[논문]직립방파제의 케이슨 활동에 대한 최초통과확률법의 허용기준 산정

김승우; 서경덕

doi:10.9765/kscoe.2013.25.5.317

직립방파제의 케이슨 활동에 대한 최초통과확률법의 허용기준 산정
Evaluation of Allowable Criteria in First-Passage Probability Method for Caisson Sliding of Vertical Breakwater 원문보기

한국해안·해양공학회논문집 = Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, v.25 no.5, 2013년, pp.317 - 326

초록
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확률론적 설계법은 설계변수의 불확실성을 고려할 수 있기 때문에 직립방파제의 설계에 폭넓게 사용되고 있다. 대표적인 확률론적 설계법은 부분안전계수 설계법, 신뢰성 설계법, 성능설계법 등이 있다. 특히 성능설계법은 구조물의 수명 또는 설계폭풍 지속시간 동안의 누적활동량을 계산한다. 최근 설계폭풍 동안에 개별활동량의 최초통과확률을 산정할 수 있는 시간의존 성능설계법이 개발되었다. 하지만 개발된 방법의 허용기준이 없어 구조물의 안정성을 정량적으로 평가할 수 없었다. 본 연구에서는 다양한 수심과 극치파고분포의 특성을 반영한 구조물의 단면에 대하여 최초통과확률을 산정함으로써 두 가지 한계상태에 따른 허용최초통과확률을 제안하였다. 수리가능한계상태(개별 허용활동량 0.03 m)와 극한한계상태(개별 허용활동량 0.1 m)에서 허용최초통과확률은 각각 5%와 1%로 산정되었다. 제안된 허용기준을 적용하여 기후변화에 따른 파고 증가가 방파제 안정성에 미치는 영향을 평가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Probabilistic design methods can consider uncertainties of design variables and are widely used in the design of vertical breakwaters. The probabilistic design methods include a partial safety factor method, reliabilitybased design method, and performance-based design method. Especially the performance-based design method calculates the accumulated sliding distance during the lifetime of the breakwater or during a design storm. Recently a time-dependent performance-based design method has been developed based on the first-passage probability of individual sliding distance during a design storm. However, because the allowable criteria in the first-passage probability method are not established, the stability of structures cannot be quantitatively evaluated. In this study, the allowable first-passage probabilities for two limit states are proposed by calculating the first-passage probabilities for the cross-sections designed with various water depths and characteristics of extreme wave height distributions. The allowable first-passage probabilities are proposed as 5% and 1%, respectively, for the repairable limit state (allowable individual sliding distance of 0.03 m) and ultimate limit state (allowable individual sliding distance of 0.1 m). The proposed criteria are applied to the evaluation of the effect of wave-height increase due to climate change on the stability of the breakwater.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

72 사이에 존재한다. 따라서 본 연구에서는 바닥경사에 관계없이 일관성 있는 허용기준을 산정하기 위해 쇄파한계파고로 좀 더 보수적인 값을 채택하였다.
하지만 지금까지 개별 활동량의 허용치와 이에 대한 허용최초통과확률에 대한 기준이 제안된바 없기 때문에 이 방법을 적용하기가 어렵다. 본 연구에서는 기존 설계법의 허용 기준을 검토하여 이에 상응하는 개별 허용활동량과 이에 대한 허용최초통과확률을 제시하고자 한다. 우선, 현행 설계법인 안전율 설계법과 세 가지 성능설계법(구조물의 수명 동안의 기대활동량 및 초과확률, 설계폭풍 동안의 기대활동량)을 사용하여 구조물을 설계하고 이 단면에 대해 개별 활동량의 최초통과확률을 산정 및 분석하여 개별 허용활동량과 허용최초통과확률에 대한 기준을 제안하고자 한다.
본 연구에서는 여러 가지 설계법과 극치파고분포의 특성에 따라 산정된 최초통과확률을 평균하여 허용최초통과확률로 제안하였다. Table 12는 수심별로 평균한 최초통과확률과 수심에 관계없는 한계상태에 따라 제시한 허용최초통과확률이다.
본 연구에서는 직립방파제 케이슨의 개별 허용활동량과 이에 대한 허용최초통과확률의 기준을 수리가능한계상태와 극한한계상태에 대하여 제시하였다. 허용기준의 적용성을 높이기 위해 다양한 수심(쇄파대와 비쇄파대)과 극치파고분포의 특성을 반영하였다.
우선, 현행 설계법인 안전율 설계법과 세 가지 성능설계법(구조물의 수명 동안의 기대활동량 및 초과확률, 설계폭풍 동안의 기대활동량)을 사용하여 구조물을 설계하고 이 단면에 대해 개별 활동량의 최초통과확률을 산정 및 분석하여 개별 허용활동량과 허용최초통과확률에 대한 기준을 제안하고자 한다. 특히, 다양한 수심조건과 극치파고분포의 특성을 고려하여 일관성이 있는 허용최초통과확률을 개발하고자 한다.

