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문제 정의
- 본 연구에서 사용한 다이 설계변수는 매니폴드의 길이와 각도, 랜드길이, 그리고 아일랜드 형상이다. 다이 내부의 설계를 통하여 다이 출구부에서 균등한 속도를 얻을 수 있는 최적의 다이 설계를 제시하고자 한다.
- 본 연구에서는 건축용 접착제로 사용되는 부틸 고무 시트의 압출을 위한 다이 설계를 시도하였다. 다이형상은 fish tail형 다이를 기본으로 연구를 진행하였다.
- 본 연구에서는 압출 다이 설계를 위해 manifold 길이와 각도, land 길이 그리고 island의 설계에 따라 나타나는 흐름의 변화를 컴퓨터 해석을 통해 관찰하였다.
제안 방법
- 속도의 균일성을 나타내는 지표로 출구부의 각 측정 위치에서 두께 방향으로 평균속도를 구하고 평균 속도의 표준편차를 사용하였다.24 평균속도와 평균 속도들의 표준편차를 측정하기 위해서 Y축(다이 폭 방향)으로 10개의 구간을 나눈 다음 각각의 측정위치에서 두께방향으로 평균속도를 측정하였다.
- 다이 내부의 land 부에 island 를 설치하여 중앙부의 흐름을 제어하고 edge 부로 흐름을 크게 유도한다. Island 유무에 따라 출구에서의 속도를 관찰하였다. Island 를 지나면서 다이 내부의 흐름이 두 방향으로 나누어지고 다시 합쳐지면서 내부 흐름의 변화가 발생되었다.
- Figure 2는 land 영역의 island 위치와 그 형상을 나타낸 것이다. Island의 전체 길이와 island 끝 부분의 형상을 변화시켜 각각 island 1과 island 2 모델로 설계하였다.
- Manifold 각도는 180°에서 150°까지 10°씩 감소시킨 값을 변수로 설정하였다. Land의 길이는 64mm를 기준으로 각각 2배, 3배, 그리고 5배 확장시킨 값을 변수로 설정하였다.
- Location 1은 다이의 입구위치이며 location 2-4는 manifold 영역이다. Manifold 각도가 생성됨에 따라 land로 이어지는 영역에 부피 변화가 생기고 이를 자세히 관찰하기 위해 manifold 영역을 3구간으로 나누었다. Location 5는 land의 시작위치이고 location 6은 land 영역의 중간위치이며 location 7은 다이의 출구위치이다.
- Manifold 각도에 따른 다이내부의 압력과 평균속도를 관찰하였다. 먼저 다이내부의 흐름 방향으로의 압력분포를 확인하였다.
- Manifold 길이에 따른 다이내부의 압력과 평균속도를 분석하였다. 먼저 다이 내부의 흐름 방향으로의 압력분포를 확인하였다.
- BS1은 다이 입구 경계 조건이며 일정한 volume flow rate 값을 부여하였다. Volume flow rate는 요구 생산량인 20kg/min의 mass flow rate를 재료의 밀도로 나누어 계산하였다. BS2는 symmetry 조건을 부여하였다.
- 본 연구에서는 건축용 접착제로 사용되는 부틸 고무 시트의 압출을 위한 다이 설계를 시도하였다. 다이형상은 fish tail형 다이를 기본으로 연구를 진행하였다. 본 연구에서 사용한 다이 설계변수는 매니폴드의 길이와 각도, 랜드길이, 그리고 아일랜드 형상이다.
- 이 표준 편차로 다이 폭 방향으로 흐름의 균일성을 평가하는데 사용하였다. 또한 다이내에서 고무의 흐름방향으로 일정 위치의 단면에서 압력분포, 속도분포, streamline 등의 결과를 분석하였다.
- Manifold 길이에 따른 다이내부의 압력과 평균속도를 분석하였다. 먼저 다이 내부의 흐름 방향으로의 압력분포를 확인하였다. 다이 입구부터 출구까지 X축 방향으로 5개의 압력측정 구간으로 나누어 Table 2와 같이 압력을 측정하였다.
- Manifold 길이에 따른 다이내부의 압력과 평균속도를 분석하였다. 먼저 다이 내부의 흐름 방향으로의 압력분포를 확인하였다. 다이 입구부터 출구까지 X축 방향으로 5개의 압력측정 구간으로 나누어 Table 2와 같이 압력을 측정하였다.
- Manifold부는 스크류 압출기로부터 재료를 받아 land부로 분배하는 영역이며, land부는 재료의 흐름을 안정되게 하여 다이의 출구부까지 연결시켜주는 영역이다. 본 연구에서는 Table 1과 같이 manifold 길이, manifold 각도, land 길이를 변수로 설정하여 해석을 진행하였다. Manifold 길이는 75mm를 기준으로 2배와 약 5배 확장시킨 값을 변수로 설정하였다.
- 압출 해석을 위해 다이 내부에 흐르는 고무의 형상을 3차원 으로 모델링 하였다. 좌우대칭이므로 반쪽만 모델링 하였으며 Figure 3에 모델 및 경계조건이 나타나있다.
- Figure 17은 land 길이에 따른 다이출구에서의 평균속도 분포이다. 앞 절에서 설명한 것과 같이 다이출구 영역을 10개의 구간으로 나누어 평균속도를 측정하였다. Land 길이가 길어질수록 다이 폭 방향으로 속도 분포가 균일해지는 것을 알수 있다.
