차량 전기 시스템의 최적 설계를 위해 납축전지의 동적 거동을 예측하는 것은 중요하다. 동적 거동을 예측하기 위해서는 믿을만한 모델링 프로그램이 필요하다. 본 연구에서는 1차원 모델링을 통하여 12V 차량용 납축전지의 동적거동을 예측하였다. 수학적 모델에는 전기화학반응과 전지 내부에서 일어나는 이온 물질전달을 포함하였다. 모델링을 검증하기 위해 용량이 다른 2개(68Ah, 90Ah)의 납축전지 모델링 결과를 실험 결과와 비교하였다. 본 연구에서 사용한 납축전지는 현대자동차 차량에 적용되는 납축전지를 사용하였다. 방전 실험의 조건은 C/3, C/5, C/10, C/20의 방전율을 조합하여 진행하였다. 그리고 충전과 방전이 연속적으로 일어나는 동적 실험을 수행하였다. 모델링 결과와 실험 결과를 비교하여 보면 모델링 결과가 실험결과를 잘 예측하는 것을 볼 수 있다. 모델링은 고체상과 액체상에서의 전위분포와 전극 내에서 전류밀도에 근거한 모델링은 충 방전 시간의 함수로 예측할 수 있다.
차량 전기 시스템의 최적 설계를 위해 납축전지의 동적 거동을 예측하는 것은 중요하다. 동적 거동을 예측하기 위해서는 믿을만한 모델링 프로그램이 필요하다. 본 연구에서는 1차원 모델링을 통하여 12V 차량용 납축전지의 동적거동을 예측하였다. 수학적 모델에는 전기화학반응과 전지 내부에서 일어나는 이온 물질전달을 포함하였다. 모델링을 검증하기 위해 용량이 다른 2개(68Ah, 90Ah)의 납축전지 모델링 결과를 실험 결과와 비교하였다. 본 연구에서 사용한 납축전지는 현대자동차 차량에 적용되는 납축전지를 사용하였다. 방전 실험의 조건은 C/3, C/5, C/10, C/20의 방전율을 조합하여 진행하였다. 그리고 충전과 방전이 연속적으로 일어나는 동적 실험을 수행하였다. 모델링 결과와 실험 결과를 비교하여 보면 모델링 결과가 실험결과를 잘 예측하는 것을 볼 수 있다. 모델링은 고체상과 액체상에서의 전위분포와 전극 내에서 전류밀도에 근거한 모델링은 충 방전 시간의 함수로 예측할 수 있다.
For the optimal design of the vehicle electric system, it is important to have a reliable modeling tool to predict the dynamic behavior of the automotive battery. In this work, a one-dimensional modeling was carried-out to predict the dynamic behaviors of a 12-V automotive lead-acid battery. The mod...
For the optimal design of the vehicle electric system, it is important to have a reliable modeling tool to predict the dynamic behavior of the automotive battery. In this work, a one-dimensional modeling was carried-out to predict the dynamic behaviors of a 12-V automotive lead-acid battery. The model accounted for electrochemical kinetics and ionic mass transfer in a battery cell. In order to validate the modeling, modeling results were compared with the experiment data of the dynamic behaviors of the lead-acid batteries of two different capacities that were mounted on the automobiles manufactured by Hyundai Motor Company. The discharge behaviors were measured with various discharge rates of C/3, C/5, C/10, C/20 and combination. And dynamic behaviors of charge and discharge were measured. The voltage curves from the experiment and simulation were in good agreement. Based on the modeling, the distributions of the electrical potentials of the solid and solution phases, and the current density within the electrodes could be predicted as a function of charge and discharge time.
For the optimal design of the vehicle electric system, it is important to have a reliable modeling tool to predict the dynamic behavior of the automotive battery. In this work, a one-dimensional modeling was carried-out to predict the dynamic behaviors of a 12-V automotive lead-acid battery. The model accounted for electrochemical kinetics and ionic mass transfer in a battery cell. In order to validate the modeling, modeling results were compared with the experiment data of the dynamic behaviors of the lead-acid batteries of two different capacities that were mounted on the automobiles manufactured by Hyundai Motor Company. The discharge behaviors were measured with various discharge rates of C/3, C/5, C/10, C/20 and combination. And dynamic behaviors of charge and discharge were measured. The voltage curves from the experiment and simulation were in good agreement. Based on the modeling, the distributions of the electrical potentials of the solid and solution phases, and the current density within the electrodes could be predicted as a function of charge and discharge time.
