[논문]자동차 대시보드의 사출압력 최소화를 위한 게이트 위치와 공정조건의 강건설계

김광호; 박종천

doi:10.14775/ksmpe.2014.13.6.073

문제 정의

본 논문에서는 H형 러너시스템을 갖는 자동차대시보드 모델에 대해 다수 개 게이트의 위치와 사출시간을 최적화하여 설계목표인 사출압력을 최소화하였다. 사출성형 공정의 변동 특성을 고려하여 강건설계를 구현하였으며 이를 위해 잡음변수에 의한 공정의 변동을 모사하여 적용하였으며 강건성 평가 도구로 신호 대 잡음비(SN 비)를 사용하였다.
제품 캐비티의 충전 불균형은 수지의 불균일한 압력분포를 초래하여 보압단계 이후에 휨(warpage) 불량이 발생할 수 있으므로 사출압력이 최소화되도록 하는 것이 바람직하다. 본 논문에서는 사출 성형 설계에서 최소의 형체결력과 제품 캐비티의 균일한 압력분포를 동시에 얻기 위해서 사출압력을 단일 평가기준으로 하고 이것을 최소화하는 최적설계를 자동차 대시보드 모델에 대해 컴퓨터 시뮬레이션을 기반으로 수행하고자 한다. 최근까지 사출품의 품질 예측과 향상을 위해 시뮬레이션 해석을 이용한 최적설계에 관한 연구가 폭넓게 수행 되어 왔다^[3-8].
본 논문에서는 자동차 대시보드 모델에서 요구 되는 사출압력을 최소화하기위해 다수 개 게이트의 위치와 공정조건의 최적화 문제를 수행하였다. Fig.
사출 압력(injection pressure)은 보압전환 시점에 사출성형기의 노즐에 작용하는 압력으로 용융수지가 노즐을 거쳐 금형의 러너시스템과 제품 캐비티를 채우는데 필요한 압력이다^[2]. 사출압력은 성형특성들에 대한 간접적인 평가 기준이 될 수 있는데, 본 논문에서는 형체결력(die clamping force)과 충전 후 제품 캐비티의 압력분포에 대한 단일 평가기준으로 고려하고자 한다. 일반적으로 사출압력이 커지면 금형의 평균 내압이 증가되어 성형 중에 금형을 열려는 힘으로 작용하게 된다.
사출성형 공정은 공정의 불연속과 사출기 제어의 불완전으로 인해 매 사출마다 성형조건이 명목 수준에서 변동하고 그에 따라 제품의 품질 편차가 발생하는 특성이 있다. 이러한 공정 특성을 고려하여 본 최적설계에서는 설계해의 강건성 (robustness)을 목표로 한다. 강건설계해는 공정변동의 원인, 즉 잡음(noise)의 작용에도 불구하고 품질의 변동이 작게 되는 설계해를 의미한다^[9].