- Island 를 지나면서 다이 내부의 흐름이 두 방향으로 나누어지고 다시 합쳐지면서 내부 흐름의 변화가 발생되었다. 이를 확인하기 위해 흐름 방향으로의 streamline 을 관찰하였다. 두 경우의 island 디자인에 따른 흐름이 Figure 19 에 나타나있다.
대상 데이터
- 다이형상은 fish tail형 다이를 기본으로 연구를 진행하였다. 본 연구에서 사용한 다이 설계변수는 매니폴드의 길이와 각도, 랜드길이, 그리고 아일랜드 형상이다. 다이 내부의 설계를 통하여 다이 출구부에서 균등한 속도를 얻을 수 있는 최적의 다이 설계를 제시하고자 한다.
- 흐름의 폭 방향은 Y축이며, 흐름의 갭, 즉, 두께는 Z축 이다. 압출다이의 입구는 ᛰ146.6mm이며 압출 시트의 폭은 645mm, 그리고 두께는 20mm이다.
- 해석을 위한 메쉬는 입구부터 land 영역 전까지 rounding과 부피변화가 나타나는 부분 등을 고려하여 사면체 격자를 사용하였으며, land영역를 지나 다이 출구까지는 변화가 없는 일정한 형상이기 때문에 육면체 격자로 구성하였다. Figure 4에 메쉬가 나타나있다.
데이터처리
- 그리고 각 위치별 평균속도의 표준편차를 계산하였다. 이 표준 편차로 다이 폭 방향으로 흐름의 균일성을 평가하는데 사용하였다.
- Figure 6은 해석결과를 분석하기 위한 고무모델의 출구면에서 속도의 측정위치를 나타내었다. 속도의 균일성을 나타내는 지표로 출구부의 각 측정 위치에서 두께 방향으로 평균속도를 구하고 평균 속도의 표준편차를 사용하였다.24 평균속도와 평균 속도들의 표준편차를 측정하기 위해서 Y축(다이 폭 방향)으로 10개의 구간을 나눈 다음 각각의 측정위치에서 두께방향으로 평균속도를 측정하였다.
이론/모형
- 압출 해석은 상용화된 CFD코드인 Polyflow를 사용하였다. 해석조건은 steady-state, generalized-Newtonian iso-thermal 조건을 사용하였으며, 점도모델은 낮은 shear rate 영역에서의 거동을 잘 나타내는 Bird-Carreau model을사용하였다.
- 압출 해석은 상용화된 CFD코드인 Polyflow를 사용하였다. 해석조건은 steady-state, generalized-Newtonian iso-thermal 조건을 사용하였으며, 점도모델은 낮은 shear rate 영역에서의 거동을 잘 나타내는 Bird-Carreau model을사용하였다. 해석에 사용된 부틸고무의 점도와 해석을 위한 curve fitting그래프가 Figure 5에 나타나있다.
성능/효과
- Land의 길이가 길어질수록 다이 입구에서의 압력이 높아 지는 것을 알 수 있다. 3.1절의 manifold 길이의 증가 보다는 land 길이의 증가가 입구에서의 요구 압력과 더 관련이 있는 것으로 나타났다. 이는 land의 길이가 증가함에 따라 다이의 전체 길이가 길어지게 되고, 그만큼 다이 내부에서 고무는 다이를 빠져나가기 위해서 더 큰 전단력을 필요로 하기 때문에 다이 입구에서 압력이 높아지게 된다.
- 이는 land가 길어짐에 따라 다이 내부에 고무가 머무르는 시간이 길어져 다이출구에서 균일한 속도가 측정되는 것이라 판단된다. Land 4 (320mm)의 속도 표준편차가 가장 낮아 속도가 균일하지만, land 3(192mm)보다 길이가 66.6% 증가한 것에 비해 평균속도의 표준편차는 19.3% 감소한 것으로 길이 증가 대비 표준편차는 크게 줄어들지 않았다. Land 3(192mm)인 경우 평균속도의 표준편차가 0.
- Land 길이가 길어질수록 다이 입구에서의 압력은 높아지고 다이출구에서의 속도 표준편차가 작아져 속도 균일성이 향상되는 경향을 나타내었다.
- Manifold 각도가 angle 1(180°)에서 angle 3(160°)으로 감소 할수록 표준편차가 감소 하다가 angle 4(150°)에서 다시 증가하는 경향을 보였다.
- Manifold 길이가 길어질수록 다이 입구에서의 압력은 다소 증가하였고 다이 출구에서의 속도 표준 편차가 작아 속도 균일성이 향상되었다.
- Figure 11은 Figure 10의 속도에서 속도의 표준편차를 계산한 것이다. Manifold 길이가 길어질수록 속도 표준편차가 감소하는 것을 확인할 수 있었다. Manifold 3 (410mm) 의 속도 표준편차가 가장 낮아 속도가 균일하지만, manifold 2 (150mm) 보다 manifold 길이가 63.
- Manifold와 land 영역 사이에 island를 설치 함으로써 다이 edge부의 속도 증가를 유도할 수 있었고, 이로 인해 속도 균일성이 향상되었다.
- 본 연구에서 가장 이상적인 흐름을 보인 manifold 각도는 160°였다.
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