[논문]텐션 레벨링 공정 최적화를 위한 수식 모델 - Part II : 잔류응력 분포 예측

조용석; 황상무

doi:10.5228/kstp.2013.22.7.377

텐션 레벨링 공정 최적화를 위한 수식 모델 - Part II : 잔류응력 분포 예측
A new Model to Optimize the Process Conditions in Tension Leveling - Part II : Prediction of the Residual Stress Distribution 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.22 no.7, 2013년, pp.377 - 382

조용석 (포항공과대학교 기계공학과) , 황상무 (포항공과대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Tension leveling is the process that removes the shape defects such as edge waves and center buckles, which may be formed in the rolled strip. The main purpose of tension leveling is to eliminate the differences in elongation in order to reduce the residual stresses. In this paper, a new approach for the optimization of the process conditions in tension leveling is presented. This new approach is an analytic model that predicts the residual stresses from the strip curvature. The prediction accuracy of the proposed model is examined through comparison with the predictions from a finite element model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 Part I에서 개발한 판의 곡률 예측 모델을 통해 텐션 레벨링 공정 중 판의 잔류응력을 예측하는 모델을 개발하였다. 모델은 임의의 텐션 레벨링 조건 하에서 유한요소 해석과 비교하여 검증하였다.
본 논문에서는 수학적 수식을 기반으로 텐션 레벨링 공정 시 판의 잔류응력 예측 모델을 개발하였다. 또한 이를 유한요소해석 결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.

가설 설정

폭에 비해 두께가 매우 작기 때문에 다음과 같은 가정을 적용할 수 있다. (1) 평면 응력(plane stress) 조건에 의해 판에서 두께방향으로 작용하는 응력은 무시할 수 있다. (2) 판의 폭 방향으로 평면 변형률(plane strain) 조건을 적용할 수 있다.
(1) 평면 응력(plane stress) 조건에 의해 판에서 두께방향으로 작용하는 응력은 무시할 수 있다. (2) 판의 폭 방향으로 평면 변형률(plane strain) 조건을 적용할 수 있다. 이러한 가정은 다음의 수식을 통해 나타낼 수 있다.
여기서 x , y , z 는 각각 레벨링 진행 방향, 판의 두께 방향, 판의 폭 방향으로 정의된다. 또한 위 첨자 e 와 p 는 각각 탄성 변형(elastic deformation), 소성 변형 (plastic deformation)을 의미한다.

제안 방법

본 논문에서는 Part I에서 개발한 판의 곡률 예측 모델을 통해 텐션 레벨링 공정 중 판의 잔류응력을 예측하는 모델을 개발하였다. 모델은 임의의 텐션 레벨링 조건 하에서 유한요소 해석과 비교하여 검증하였다.

데이터처리

본 논문에서는 수학적 수식을 기반으로 텐션 레벨링 공정 시 판의 잔류응력 예측 모델을 개발하였다. 또한 이를 유한요소해석 결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다. 본 예측 모델과 Part I 에서 개발된 판 곡률 및 압하력 예측 모델과의 결합하여 해당 설비 조건하에서 텐션 레벨링 공정 조건을 최적화 할 수 있으리라 기대한다.

이론/모형

예측 모델의 타당성을 검증하기 위해 3 차원 비정상상태 탄-소성 변형 유한 요소 모델이 사용되었다. 초기상태에서 판은 Fig.
식(17)-(26)을 통해 소성 변형률이 그 자신의 함수인 것을 알 수 있다. 이는 Newton-Rhapson 법을 통해 그 값을 구할 수 있다.

성능/효과

위의 결과에서 알 수 있듯 유한요소 해석 결과와의 비교를 통해 예측 모델이 해석 결과와 매우 잘 일치함을 알 수 있다. 이를 토대로 잔류응력 예측 모델의 타당성을 검증 할 수 있다.

후속연구

또한 이를 유한요소해석 결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다. 본 예측 모델과 Part I 에서 개발된 판 곡률 및 압하력 예측 모델과의 결합하여 해당 설비 조건하에서 텐션 레벨링 공정 조건을 최적화 할 수 있으리라 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	텐션 레벨링 공정은 무엇인가?	텐션 레벨링 공정은 압연 후 발생하는 웨이브, 버클 같은 형상 결함을 교정하는 공정이다. 이러한 웨이브, 버클 등과 같은 형상 불량은 압연 중 발생하는 폭 방향으로의 불균일한 소성 변형, 열 전달, 상 변태 등에 의해 형성된다.
	웨이브, 버클 등과 같은 형상 불량이 생기는 원인은 무엇인가?	텐션 레벨링 공정은 압연 후 발생하는 웨이브, 버클 같은 형상 결함을 교정하는 공정이다. 이러한 웨이브, 버클 등과 같은 형상 불량은 압연 중 발생하는 폭 방향으로의 불균일한 소성 변형, 열 전달, 상 변태 등에 의해 형성된다. 텐션 레벨링 공정은 장력(tension)과 굽힘(bending)을 가함으로써 폭 방향으로 불균일한 판의 길이 편차를 소성 신장을 통해 줄여 주게 되고 더 나아가 판 내부의 잔류 응력을 줄여 준다.
	본 논문에서 텐션 레벨링 공정에서 사용되는 박판이 폭에 비해 두께가 매우 얇기때문에 사용한 가정은 어떠한 것들이 있는가?	폭에 비해 두께가 매우 작기 때문에 다음과 같은 가정을 적용할 수 있다. (1) 평면 응력(plane stress) 조건에 의해 판에서 두께방향으로 작용하는 응력은 무시할 수 있다. (2) 판의 폭 방향으로 평면 변형률(plane strain) 조건을 적용할 수 있다. 이러한 가정은 다음의 수식을 통해 나타낼 수 있다.

참고문헌 (3)

Y. Kimura, M. Ueno, Y. Sodani, 2002, 44th MWSP Conference Proceedings(ed.Margaret A Baker), Vol.XL, Iron & Steel Society, Warrendale, Pa., pp. 1011-1021.
R. D. Krieg, D. B. Krieg, 1977, Accuracies of Numerical Solution Methods for the Elastic-perfectly Plastic Model, J. Press. Vess., ASME, Vol. 99, p. 510.
J. M. Koo, S. R. Ryoo, S. M. Hwang, 2007, Prediction of Residual Stresses in a Plate Subject to Accelerated Cooling-A 3-D Finite Element Model and an Approximate Model, Iron Steel Inst. Jpn. Int., Vol. 47, No. 8, pp. 1149-1158.

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