[논문]지반의 상호작용을 고려한 전면기초의 해석기법 개발

이재환; 정상섬; 이준규

doi:10.7843/kgs.2014.30.12.41

지반의 상호작용을 고려한 전면기초의 해석기법 개발
Development of Analysis Method for Mat Foundations Considering Coupled Soil Springs 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.30 no.12, 2014년, pp.41 - 49

이재환 (연세대학교 토목공학과) , 정상섬 (연세대학교 토목공학과) , 이준규 (연세대학교 토목공학과)

초록
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본 연구에서는 기존 근사해석 프로그램의 간편함을 유지하면서 보다 정밀성이 확보된 3차원 근사해석기법(YS-MAT)을 개발하였다. 전면기초는 6개의 자유도를 가진 평면쉘 요소로 모델링하여 기초의 연성거동을 고려할 수 있도록 하였으며, 지반스프링의 상호작용을 고려할 수 있도록 하였다. 기존의 해석기법, 유한요소해석 및 현장계측값과의 비교 분석 결과, 본 해석기법이 대단면 전면기초의 침하 거동을 비교적 정확히 산정하는 것으로 판단되며, 이러한 검증을 토대로 실제 전면기초 예비설계에 적용 가능함을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The 3D numerical analysis is carried out to investigate the settlement behavior of flexible mat foundations subjected to vertical loads. Special attention is given to the improved analytical method (YS-MAT) that reflects the mat flexibility and soil spring coupling effect. The soil model captures the stiffness of the soil springs as well as the shear interaction between the soil springs. The proposed method has been validated by comparing the results with other numerical methods and a field measurement on mat foundation. Through comparative studies, the settlement of the proposed method was in relatively good agreement with those of a field measurement and other numerical methods. The results permit us to estimate the response of the mat foundation subjected to vertical loads that should be taken into account in the combination of mat flexibility and soil continuity characteristics.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 기초의 연성거동을 고려하기 위하여, 평면 응력요소(Membrane)와 평판 휨요소(Plate)를 결합한 절점당 6개의 자유도를 가진 3차원 평면 쉘요소(Flat-shell)로 전면기초를 모델링 하였다(Fig. 1). 즉, 면에 수직인 전단에 대한 거동을 모사할 수 있는 평판 휨요소(Plate)와 수평 축 방향의 자유도를 가지고 있는 평면 응력요소(Membrane)를 결합하였다(Choi and Lee, 1996; Won et al.
본 연구에서는 기존 근사해석 프로그램의 간편함을 유지하면서 보다 정밀성이 확보된 전면기초의 근사해석기법을 개발하고자 하였다. 해석기법은 전면기초의 연성거동을 고려하기 위해 평면 쉘요소를 이용하였고, 지반 스프링 간의 상호작용을 고려하기 위해 Pasternak model을 적용하였다.
본 연구에서는 전면기초의 거동을 예측할 수 있는 3차원 근사해석기법(YS-MAT)을 개발하였으며, 이를 검증하기 위해 기존해석기법, 유한요소해석 및 현장계측 자료와 비교하였다. 개발된 해석기법으로 대단면 전면 기초의 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

가설 설정

지반 스프링 모델은 기초-지반의 상호작용을 보다 간편하게 모사하기 위해, Winkler(1867)에 의해 처음 제시된 모델이다. Winkler 지반스프링 모델은 지반을 일련의 연직 스프링들만으로 표현하고 있기 때문에, 각각의 스프링들은 가해지는 하중을 서로 간의 상호작용이 없어 독립적으로 전달받는다고 가정한다. 실제로는 인접한 지반 스프링 간에 연직변위의 차이가 생기게 되어 지반 내에 전단응력이 발생되고 Fig.
전통적인 기초 설계에서 기초판은 주로 강성법, 즉 강성기초로 설계되어 왔다. 즉, 기초를 강체로 가정하여 기초의 두께가 두꺼워졌으며, 기초판 자체의 변형을 무시하였다. 이러한 강성법은 기초의 연성도(flexibility)를 고려할 수 없기 때문에, 상부 구조물의 대형화에 따라 대단면화 되고 있는 하부 기초의 부등 침하 및 전체 침하량 예측의 한계점을 가지고 있다.
0m이다. 하부 지반은 암반으로 가정하였으며, 하중 조건은 크게 등분포 하중과 집중하중으로 나누어 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 지반 및 전면기초의 제원 및 물성은 Table 1에 나타내었다.

