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문제 정의
- 본 논문에서는 이상점을 제거하여 안정적인 다변량 정규성을 확보하는 방법으로 마할라노비스 거리를 이용한 p1 과 p2를 이용한 방법을 제안하여 분석자료를 얻었다. 구조방정식 분석결과로 IRG의 생산량에 영향을 미치는 기후요인들이 뚜렷한 계절효과를 갖고 있음을 확인하였다.
- 본 논문은 대표적인 동계작물인 이탈리안 라이그라스의 생산량에 대한 구조방정식을 이용한 연구로 기후요인 간의 효과를 규명하고 경로의 효과를 파악하는데 중점을 두었다. 특히 연구에 사용된 표본은 지난 25년간 한국의 연구소 및 대학에서 수집한 자료들로 표본의 대표성이 매우 우수하다.
- 본 연구에서는 구조방정식 모형을 이용하여 IRG의 생산량에 미치는 요인간의 경로를 측정하여 생산성 향상에 이바지하고자 한다. 구조방정식이란 여러 변수들 간의 인과관계를 하나의 모형을 통해 검증 하는 분석방법으로 잠재된 인자들로부터 복잡한 경로를 설정하여 인과관계를 설명하는 강력한 기법이다(Hox와 Bechger, 1998).
- 그래서 다양한 방법들이 연구되고 있는데 비정규성 자료에 대해 로버스트 기법으로 변환을 이용(Yuan 등, 2000)하거나 분포제한이 없는 방법(Browne, 1984) 그리고 이상점을 제거(Mullen 등, 1995; Gao 등, 2008)하는 방법 등이 있다. 본 연구에서는 이상점을 제거하여 다변량 정규성가정을 만족시키는 방법에 중점을 두었다. 정규성 가정을 만족시키고 안정적이고 왜곡되지 않은 해석에 대한 연구를 위해 Mullen 등 (1995)은 LISREL을 이용하여 마할라노비스 거리에 대해 분포를 가정하고 상자그림을 이용하여 극단의 이상점을 제거한 후 수요와 경제수준에 대한 6가지 독립변수에 대해서 경로분석을 하였다.
- 회귀분석과 달리 구조방정식 모형은 하나의 독립변수가 경로에 따라 종속변수로 설정이 가능하다. 즉 여러 경로에 대해서 요인간의 효과가 직접 일어나는지 또는 매개요인을 통하여 일어나는지 자세하게 인과관계를 규명하고 기후효과 또는 변화가 IRG 작물의 생산성에 미치는 효과에 대한 경로를 파악하는데 도움이 되고자 한다.
가설 설정
- 이러한 계절효과로 인하여 구조방정식 모형은 자기상관이 존재할 수 있으므로 오차항에 대해서 독립을 가정하지 않는다(Arbuckle, 2005). 따라서 가을의 적산온도와 생육기간은 이듬해 봄의 적산온도와 생육기간에 대해서 자기상관을 가정하여 각각의 오차항 사이에 경로를 연결하였다.
제안 방법
- 이렇게 가공된 변수들은 가을 생육기간(AGD), 가을 적산온도(aGDD), 봄 생육기간(SGS), 봄 적산온도(spGDD), 최한월(1월) 평균온도(MeTJa), 봄 온도가 더해서 150℃가 될 때까지의 기간(PeD150), 봄 온도가 5℃가 되는 날부터의 일조시간(deg5), 봄 강수량(spRF), 그리고 봄 강수일수(spRD)이다. IRG의 생산량을 나타내는 변수로 IRG를 수학한 후 말리고 측정한 건물수량(DMY)과 말리지 않고 측정한 생초수량(FY)을 사용하였다. 변수들에 대한 자세한 설명은 Table 2.
- IRG의 생산량을 평가하기 위한 변수는 기상청자료로부터 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온, 일강수량, 일조시간을 받아 가공하였다. 동계작물은 겨울동안 생존이 매우 중요하므로 겨울을 기준으로 기간을 나누어 사용하였다.