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문제 정의
12-V 납축전지의 정전류(정전압) 충·방전 특성을 모델링하기 위하여, 납축전지 내부에서 발생하는 여러 가지 물리화학적 현상들에 대하여 고찰하였다.
먼저 전극의 고체부분과 전극에 함침된 전해질 용액의 전하량 보존을 나타내는 미분방정식에 대하여 살펴보겠다. 방전 및 충전반응이 일어나면서 발생하는 총 전류밀도(i)는 고체형태의 전극 반응에서 흐르는 전류밀도(is)와 전해질 용액에서 흐르는 전하의 이동으로 생기는 전류밀도(il)의 합으로 표현된다.
전기시스템에 전원을 공급하는 것은 납축전지 방전을 의미하며 다양한 방전 상태가 나타날 수 있다. 본 시험에서는 시간에 따라서 방전 전류가 달라지는 방전 시험을 수행하였다. 시험은 고전류 방전으로부터 저 전류 방전으로 이어지는 시험과 반대로 저 전류 방전으로부터 고 전류 방전으로 이어지는 시험을 45의 환경조건에서 실험을 하였다.
본 연구에서는 차량 전기 시스템의 최적 설계를 위해 12V 차량용 납축전지의 동적 충·방전 거동을 예측할 수 있는 모델링을 수행하였다.
가설 설정
납축전지 내부를 1차원으로 가정하여 모델링을 진행하였다. Fig.
방전 및 충전반응이 일어나면서 발생하는 총 전류밀도(i)는 고체형태의 전극 반응에서 흐르는 전류밀도(is)와 전해질 용액에서 흐르는 전하의 이동으로 생기는 전류밀도(il)의 합으로 표현된다. 또한 고체 전극에서 흘러나온 전하가 반드시 세공 속의 액상으로 흐른다는 가정을 통해, 총 전류밀도의 divergence는 0이 된다. 이를 정리하면 다음과 같다.
PbO2의 경우, 평형전위는 전극과 전해액의 조성과 온도의 함수이다. 본 수학적 모델에서는 모델의 단순화를 위하여 이 평형전위를 상수(2.05)로 가정하였다. 그리고 αa(αc)는 양극(음극)의 겉보기 전달 상수(anodic(cathodic) apparent transfer coefficient)이다.
2는 배터리 내부를 cartesian 좌표로 설정한 그림이다. 본 연구에서는 y와 z축 방향으로는 무한하고, x축 방향만 공간적으로 비균일성을 고려한다고 가정하였다.
제안 방법
68Ah, 90Ah 배터리 모델링은 각각 배터리의 설계 인자를 입력하고 모델링을 개별적으로 진행하였다. 여기서, 배터리의 설계 인자란 극판의 크기, 다공도, 황산 용액의 초기 농도와 같은 인자들을 말한다.
그리고 이렇게 고려된 수학적 모델을 사용하여 충·방전이 연속적으로 일어나는 차량용 납축전지의 동적거동을 예측하였다.
본 연구에서는 차량 전기 시스템의 최적 설계를 위해 12V 차량용 납축전지의 동적 충·방전 거동을 예측할 수 있는 모델링을 수행하였다. 납축전지 모델에는 납축전지 내부에서 일어나는 전기화학 반응, 전해질의 유동에 의한 H+ 이온의 전달, 전극의 공극률과 같은 여러 가지 현상들을 고려하였다. 그리고 개발한 납축전지 모델의 정확성을 검증하기 위하여 실제 차량에 탑재되는 68Ah와 90Ah 납축전지를 사용하여 실험을 진행하고 실험결과를 모델링 결과와 비교하였다.