가설 설정

비록 제한적이지만 Kim et al.(2012a)와 Burcharth(1992)에 근거하여 이 변수의 분포를 정규분포로 가정하였고 평균은 주어진 유의파고이고 표준편차는 유의파고의 10%을 사용한다. 여기서 사용한 표준편차는 Burcharth(1992)가 제안한 하한 값에 해당한다.
4에서 멀어질수록 산정된 최초통과확률에 대하여 추가적인 검토 후에 신중하게 사용해야 할 것이다. 또한 유의파고의 불확실성의 분포함수로 정규분포를 가정했는데, 유의파고가 상한값 1.3H_s(=#)에 이르면 얕은 수심(h = 12 m)에서는 수심제한효과로 쇄파가 발생할 수 있다. 본 연구에서는 Burcharth and Sorensen(2005)이 제안한 H_s/h의 쇄파 상한값으로 0.

제안 방법

수심은 Kim et al.(2012a)과 같이 수심 효과를 검토하기 위해 쇄파대(12 m), 쇄파대 인근(16 m), 그리고 비쇄파대(20 m, 24 m)로 나누었다. Table 5는 본 연구의 모든 설계법에서 공통적으로 사용되는 파랑, 수심, 그리고 기하학적 변수들이다.
1 m)에서 각각 5%와 1%이다. 또한 결정론적 설계법과 성능설계법으로 설계된 단면에 대해서 허용최초통과확률을 적용하여 구조적 안정성을 평가하였다. 끝으로 보통의 중요도를 가지는 일반적인 직립방파제의 경우에서는 수리가능한계상태의 허용기준을 사용할 것을 권고한다.
월파에 대해서도 유사성을 찾을 수 있겠는데, 평균 월파량도 널리 사용되지만 개별 파에 의한 월파 부피 또한 중요한 변수이다. 본 연구에서 직립벽에 작용하는 파력은 개별파를 독립적으로 적용하여 산정하였다. 실제 파력은 개별파의 상호작용이 고려되나 본 모델은 이를 고려할 수 없는 한계가 있다.
최초통과확률법은 하중의 발생과정과 피해과정을 정의하는 것이 중요하다. 본 연구에서 하중의 발생과정은 케이슨의 활동을 일으키는 큰 폭풍파의 발생으로 정의했으며, 폭풍파의 시간과 강도의 임의성에 근거하여 Poisson spike process로 정식화하였다. 동시에 피해과정은 개별파에 의한 활동량분포함수로 표현하였다.
앞에서 케이슨 활동에 대한 서로 다른 4 가지 현행 허용기준을 살펴보았다. 본 연구에서는 구조물의 설계수명 50년과 재현 기간 50년의 확률파랑, 그리고 보통의 중요도를 가지는 구조물에 대한 설계 기준을 사용한다. 다시 말하면, 현행 케이슨 활동의 허용기준으로 안전율 1.
본 연구에서는 주어진 유의파고 H_s에서 폭풍지속시간(1000T_m) 동안에 활동량분포함수와 평균발생율이 변하지 않는다는 조건으로 조건부 최초통과확률을 산정하였다. 최종적인 최초통과확률은 유의파고의 불확실성을 고려하여 다음과 같이 산정한다.
3절에서 각 한계상태에 따른 개별 허용활동량과 이에 대한 허용최초통과확률을 산정하였다. 본 장에서는 수리가능한계 상태의 개별 허용활동량 0.03 m의 허용최초통과확률 5%를 사용하여 구조물의 안정성을 평가한다. 먼저, Table 6 (Case 1)의 안전율(S.
