[논문]다물체 동역학 해석방법을 이용한 철도차량의 임계속도 계산

강주석

doi:10.3795/ksme-a.2013.37.11.1371

다물체 동역학 해석방법을 이용한 철도차량의 임계속도 계산
Calculation of Critical Speed of Railway Vehicle by Multibody Dynamics Analysis 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.37 no.11, 2013년, pp.1371 - 1377

초록
AI-Helper

본 연구에서는 다물체 동역학 모델을 이용한 철도차량의 임계속도 계산 방법을 제시하였다. 휠과 레일의 접촉 구속조건과 접촉력을 휠셋 단위에서 수식화하였다. 이를 대차모델에 합하여 구속조건을 가진 다물체 동역학 운동방정식으로 철도차량의 동적모델을 표현하였다. 철도차량의 다물체 동역학 모델에 대한 비선형 구속조건식과 운동방정식은 QR 분해법을 이용하여 독립좌표만으로 이루어진 선형방정식으로 유도하였다. 유도된 선형방정식으로부터 휠셋 및 이륜 대차에 대한 고유치 해석결과를 통해 임계속도를 구하였다. 임계속도에 영향을 미치는 차량 파라미터의 영향에 대한 결과를 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this analysis, a method is presented to calculate the critical speed of a railway vehicle by using a multibody dynamic model. The contact conditions and contact forces between the wheel and the rail are formularized for the wheelset model. This is combined with the bogie model to obtain a multibody dynamic model of a railway vehicle with constraint conditions. First-order linear dynamic equations with independent coordinates are derived from the constraint equations and dynamic equations of railway vehicles using the QR decomposition method. Critical speeds are calculated for the wheelset and bogie dynamic models through an eigenvalue analysis. The influences of the design parameters on the critical speed are presented.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

철도차량의 임계속 도를 구하기 위한 안정성해석을 수행하기 위해서는 이들 비선형식을 선형화하여야 한다. 본 연구에서는 QR 분해법을 이용하여 다물체계 운동방정식의 선형화 방법을 제시한다.
다물체 동역학모델은 등가파라미터로 표현되는 집중질량 모델과는 다르게 현실의 설계 파라미터와 동일하게 표현되는 장점이 있다. 본 연구에서는 다물체 동역학 모델로 표현된 철도차량에 대한 임계속도 계산 방법을 제시한다. 다물체 동역학 모델에 대한 구속조건식의 처리방법인 QR 분해법을 이용하여 독립좌표계로 이루어진 선형화된 운동방정식을 유도한다.
본 연구에서는 다물체 동역학 해석 방법을 이용한 철도차량 임계속도 계산 방법을 제시하였다.
다물체 동역학 모델은 집중질량 모델과는 다르게 등가 파라미터가 아닌 실제 설계 파라미터로 구성되므로 파라미터 해석은 차량 설계에 도움을줄 수 있다. 본 연구에서는 현가장치의 강성, 감쇠, 부싱의 강성 파라미터가 임계속도에 미치는 영향을 제시하였다.
선형 운동방정식의 고유치 해석을 통해 휠셋 및 이륜 대차에 대한 임계속도를 구한다. 임계속도에 미치는 차량 설계 파라미터의 영향에 대한 결과를 제시한다.

가설 설정

점선은 본 연구 방법의 검증 방법을 위해 단순 모델로 구한 선형 모델의 해석결과이다. 휠셋의 간략화된 선형 모델은 동일한 휠셋에 대해 집중질량 모델로 가정하여 구한 2 자유도 선형모델이다.⁽¹⁰⁾