이 세공들 안에는 전해액으로 사용되는 황산용액이 함침되어 있다. 본 연구에서 설정한 수학적 모델에는 전극의 고체부분과 전극에 함침된 전해질 용액의 전하량 보존, 유동 및 대류에 의한 이온의 질량 보존, Butler-Volmer의 전기화학 반응속도, 충전상태를 나타내는 SOC(state of charge)의 변화, 그리고 전극의 공극률 변화를 나타내는 미분방정식들이 포함되어 있다.
본 연구에서는 전기화학반응 속도론, 대류에 의한 이온의 전달, 전극 공극률의 시간에 따른 변화 등과 같은 여러 현상들을 복합적으로 고려된 수학적 모델을 설정하였다. 그리고 이렇게 고려된 수학적 모델을 사용하여 충·방전이 연속적으로 일어나는 차량용 납축전지의 동적거동을 예측하였다.
본 연구에서는 충·방전 거동을 단순 Pulse로 모사하여 수행하였다.
본 시험에서는 시간에 따라서 방전 전류가 달라지는 방전 시험을 수행하였다. 시험은 고전류 방전으로부터 저 전류 방전으로 이어지는 시험과 반대로 저 전류 방전으로부터 고 전류 방전으로 이어지는 시험을 45의 환경조건에서 실험을 하였다. 시험에서 사용한 전류의 종류는 C/3, C/5, C/10, C/20 등 총 4가지 전류를 갖고 시험을 수행하였다.
앞서 개발된 모델들은 일정한 상온에서 정전류 충·방전 거동에만 관하여 검증하였으며 각 연구자 들이 자체 제작한 납축전지 단위 셀로 실험을 수행하고 검증하였다.
즉 방전을 하지만 방전 전류가 감소하면서 전압이 상승하는 것을 볼 수 있다. 이러한 실제 납축전지에서 일어나는 현상을 모델링으로 구현하였다.
대상 데이터
시간에 대한 적분은 implicit predictor-multicorrector method를 사용하여 해를 얻었다. 격자의 개수는 모델의 계산 속도를 위해 45개로 설정하였다. 모델링의 입력 값으 로는 충방전 전류, SOC(state of charge), 외기온도 등이 사용된다.
시험은 고전류 방전으로부터 저 전류 방전으로 이어지는 시험과 반대로 저 전류 방전으로부터 고 전류 방전으로 이어지는 시험을 45의 환경조건에서 실험을 하였다. 시험에서 사용한 전류의 종류는 C/3, C/5, C/10, C/20 등 총 4가지 전류를 갖고 시험을 수행하였다. 각 전류 별로 시간은 15분씩 방전을 하고 다음 전류로 바뀌는 식으로 진행하였다.
데이터처리
검증된 납축전지의 충·방전 모델을 사용하여 동적 충·방전 거동을 예측하고 실험결과와 비교하여 모델링 결과의 정확성을 검증하였다.
납축전지 모델에는 납축전지 내부에서 일어나는 전기화학 반응, 전해질의 유동에 의한 H+ 이온의 전달, 전극의 공극률과 같은 여러 가지 현상들을 고려하였다. 그리고 개발한 납축전지 모델의 정확성을 검증하기 위하여 실제 차량에 탑재되는 68Ah와 90Ah 납축전지를 사용하여 실험을 진행하고 실험결과를 모델링 결과와 비교하였다. 방전과 충전이 연속적으로 일어날 때 모델링 결과가 실험결과와 거의 일치하는 것을 볼 수 있었다.
이론/모형
고체전극의 전류밀도(is)는 옴의 법칙에 따라 고체 내부의 전위기울기에 비례한다.
수학적 모델에 사용된 편미분방정식의 수치해를 얻기 위하여 유한요소법을 사용하였다. 시간에 대한 적분은 implicit predictor-multicorrector method를 사용하여 해를 얻었다.
수학적 모델에 사용된 편미분방정식의 수치해를 얻기 위하여 유한요소법을 사용하였다. 시간에 대한 적분은 implicit predictor-multicorrector method를 사용하여 해를 얻었다. 격자의 개수는 모델의 계산 속도를 위해 45개로 설정하였다.
