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문제 정의
- 따라서 2 차원 선형모델로 가정하여 기존의 공기압 타이어와 유사한 정적 강성을 갖는 것을 목표로 기존의 타이어의 수직 강성(vertical stiffness), 전후 방향 강성(tractive stiffness)을 목적 값으로 하여 부피제한조건을 갖는 컴플라이언스(compliance) 최적화 문제로 고려한다. 다양한 설계매개변수에 대해 위상최적화를 통해 얻어지는 결과 값을 살펴보아 정해진 목표 값을 만족하는 설계매개변수를 찾고 이때의 최적의 구조를 찾는 것을 목표로 한다. 이 과정에서 가중치에 따라 원하는 목표 값을 얻을 수 있도록 기존에 널리 쓰이는 수식을 수정하여 사용하고 계산시간을 줄이면서 타이어의 전체 위상을 얻을 수 있도록 패턴 설계(pattern design)를 사용한다.
- 그리고 타이어의 비선형 거동을 고려하여 최적화를 하기에는 계산시간의 효율성에서 많은 무리가 따른다. 따라서 2 차원 선형모델로 가정하여 기존의 공기압 타이어와 유사한 정적 강성을 갖는 것을 목표로 기존의 타이어의 수직 강성(vertical stiffness), 전후 방향 강성(tractive stiffness)을 목적 값으로 하여 부피제한조건을 갖는 컴플라이언스(compliance) 최적화 문제로 고려한다. 다양한 설계매개변수에 대해 위상최적화를 통해 얻어지는 결과 값을 살펴보아 정해진 목표 값을 만족하는 설계매개변수를 찾고 이때의 최적의 구조를 찾는 것을 목표로 한다.
- 이를 반영하여 모델을 회전시키면서 해석을 하게 되면 많은 계산 시간이 소요되게 된다. 따라서 본 연구에서는 계산시간의 효율상 모델을 회전 시키지 않고 정적으로 고정된 모델에 대해 해석을 수행하여 문제를 풀고자 한다. 따라서 이를 위해서 설계 변수 연계법(design variable linking)의 개념[3]을 이용하여 타이어가 일정한 패턴을 갖는 패턴 설계를 도입한다.
- 본 연구는 비공압 타이어(non-pneumatic tire)의 형상 패턴 설계를 위하여 위상 최적화 방법을 이용한 설계 방법과 결과를 제시하였다. 비공압 타이어를 설계하는데 있어서 많은 부분을 간소화하였으나, 이 연구에서 얻어진 결과는 비공압 타이어의 구조 형상의 개념을 제시하였고 다양한 강성의 요구조건을 맞출 수 있는 가능성을 보임으로, 앞으로 비공압 타이어를 개발하는데 필요한 방향과 좋은 시작점을 보였다.
- 비공압 타이어의 구조를 위상 최적화 방법을 이용하여 개발하는데 있어서 설계에 사용되는 많은 설계매개변수(design parameter)들이 불확실성을 가지고 있기 때문에 처음부터 실제와 유사한 값을 얻기 위해 타이어의 동적 거동과 내구성 등 다양한 기능을 모두 고려하기 보다는 가장 기본적인 정적 강성을 목표로 한다. 그리고 타이어의 비선형 거동을 고려하여 최적화를 하기에는 계산시간의 효율성에서 많은 무리가 따른다.
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