선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 오일러 좌굴강도와 비교하였을 때, 보강된 조립기둥시스템은 보강되지 않은 단순기둥에 비하여 7배까지 좌굴강도가 향상될 수 있음을 또한 확인하였다. 본 연구에서는 보강대상이 되는 단순기둥의 제원이 결정되면 조립기둥시스템 구성을 통해 향상될 수 있는 압축강도의 기준으로 기대압축강도를 제시하였다. 기대압축강도는 초기결함이 1/1000일 때는 오일러 좌굴강도 대비 약 5~6.
- 5(b)와 같다. 본 절에서는 본 구조계에 대한 지배방정식을 이용하여 좌굴강도를확인하고, 중요 매개변수 중 하나인 스프링상수 식을 유도하고 스프링상수가 좌굴강도에 미치는 효과에 대하여 살펴본다.
- 본 절에서는 유한요소법에 근거한 비선형/비탄성 해석기법으로 보강된 조립기둥시스템의 압축강도를 검토한다. 본 연구에서는 범용 구조해석 패키지 프로그램인 ABAQUS (2004)를 이용하였다.
- 중간탄성지지 기둥구조계에 적용을 목적으로 유도된 스프링상수 및 임계하중에 대한 스프링강성의 영향을 알아보기 위해 원형강관부재를 대상으로 예제해석을 수행하였다. 예제에 사용된 부재의 치수 및 재료상수는 Table 1과 같다.
가설 설정
- (2)의 도입에 있어 우항의 계수 2는 기둥부재 우측의 인장상태에 있는 두 개의 사재만이 고려되었음을 뜻한다. 기둥부재 좌측에 위치하는 두 개의 사재는 압축상태에 있는데, 상대적으로 큰 세장비를 가지는 사재 자체는 축방향 압축에 대한 저항능력을 상실하였다고 가정하여 강성의 산정에 고려되지 않았다. 한편, Eq.
제안 방법
- Mode 1의 탄성좌굴강도만 산정이 가능했던 스프링모델과는 달리, 본 해석기법에서는 경계조건을 다르게 하여 Mode 1과 Mode 2의 탄성좌굴강도를 각각 평가할 수 있다. Fig. 11과 같이 보강된 조립기둥시스템의 5개의 절점과 8개의 요소, 그리고 자유도는 각 절점에 3개씩, 총 15개인 구조계로 단순화하여 설정하였다.
- Fig. 4에서 보인 좌굴형상에서, Mode 1을 구현하기 위한 경계조 건으로 1, 9, 13, 14번 자유도를 구속하였고, Mode 2를 구현하기 위한 경계조건으로는 1, 7, 13, 14번 자유도를 선택하여 구속하였다.
- 다음으로 기하비선형성 및 재료의 항복이 고려된 비탄성증분해석(inleastic incremental analysis)으로 극한압축강도를 산정하고, 탄성좌굴강도와 비교해 본다. 보강된 조립기둥시스템의 요소와 재료 및 경계조건은 탄성해석의 설정과 같다.
- 또한 비탄성해석을 통하여 초기결함에 따른 좌굴강도의 차이를 검토한다. 단순기둥부재를 효율적으로 보강하여 조립기둥시스템을 구성하였을 때의 구현가능한 압축강도를 파악하고 향상된 좌굴강도를 정량적으로 확인한다.
- Temple (1977)은 유한요소해석의 근간이 되었던 매트릭스 구조해석 기법을 적용하여 시스템의 탄성압축강도의 해석적 해를 유도하였다. 또한 보-기둥(beam-column)요소에 대한 안정함수(stability function)를 활용하여 강성행렬(stiffness matrix)의 유도에 활용하였다.
- 우선 탄성해석을 통하여 좌굴강도를 확인하고, 앞서 두 가지 방법에서 결정된 탄성좌굴강도와 비교·검토한다. 또한 비탄성해석을 통하여 초기결함에 따른 좌굴강도의 차이를 검토한다. 단순기둥부재를 효율적으로 보강하여 조립기둥시스템을 구성하였을 때의 구현가능한 압축강도를 파악하고 향상된 좌굴강도를 정량적으로 확인한다.
- 비탄성 해석의 경우 초기결함의 수준을 기둥길이의 1/1000과 1/10000을 고려하여 비교하였다. 보강된 조립기둥시스템은 기본적으로 단순 기둥을 보강하는 취지이므로 기둥부재의 항복력까지만 제시하였다. 앞서 언급하였듯이 사재 강성이 커져 기둥부재 및 수평재 강성에 근접할 정도로 보강되면 기둥구조계는 골조구조계로 특성을 보이면서 최대 압축력은 기둥부재 자체의 항복력을 초과하게 된다.