제안 방법

(2) 따라서, 본 연구에서는 전면기초의 3차원 근사해석기법(YS-MAT)을 개발하였다. 전면기초는 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘요소로 모델링하여 기초판의 연성 거동을 모사할 수 있도록 하였으며, 기존의 지반스프링 해석기법의 한계를 개선하기 위해, 지반스프링 간의 상호작용을 고려할 수 있도록 하였다.
대단면 전면기초의 침하거동 분석을 위하여 실제 시공사례를 대상으로 본 해석기법(YS-MAT)과 유한요소해석(ABAQUS 3D) 그리고 현장계측값을 비교하였다. Fig.
본 연구에서는 상기 전면기초의 강성 행렬(K_shell)과 상호 커플링이 고려된 지반 스프링(K_soil= K_s + K_g)의 강성 행렬을 결합하여, 식 (10)과 같이 최종 강성 행렬 (K_mat)을 구성하였으며, 이를 토대로 전면기초의 근사 해석기법을 개발하였다. 그 흐름도는 Fig.
본 연구에서는, 실제 지반의 상호작용을 고려한 거동 해석을 위해서, Fig. 4와 같이 Winkler 모델을 변형한 Pasternak 모델을 도입하였고, 식 (8)과 같은 미분방정식을 이용하여 지반 스프링 간의 상호영향을 고려하였다.
유한요소해석 시 전면기초는 탄성모델(linear-elastic)을 적용하였고, 지반은 Mohr-Coulomb모델을 사용하였다. 상부하중은 전면기초 전체에 현장 하중조건인 115.63kPa의 등분포 하중을 적용하였고, 해석모델의 경계 바닥면은 핀으로 고정하였으며, 수직 경계면은 모두 롤러를 사용하여 수직방향의 변위만을 허용하도록 하였다(Fig. 10참조). 각 모델에 필요한 재료 정수는 현장 조건의 물성을 적용하였고, 적용한 물성치는 Table 2에 나타난 바와 같다.
(2) 따라서, 본 연구에서는 전면기초의 3차원 근사해석기법(YS-MAT)을 개발하였다. 전면기초는 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘요소로 모델링하여 기초판의 연성 거동을 모사할 수 있도록 하였으며, 기존의 지반스프링 해석기법의 한계를 개선하기 위해, 지반스프링 간의 상호작용을 고려할 수 있도록 하였다.
전면기초와 지반 간의 상호작용을 해석하기 위하여 지반 스프링 모델을 도입하였다. 지반 스프링의 강성은 기초판의 침하와 지반반력 간의 관계를 규정하는 것이다.

대상 데이터

대단면 전면기초의 침하거동 분석을 위하여 실제 시공사례를 대상으로 본 해석기법(YS-MAT)과 유한요소해석(ABAQUS 3D) 그리고 현장계측값을 비교하였다. Fig. 9와 같이 해석에 사용된 대표단면은 1977년 미국 Texas에 시공된 공군 기지 Wilford Hall Hospital의 하부 기초로서 두께 1.06m의 전면기초이다(Johnson, 1989). 전면기초는 33.
해석대상은 Fig. 6과 같이 12m×12m 크기의 전면기초이며, 두께는 1.0m이다.

데이터처리

본 해석기법의 검증을 위하여 기존 해석기법인 GEO5 해석프로그램 및 유한요소해석 ABAQUS와 비교･분석을 수행하였다. GEO5 해석프로그램은 지반설계 프로그램으로서 지반은 선형 Winkler 스프링으로 모델링하고, 전면기초는 평판요소(plate)로 모델링한다.
해석기법은 전면기초의 연성거동을 고려하기 위해 평면 쉘요소를 이용하였고, 지반 스프링 간의 상호작용을 고려하기 위해 Pasternak model을 적용하였다. 제안된 해석기법의 검증을 위하여 유한요소해석법과 현장계측자료를 통한 비교･분석을 수행하였다.

이론/모형

유한요소해석 시 전면기초는 탄성모델(linear-elastic)을 적용하였고, 지반은 Mohr-Coulomb모델을 사용하였다.
]는 상호작용 행렬, {w}는 변위 벡터이다. 지반 스프링 간의 상호영향이 고려된 강성 행렬을 구하기 위하여, 유한차분법을 이용하였고 식 (9)와 같은 최종 지배방정식을 유도하여, 해석기법에 도입하였다.
본 연구에서는 기존 근사해석 프로그램의 간편함을 유지하면서 보다 정밀성이 확보된 전면기초의 근사해석기법을 개발하고자 하였다. 해석기법은 전면기초의 연성거동을 고려하기 위해 평면 쉘요소를 이용하였고, 지반 스프링 간의 상호작용을 고려하기 위해 Pasternak model을 적용하였다. 제안된 해석기법의 검증을 위하여 유한요소해석법과 현장계측자료를 통한 비교･분석을 수행하였다.