성능설계법에서는 방파제 수명 동안의 총 활동량의 기대값으로 계산되는 기대활동량(Takahashi et al. 2001), 총 활동량이 임의의 기준치를 초과할 확률(Shimosako and Tada 2003), 또는 설계폭풍 지속시간 동안의 기대활동량(Takahashi et al. 2001) 등을 계산하여 이들이 허용치를 초과하지 않도록 설계한다. 이 기준들은 모두 방파제의 수명 또는 설계폭풍 지속시간 동안의 누적활동량을 사용한다.
앞 절에서 다양한 설계법과 설계조건을 사용하여 케이슨 단면 폭을 산정하고 비교하였다. 이와 같이 설계된 케이슨 단면은 Kim et al.
3은 확률과정 신뢰성 설계법으로 최초통과확률을 산정하는 계산과정을 보여준다. 우선, 재현기간 50년 유의파고와 케이슨 단면 폭을 수심으로 무차원화하여 이 값들이 유의한 범위 내에 포함되는지 확인한다. 이 유의범위는 Kim et al.
본 연구에서는 기존 설계법의 허용 기준을 검토하여 이에 상응하는 개별 허용활동량과 이에 대한 허용최초통과확률을 제시하고자 한다. 우선, 현행 설계법인 안전율 설계법과 세 가지 성능설계법(구조물의 수명 동안의 기대활동량 및 초과확률, 설계폭풍 동안의 기대활동량)을 사용하여 구조물을 설계하고 이 단면에 대해 개별 활동량의 최초통과확률을 산정 및 분석하여 개별 허용활동량과 허용최초통과확률에 대한 기준을 제안하고자 한다. 특히, 다양한 수심조건과 극치파고분포의 특성을 고려하여 일관성이 있는 허용최초통과확률을 개발하고자 한다.
허용개별활동량과 허용최초통과확률은 현행 설계기준을 만족하도록 설계한 전형적인 케이슨 단면에 대해 최초통과확률을 계산 및 분석하여 제안된다. 즉, 현행 설계기준에 상응하는 최초통과확률을 허용기준으로 결정하는 것이다.
본 연구에서는 직립방파제 케이슨의 개별 허용활동량과 이에 대한 허용최초통과확률의 기준을 수리가능한계상태와 극한한계상태에 대하여 제시하였다. 허용기준의 적용성을 높이기 위해 다양한 수심(쇄파대와 비쇄파대)과 극치파고분포의 특성을 반영하였다. 허용최초통과확률은 서로 다른 설계법으로 산정된 단면에 대해 최초통과확률을 산정하고 이를 평균하여 결정하였다.
허용기준의 적용성을 높이기 위해 다양한 수심(쇄파대와 비쇄파대)과 극치파고분포의 특성을 반영하였다. 허용최초통과확률은 서로 다른 설계법으로 산정된 단면에 대해 최초통과확률을 산정하고 이를 평균하여 결정하였다. 여기서 수심에 관계없이 사용할 수 있는 허용기준을 제시하기 위해 약간 보수적으로 허용치를 선택하였다.

대상 데이터

기후변화 효과는 Kim et al.(2012a)이 사용한 두 가지 심해파고 증가조건(포물선증가, 선형증가)을 사용하였다. 기후변화를 고려하면 심해파고와 그에 따른 주기와 폭풍지속시간이 변화하여 시간에 따라 최초통과확률이 변화한다.
50년 빈도 유의파고가 같은 조건에서 두 가지 확률분포함수와 γ50(= #)이 서로 다른 3가지 파랑분포를 사용하였다.

