열(Control Array)을 이용하고, 잡음으로는 제조결함, 사용 환경의 변화, 노후화 등 3개를 각각 2수준으로 고려한 2³ 잡음배열(Noise Array)을 고려하였다.
본 논문은 종이 헬리콥터 실험을 활용하여 다구치의 강건설계 방법의 개념과 분석방법을 제시하였다. 통제배열로는 6개의 인자를 각각 2수준으로 고려한 2^6-2_IV # 부분요인배치를 이용하고, 잡음은 제조결함, 사용 환경의 변화, 노후화 등 3개를 각각 2수준으로 고려한 2³요인배치를 이용하여 반영하였다.
본 연구의 목적은 다구치 방법을 공부하고자 하는 학생들이나 현장의 일반 엔지니어들이 이 방법의 적용과정을 간단한 실험을 통하여 이해할 수 있도록 하는 데에 있다. Box and Liu(1999)는 종이헬리콥터 실험을 이용하여 순차적으로 시스템의 행태(Behavior)를 파악하고 최적화하기 위한 반응표면계획 및 분석방법을 제시하였다.
이러한 3개의 성능척도 외에 개별 잡음에 대한 둔감성에 영향을 미치는 인자를 별도로 파악하기 위하여 Shoemaker et al. (1989)이 제안한 제어인자와 잡음인자의 교호작용인 CN 교호작용을 파악하였다.

제안 방법

16개의 각 통제배열의 실험 조건에서 3가지 잡음을 반영하여 8개의 잡음조합에서 얻은 [Table 4]의 데이터를 이용하여 3가지 통계량인 SN비, 평균, 표준편차와 CN 교호작용 그림을 이용하여 낙하시간을 최대화하며 잡음의 영향을 덜 받는 제어인자의 수준을 파악하고자 하였다. 다양한 잡음조건 하에서도 종이 헬리콥터의 낙하시간을 최대화하기 위한 조건을 찾기 위한 실험이므로, 성능척도로서는 아래 식 (1)처럼 우선 다구치가 제시한 망대특성의 SN비와 평균과 분산(분산의 로그함수)을 고려하였다.
2013년 3월 첫 주에 265cm 높이의 실험실의 천정에서 종이 헬리콥터를 각 실험조건에서 떨어뜨려 종이 헬리콥터가 [Figure 3]과 같이 회전하면서 바닥에 도착할 때까지의 낙하시간을 측정하였다. 통제배열의 각 16개의 실험조건에서 3개의 잡음인자인 노후화(Deterioration; Det.
6개의 제어인자를 각각 2수준으로 고려 하여 # 통제배열(Control Array)을 이용하고, 잡음으로는 제조결함, 사용 환경의 변화, 노후화 등 3개를 각각 2수준으로 고려한 23 잡음배열(Noise Array)을 고려하였다.
이러한 2개의 배열을 교차하여 실험을 수행한 후, 분석은 다구치가제안한 SN비 외에 평균과 분산에 대하여 별도로 실행하였는데, SN비와 평균값에 영향을 미치는 인자와 최적조건은 일치 하였고, 분산에 영향을 미치는 유의한 인자는 존재하지 않았다. CN 교호작용을 이용하여 3가지 종류의 잡음별로 각 제어 인자 수준의 민감성을 파악하였는데, 3개의 잡음인자 중, 제조 결함의 경우에 몇 개의 제어인자가 의미 있는 교호작용을 나타내었다. 본 논문은 다구치의 강건설계 개념과 활용절차를 학습하고자 하는 사람들에게 유용한 자료로 이용될 수 있으리라 기대한다.
[Table 2]의 실험조건별로, 각 2수준인 3개의 잡음인자를 반영하는 잡음배열의 구성을 위하여 2³ 요인배치 실험계획을[Table 3]과 같이 정하였다.
부분요인배치 실험계획을 이용하여 [Table 2] 와 같이 통제배열을 작성하였다. 다구치는 실험순서의 랜덤화의 필요성을 언급하지는 않았지만 본 실험에서는 Minitab을 이용하여 실험계획을 작성하였고, 이 소프트웨어에서 제시하는 랜덤한 순서대로 실험을 수행하였다. [Table 2]에는 런 순서 (Run Order)가 아닌 표준 순서(Standard Order)로 통제배열의 실험계획표를 나타내었다.
(1991)은 제어인자와 잡음인자 간의 교호작용을 통하여 각 제어인자가 사용 환경의 잡음(바람의 영향), 노후화, 제조상의 잡음에 어느 정도 민감한지를 파악하기 위한 방법을 제시하였다. 본 논문에서는 각 잡음인자에 대한 제어인자의 수준별 민감도를 통제-잡음 교호작용(CN 교호작용) 그림을 통하여 파악하였다. 아래 [Figure 9]～[Figure 11]에는 노후화, 사용 환경(바람의 영향), 제조결함 등 잡음인자와 제어인자 간의 교호작용을 나타내었다.
6개의 제어인자를 각각 2수준으로 고려 하여 # 통제배열(Control Array)을 이용하고, 잡음으로는 제조결함, 사용 환경의 변화, 노후화 등 3개를 각각 2수준으로 고려한 2³ 잡음배열(Noise Array)을 고려하였다. 이러한 2개의 배열을 교차한 실험을 수행하여 데이터를 얻은 후, 다구치가제안한 SN비(Signal-to-Noise Ratio) 외에 평균과 분산을 별도로 분석하고, 통제-잡음 교호작용(Control-Noise Interaction; CN 교호작용)을 이용하여 제어인자의 수준에 따라 잡음에 대한 둔감성이 달라지는 여부를 파악하였다. 데이터 분석은 Minitab 소프트웨어 버전 16을 이용하였다.
04이다. 이와 같이 길이(Length) 인자의 경우, 잡음의 영향을 보다 적게 받는 수준이 서로 상충하지만, 본 실험은 낙하시간을 최대화 하는 것이므로 낙하시간을 크게 만드는 길이 20cm를 선정하도록 한다. 낙하시간을 최대화 하면서도 잡음에 강건한 최종 최적 조건은 [Table 9]에 나타내었다.
제 4.1절과 제 4.3절의 분석 결과에 따라, 최적조건인 A₁E₂, 즉, 날개의 비율은 0.5이고, 작은 Clip을 이용하는 조건에서 잡음 조건별로 2회에 걸쳐 종이헬리콥터를 낙하하는 확인실험을 수행하였다. 이때에 유의하지 않은 나머지 인자들은 제 4.