- 구조방정식을 이용한 분석에 앞서 결측 처리와 정규성 가정에 대한 처리를 하였다. 먼저 결측(n =69)을 제거하여 크기 262인 자료를 얻었다.
- 따라서 요인분석의 결과로부터 변수들이 계절의 효과가 뚜렷하게 나타나는 세 개의 요인들로 묶인다는 것을 확인하였다. 그 외에 이듬해 봄의 강수요인으로 spRF와 spRD를 한 요인으로 묶고, DMY와 FY를 생산량 요인으로 구성하여 모두 다섯 개의 요인을 각각 F1, F2, F3, F4, F5로 쓰고 각각 이듬해 봄 기온요인, 이듬해 봄 강수요인, 가을 기온요인, 최한월요인, 생산량요인으로 사용하였다.
- 최종 경로모형은 5% 유의수준에서 경로를 선택함과 동시에 큰 경로조정지수 중에서 이탈리안 라이그라스의 생육과 부합되는 경로만을 선택하였다. 그리고 기후와 관련된 변수를 이용하여 계절 특성이 뚜렷한 요인을 확인하였다. 이러한 계절효과로 인하여 구조방정식 모형은 자기상관이 존재할 수 있으므로 오차항에 대해서 독립을 가정하지 않는다(Arbuckle, 2005).
- IRG의 생산량을 평가하기 위한 변수는 기상청자료로부터 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온, 일강수량, 일조시간을 받아 가공하였다. 동계작물은 겨울동안 생존이 매우 중요하므로 겨울을 기준으로 기간을 나누어 사용하였다. 즉, 파종일로부터 평균기온이 0℃ 가 되는 날까지의 기간(가을)과 평균기온이 0℃가 되는 날부터 수확일까지의 기간(이듬해 봄)으로 나누었다.
- 또한, 전년도 가을의 생육기간과 적산온도의 기온이 이듬해 생육기간과 적산온도에 영향을 주는 계절효과를 갖는 인과관계를 확인하였다. 또한 내습성에 강하지만 내한성에는 약한 IRG의 생육특성들도 경로분석의 효과를 분석함으로써 확인하였다. 누적온도 150℃에 걸리는 기간에서 최한월요인으로의 경로계수가 −.
- 또한 최한월요인 중 누적온도150℃까지 도달하는 기간이 짧을수록 생산량이 증대되는 효과도 확인하였다. 또한, 전년도 가을의 생육기간과 적산온도의 기온이 이듬해 생육기간과 적산온도에 영향을 주는 계절효과를 갖는 인과관계를 확인하였다. 또한 내습성에 강하지만 내한성에는 약한 IRG의 생육특성들도 경로분석의 효과를 분석함으로써 확인하였다.
- 변수간의 관계는 생산량의 측정 변수인 DMY와 FY와 강수측정변수인 spRF와 spRD를 제외한 총 7가지 변수 간의 21가지 관계를 설정한 후 탐색적 요인분석을 시행하였다. 적합은 양호한 수준으로 나타났으며 (GFI=0.
- 의 절단 기준을 정하는 것이 쉽지 않다. 본 연구에서 이상점 제거 방법으로 두 가지 방법을 사용하였다.첫째는 마할라노비스 거리를 이용하여 계산된 p1과 p2에 대해 상자그림을 이용한 극단의 이상점을 제거하는 방법이다.
- 구조방정식 분석결과로 IRG의 생산량에 영향을 미치는 기후요인들이 뚜렷한 계절효과를 갖고 있음을 확인하였다. 이러한 요인들이 생산량에 어떠한 경로로 영향을 미치는지를 경로분석을 이용하여 알아보았다. 동계작물인 IRG는 최한월(1월)을 기점으로 기온이 중요한 요인으로 작용하였고, 특히 이듬해 봄의 기온요인이 가장 중요한 영향을 미치고 생육기간과 적산온도가 중요하게 나타났다.
- 제안한 방법으로 이상점을 제거한 후 얻은 자료를 이용하여 건물수량에 대한 구조방정식 모형을 분석하였다. 분석 프로그램으로 SPSS 21.