이론/모형

이와 같이 설계된 케이슨 단면은 Kim et al.(2012b)이 제안한 확률과정에 기반한 시간의존 신뢰성 설계법(혹은 최초통과확률법)으로 해석되며, 이 때 개별 허용활동량에 대한 최초통과확률이 산정된다. 최초통과확률법은 하중의 발생과정과 피해과정을 정의하는 것이 중요하다.
즉, 현행 설계기준에 상응하는 최초통과확률을 허용기준으로 결정하는 것이다. 다양한 수심조건과 파랑의 분포특성을 반영하기 위해 Shimosako and Tada (2003)를 참고하여 Table 4와 같이 파랑조건을 선택하였다. 50년 빈도 유의파고가 같은 조건에서 두 가지 확률분포함수와 γ₅₀(= #)이 서로 다른 3가지 파랑분포를 사용하였다.
안전율을 제외한 나머지 세 가지 방법에서는 Shimosako and Takahashi(2000)의 모델에 기초하여 케이슨 활동량을 계산하였다. 본 연구에서 사용된 모델은 Shimosako and Takahashi(2000) 모델에 Kim and Takayama(2003)의 이중 절단 정규분포를 포함시키고 난수추출 방법을 개선한 것이다(Kim and Suh 2013; Kim and Suh 2009b). 또한 설계변수의 통계적 특성치는 Suh et al.
현행 설계법은 안전율을 산정하는 결정론적 방법과 활동량과 확률을 계산하는 확률론적 방법으로 나뉜다. 안전율은 Goda(1974)에 의해 파압 산정 공식과 함께 제시된 것이며 허용기준으로 1.2를 사용한다. 이후 Goda 파압 산정 공식은 충격쇄파압을 고려하기 위해 Takahashi et al.
005 이다. 안전율을 제외한 나머지 세 가지 방법에서는 Shimosako and Takahashi(2000)의 모델에 기초하여 케이슨 활동량을 계산하였다. 본 연구에서 사용된 모델은 Shimosako and Takahashi(2000) 모델에 Kim and Takayama(2003)의 이중 절단 정규분포를 포함시키고 난수추출 방법을 개선한 것이다(Kim and Suh 2013; Kim and Suh 2009b).

성능/효과

한편, Fig. 8(b)인 좀 더 깊은 수심에서는 기후변화로 인한 파고의 선형 및 포물선 증가 시 각각 25년과 50년 이후에 구조물은 불안정하게 된다.
Table 12는 수심별로 평균한 최초통과확률과 수심에 관계없는 한계상태에 따라 제시한 허용최초통과확률이다. 결과적으로 수리가능한계상태 조건인 허용활동량 0.03 m와 극한한계상태 조건인 0.1 m를 최초로 초과하는 허용확률은 각각 5%와 1%로 제안한다. 구조물의 중요도에 따라 한계상태의 조건이 결정되며 이는 향후 연구에서 충분한 검토가 필요하다.
결과적으로 폭풍지속시간 1000T_m 동안에 허용활동량 0.03 m과 0.1 m를 최초로 초과하는 50년 빈도파 H_s의 최초통과확률을 각각 산정하였다. 이 때 개별파에 의한 허용활동량이 클수록 최초통과확률이 작아진다.
본 연구에서는 구조물의 설계수명 50년과 재현 기간 50년의 확률파랑, 그리고 보통의 중요도를 가지는 구조물에 대한 설계 기준을 사용한다. 다시 말하면, 현행 케이슨 활동의 허용기준으로 안전율 1.2, 구조물 수명 50년 동안의 기대활동량 0.3 m, 50년 빈도파에 대한 폭풍 지속시간 동안의 기대활동량 0.1 m, 그리고 50년 동안에 허용활동량 0.1, 0.3 및 1.0 m를 각각 초과할 확률로 30%, 10%, 그리고 5%를 사용한다.
여기서 활동량분포함수로 2모수 Weibull 분포함수를 사용했으며, 이는 형상 및 척도매개변수가 활동량분포함 수를 잘 모사하기 때문이다. 사용된 2모수 Weibull 분포함수는 다양한 방법의 적합도 검증을 통해 개별활동량분포함수로서 적합함을 확인하였다.
수심에 관계없이 가장 큰 최초통과확률은 γ50이 가장 큰 Case 1의 한 폭풍파의 기대활동량(SES)에서 관찰되었고 반대인 경우는 γ50이 가장 작은 Case 2의 초과확률(PE)에서 관찰되었다.
여기서 수심에 관계없이 사용할 수 있는 허용기준을 제시하기 위해 약간 보수적으로 허용치를 선택하였다. 제안된 허용최초통과확률은 수리가능한계상태(개별허용활동량 0.03 m)와 극한한계상태(개별허용활동량 0.1 m)에서 각각 5%와 1%이다. 또한 결정론적 설계법과 성능설계법으로 설계된 단면에 대해서 허용최초통과확률을 적용하여 구조적 안정성을 평가하였다.
2의 단면 폭의 %안에 분포하고 있다는 것이다. 즉, 지금까지 제안된 설계기준은 수심과 극치파고분포의 특성에 따라 단면 폭의 차이를 보이지만 일정한 범위 내에 존재하고 있다는 것이다. 상대적으로 수심이 얕은 쇄파대 인근(h = 16 m)과 쇄파대(h = 12 m)에서는 설계 방법과 극치파고 분포의 특성에 따라 단면 폭의 변동이 다소 크고 대부분의 경우 안전율 1.

