[논문]단상 BLDC 전동기의 코깅토크 저감을 위한 고정자 형상 최적설계

박용운; 소지영; 정동화; 유용민; 조주희; 안강순; 김대경

doi:10.5370/kiee.2013.62.11.1528

[국내논문] 단상 BLDC 전동기의 코깅토크 저감을 위한 고정자 형상 최적설계
Optimal Design of Stator Shape for Cogging Torque Reduction of Single-phase BLDC Motor 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.62 no.11, 2013년, pp.1528 - 1534

박용운 (Dept. of Electrical Control Engineering, Sunchon National University) , 소지영 (Dept. of Electrical Control Engineering, Sunchon National University) , 정동화 (Dept. of Electrical Control Engineering, Sunchon National University) , 유용민 (LG Electronics Inc.) , 조주희 (Korean Electronics Technology Institute(KETI)) , 안강순 (Willings CO. Ltd.) , 김대경 (Dept. of Electrical Control Engineering, Sunchon National University)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes the optimal design of stator shape for cogging torque reduction of single-phase brushless DC (BLDC) motor with asymmetric notch. This method applied size and position of asymmetric notches to tapered teeth of stator for single-phase BLDC motor. Which affects the variation of the residual flux density of the permanent magnet. The process of optimal design included the extraction of the sampling point by using Latin Hypercube Sampling(LHS), and involved the creation of an approximation model by using kriging method. Also, the optimum point of the design variables were discovered by using the Genetic Algorithm(GA). Finite element analysis was used to calculate the characteristics analysis and cogging torque. As a result of finite element analysis, cogging torque were reduced approximately 39.2% lower than initial model. Also experimental result were approximately 38.5% lower than initial model. The period and magnitude of the cogging torque were similar to the results of FEA.

주제어

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문제 정의

본 논문에서는 최소의 시간으로 최적의 형상을 찾기 위해 최적화 기법을 코깅토크를 저감하기 위한 고정자치 형상설계에 적용하였다. 코깅토크 저감에 알맞은 최적의 위치와 반경을 찾기 위해 최적화 실험 계획법인 LHS를 사용하였으며, 모델근사화를 위한 크리깅 모델과 최적화 기법인 유전 알고리즘을 사용하였다.
본 논문은 코깅토크 저감을 위한 단상 BLDC 전동기의 고정자 형상 최적설계에 대하여 연구하였다. 비대칭 공극이 적용된 단상 BLDC 전동기에 코깅토크 저감을 위해 비대칭노치를 적용하였으며, 제한된 범위 내에서 코깅토크를 최대한 저감하기 위해 유전 알고리즘을 이용한 최적화 기법을 통해 노치의 반경과 위치각을 찾았다.