제안 방법

2. 설계변수와 잡음변수 및 그 수준값을 내측 직교배열과 외측 직교배열에 각각 배치하여 전체 실험을 설계한다.
3. 내측 직교배열의 각 설계대안에 대해 외측직교배열의 잡음변수의 변동조건별로 전산실험을 실시하여 사출압력을 시뮬레이션하고 사출압력 분포로부터 다음 식을 사용하여 SN비^[9,10]를 계산한다.
이 설계대안의 설계변수의 수준(수준값)은 t_fill=1(5sec), G₁=3(90), G₂=3(90), G₃=3(66), G₄=3(55), G₅=3(49)이었다. 3번째 설계대안의 수준조합을 중심으로 설계영역축소알고리듬을 적용하여 설계변수들의 탐색범위와 수준을 축소, 조정한 후 두 번째 탐색실험을 실시하였다(Table 5). 설계영역 축소율(α)을 0.
Table 9(b)는 SN비와 사출압력 분포를 비교한 것이다. 강건성 비교의 신뢰도를 높이기 위해 2수준 3개 잡음변수의 완전 요인(full factorial)에 의한 총 8가지의 잡음조건에서 실험을 실시하여 강건성을 측정하였다. 최적 강건설계해는 초기설계해에 비해 SN비가 4.
대시보드 모델의 사출압력을 최소화하기 위해게이트 위치와 공정변수를 설계변수로 고려하였다. 먼저 최적화 과정에서 게이트의 위치를 지정하기 위해 게이트 설계영역으로 선정한 모서리곡선 위에 일정한 간격(∆ = 5 ㎜)을 갖는 점의 집합을 생성하고 점군의 위치 좌표계를 정의하였다.
두 번째 탐색실험에서도 3번째 설계대안이 SN비가 가장 큰 강건설계해로 나타났다. 대시보드모델에 대해 이와 같은 최적화 탐색실험을 총 5번 실시하였다. 5번의 연속 탐색실험에 의해 설계 영역이 충분히 수렴되었다고 판단하여 탐색을 종료하였다.
각 변수의 1, 3수준값은 설계영역의 하한과 상한에 각각 해당하며, 2수준값은 명목 설계값이다. 또한 강건 설계를 위한 잡음변수로 사출시간, 수지온도와 금형온도를 선택하였다. 이것은 내재적 요인으로 인해 이 변수들이 명목값으로부터 불가피하게 변동될 수 있기 때문이다^[16].
여섯번째 게이트(G₆)는 중앙 하단부 모서리의 가운데 위치에 고정시키고, 나머지 5개 게이트(G₁ ∼ G₅)만을 게이트 설계변수로 선택하였다. 또한 사출압력에 영향을 미치는 공정변수 중에서 수지온도와 금형온도는 온도가 높을수록 수지의 유동성이 좋아져 사출압력이 낮아지는 효과가 있으므로 여기에서는 다른 성형특성들을 고려하여 설계자가 지정하는 설계값으로 고정하고 사출시간(t_fill)만을 설계변수로 선택하였다. 수지온도(T_melt)와 금형온도(T_mold)는 각각 210℃와 40℃이다.
대시보드 모델의 사출압력을 최소화하기 위해게이트 위치와 공정변수를 설계변수로 고려하였다. 먼저 최적화 과정에서 게이트의 위치를 지정하기 위해 게이트 설계영역으로 선정한 모서리곡선 위에 일정한 간격(∆ = 5 ㎜)을 갖는 점의 집합을 생성하고 점군의 위치 좌표계를 정의하였다. 좌표계상의 한 점이 게이트 위치로 결정되면 그 점이 새로운 유한요소의 절점이 되도록 인접한 유한요소들을 분할한다.
본 논문에서는 H형 러너시스템을 갖는 자동차대시보드 모델에 대해 다수 개 게이트의 위치와 사출시간을 최적화하여 설계목표인 사출압력을 최소화하였다. 사출성형 공정의 변동 특성을 고려하여 강건설계를 구현하였으며 이를 위해 잡음변수에 의한 공정의 변동을 모사하여 적용하였으며 강건성 평가 도구로 신호 대 잡음비(SN 비)를 사용하였다. 최적화 방법으로 직교배열과 강건 설계대안을 중심으로 설계영역을 축소해 가는 설계영역 축소알고리듬을 통합 사용하여 최적해를 자동 탐색할 수 있었다.
선정한 설계변수와 잡음변수 및 그 수준값을 교차 직교배열에 배치하여 전체 실험을 설계한다. 여기에서는 설계변수의 내측배열로 L₁₈(2¹ × 3⁷)을 사용하고, 잡음변수의 외측배열로 복합잡음변수의 1, 2수준을 사용한다(Table 4).
선택된 최적 강건설계해를 초기설계해와 비교 하였다(Table 9). 여기에서 초기설계해는 Table 1에 보인 설계자가 지정한 설계 명목값(2수준값)으로 조합되는 설계대안이다.
자동차 대시보드 모델에 대해 게이트 위치와 공정조건을 설계변수로 하여 사출압력을 최소화하는 최적설계를 수행하였다. 그 결과 공정의 변동에도 강건한 최적의 설계해를 얻었으며, 이때 사출압력의 크기와 편차가 최소화됨에 따라 동시에 형체결력과 제품 캐비티의 압력분포도 크기와 편차가 대폭 감소하여 개선되는 것을 확인할 수 있었다.
첫 번째 탐색실험(iteration)을 실시하여 내측배열의 각 설계대안 별로 복합잡음변수의 1, 2수준 값에서 각각 사출압력을 시뮬레이션하고 두 처리 조합의 사출압력 분포로부터 SN비를 계산하였다. Table 4는 사출압력 분포와 SN비 계산결과이다.
한편 본 논문에서는 실험의 횟수를 대폭 줄이기 위해 1개의 2수준 복합잡음변수^[17]를 정의하여 사용한다. 한 잡음변수의 1, 2수준에 대해 각각 나머지 잡음변수들을 명목값에 고정시키고 실험을 실시하는 절차를 모든 잡음변수에 대해 동일하게 시행하여 사출압력이 작게 되는 수준조합을 복합잡음변수의 1수준으로 하고 사출압력이 크게 되는 수준조합을 2수준으로 한다(Table 3).

대상 데이터

이 모델은 대형 사출물로서 제품면의 굴곡 변화가 심하고 기하학적으로도 매우 복잡한 형상을 갖는다. 모델의 치수는 길이가 1,174 ㎜, 높이가 373 ㎜, 폭이 273 ㎜이고 두께는 2.5 ㎜이다.
해석에 사용된 수지는 폴리프로필렌(Samsung general chemical, NB73l-3 (18%TF))이다. 시뮬레이션을 위해 CAPA^[15]의 유동해석 모듈을 사용하였고, 유한요소로 총 16,980개의 쉘 요소를 생성하였다.
해석에 사용된 수지는 폴리프로필렌(Samsung general chemical, NB73l-3 (18%TF))이다. 시뮬레이션을 위해 CAPA^[15]의 유동해석 모듈을 사용하였고, 유한요소로 총 16,980개의 쉘 요소를 생성하였다.

