[논문]동적 Fault Tree 분석을 이용한 시스템 신뢰도 평가

변성일; 이동익

doi:10.14372/iemek.2013.8.5.243

동적 Fault Tree 분석을 이용한 시스템 신뢰도 평가
System Reliability Evaluation using Dynamic Fault Tree Analysis 원문보기

대한임베디드공학회논문지 = IEMEK Journal of embedded systems and applications, v.8 no.5, 2013년, pp.243 - 248

변성일 (Kyungpook National University) , 이동익 (Kyungpook National University)

Abstract ▼ AI-Helper

Reliability evaluation is important task in embedded system. It can avoid potential failures and manage the vulnerable components of embedded system effectively. Dynamic fault tree analysis is one of the reliability evaluation methods. It can represent dynamic characteristics of a system such as fault & error recovery, sequence-dependent failures. In this paper, the steering system, which is embedded system in vehicles, is represented using dynamic fault tree. We evaluate the steering system using approximation algorithm based on Simpson's rule. A set of simulation results shows that proposed method overcomes the low accuracy of classic approximation method without requiring no excessive calculation time of the Markov chain method.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 동적 fault tree 분석 방법의 평가 신뢰도의 향상을 검증하기 위하여 자동차 내의 임베디드 시스템 중의 하나인 조향시스템을 대상으로 동적 fault tree 분석을 수행한다. 기존의 평가 방법과 제안한 평가 방법을 통하여 시스템의 신뢰도를 구하여 비교 분석하고자 한다.
본 논문에서는 사다리꼴 공식 기반의 근사 알고리즘을 Simpson의 법칙 기반의 근사 알고리즘으로 수정하여 시스템의 정확한 신뢰도를 구할 수 있는 방법을 제안한다. 이를 검증하기 위하여 자동차 내의 조향시스템을 동적 fault tree로 표현하고 기존의 동적 fault tree 평가 방법들과 제안한 방법으로 계산하고 비교 분석한다.
본 논문에서는 자동차 내의 임베디드 시스템 중의 하나인 조향 시스템을 대상으로 동적 fault tree 분석을 수행하였다. 조향 시스템을 동적 fault tree 로 표현하고, 세 가지의 동적 fault tree 분석 기법 들을 통해 조향 시스템의 비 신뢰도를 계산하였다.
그러나 근사 알고리즘은 12% 정도의 오차율을 가지고 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 본 논문에서는 근사 알고리즘을 수정하여 더 정확한 값을 구하는 기법을 제안한다.

가설 설정

센서의 경우에는 두 개의 서브시스템들에 각각 하나씩 동작하고 있고 그 이외에 하나씩의 센서들이 여분으로 장착되어 있다고 가정한다. 여분의 센서들은 동작하지 않고 정지 상태로 대기하고 있다.
제어기의 경우에는 두 개의 작은 제어기들로 구성되어 있다. 이 두 개의 제어기의 경우 우선순위가 있어 특정한 순서로 고장이 나야 전체 제어기의 고장이 발생하게 된다고 가정하였다. 이 경우 로드 휠 시스템의 제어기가 고장 난 다음에 핸드 휠 시스템의 제어기가 고장 나야 제어기 전체가 고장 난 것이라고 시스템이 인지하게 된다.

제안 방법

각 부품들의 확률을 기반으로 하여 이전에 언급한 세 가지의 평가 기법으로 조향 시스템의 비 신뢰성을 계산한 결과는 표 2와 같다. 각 방법의 정확도를 살펴보기 위하여 500 시간에서 500 시간 단위로 5500 시간까지 시뮬레이션을 수행하였다. 동일한 동적 fault tree를 대상으로 가장 기본적인 마르코프 체인 변환을 통한 방법과 근사 알고리즘 그리고 제안된 방법으로 평가를 수행한 후 마르코프 체인 변환 방법을 기준으로 근사 알고리즘을 이용한 방법과 제안된 방법의 오차 크기를 비교하였다.
이러한 fault tree 분석을 통해 시스템을 분석한 이후에 시스템의 신뢰성을 계산하기 위해 fault tree를 평가하게 된다. 일반적으로 동적 fault tree 를 평가할 때에는 동적 fault tree 내의 정적 게이트(static gate)들을 먼저 평가하고, 동적 게이트 (dynamic gate)들을 마르코프 체인으로 변환하여 평가한다[3, 4].
조향 시스템을 동적 fault tree 로 표현하고, 세 가지의 동적 fault tree 분석 기법 들을 통해 조향 시스템의 비 신뢰도를 계산하였다. 이를 통해 기존의 근사 알고리즘의 단점인 정확성을 개선시킬 수 있는 방법인 Simpson’s rule 기반의 근사 알고리즘 방법을 제안하고 검증하였다.
본 논문에서는 자동차 내의 임베디드 시스템 중의 하나인 조향 시스템을 대상으로 동적 fault tree 분석을 수행하였다. 조향 시스템을 동적 fault tree 로 표현하고, 세 가지의 동적 fault tree 분석 기법 들을 통해 조향 시스템의 비 신뢰도를 계산하였다. 이를 통해 기존의 근사 알고리즘의 단점인 정확성을 개선시킬 수 있는 방법인 Simpson’s rule 기반의 근사 알고리즘 방법을 제안하고 검증하였다.

대상 데이터

시뮬레이션에 사용되는 조향시스템은 두 개의 제어기와 네 개의 센서, 그리고 한 개의 액추에이터로 구성되어 있다. 각각에 해당하는 고장 확률은 표 1과 같다.