성능/효과
9는 연속적으로 충·방전일 일어나는 실험결과와 모델링 결과를 비교한 것이다. 68Ah 납축 전지의 결과를 보면 고전류로 충전과 방전하는 구간인 0초부터 180초까지는 모델링 결과와 실험결과가 거의 일치하는 것을 볼 수 있다. 그리고 나머지 구간에서도 충전에서 방전으로 가는 순간만 제외하면 실험결과와 모델링 결과가 거의 일치하는 것을 볼 수 있다.
7은 90Ah 납축전지로 역시 방전율이 3시간, 5시간, 10시간, 20시간으로 변하는 실험결과와 모델링 결과를 비교한 것이다. 68Ah 납축전지에서 3시간 방전율로 방전하는 구간과 2개의 납축전지 실험결과 중 방전전류가 변화하는 구간을 제외하면 실험결과와 모델링 결과가 비교적 잘일치함을 확인 할 수 있다. 초기에는 고 전류 방전으로 인해 전압이 많이 감소하지만 상대적으로 저 전류로 방전하기 시작하면서 전압이 상승하는 것을 볼 수 있다.
방전과 충전이 연속적으로 일어날 때 모델링 결과가 실험결과와 거의 일치하는 것을 볼 수 있었다. 개발한 모델링 프로그램을 사용하여 보다 효과적인 차량 운용과 전기 공급 시스템 효율성의 향상에 기여할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다.
첫 번째로 90Ah 납축전지가 68Ah 납축전지보다 정전압 충전 시간이 적게 걸린다. 두 번째로 방전 구간일 때 68Ah 납축전지가 더 가파르게 전압이 감소한다. 이러한 실제 납축전지의 용량에 따른 차이를 모델링 결과가 구현하는 것을 볼 수 있다.
그리고 개발한 납축전지 모델의 정확성을 검증하기 위하여 실제 차량에 탑재되는 68Ah와 90Ah 납축전지를 사용하여 실험을 진행하고 실험결과를 모델링 결과와 비교하였다. 방전과 충전이 연속적으로 일어날 때 모델링 결과가 실험결과와 거의 일치하는 것을 볼 수 있었다. 개발한 모델링 프로그램을 사용하여 보다 효과적인 차량 운용과 전기 공급 시스템 효율성의 향상에 기여할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다.
실험 결과를 통해 68Ah와 90Ah 납축전지의 충방전 결과를 비교해 보면 크게 2가지의 물리적인 차이를 볼 수 있다. 첫 번째로 90Ah 납축전지가 68Ah 납축전지보다 정전압 충전 시간이 적게 걸린다. 두 번째로 방전 구간일 때 68Ah 납축전지가 더 가파르게 전압이 감소한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
납축전지의 장점은 무엇인가?
납축전지는 1859년에 개발된 이 후로 지금까지 가장 범용으로 사용되고 있는 차량용 전지이다. 납축전지의 장점은 수용성 전해질 전지들 중 가장 높은 셀전압을 가지고 있으며, 넓은 온도 범위에서도 안정적으로 운용할 수 있다. 또한 에너지 전환 효율이 약 80%이고, 충전된 후 전기에너지 유지 수준이 높다.
차량에서 납축전지의 주요한 기능은 무엇인가?
또한 에너지 전환 효율이 약 80%이고, 충전된 후 전기에너지 유지 수준이 높다. 차량에서 납축전지의 주요한 기능은 매우 짧은 시간 동안 큰 전류를 방전함으로써 내연기관을 시동하는 것이다. 최근 설계된 자동차에서는 전조등과 모터, 그리고 주변 전자제품 등의 추가적인 전기부하들이 엔진이 작동하지 않는 경우에도 납축전지를 지속적으로 방전시킨다.
68Ah와 90Ah 납축전지의 충방전 결과에서 나타나는 차이는 무엇인가?
실험 결과를 통해 68Ah와 90Ah 납축전지의 충방전 결과를 비교해 보면 크게 2가지의 물리적인 차이를 볼 수 있다. 첫 번째로 90Ah 납축전지가 68Ah 납축전지보다 정전압 충전 시간이 적게 걸린다. 두 번째로 방전 구간일 때 68Ah 납축전지가 더 가파르게 전압이 감소한다. 이러한 실제 납축전지의 용량에 따른 차이를 모델링 결과가 구현하는 것을 볼 수 있다.
참고문헌 (10)
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