이론/모형

강건설계해의 자동 탐색을 위해 직교배열 실험과 설계영역축소알고리듬을 통합하여 목적함수의 값만으로 설계해를 탐색하는 직접탐색법을 사용한다. 이 최적화 방법은 직교배열 실험의 결과로 선택된 최선의 설계대안을 중심으로 현재의 설계영역을 축소하고 그 과정을 반복하여 최적해로 수렴시켜 가는 방법이다.
강건설계해는 공정변동의 원인, 즉 잡음(noise)의 작용에도 불구하고 품질의 변동이 작게 되는 설계해를 의미한다^[9]. 강건성은 Taguchi의 신호 대 잡음비(signal to noise ratio; SN비)^[9,10]를 사용하여 평가한다.
본 논문에서는 최적의 강건설계해를 얻기 위한 방법으로 Taguchi의 직교배열(orthogonal array)^[9-11]을 이용한 설계영역축소알고리듬을 사용한다. 설계영역축소알고리듬^[12-14]은 직교배열 실험과 그 결과에 따라서 설계영역을 축소시키는 과정을 반복 수행함으로써 최적해를 탐색하는 방법이다.

성능/효과

전체 36개의 처리조합 중에서 미충전이 발생한 15개 처리조합의 경우에는 추정된 사출압력이 실험 데이터로서 의미가 없으므로 SN비를 음의 무한대(-∞)로 표기하였다. 18개 설계대안 중에서 3번째 설계대안(3번 실험)이 SN비가 가장 큰 (-37.08 dB) 강건설계해로 나타났으며 사출압력의 분포는 67.7 MPa과 75 MPa이었다. 이 설계대안의 설계변수의 수준(수준값)은 t_fill=1(5sec), G₁=3(90), G₂=3(90), G₃=3(66), G₄=3(55), G₅=3(49)이었다.
대시보드모델에 대해 이와 같은 최적화 탐색실험을 총 5번 실시하였다. 5번의 연속 탐색실험에 의해 설계 영역이 충분히 수렴되었다고 판단하여 탐색을 종료하였다. Table 6은 마지막 탐색실험의 계산결과이다.
자동차 대시보드 모델에 대해 게이트 위치와 공정조건을 설계변수로 하여 사출압력을 최소화하는 최적설계를 수행하였다. 그 결과 공정의 변동에도 강건한 최적의 설계해를 얻었으며, 이때 사출압력의 크기와 편차가 최소화됨에 따라 동시에 형체결력과 제품 캐비티의 압력분포도 크기와 편차가 대폭 감소하여 개선되는 것을 확인할 수 있었다.
5로 하였다. 두 번째 탐색실험에서도 3번째 설계대안이 SN비가 가장 큰 강건설계해로 나타났다. 대시보드모델에 대해 이와 같은 최적화 탐색실험을 총 5번 실시하였다.
최적해는 초기설계해와 비교해서 사출압력의 평균치와 편차가 모두 크게 감소하여 강건성이 크게 개선되는 것을 알 수 있었다. 또한 사출압력의 강건성이 개선됨에 따라 형체결력과제품 캐비티 내의 압력분포의 강건성도 크게 개선 됨을 확인하였다. 특히 제품 캐비티 내의 압력분포가 크게 균일해지는 설계효과에 의해 이후 제품의 휨 발생 가능성을 그 만큼 줄일 수 있을 것이다.
Table 8은 탐색실험 별로 얻은 강건설계해의 SN비와 사출압력의 평균과 표준편차를 보인 것이다. 마지막 탐색실험의 강건설계해의 SN비가 최대(-36.82 dB)이므로 최적화 알고리듬에 의해 이 설계대안을 최적의 강건설계해로 선택하였다.
23)) dB 만큼 증가되어 강건성이 크게 개선된 것을 알수 있었다. 사출압력의 크기는 평균이 39.4 (=104.3-64.9) MPa 만큼 감소하여 약 38%의 높은 개선율을 보였고, 동시에 표준편차도 5.94 (=8.81-2.87) MPa 만큼의 큰 개선폭을 보였다. Table 9(c)에서 보듯이 사출압력의 개선에 따라 형 체결력과 제품 캐비티의 압력분포도 개선되었다.
강건성 비교의 신뢰도를 높이기 위해 2수준 3개 잡음변수의 완전 요인(full factorial)에 의한 총 8가지의 잡음조건에서 실험을 실시하여 강건성을 측정하였다. 최적 강건설계해는 초기설계해에 비해 SN비가 4.1 (=-37.33-(-33.23)) dB 만큼 증가되어 강건성이 크게 개선된 것을 알수 있었다. 사출압력의 크기는 평균이 39.
최적화 방법으로 직교배열과 강건 설계대안을 중심으로 설계영역을 축소해 가는 설계영역 축소알고리듬을 통합 사용하여 최적해를 자동 탐색할 수 있었다. 최적해는 초기설계해와 비교해서 사출압력의 평균치와 편차가 모두 크게 감소하여 강건성이 크게 개선되는 것을 알 수 있었다. 또한 사출압력의 강건성이 개선됨에 따라 형체결력과제품 캐비티 내의 압력분포의 강건성도 크게 개선 됨을 확인하였다.
사출성형 공정의 변동 특성을 고려하여 강건설계를 구현하였으며 이를 위해 잡음변수에 의한 공정의 변동을 모사하여 적용하였으며 강건성 평가 도구로 신호 대 잡음비(SN 비)를 사용하였다. 최적화 방법으로 직교배열과 강건 설계대안을 중심으로 설계영역을 축소해 가는 설계영역 축소알고리듬을 통합 사용하여 최적해를 자동 탐색할 수 있었다. 최적해는 초기설계해와 비교해서 사출압력의 평균치와 편차가 모두 크게 감소하여 강건성이 크게 개선되는 것을 알 수 있었다.
8) MPa 만큼 감소하였다. 특히 표준편차가 8.31 (=19.47-11.16) MPa 만큼 큰 폭으로 감소하여 약 43%의 개선율을 보임으로써 충전 후 제품 캐비티의 압력분포가 크게 균일해짐을 확인할 수 있었다. Fig.
한편 탐색실험에 의해 사출압력의 평균과 표준편차가 감소하여 개선되어 감에 따라서 형체결력과 제품 캐비티의 압력분포도 동시에 개선되어 가는 것을 알 수 있었다. Fig.
Table 9(c)에서 보듯이 사출압력의 개선에 따라 형 체결력과 제품 캐비티의 압력분포도 개선되었다. 형체결력의 경우에 최적 강건설계해는 평균이 833 (=1,939-1,106) ton 만큼 크게 감소하였고 표준편차또한 199.6 (=257.6-58.0) ton 만큼 크게 줄어드는 것으로 나타났다. 동시에 제품 캐비티의 압력분포도 평균이 27.