데이터처리

본 논문에서는 동적 fault tree 분석 방법의 평가 신뢰도의 향상을 검증하기 위하여 자동차 내의 임베디드 시스템 중의 하나인 조향시스템을 대상으로 동적 fault tree 분석을 수행한다. 기존의 평가 방법과 제안한 평가 방법을 통하여 시스템의 신뢰도를 구하여 비교 분석하고자 한다.
각 방법의 정확도를 살펴보기 위하여 500 시간에서 500 시간 단위로 5500 시간까지 시뮬레이션을 수행하였다. 동일한 동적 fault tree를 대상으로 가장 기본적인 마르코프 체인 변환을 통한 방법과 근사 알고리즘 그리고 제안된 방법으로 평가를 수행한 후 마르코프 체인 변환 방법을 기준으로 근사 알고리즘을 이용한 방법과 제안된 방법의 오차 크기를 비교하였다. 그림 5를 통해 결과 값을 확인해보면, 제안된 방법이 기존의 근사 알고리즘을 이용하여 계산한 값보다 오차가 10%정도 더 낮음을 확인할 수 있다.
본 논문에서는 사다리꼴 공식 기반의 근사 알고리즘을 Simpson의 법칙 기반의 근사 알고리즘으로 수정하여 시스템의 정확한 신뢰도를 구할 수 있는 방법을 제안한다. 이를 검증하기 위하여 자동차 내의 조향시스템을 동적 fault tree로 표현하고 기존의 동적 fault tree 평가 방법들과 제안한 방법으로 계산하고 비교 분석한다.

이론/모형

이 알고리즘은 기존의 근사 알고리즘의 적분 식을 높은 정확성을 지닌 Simpson’s rule을 통해 근사하여 시스템의 신뢰도를 계산한다.
Fault tree 분석 방법은 일반적인 선형 시스템에만 적용이 가능하기 때문에 시간이나 고장 순서에 따라 변하는 동적인 특성을 가진 시스템을 표현하기에는 한계가 있다. 이러한 한계점을 극복하기 위하여 이전에는 마르코프 체인 (markov chain)을 이용하였다. 정적인 부분은 fault tree로 표현하고 동적인 부분은 마르코프 체인으로 표현하여 시스템을 나타내었다.

성능/효과

동일한 동적 fault tree를 대상으로 가장 기본적인 마르코프 체인 변환을 통한 방법과 근사 알고리즘 그리고 제안된 방법으로 평가를 수행한 후 마르코프 체인 변환 방법을 기준으로 근사 알고리즘을 이용한 방법과 제안된 방법의 오차 크기를 비교하였다. 그림 5를 통해 결과 값을 확인해보면, 제안된 방법이 기존의 근사 알고리즘을 이용하여 계산한 값보다 오차가 10%정도 더 낮음을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Fault tree 분석 방법이란 무엇인가?	이를 위해 시스템의 안전성을 분석하는 방법 중에 대표적으로 fault tree 분석(fault tree analysis, FTA) 방법이 있다. Fault tree 분석 방법은 시스템에서 발생할 수 있는 고장들을 진단하고 시스템의 신뢰성을 판단할 수 있는 기법이다. 즉, fault tree 분석 방법은 시스템에서 발생할 수 있는 고장들의 인과관계를 논리 게이트로 나타내고 각 부품들의 고장확률을 분석하여 시스템의 신뢰도를 평가하고 개선한다[1].
	Fault tree 분석 방법의 한계는 무엇인가?	즉, fault tree 분석 방법은 시스템에서 발생할 수 있는 고장들의 인과관계를 논리 게이트로 나타내고 각 부품들의 고장확률을 분석하여 시스템의 신뢰도를 평가하고 개선한다[1]. Fault tree 분석 방법은 일반적인 선형 시스템에만 적용이 가능하기 때문에 시간이나 고장 순서에 따라 변하는 동적인 특성을 가진 시스템을 표현하기에는 한계가 있다. 이러한 한계점을 극복하기 위하여 이전에는 마르코프 체인 (markov chain)을 이용하였다.
	Fault tree 분석 방법에서 동적인 특성을 가진 시스템을 표현하기 위해 개발된 방법은?	정적인 부분은 fault tree로 표현하고 동적인 부분은 마르코프 체인으로 표현하여 시스템을 나타내었다. 그러나 마르코프 체인으로도 표현하기 어려운 특성들이 생겨나면서 동적 fault tree 분석(dynamic FTA) 방법이 개발되었다[2]. 동적 fault tree 분석 방법은 기존의 마르코프 체인으로 표현하였던 동적 특성들을 하나의 게이트로 나타내어 기존의 fault tree 분석 방법처럼 동적 특성을 지닌 시스템을 논리 게이트로 구성된 나무 형태로 표현할 수 있게 하였다.

참고문헌 (6)

Limnios, Nikoaos, Fault Trees, ISTE LTD, 2007.
J.B. Dugan, S.J. Bavuso, M.A. Boyd, "Dynamic fault-tree models for fault-tolerant computer systems," IEEE Transactions on Reliability, Vol. 41, No. 3, pp.363-377, 1922.
J.B. Dugan, B. Venkataraman, R. Gulati, "DIFTree: a software package for the analysis of dynamic fault tree models," Proceedings on Annual Reliability and Maintainability Symposium, pp.64-70, 1997.
H. Boudali, J.B. Dugan, "A new bayesian network approach to solve dynamic fault trees," Proceedings on Reliability and Maintainability Symposium, 2005.
W. Han, W. Guo, Z. Hou, "Research on the method of dynamic fault tree analysis," Proceedings on International Conference of Reliability, Maintainability and Safety, 2011.
S. Amberkar, J.G. d' Ambrosio. B.T. Murray, J. Wysocki, B.J. Czerny, "A system-safety process for by-wire automotive systems," Proceedings on SAE World Congress, 2000.

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