- 본 연구에서는 보-기둥(beam-column) 부재로서의 주기둥 부재와 수평재, 이를 연결하는 사재를 스트럿(strut) 부재로 채택하여 스트럿-보-기둥의 상호작용에 근거하여 조립기둥시스템에 대한 해석을 수행한다. 탄성좌굴강도 산정을 위해 두 가지 해석방법이 적용된다.
- 본 절에서는 Fig. 2에 보인 보강된 조립기둥시스템을 2차원 평면구조물로서 해석한다. Fig.
- 본 절에서는 앞서 소개된 수평재 및 사재로 보강된 2차원 평면 조립기둥시스템에 대한 강성행렬을 구성하고 고유치해석 기법으로 탄성좌굴강도를 확인하고, 2장에서 소개된 스프링모델의 지배방정식으로 구한 강도와 비교·검토한다.
- 사재로 모델링되는 트러스요소에는 케이블처럼 압축에는 저항하지 못하고 인장에만 저항하도록 ‘No Compression’ 옵션을 적용하였다. 비탄성해석 방법으로 ABAQUS에서 제공되는 Riks Analysis 옵션을 적용하고 기둥부재 길이의 1/1000 값을 초기결함(initial imperfection)으로 설정하여 수행하였다.
- 첫째는 스프링모델에 근거하여 유도된 지배미분방정식의 해을 이용하는 이론적 해석기법이고, 둘째는 프레임 및 트러스 요소의 강성행렬을 이용한 매트릭스 해석기법이다. 수치예제를 제시하여 유한요소에 기초한 범용 구조해석 프로그램인 ABAQUS 를 이용하여 탄성 및 비탄성 좌굴강도를 확인하고, 이론적 해석기법과 수치적 해석적 기법에 의한 해를 비교한다.
- 압축강도가 향상될 수 있는 정도를 정량적으로 알아보기 위해 기둥부재의 길이 변화시키면서 ‘Optimum Point’를 평가하였다.
- 우선 탄성해석을 통하여 좌굴강도를 확인하고, 앞서 두 가지 방법에서 결정된 탄성좌굴강도와 비교·검토한다.
대상 데이터
- 12에 보였다. 사재인 1, 3, 6, 8번 스트럿부재는 4X4의 트러스요소 강성행렬, 수평재인 4, 5번 부재는 6X6의 프레임요소 강성행렬로 구성하였다. 압축좌굴의 대상인 기둥 2, 7번 부재는 축방향력 및 기하비선형이 고려된 6X6 프레임요소 강성행렬이 고려되었다.
- 사재인 1, 3, 6, 8번 스트럿부재는 4X4의 트러스요소 강성행렬, 수평재인 4, 5번 부재는 6X6의 프레임요소 강성행렬로 구성하였다. 압축좌굴의 대상인 기둥 2, 7번 부재는 축방향력 및 기하비선형이 고려된 6X6 프레임요소 강성행렬이 고려되었다. 각 부재에 사용된 요소별 강성행렬을 Eqs.
- 평면내 구조물로서 조립기둥시스템의 기둥부재는 40개의 보요소, 수평재는 20개의 보요소, 사재는 각 1개의 트러스요소가 이용되어 전체구조계가 모델링되었다. 기둥부재 및 수평재의 요소수를 더 늘여도 강도산정에는 추가적인 영향을 주지 않는다는 것을 해석을 통해 확인하였다.
데이터처리
- 이러한 요소강성행렬은 조합(assemble)의 과정을 거쳐 13X13의 전체구조계 강성행렬이 완성된다. 고유치해석을 통해 임계축하중을 산정할 때에는 상용 수학프로그램 Maple의 기능을 활용하였다.
이론/모형
- (8)로 계산하였고, Eq. (12)에 보인 Fukumoto (1982)의식으로 해를 구하였다. Fig.
- 단순기둥부재의 중간 위치에 수평재와 스트럿사재로 구성된 구속 장치를 설치하여 보강된 조립기둥시스템은 보강되지 않은 단순기둥의 경우에 비해 그 좌굴강도를 상당부분 향상시킬 수 있음을 확인하였다. 보강된 조립기둥시스템의 압축강도를 정량적으로 산정하기 위하여 기둥부재 경계 구성요소를 스프링으로 치환한 등가의 스프링모델기법, 자유도를 최소화하여 단순화된 구조계에 대한 강성행렬기법, 그리고 범용유한요소해석 프로그램을 활용한 탄성/비탄성 해석기법을 적용하였다. 수치예제 해석결과 세가지 해석방법 모두 스트럿 사재의 단면적이 기둥부재 및 수평재의 단면적보다 일정수준 이하로 작을 경우 탄성좌굴강도 예측이 잘부합한다는 것을 확인하였다.