제안 방법

Chung 등⁽⁴⁾은 집중질량 모델에 대하여 분기해석을 통해 선형및 비선형 임계속도를 계산하였다. 다물체 동역학 방법을 이용하여 안정성 해석을 수행한 연구는 유연체 동역학과 충돌해석과 같은 특수한 경우에 대해 적용되었다.⁽⁵⁾
다물체 동역학 모델에 대한 구속조건식의 처리방법인 QR 분해법을 이용하여 독립좌표계로 이루어진 선형화된 운동방정식을 유도한다. 선형 운동방정식의 고유치 해석을 통해 휠셋 및 이륜 대차에 대한 임계속도를 구한다. 임계속도에 미치는 차량 설계 파라미터의 영향에 대한 결과를 제시한다.
여기서는 설계 파라미터가 임계속도에 미치는 영향을 계산하였다. 스프링 강성과 감쇠, 링크 연결 부싱의 강성을 1/2 로 감소시켰을 때와 2 배로 증가시켰을 때의 영향을 살펴보았다.
다물체 동역학모델은 집중질량 모델과 다르게 현실의 설계 파라미터와 동일한 장점이 있다. 여기서는 설계 파라미터가 임계속도에 미치는 영향을 계산하였다. 스프링 강성과 감쇠, 링크 연결 부싱의 강성을 1/2 로 감소시켰을 때와 2 배로 증가시켰을 때의 영향을 살펴보았다.
이와 같은 철도차량의 다물체 동역학 모델에 대한 비선형 구속조건식과 운동방정식은 QR 분해법을 이용하여 독립좌표만으로 선형 운동방정식을 유도하였다. 유도된 선형방정식으로부터 고유치해석을 통해 임계속도를 계산하였다.
휠셋이 대차에 장착되어 주행하는 경우 임계속도가 증가한다. 이때 대차의 질량 증가분에 의해임계속도 증가의 기여도가 어느 정도인지 확인하였다. Fig.
철도차량 휠셋의 모델에 대해 고유치해석을 간략화된 단순 모델과 비교하여 본 연구방법의 타당성을 검증하였다. 본 연구에서 제시한 방법으로 구한 임계속도는 28m/s 이며 2 자유도 모델의 경우 31m/s 로 계산되었다.
철도차량의 휠셋에서 나타나는 휠과 레일의 접촉 구속조건식과 접촉력은 구속조건을 가진 다물체 동역학 운동방정식 형태로 표현하였다. 이와 같은 철도차량의 다물체 동역학 모델에 대한 비선형 구속조건식과 운동방정식은 QR 분해법을 이용하여 독립좌표만으로 선형 운동방정식을 유도하였다.
1 과 같이 좌측 및 우측 차륜으로 연결되어 레일과 접촉하는 철도 차량 운동의 최소부품 단위이다. 휠셋은 독립적으로 레일 위를 주행할 수 있으므로 본 연구에서는 휠셋의 안정성 해석을 별도로 수행한다.

이론/모형

을 이용하여 수행하였다. QR 분해법은 qr 함수를 이용하였으며 고유치는 eig 함수를 이용하여 계산하였다.
본 연구에서는 다물체 동역학 모델로 표현된 철도차량에 대한 임계속도 계산 방법을 제시한다. 다물체 동역학 모델에 대한 구속조건식의 처리방법인 QR 분해법을 이용하여 독립좌표계로 이루어진 선형화된 운동방정식을 유도한다. 선형 운동방정식의 고유치 해석을 통해 휠셋 및 이륜 대차에 대한 임계속도를 구한다.
본 논문에서 유도한 선형운동방정식의 수치해석은 Matlab⁽⁹⁾을 이용하여 수행하였다. QR 분해법은 qr 함수를 이용하였으며 고유치는 eig 함수를 이용하여 계산하였다.
앞에서 보인 QR 분해법을 이용한 고유치 해석 방법을 휠셋에 적용하여 임계속도를 구하였다. 휠셋의 휠 형상과 레일의 형상은 Fig.
철도차량의 휠셋에서 나타나는 휠과 레일의 접촉 구속조건식과 접촉력은 구속조건을 가진 다물체 동역학 운동방정식 형태로 표현하였다. 이와 같은 철도차량의 다물체 동역학 모델에 대한 비선형 구속조건식과 운동방정식은 QR 분해법을 이용하여 독립좌표만으로 선형 운동방정식을 유도하였다. 유도된 선형방정식으로부터 고유치해석을 통해 임계속도를 계산하였다.
크립력은 접촉 수직력과 크리피지로부터 계산되며 본 연구에서는 Polach 모델을 이용하여 계산하였다.⁽⁶⁾