후속연구

또한 사출압력의 강건성이 개선됨에 따라 형체결력과제품 캐비티 내의 압력분포의 강건성도 크게 개선 됨을 확인하였다. 특히 제품 캐비티 내의 압력분포가 크게 균일해지는 설계효과에 의해 이후 제품의 휨 발생 가능성을 그 만큼 줄일 수 있을 것이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	사출성형이란 무엇인가?	사출성형은 고온, 고압의 고분자 용융수지를 닫혀있는 금형의 공동부(cavity)에 고속으로 주입하여 냉각시킨 후 성형품을 얻는 제작법이다[1]. 사출 압력(injection pressure)은 보압전환 시점에 사출성형기의 노즐에 작용하는 압력으로 용융수지가 노즐을 거쳐 금형의 러너시스템과 제품 캐비티를 채우는데 필요한 압력이다[2].
	사출 압력은 무엇인가?	사출성형은 고온, 고압의 고분자 용융수지를 닫혀있는 금형의 공동부(cavity)에 고속으로 주입하여 냉각시킨 후 성형품을 얻는 제작법이다[1]. 사출 압력(injection pressure)은 보압전환 시점에 사출성형기의 노즐에 작용하는 압력으로 용융수지가 노즐을 거쳐 금형의 러너시스템과 제품 캐비티를 채우는데 필요한 압력이다[2]. 사출압력은 성형특성들에 대한 간접적인 평가 기준이 될 수 있는데, 본 논문에서는 형체결력(die clamping force)과 충전 후 제품 캐비티의 압력분포에 대한 단일 평가기준으로 고려하고자 한다.
	사출압력이 클수록 형체결력도 커져야 하는 이유는 무엇인가?	사출압력은 성형특성들에 대한 간접적인 평가 기준이 될 수 있는데, 본 논문에서는 형체결력(die clamping force)과 충전 후 제품 캐비티의 압력분포에 대한 단일 평가기준으로 고려하고자 한다. 일반적으로 사출압력이 커지면 금형의 평균 내압이 증가되어 성형 중에 금형을 열려는 힘으로 작용하게 된다. 따라서 사출 압력이 클수록 형체결력도 커져야 하는데, 요구되는 형체결력이 작을수록 사출기의 선택과 생산성 측면에서 유리하므로 사출압력은 최소화되는 것이 좋다.

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