- 본 절에서는 유한요소법에 근거한 비선형/비탄성 해석기법으로 보강된 조립기둥시스템의 압축강도를 검토한다. 본 연구에서는 범용 구조해석 패키지 프로그램인 ABAQUS (2004)를 이용하였다. ABAQUS는 선형 탄성해석기법인 고유치 해석에 의한 좌굴하중을 산정할 수 있을 뿐 아니라, Modified Riks Algorithm에 근거하여 비선형 좌굴 및 파괴해석을 비교적 안정되게 구현한다.
성능/효과
- 조립기둥시스템의 보강 효과는 기둥부재의 좌굴형상이 비대칭(Mode 2)으로 나타날 때의 보강된 구조가 최적화된다고 할 수있다. Fig. 18을 포함하여 앞서 여러 가지 방법에 의한 압축강도 산정을 통해 사재의 단면적, 즉 스트럿강성이 높을수록 시스템의 압축강도는 지속적으로 향상된다는 사실을 확인하였다. 그러나 사재의 강성이 일정수준에 이르면 그 이상 값을 향상시켜도 시스템의 압축강도증가는 거의 없거나 매우 약한 수준임을 알 수 있다.
- Mode 1의 좌굴강도는 사재단면적 30 mm2 보다 작은 영역에서 부합하는 경향이 있지만, Mode 2의 경우에는 전영역에 걸쳐 두 결과에 상당한 차이를 보인다. 그 이유는 ABAQUS 로 해석한 사장기둥은 주기둥의 요소가 40개, 수평재의 요소는 20개로써 좌굴 발생시 Mode 2의 형상을 적절히 표현할 수 있지만, 강성행렬을 이용한 강도산정 방법에서는 부재의 수가 제한되어 Mode 2의 좌굴형상을 제대로 구현하기 어려운 면이 있고 결과적으로 실제보다 강성이 높이 평가되었다고 볼 수 있다. 기둥부재 및 수평재의 요소수를 충분히 증가시킨 후 강성행렬을 이용하여 Mode 2의 탄성좌굴강도를 산정한다면 보다 정확도를 높일 수 있을 것으로 예상된다.
- 평면내 구조물로서 조립기둥시스템의 기둥부재는 40개의 보요소, 수평재는 20개의 보요소, 사재는 각 1개의 트러스요소가 이용되어 전체구조계가 모델링되었다. 기둥부재 및 수평재의 요소수를 더 늘여도 강도산정에는 추가적인 영향을 주지 않는다는 것을 해석을 통해 확인하였다. 본 장에서 사용된 수치예제 역시 Table 1의 물성치를 변함없이 사용하였으며 경계조건은 Fig.
- 단순기둥부재의 중간 위치에 수평재와 스트럿사재로 구성된 구속 장치를 설치하여 보강된 조립기둥시스템은 보강되지 않은 단순기둥의 경우에 비해 그 좌굴강도를 상당부분 향상시킬 수 있음을 확인하였다. 보강된 조립기둥시스템의 압축강도를 정량적으로 산정하기 위하여 기둥부재 경계 구성요소를 스프링으로 치환한 등가의 스프링모델기법, 자유도를 최소화하여 단순화된 구조계에 대한 강성행렬기법, 그리고 범용유한요소해석 프로그램을 활용한 탄성/비탄성 해석기법을 적용하였다.
- (1984)은 기존의 실험에 의한 압축강도가 사재의 인장력이 소실되는 시점의 강도로 정의되어 왔다는 것을 확인하였다. 또한 강도산정의 일관성이 결여되었다는 사실을 지적하고 Mode 1에서 오목한 측(concave side)의 사재에 인장력이 소실되더라도 볼록한 측(convex side) 사재가 항복될 때까지 압축시스템은 강도가 유지됨을 보였다. Smith (1985)는 보강된 조립기둥시스템이 최대강도 구현을 위해서 수평재에 작용시켜야 할 최소 인장력의 크기를 제안하였다.
- 18에 이를 것으로 예측하였고, 좌굴모드에 따른 압축강도산정을 해석적 방법으로 시도하였다. 또한 예제해석을 통해 기둥부재와 수평재의 최적 길이비가 6이 됨을 보였다. Hafez et al.
- 10은 수평재와 기둥부재의 길이비에 따른 조립기둥 시스템의 탄성좌굴강도를 나타낸 것이다. 보강된 조립기둥시스템에서 수평재와 기둥부재 길이비(lca/lc)가 0.2까지 급격히 증가하 다가 이후로는 압축강도는 증가하지 않고 수렴해가는 것을 확인할 수 있다.
- 15는 선형 탄성해석기법인 Eigenvalue 해석 중 Subspace 방법을 이용하여 산정된 것으로써 사재단면적 변화에 따른 각좌굴모드의 압축강도의 변화를 나타낸다. 사재단면적이 커질수록 조립기둥시스템의 탄성좌굴강도가 증가하고, 지배좌굴강도는 Mode 1에서 Mode 2로 바뀐다는 것을 확인할 수 있다. 이 결과는 Fig.