성능/효과

고유치 해석을 통해 대차 모델에 대한 임계속도를 구한 결과 대차의 경우 90.3m/s 로 휠셋에 비하여 약 3 배 정도 임계속도가 증가하는 것으로 나타났다.
본 연구에서 제시한 방법으로 구한 임계속도는 28m/s 이며 2 자유도 모델의 경우 31m/s 로 계산되 었다. 다물체 동역학 모델의 결과와 2 차원 간략화된 단순 모델의 결과는 임계속도와 고유치 근의 궤적에서 유사한 경향을 가지나 일부 차이가 나타났다. 2 자유도계 단순 모델은 횡 방향 변위 및 요 각도의 두 가지 변수만을 이용하여 단순화시킨 모델이나 본 연구의 다물체 동역학 모델은 휠셋의 롤 운동, 수직 운동 등을 고려한 6 자유도계 변위, 3 차원 휠과 레일의 형상, 비선형 크리피지 값 등을 고려한 비선형운동방정식으로부터 선형모델로 유도되어 2 자유도계 단순모델과는 일부 차이가 있는 것으로 추정된다.
본 연구에서 제시한 방법으로 구한 임계속도는 28m/s 이며 2 자유도 모델의 경우 31m/s 로 계산되 었다. 다물체 동역학 모델의 결과와 2 차원 간략화된 단순 모델의 결과는 임계속도와 고유치 근의 궤적에서 유사한 경향을 가지나 일부 차이가 나타났다.
본 연구에서 제시한 방법으로 구한 임계속도는 28m/s 이며 2 자유도 모델의 경우 31m/s 로 계산되 었다. 다물체 동역학 모델의 결과와 2 차원 간략화된 단순 모델의 결과는 임계속도와 고유치 근의 궤적에서 유사한 경향을 가지나 일부 차이가 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다물체 동역학모델의 장점은 무엇인가	다물체 동역학모델은 등가파라미터로 표현되는 집중질량 모델과는 다르게 현실의 설계 파라미터와 동일하게 표현되는 장점이 있다. 본 연구에서는 다물체 동역학 모델로 표현된 철도차량에 대한 임계속도 계산 방법을 제시한다.
	철도차량의 임계속도를 계산하기 위한 방법은 무엇인가	철도차량의 임계속도를 계산하기 위한 일반적인 방법은 차량의 선형 동역학 모델에서 고유치를 계산하는 것이다. 선형 동역학 모델은 미소한 변위를 가정하여 집중 질량으로 이루어진 차량모델에 대해 선형 동역학 모델을 얻는 방법이 있다.
	각국의 철도차량 최고속도 경쟁이 치열한 이유는 무엇인가	최근 각국의 철도차량 최고속도 경쟁이 계속되고 있다. 이렇게 최고속도 경쟁이 치열한 이유는 최고속도가 철도 기술 수준을 비교하는 척도이기 때문이다.

참고문헌 (10)

Lee, S.Y. and Cheng, Y.C., 2005, "Hunting Stability Analysis of High-Speed Railway Vehicle Trucks on Tangent Tracks," Journal of Sound and Vibration, Vol. 282, pp. 881-898.

상세보기
Zolotas, A.C., Pearson, J.T. and Goodall, R.M., 2006, "Modelling Requirements for the Design of Active stability Control Strategies for a High Speed Bogie," Multibody System Dynamics, Vol. 15, pp. 51-66.

상세보기
Kim, P.K. and Seok, J.W., 2010, "Bifurcation Analysis on the Hunting Behavior of a Dual-Bogie Railway Vehicle Using the Method of Multiple Scales," Journal of Sound and Vibration, Vol. 329, pp. 4017-4039.

상세보기
Chung, W.J. and Kim, S.W., 2000, "A Study on the Critical Speed of Railway Vehicles," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 24, No. 8, pp. 1991-1999.
Bauchau, O.A. and Nikishkov, Y.G, 2001, "An Implicit Transition Matrix Approach to Stability Analysis of Flexible Multi-Body Systems," Multibody System Dynamics, Vol. 5, pp. 279-301.
Polach, O. 1999, "A Fast Wheel- Rail Forces Calculation Computer Code," Vehicle System Dynamics Supplement, Vol. 33, pp. 728-739.
Kang, J.S., 2013, "A Study on the Dynamic Analysis of Railway Vehicle by Using Track Coordinate System," Trans. KSAE, Vol. 21, No. 2, pp. 113-121.
Kang, J.S., 2012, "A Three Dimensional Wheelset Dynamic Analysis considering Wheel-rail Two Point Contact," J. of Korean Society for Railway, Vo. 15, NO. 1, pp. 1-8.

원문보기 상세보기
Using Matlab Ver. 6, 2004, The Mathworks Inc., Natick, MA, USA.
Shabana, A.A., Zaazaa, K.E. and Sugiyama, H., 2008, Railroad Vehicle Dynamics: A Computational Approach, CRC Press.

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증