제안 방법

이러한 여러 코깅토크 저감 방법중 본 논문에서는 적용이 쉽고, 간단하며 제작 비용면에서 비교적 저렴한 고정자 치에노치를 적용하였다. 고정자 치에 2개의 노치를 위치와 반경을 비대칭 적으로 적용하였으며[9-10], 노치의 위치와 반경을 결정하기 위해 최적화 방법을 이용하였다. 일반적으로 전기기기의 특성들은 비선형이기 때문에 수식을 이용한 설계와 등가회로를 이용한 설계는 정확한 결과를 얻기 힘들다.
노치를 적용 할 경우 그림 2의 일반적인 고정자 치와는 다르게 비대칭 고정자 치는 상대 퍼미언스 함수 역시 일정하지가 않으며, 이로인해 자속밀도 분포 역시 비균일적 이므로 노치를 비대칭적으로 적용한다. 노치의 변수는 모양, 크기, 위치 총 3가지가 있으며 이중 비대칭 노치의 유효성을 확인 할 수 있는 2개의 노치를 적용하여 크기와 위치를 변수로 설정하였다.
환풍시스템에 적용하기 위한 120[W]급 단상 브러시리스 직류전동기의 설계 사양 및 제원은 표 1과 같다. 단상 브러시리스 직류전동기는 극수와 슬롯수고 1:1이 되어야 하고 권선공간의 확보 와 효율성을 고려하여 8극 8슬롯의 구조를 채택하였다. 환풍시스템을 고려하여 외경을 94[mm]로 하고, 회전자와 고정자 사이의 공극을 0.
7[mm]로 하였다. 단상 브러시리스 직류전동기의 토크가 발생하지 않는 dead-point 문제를 해결하기 위해 고정자 치를 비대칭으로 설계 하였으며, 코깅토크 저감을 위해 적용이 쉽고, 간단하며 제작 비용면에서 비교적 저렴한 방법인 노치를 고정자 치에 적용하였다. 노치를 적용 할 경우 그림 2의 일반적인 고정자 치와는 다르게 비대칭 고정자 치는 상대 퍼미언스 함수 역시 일정하지가 않으며, 이로인해 자속밀도 분포 역시 비균일적 이므로 노치를 비대칭적으로 적용한다.
본 논문은 코깅토크 저감을 위한 단상 BLDC 전동기의 고정자 형상 최적설계에 대하여 연구하였다. 비대칭 공극이 적용된 단상 BLDC 전동기에 코깅토크 저감을 위해 비대칭노치를 적용하였으며, 제한된 범위 내에서 코깅토크를 최대한 저감하기 위해 유전 알고리즘을 이용한 최적화 기법을 통해 노치의 반경과 위치각을 찾았다. 그 결과 비대칭 노치를 적용한 제안모델의 코깅토크는 40.
추출된 각각의 변수들이 변수 범위 내에 존재하는지와 변수 범위 경계에 수렴하는지를 확인한 후, 각 변수 범위의 최대 또는 최소값에 수렴되는 변수가 있으면 해당 변수의 범위를 늘려서 크리깅 모델과 유전 알고리즘을 이용해 새로운 최적 설계 후보를 찾는다. 이러한 과정을 반복하며 최적설계 변수값을 찾은 후 FEA를 이용해 검증한다.
코깅토크를 저감하기 위한 방법에는 공극의 길이 증가, 슬롯이나 극의 수 증가, 회전자 또는 고정자치에 노치 적용, 회전자 또는 고정자에 스큐를 적용하는 방법들이 연구되어지고 있다 [4-8]. 이러한 여러 코깅토크 저감 방법중 본 논문에서는 적용이 쉽고, 간단하며 제작 비용면에서 비교적 저렴한 고정자 치에노치를 적용하였다. 고정자 치에 2개의 노치를 위치와 반경을 비대칭 적으로 적용하였으며[9-10], 노치의 위치와 반경을 결정하기 위해 최적화 방법을 이용하였다.