- 14는 2절에서 스프링모델에 대한 지배방정식의 해로 도출한 Mode 1에 대한 압축강도와의 비교를 보여준다. 사재의 강성이 상대적으로 작을 경우 두 가지 방법에 의한 해는 잘 부합하는 경향을 보이지만 사재의 강성이 일정한 값 이상으로 증가하면서두 방법에 의한 해의 차이가 벌어지기 시작함을 확인할 수 있다. 사재에 적용된 트러스요소의 단면적이 커지면서 그 축방향 강성이 기둥부재 및 수평재로 적용된 보요소의 강성에 근접하면서 구조계의 변화가 불가피한 것으로 보인다.
- 보강된 조립기둥시스템의 압축강도를 정량적으로 산정하기 위하여 기둥부재 경계 구성요소를 스프링으로 치환한 등가의 스프링모델기법, 자유도를 최소화하여 단순화된 구조계에 대한 강성행렬기법, 그리고 범용유한요소해석 프로그램을 활용한 탄성/비탄성 해석기법을 적용하였다. 수치예제 해석결과 세가지 해석방법 모두 스트럿 사재의 단면적이 기둥부재 및 수평재의 단면적보다 일정수준 이하로 작을 경우 탄성좌굴강도 예측이 잘부합한다는 것을 확인하였다. 오일러 좌굴강도와 비교하였을 때, 보강된 조립기둥시스템은 보강되지 않은 단순기둥에 비하여 7배까지 좌굴강도가 향상될 수 있음을 또한 확인하였다.
- 스프링상수가 ‘0’일 때는 일반적인 양단 단순지지 기둥의 오일러 좌굴강도와 같지만, 이후 그 값이 커질수록 압축강도가 서서히 증가하여 오일러 좌굴강도의 8.18배의 값에 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
- 수치예제 해석결과 세가지 해석방법 모두 스트럿 사재의 단면적이 기둥부재 및 수평재의 단면적보다 일정수준 이하로 작을 경우 탄성좌굴강도 예측이 잘부합한다는 것을 확인하였다. 오일러 좌굴강도와 비교하였을 때, 보강된 조립기둥시스템은 보강되지 않은 단순기둥에 비하여 7배까지 좌굴강도가 향상될 수 있음을 또한 확인하였다. 본 연구에서는 보강대상이 되는 단순기둥의 제원이 결정되면 조립기둥시스템 구성을 통해 향상될 수 있는 압축강도의 기준으로 기대압축강도를 제시하였다.
- 17은 2, 3절에서 결정된 Mode 1의 좌굴강도를 ABAQUS로 해석한 좌굴강도와 함께 나타낸 것이다. 중간탄성지지 구조계인 등가스프링모델과 강성행렬 구성법으로 산정된 좌굴강도과 비교해 보면 상대적으로 작은 사재단면적에는 잘 부합하고 있음을 확인할 있다. 30 mm2 이상의 사재단면적 영역에서는 ABAQUS해석에 의한 강도는 앞서 언급된 두 가지 방법에 의한 강도 사이에 분포하고 있다.
후속연구
- 그 이유는 ABAQUS 로 해석한 사장기둥은 주기둥의 요소가 40개, 수평재의 요소는 20개로써 좌굴 발생시 Mode 2의 형상을 적절히 표현할 수 있지만, 강성행렬을 이용한 강도산정 방법에서는 부재의 수가 제한되어 Mode 2의 좌굴형상을 제대로 구현하기 어려운 면이 있고 결과적으로 실제보다 강성이 높이 평가되었다고 볼 수 있다. 기둥부재 및 수평재의 요소수를 충분히 증가시킨 후 강성행렬을 이용하여 Mode 2의 탄성좌굴강도를 산정한다면 보다 정확도를 높일 수 있을 것으로 예상된다. 그러나 단 8개의 요소로 간략화시킨 모델로서도 실제로 적용될 가능성이 높은 영역에서 지배강도를 산정할 수 있다는 사실은 간편성 측면에서 평가받을만하다고 보인다.
- 본 제안시스템은 세장비가 큰 단순기둥부재를 대상으로 압축강도 향상을 목적으로 하고 있으므로 영구 시설의 부재보다는 건설현장 등에서 임시 구조물 등을 보완하는 면에서 활용성이 예상된다. 비탄성해석으로 보인 바와 같이 본 조립기둥시스템은 초기결함에 의한 강도감소가 예상되므로 현장적용시에는 엄격한 시공관리가 요구된다.
- 18배까지 증가하게 된다. 이러한 방법으로 압축부재의 중간지점 구속조건을 추가적으로 조성하여 전체 기둥구조에 대한 압축좌굴강도를 향상시킬 수 있다는 개념으로부터 보강된 조립기둥시스템이 제안될 수 있다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.