후속연구

1 m를 최초로 초과하는 허용확률은 각각 5%와 1%로 제안한다. 구조물의 중요도에 따라 한계상태의 조건이 결정되며 이는 향후 연구에서 충분한 검토가 필요하다. 일반적으로 구조물의 변위를 많이 허용하지 않는 중요한 케이슨 방파제의 경우에는 수리가능한계상태를 사용할 수 있다.
(2012a)이 사용한 두 가지 심해파고 증가조건(포물선증가, 선형증가)을 사용하였다. 기후변화를 고려하면 심해파고와 그에 따른 주기와 폭풍지속시간이 변화하여 시간에 따라 최초통과확률이 변화한다. 전반적으로 기후변화로 인해 최초통과확률이 증가하며 특히 심해파고의 선형증가가 포물선 증가보다 큰 최초 통과확률을 산정하다.
4를 초과하는 경우가 발생하였다(Tables 9-11에서 기울임체로 표기함). 무차원 값 B/h가 상한값 1.4에서 멀어질수록 산정된 최초통과확률에 대하여 추가적인 검토 후에 신중하게 사용해야 할 것이다. 또한 유의파고의 불확실성의 분포함수로 정규분포를 가정했는데, 유의파고가 상한값 1.
끝으로 보통의 중요도를 가지는 일반적인 직립방파제의 경우에서는 수리가능한계상태의 허용기준을 사용할 것을 권고한다. 본 허용기준으로 국내외에 시공된 방파제의 구조적 안정성을 평가하고 평가된 자료를 바탕으로 허용기준을 보완하고 개선해야 할 것이다. 이와 동시에 다양한 수리실험과 현장관측을 통해 허용기준을 평가하고 수정할 수 있을 것이다.
본 연구에서 직립벽에 작용하는 파력은 개별파를 독립적으로 적용하여 산정하였다. 실제 파력은 개별파의 상호작용이 고려되나 본 모델은 이를 고려할 수 없는 한계가 있다.
본 허용기준으로 국내외에 시공된 방파제의 구조적 안정성을 평가하고 평가된 자료를 바탕으로 허용기준을 보완하고 개선해야 할 것이다. 이와 동시에 다양한 수리실험과 현장관측을 통해 허용기준을 평가하고 수정할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	일반적으로 케이슨 활동에 대한 설계법은 무엇으로 나누어지는가?	케이슨 활동 파괴는 직립방파제의 여러 가지 파괴모드 중에서 가장 지배적이기 때문에 이에 대한 많은 연구가 수행되었다. 일반적으로 케이슨 활동에 대한 설계법은 결정론적 설계법과 확률론적 설계법으로 나눠진다. 대표적인 설계법으로는 가장 전통적인 안전율 설계법(Goda 1974), 부분안전계수법을 포함한 신뢰성 설계법(Kim and Suh 2009a; Lee 2009; Lee et al.
	케이슨 활동 파괴에 대한 많은 연구가 수행된 이유는 무엇인가?	케이슨 활동 파괴는 직립방파제의 여러 가지 파괴모드 중에서 가장 지배적이기 때문에 이에 대한 많은 연구가 수행되었다. 일반적으로 케이슨 활동에 대한 설계법은 결정론적 설계법과 확률론적 설계법으로 나눠진다.
	신뢰성 설계법과 성능설계법의 한계점을 보완하기 위해 최근 어떤 설계법이 개발되었는가?	이런 방법들은 설계수명 동안의 평균적인 파괴확률과 변위를 산정하지만 구조물의 생애기간 중간에 발생 가능한 피해를 예측할 수 없다. 이를 보완하기 위해서 최근 설계와 유지·관리 기능을 강화한 확률과정에 기반한 시간의존 성능설계법이 개발되었다(Suh et al. 2012; Kim et al.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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