이러한 설계 변수와 제약조건은 표 2에 나타나 있다. 이렇게 해당 변수의 범위를 설정 한 후 LHS 기법을 사용하여 목적함수의 경향성을 파악할 수 있는 최소 표본을 추출한다. 제약조건의 최소 표본 추출을 위해 목적 함수의 최소 표본에 대한 효율과 토크를 유한요소해석을 통해 구한다.
구성된 근사모델은 특성해석 solver 역할을 대신 하게 된다. 이를 이용하여 최적화 알고리즘인 유전 알고리즘을 통해 최적 설계 변수 후보를 추출한다. 추출된 각각의 변수들이 변수 범위 내에 존재하는지와 변수 범위 경계에 수렴하는지를 확인한 후, 각 변수 범위의 최대 또는 최소값에 수렴되는 변수가 있으면 해당 변수의 범위를 늘려서 크리깅 모델과 유전 알고리즘을 이용해 새로운 최적 설계 후보를 찾는다.
이렇게 해당 변수의 범위를 설정 한 후 LHS 기법을 사용하여 목적함수의 경향성을 파악할 수 있는 최소 표본을 추출한다. 제약조건의 최소 표본 추출을 위해 목적 함수의 최소 표본에 대한 효율과 토크를 유한요소해석을 통해 구한다. 표 3은 LHS기법을 이용한 최소 표본 25개의 추출 결과를 보여준다.
표 3은 LHS기법을 이용한 최소 표본 25개의 추출 결과를 보여준다. 최소 표본을 바탕으로 크리깅 모델을 사용하여 입력값에 대한 결과 값을 얻는 데 시간적 소요가 거의 없는 근사모델을 구성한다. 크리깅 모델은 컴퓨터를 이용한 분석 및 설계에 적합하며 복잡하고 비선형인 함수를 보간할 수 있다.
이를 이용하여 최적화 알고리즘인 유전 알고리즘을 통해 최적 설계 변수 후보를 추출한다. 추출된 각각의 변수들이 변수 범위 내에 존재하는지와 변수 범위 경계에 수렴하는지를 확인한 후, 각 변수 범위의 최대 또는 최소값에 수렴되는 변수가 있으면 해당 변수의 범위를 늘려서 크리깅 모델과 유전 알고리즘을 이용해 새로운 최적 설계 후보를 찾는다. 이러한 과정을 반복하며 최적설계 변수값을 찾은 후 FEA를 이용해 검증한다.
토크와 효율은 성능에 영향을 미치는 중요한 특성이므로 토크는 295[N·m] ≤ T ≤ 300[N·m], 효율은 75.3[%] ≤ η ≤ 80[%] 제약조건으로 설정하였다.
단상 브러시리스 직류전동기는 극수와 슬롯수고 1:1이 되어야 하고 권선공간의 확보 와 효율성을 고려하여 8극 8슬롯의 구조를 채택하였다. 환풍시스템을 고려하여 외경을 94[mm]로 하고, 회전자와 고정자 사이의 공극을 0.7[mm]로 하였다. 단상 브러시리스 직류전동기의 토크가 발생하지 않는 dead-point 문제를 해결하기 위해 고정자 치를 비대칭으로 설계 하였으며, 코깅토크 저감을 위해 적용이 쉽고, 간단하며 제작 비용면에서 비교적 저렴한 방법인 노치를 고정자 치에 적용하였다.