데이터처리

이러한 2개의 배열을 교차한 실험을 수행하여 데이터를 얻은 후, 다구치가제안한 SN비(Signal-to-Noise Ratio) 외에 평균과 분산을 별도로 분석하고, 통제-잡음 교호작용(Control-Noise Interaction; CN 교호작용)을 이용하여 제어인자의 수준에 따라 잡음에 대한 둔감성이 달라지는 여부를 파악하였다. 데이터 분석은 Minitab 소프트웨어 버전 16을 이용하였다.

성능/효과

이는 Box(1988)가 밝힌 ‘망대특성의 경우에 SN 비는 평균값에 좌우된다’는 사실이 그대로 반영된 것이다. CN 교호작용 분석 결과, 노후화와 사용 환경 잡음은 제어인자들과 별다른 교호작용 효과가 없고, 제조결함은 5개의 제어인자와 교호작용을 가지는 것으로 나타났다.
533 임을 알 수 있다. Minitab 분석 결과, A₁E₂ 조건에서 평균값의 95% 신뢰구간은 (2.378, 2.598)인데, 4가지 낙하시간 평균값의 평균 2.533이 이 구간에 포함되고, 4개의 낙하시간의 각 평균값들이 예측구간 (2.211, 2.765)안에 들어감을 알 수 있다.
SN비와 평균값을 대상으로 분석한 결과, 유의한 요인은 주효과 A(Clip)와 E(Wing Ratio)이고, 최적조건은 A1E2이다. Small Clip을 이용하고 날개의 비율은 0.
통제배열로는 6개의 인자를 각각 2수준으로 고려한 2^6-2_IV # 부분요인배치를 이용하고, 잡음은 제조결함, 사용 환경의 변화, 노후화 등 3개를 각각 2수준으로 고려한 2³요인배치를 이용하여 반영하였다. 이러한 2개의 배열을 교차하여 실험을 수행한 후, 분석은 다구치가제안한 SN비 외에 평균과 분산에 대하여 별도로 실행하였는데, SN비와 평균값에 영향을 미치는 인자와 최적조건은 일치 하였고, 분산에 영향을 미치는 유의한 인자는 존재하지 않았다. CN 교호작용을 이용하여 3가지 종류의 잡음별로 각 제어 인자 수준의 민감성을 파악하였는데, 3개의 잡음인자 중, 제조 결함의 경우에 몇 개의 제어인자가 의미 있는 교호작용을 나타내었다.
평균값을 대상으로 한 분석 결과, 유의한 효과는 SN비의 결과와 마찬가지로 인자 A와 E의 주효과이며, 낙하시간의 평균을 최대화하는 최적조건도 A1E2이다. 이 조건에서의 평균값의 추정치는 식 (4)에서 구한 바와 같이 2.

