[논문]냉간 압연에서 압하력 분포 예측 - Part I : 수식 모델 개발

남승연; 황상무

doi:10.5228/kstp.2019.28.4.190

냉간 압연에서 압하력 분포 예측 - Part I : 수식 모델 개발
Prediction of Roll Force Profile in Cold Rolling - Part I : Development of a Mathematical Model 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.28 no.4, 2019년, pp.190 - 196

남승연 (포항공과대학교 기계공학과) , 황상무

Abstract ▼ AI-Helper

The capability of accurately predicting the roll force profile across a strip in the bite zone in cold rolling process is vital for the calculation of strip profile. This paper presents a derivation of a precision mathematical model for predicting variations in the roll force across a strip in cold rolling. While the derivation is based on an approximate 3-D theory of rolling, this mathematical model also considers plastic deformation in the pre-deformation region which is located close to the roll entrance before the strip enters the bite zone. Finally, the mathematical model is expressed as a boundary value problem, and it predicts the roll force profile and tension profile in addition to lateral plastic strain profile.

주제어

표/그림 (6)

$Fig. 1 Distribution of <TEX>$\dot{{\varepsilon}}$</TEX><sub>xz</sub> component of the plastic strain rate tensor, predicted from FE simulation of cold rolling. Note that plastic deformation occurs not only in the bite zone but also in the pre and post deformation zones.$ 그림 Fig. 1 Distribution of $\dot{{\varepsilon}}$_xz component of the plastic strain rate tensor, predicted from FE simulation of cold rolling. Note that plastic deformation occurs not only in the bite zone but also in the pre and post deformation zones.
그림 Fig. 2 A definition sketch of the bite zone of length l , the pre deformation zone of length l_pre , and the plastic deformation zone of length l₀ residing within the pre deformation zone.
그림 Fig. 3 Assumption of linear variation of the plastic strain rate in the pre deformation zone.
그림 Fig. 4 A free body diagram of a narrow piece of the strip in the pre-deformation zone. The diagram shows only the longitudinal components of the force vectors.
그림 Fig. 5 A free body diagram of a small element of the strip in the bite zone. The diagram shows only the lateral components of the force vectors.
그림 Fig. 6 A diagram showing the width spread occurring in the pre-deformation zone and in the bite zone.

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 냉간 압연에서의 판의 폭방향 압하력 분포 및 전, 후방장력 분포를 예측하는 수식모델에 대한 유도과정을 3차원 소성학이론을 바탕으로 제시하였다. 특히, 더 정밀한 예측 모델을 개발하기 위하여 유한요소해석을 통해 관찰된 결과를 반영하여 소성변형전 영역(pre-deformation zone)을 고려한 수식모델을 제시하였다.
이 방법의 장점은 수학적인 표현을 통해 압연의 3차원적인 특징을 이해하기 쉽도록 도와준다. 본 논문은 3차원 소성학이론과 소성변형전 영역(pre-deformation zone)을 고려하여 정밀한 압하력 분포를 예측할 수 있는 새로운 수식 모델을 제시하였다.

가설 설정

τxz(x,z)를 바이트존(bite zone)에서 압연방향으로 선형이라고 가정하였다.
바이트존(bite zone)에서 전단응력이 수직응력에 비해 작아 무시가능하고 평면 변형 조건에 의해 다음과 같이 가정할 수 있었다.

제안 방법

본 논문에서는 냉간 압연에서의 판의 폭방향 압하력 분포 및 전, 후방장력 분포를 예측하는 수식모델에 대한 유도과정을 3차원 소성학이론을 바탕으로 제시하였다. 특히, 더 정밀한 예측 모델을 개발하기 위하여 유한요소해석을 통해 관찰된 결과를 반영하여 소성변형전 영역(pre-deformation zone)을 고려한 수식모델을 제시하였다. 롤 출구 측에서의 폭방향 소성변형률이 소성변형전 영역(pre-deformation zone)에서의 폭방향 소성변형률과 바이트존(Bite zone)에서의 폭방향 소성변형률의 합으로 표현된다는 식을 통해 모델이 유도되었다.

성능/효과

롤 출구 측에서의 폭방향 소성변형률이 소성변형전 영역(pre-deformation zone)에서의 폭방향 소성변형률과 바이트존(Bite zone)에서의 폭방향 소성변형률의 합으로 표현된다는 식을 통해 모델이 유도되었다. 최종적으로 제안된 수식모델은 이차 편미분방정식 형태로 표현되었으며, 해를 계산하여 압하력 및 전, 후방장력을 예측할 수있도록 개발되었다. 현재 수식모델은 압하력과 전,후방장력을 예측하는데 초점이 맞춰져 있지만, 편미분방정식의 해를 통해 바이트존(Bite zone) 및 롤 출구 쪽에서의 폭방향 소성변형률 또한 예측해 볼 수 있다.

후속연구

현재 수식모델은 압하력과 전,후방장력을 예측하는데 초점이 맞춰져 있지만, 편미분방정식의 해를 통해 바이트존(Bite zone) 및 롤 출구 쪽에서의 폭방향 소성변형률 또한 예측해 볼 수 있다. 마지막으로, 현재모델이 가지는 예측한계를 극복하기 위해서 소성변형후 영역(Post-deformation zone)의 특성을 고려한다면, 압하력 및 전, 후방장력의 예측 정확도가 더 높은 수식모델을 개발할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	압하력 분포를 예측하기 위한 방법들은 무엇입니까?	그러나 판 프로파일과 잔류응력 분포를 예측하는 것은 유한요소해석과 같은 복잡한 분석이 필요하다[1, 2]. 압하력 분포를 예측하기 위한 방법으로 형상 섭동 계수(shape disturbing coefficient)를 이용한 접근법[3], 유전 계수(heredity coefficient)를 이용한 접근법[4], 근사 모델 접근법[5, 6, 7, 8]등이 있다. 특히 마지막 접근법은 3차원 소성학이론과 힘의 평형 조건을 이용해 압하력과 응력 분포를 예측하는 방법이다. 이 방법의 장점은 수학적인 표현을 통해 압연의 3차원적인 특징을 이해하기 쉽도록 도와준다.
	근사 모델 접근법[5, 6, 7, 8]의 장점은 무엇입니까?	특히 마지막 접근법은 3차원 소성학이론과 힘의 평형 조건을 이용해 압하력과 응력 분포를 예측하는 방법이다. 이 방법의 장점은 수학적인 표현을 통해 압연의 3차원적인 특징을 이해하기 쉽도록 도와준다. 본 논문은 3차원 소성학이론과 소성변형전 영역(pre-deformation zone)을 고려하여 정밀한 압하력 분포를 예측할 수 있는 새로운 수식 모델을 제시하였다.
	최종적으로 제안된 수식모델은 어떠한 형태로 표현되었습니까?	롤 출구 측에서의 폭방향 소성변형률이 소성변형전 영역(pre-deformation zone)에서의 폭방향 소성변형률과 바이트존(Bite zone)에서의 폭방향 소성변형률의 합으로 표현된다는 식을 통해 모델이 유도되었다. 최종적으로 제안된 수식모델은 이차 편미분방정식 형태로 표현되었으며, 해를 계산하여 압하력 및 전, 후방장력을 예측할 수 있도록 개발되었다. 현재 수식모델은 압하력과 전, 후방장력을 예측하는데 초점이 맞춰져 있지만, 편미분방정식의 해를 통해 바이트존(Bite zone) 및 롤 출구 쪽에서의 폭방향 소성변형률 또한 예측해 볼 수 있다.

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