이론/모형

본 논문에서는 최소의 시간으로 최적의 형상을 찾기 위해 최적화 기법을 코깅토크를 저감하기 위한 고정자치 형상설계에 적용하였다. 코깅토크 저감에 알맞은 최적의 위치와 반경을 찾기 위해 최적화 실험 계획법인 LHS를 사용하였으며, 모델근사화를 위한 크리깅 모델과 최적화 기법인 유전 알고리즘을 사용하였다. 또한 최적설계의 특성해석 결과값과 유한요소해석을 통한 특성비교를 통하여 최적설계 결과를 검증 후 제 작 및 실험으로 본 논문의 타당성을 검증하였다.
고정자 치 형상을 그림 3(b)와 같이 노치(a)와 노치(b)의 위치각도와 반경을 비대칭 적으로 설계한다. 코깅토크를 최소화하기 위해 최적화 설계 기법을 이용한다. 그림 4는 고정자 치에 비대칭 노치의 위치 각도와 반경의 최적값을 찾기 위한 최적설계과정을 나타내고 있다.

성능/효과

검증을 위해 유한요소해석을 통해 비교해 보았을 때 제안모델의 코깅토크가 약 39.8[mN·m]이였고, 초기모델의 경우 65.5[mN·m]으로 최적설계 결과와 거의 일치하였으며, 효율과 토크를 유지하면서 초기모델보다 코깅토크를 39.2[%] 저감시켰다.
비대칭 공극이 적용된 단상 BLDC 전동기에 코깅토크 저감을 위해 비대칭노치를 적용하였으며, 제한된 범위 내에서 코깅토크를 최대한 저감하기 위해 유전 알고리즘을 이용한 최적화 기법을 통해 노치의 반경과 위치각을 찾았다. 그 결과 비대칭 노치를 적용한 제안모델의 코깅토크는 40.3[mNm], 노치를 적용하지 않은 초기모델의 코깅토크는 65.6[mNm]으로 약 38.5[%] 저감되는 것을 확인 할 수 있었다. 따라서 단상 BLDC 전동기의 코깅토크 저감을 위한 좋은 대안이 될 것으로 사료된다.
코깅토크 저감에 알맞은 최적의 위치와 반경을 찾기 위해 최적화 실험 계획법인 LHS를 사용하였으며, 모델근사화를 위한 크리깅 모델과 최적화 기법인 유전 알고리즘을 사용하였다. 또한 최적설계의 특성해석 결과값과 유한요소해석을 통한 특성비교를 통하여 최적설계 결과를 검증 후 제 작 및 실험으로 본 논문의 타당성을 검증하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	코깅토크란?	코깅토크는 영구자석을 사용하는 전동기에서 필연적으로 발생되는 고정자의 비균일 토크로서 전동기의 자기 에너지가 최소인 위치 즉 평형상태로 이동하려는 반경 방향의 토크를 의미한다. 이러한 코깅토크는 환풍기의 중요한 요인중 하나인 소음·진동의 원인이 되므로 반드시 코깅토크를 고려하여 설계하여야 한다.
	단상 브러시리스 직류전동기의 단점은 무엇인가?	단상 브러시리스 직류전동기의 경우 토크가 발생하지 않는 dead-point가 발생하여 초기 기동시 어려움이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 그림 1과 같이 고정자 치를 비대칭으로 설계하여 토크가 발생할 수 있는 위치에 항상 정지하게끔 설계하는 방법이 연구되어지고 있다[1-3].
	코깅토크를 저감하기 위한 방법 중 쉽고, 간단한 방법은?	코깅토크를 저감하기 위한 방법에는 공극의 길이 증가, 슬롯이나 극의 수 증가, 회전자 또는 고정자치에 노치 적용, 회전자 또는 고정자에 스큐를 적용하는 방법들이 연구되어지고 있다 [4-8]. 이러한 여러 코깅토크 저감 방법중 본 논문에서는 적용이 쉽고, 간단하며 제작 비용면에서 비교적 저렴한 고정자 치에 노치를 적용하였다. 고정자 치에 2개의 노치를 위치와 반경을 비대칭 적으로 적용하였으며[9-10], 노치의 위치와 반경을 결정하기 위해 최적화 방법을 이용하였다.

참고문헌 (11)

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Ahmed, S., Lefley, P. "Study of the impact of Asymmetrical stator pole arc on the cogging torque for single phase Permanent Magnet BLDC Motor,", Electric Power and Energy Conversion Systems, EPECS'09. International Conference, pp.1-4, 2009.
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상세보기
Y. Chen, S. Chen, Z. Q. Zhu, D. Howe, and Y. Y. Ye "Starting torque of single-phase flux-switching permanent magnet motors," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 42, no. 10, pp. 3416-3418, Oct 2006.

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Chun-Lung Chiu, Yie-Tone Chen and Wun-Siang Jhang "Properties of cogging torque, starting torque, and electrical circuits for the single-phase brushless DC motor," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 44, no. 10, pp. 2317-2323, Oct 2008.

상세보기
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상세보기
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Young-Un Park, Ju-Hee Cho, Se-Hyun Rhyu, and Dae-kyong Kim "A Novel Cogging Torque Reduction Method for Single-Phase Brushless DC Motor", Journal of Magnetics, Vol. 18, no. 2, pp. 1-8, 2013

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Young-Un Park, Ju-Hee Cho, Dong-hwa Jung, Ji-Young So, Dase-Kyong Kim, "Optimal Design of Stator Shape for Cogging Torque Reduction of Single-Phase Brushless DC Motor", KIEE Spring Conference, pp. 81-82, 2013.
Y.-M. You, T. A. Lipo, and B.-I. Kwon, "Optimal design of a grid-connected-to-rotor type double fed induction generator for wind turbine systems," IEEE Trans. Magn., vol. 48, no. 11, pp. 3124-3127, 2012.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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