후속연구

CN 교호작용을 이용하여 3가지 종류의 잡음별로 각 제어 인자 수준의 민감성을 파악하였는데, 3개의 잡음인자 중, 제조 결함의 경우에 몇 개의 제어인자가 의미 있는 교호작용을 나타내었다. 본 논문은 다구치의 강건설계 개념과 활용절차를 학습하고자 하는 사람들에게 유용한 자료로 이용될 수 있으리라 기대한다.
추후 연구로는 (1) 다양한 방법으로 잡음을 반영하는 것, (2) 종이 헬리콥터를 낙하하는 높이를 신호인자로 보는 동특성 문제, (3) Welch et al. (1990)이 제안한 바와 같이 실험의 수를 줄이기 위하여 단일배열(Single Array)을 활용하여 경제적으로 수행하는 실험방법을 생각할 수 있겠다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다구치에 의해 개발된 강건설계 방법에 대하여 통계학자들은 어떠한 반응을 보였는가?	이 방법은 1950년대에 개발되어 일본에서 주로 적용이 되어 일본 제품의 품질향상과 생산성 제고에 크게 기여하였는데, 세계적으로 알려진 것은 다구치가 AT&T Bell Laboratories 에서 활약한 1970년대 말이다. 이 방법이 알려진 후, 미국의 엔지니어들은 크게 환영을 하였으나 통계학자들은 잡음에 둔감한 조건을 찾는다는 다구치 철학에 대해서는 동의를 했지만, 이러한 조건을 찾기 위한 방법론에 대해서는 비판적인 견해를 주로 피력하였다. 1992년에 당시 Technometrics의 편집위원장인 Nair가 다구치 방법에 대한 Panel Discussion을 주도하여 여러 대가들의 견해를 정리한 논문인 Nair(ed.
	다구치에 의해서 개발된 강건설계 방법은 무엇인가?	다구치에 의해서 개발된 강건설계 방법은 3가지 종류의 잡음, 즉, 생산요소의 변동, 사용 환경의 변화, 노후화에 둔감한 제품 또는 공정의 설계변수(Design Parameters)의 값을 구하는 방법이다. 이 방법은 제품의 주요 성능특성(Performance Characteristics)에 영향을 미치는 잡음 자체를 제거하거나 통제하기에 비용이 많이 발생하면, 잡음을 직접 제어할 것이 아니라, 잡음의 영향에 둔감한, 즉, 강건한 설계변수의 조건을 선정함으로써 잡음에 우회적으로 대응하는 방법이다(Phadke, 1989; Ross, 1988).
	다구치에 의해서 개발된 강건설계 방법이 세계적으로 알려진 것은 언제인가?	이 방법은 제품의 주요 성능특성(Performance Characteristics)에 영향을 미치는 잡음 자체를 제거하거나 통제하기에 비용이 많이 발생하면, 잡음을 직접 제어할 것이 아니라, 잡음의 영향에 둔감한, 즉, 강건한 설계변수의 조건을 선정함으로써 잡음에 우회적으로 대응하는 방법이다(Phadke, 1989; Ross, 1988). 이 방법은 1950년대에 개발되어 일본에서 주로 적용이 되어 일본 제품의 품질향상과 생산성 제고에 크게 기여하였는데, 세계적으로 알려진 것은 다구치가 AT&T Bell Laboratories 에서 활약한 1970년대 말이다. 이 방법이 알려진 후, 미국의 엔지니어들은 크게 환영을 하였으나 통계학자들은 잡음에 둔감한 조건을 찾는다는 다구치 철학에 대해서는 동의를 했지만, 이러한 조건을 찾기 위한 방법론에 대해서는 비판적인 견해를 주로 피력하였다.

참고문헌 (9)

Box, G. E. P. (1988), Signal-to-Noise Ratios, Performance Criteria, and Transformations (with discussion), Technometrics, 30(1), 17-40.
Box, G. E. P. and Liu, P. Y. T. (1999), Statistics as a Catalyst to Learning by Scientific Method Part I-An Example, Journal of Quality Technology, 31(1), 1-15.

상세보기
Myers, R. H. and Montgomery, D. C. (2002), Response Surface Methodology : Process and Product Optimization Using Designed Experiments, 2nd Edition, Wiley, New York.
Nair, V. N. (ed.) (1992), Taguchi's Parameter Design : A Panel Discussion, Technometrics, 34(2), 127-161.

상세보기
Phadke, M. S. (1989), Quality Engineering Using Robust Design, Prentice-Hall, London.
Ross, P. J. (1988), Taguchi Techniques for Quality Engineering, McGraw-Hill, New York.
Shoemaker, A. C., Tsui, K.-L., and Wu, C. F. J. (1991), Economic Experimentation Methods for Robust Design, Technometrics, 33(4), 415-427.

상세보기
Welch, W. J., Yu, T. K., Kang, S. M., and Sacks, J. (1990), Computer Experiments for Quality Control by Parameter Design, Journal of Quality Technology, 22(1), 15-22.

상세보기
Yum, B.-J., Kim, S.-J., Seo, S.-K., Byun, J.-H., and Lee, S. -H. (2013), The Taguchi Robust Design Method : Current Status and Future Directions, Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers, 39(5), 325-341.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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