성능/효과

(3) 기존해석기법, 유한요소해석 및 현장계측자료와 비교･분석한 결과, 본 연구에서 제안된 해석기법에 의한 결과는 유한요소해석 예측값 및 현장계측값과 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 기존 Winkler 해석기법에 비해 전면기초의 실제거동에 보다 근접하게 예측하였다. 따라서, 본 근사해석기법은 전면기초의 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
Fig. 7(a)에서 볼 수 있듯이, 각각의 해석기법으로 산정한 전면기초의 침하량 분포는 거의 유사하였고, 본 해석기법(YS-MAT)으로 산정한 기초의 침하량이 기존 해석기법인 GEO5보다는 유한요소해석 결과에 보다 근접한 것을 확인할 수 있었다. 또한, 전면기초의 휨모멘트(Fig.
또한, 전면기초의 휨모멘트(Fig. 7(b)) 분석 결과, 기존 해석기법은 휨 모멘트를 크게 산정하는 반면, 본 해석기법과 유한요소해석은 거의 근접한 결과를 나타냄을 알 수 있었다.
따라서, 본 해석기법(YS-MAT)은 기존해석기법 및 유한요소해석과 비교하여 전면기초의 거동을 비교적 정확히 산정하는 것으로 판단되며, 이러한 검증을 토대로 YS-MAT의 전면기초 예비설계에 대한 적용성을 확인할 수 있었다.
48mm 의 침하량을 산정하였다. 본 해석기법이 유한요소해석 및 현장계측값과 비교하여 대단면 전면기초의 침하거동을 비교적 정확히 산정하는 것으로 나타났으며, 상기 기존해석기법과의 비교 및 현장데이터 검증을 토대로 YS-MAT 해석기법을 전면기초 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
11은 기초의 침하거동을 나타낸 것이다. 전면기초에서의 하중-침하 곡선으로 현장계측값은 최대 31.75mm, ABAQUS는 32.46mm, 그리고 본 해석기법은 31.48mm 의 침하량을 산정하였다. 본 해석기법이 유한요소해석 및 현장계측값과 비교하여 대단면 전면기초의 침하거동을 비교적 정확히 산정하는 것으로 나타났으며, 상기 기존해석기법과의 비교 및 현장데이터 검증을 토대로 YS-MAT 해석기법을 전면기초 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

후속연구

본 연구에서는 전면기초의 거동을 예측할 수 있는 3차원 근사해석기법(YS-MAT)을 개발하였으며, 이를 검증하기 위해 기존해석기법, 유한요소해석 및 현장계측 자료와 비교하였다. 개발된 해석기법으로 대단면 전면 기초의 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(3) 기존해석기법, 유한요소해석 및 현장계측자료와 비교･분석한 결과, 본 연구에서 제안된 해석기법에 의한 결과는 유한요소해석 예측값 및 현장계측값과 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 기존 Winkler 해석기법에 비해 전면기초의 실제거동에 보다 근접하게 예측하였다. 따라서, 본 근사해석기법은 전면기초의 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 연구에서 3차원 근사해석기법(YS-MAT)을 개발 후 기존해석기법과 유한요소해석 및 현장계측 자료와 비교한 결과는?	(1) 전통적인 기초 설계에서는 주로 강성기초로 설계되어 왔으며, 이에 따라 기초판 자체의 변형을 고려할 수 없었다. 이러한 강성법은 기초의 연성도(flexibility)를 고려할 수 없기 때문에, 상부 구조물의 대형화에 따른 대단면 전면기초의 부등 침하 및 전체 침하량 예측의 한계점을 가지고 있다. 또한, 기존의 지반스프링 해석은 Winkler 스프링을 기반으로 하여, 지반을 상호 독립적인 스프링으로 간주하기 때문에, 서로 간의 상호작용을 고려하지 못하였다. (2) 따라서, 본 연구에서는 전면기초의 3차원 근사해석 기법(YS-MAT)을 개발하였다. 전면기초는 절점당 6개의 자유도를 갖는 평면쉘요소로 모델링하여 기초판의 연성 거동을 모사할 수 있도록 하였으며, 기존의 지반스프링 해석기법의 한계를 개선하기 위해, 지반스프링 간의 상호작용을 고려할 수 있도록 하였다. (3) 기존해석기법, 유한요소해석 및 현장계측자료와 비교･분석한 결과, 본 연구에서 제안된 해석기법에 의한 결과는 유한요소해석 예측값 및 현장계측값과 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났으며, 기존 Winkler 해석기법에 비해 전면기초의 실제거동에 보다 근접하게 예측하였다. 따라서, 본 근사해석기법은 전면기초의 예비설계에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
	전면기초의 해석은 무엇이 많이 사용되는가?	전면기초의 해석은 크게 엄밀 해석법(more rigorous computer-based method)과 지반스프링 모델 해석법(Winkle spring method)이 많이 사용된다(Dutta and Rana, 2002; Colasanti and Horvath, 2010). 엄밀해석법으로는 경계요소법과 유한요소법이 있으며, 특히, 3차원 유한요소해석(FEM)이 실제조건과 가장 유사한 기초의 거동을 나타낼 수 있는 방법으로 보고되고 있다(Poulos, 2001; Reul et al.
	기존의 지반스프링 모델을 이용하여 해석하는 방법은 무엇인가?	그러나, 3차원 유한요소해석은 모델링 및 해석에 많은 시간과 노력이 필요하여 실무에 적용하기에는 어려움이 있다. 이에 반해, 기존의 지반스프링 모델을 이용하여 해석하는 방법은 하부 지반을 Winkler 스프링으로 모사하고, 전면기초는 띠 또는 판 요소로 모델링하여 해석하는 근사해석법이다. 이 방법은 FEM에 비해 해석이 간단하고 편리한 반면, 지반을 독립적인 일련의 스프링으로 간주하여 지반 스프링 간의 상호작용을 고려하지 못하는 단점이 있으며, 기초를 강체로 가정하여 전면기초의 휨강성을 고려하지 못한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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