- 즉, 강수를 제외한 기온요인의 증가는 생산량의 증가로 이어졌다. 좀더 자세한 경로에 대한 해석을 위하여 직접효과와 간접효과를 살펴보았다.
- 동계작물은 겨울동안 생존이 매우 중요하므로 겨울을 기준으로 기간을 나누어 사용하였다. 즉, 파종일로부터 평균기온이 0℃ 가 되는 날까지의 기간(가을)과 평균기온이 0℃가 되는 날부터 수확일까지의 기간(이듬해 봄)으로 나누었다. 평균온도는 해당기간 내 일평균온도의 평균값으로, 적산온도는 기간 내 일최고온도와 최저온도의 합에서 동계작물의 생육한계인 10℃를 뺀 온도의 누적인∑((일최고온도 + 일최고온도)/2 −10)으로 계산하였다.
- 제안한 방법을 이용하여 다변량 정규성 가정을 만족시키는 방향으로 이상점을 처리한 자료에 대하여 경로분석을 실시하였다. 최종 경로모형은 5% 유의수준에서 경로를 선택함과 동시에 큰 경로조정지수 중에서 이탈리안 라이그라스의 생육과 부합되는 경로만을 선택하였다. 그리고 기후와 관련된 변수를 이용하여 계절 특성이 뚜렷한 요인을 확인하였다.
- 탐색적 요인분석에 의해 차원 축소된 요인에 대한 설명을 돕기 위해서 성분점수를 추출하였다(Table 3.1). 세 개의 요인의 기여율을 살피면 전체의 85.
- 86으로 가장 두드러지게 나타났고 가을과 이듬해 봄의 변수 사이의 경로는 많이 제거되었음을 알 수 있었다. 하지만 고려해야 하는 경로가 너무 많으므로 해석이 가능하고 뚜렷한 특성을 나타내는 변수들로 이루어진 요인을 구축하기 위하여 요인점수를 계산하였다.
대상 데이터
- 구조방정식을 이용한 분석에 앞서 결측 처리와 정규성 가정에 대한 처리를 하였다. 먼저 결측(n =69)을 제거하여 크기 262인 자료를 얻었다. 분석변수들 중에 기온에 대한 변수가 많기 때문에 다중공선성이 의심되었다.
- 본 논문의 연구대상인 IRG에 대한 기초자료는 농협중앙회의 목초 및 사료작물품종 수입적응성시험 심의 관련 자료와 동계작물/하계작물 신품종개발 공동연구보고서, 직무육성신품종선정위원회의 자료를 이용하였고 11개 지역과 1988년부터 2012년까지 25년간 추천품종 18품종을 포함한 53품종 375개체이다(Sung 등, 2014). 품종별로 3년 미만이거나 동일지역 및 동일연도의 중복자료, 그리고 수량오류인 자료를 제거하여 최종 표본으로 331개체를 사용하였다.
- 본 논문의 연구대상인 IRG에 대한 기초자료는 농협중앙회의 목초 및 사료작물품종 수입적응성시험 심의 관련 자료와 동계작물/하계작물 신품종개발 공동연구보고서, 직무육성신품종선정위원회의 자료를 이용하였고 11개 지역과 1988년부터 2012년까지 25년간 추천품종 18품종을 포함한 53품종 375개체이다(Sung 등, 2014). 품종별로 3년 미만이거나 동일지역 및 동일연도의 중복자료, 그리고 수량오류인 자료를 제거하여 최종 표본으로 331개체를 사용하였다.
데이터처리
- 제안한 방법을 이용하여 다변량 정규성 가정을 만족시키는 방향으로 이상점을 처리한 자료에 대하여 경로분석을 실시하였다. 최종 경로모형은 5% 유의수준에서 경로를 선택함과 동시에 큰 경로조정지수 중에서 이탈리안 라이그라스의 생육과 부합되는 경로만을 선택하였다.
- 평균온도는 해당기간 내 일평균온도의 평균값으로, 적산온도는 기간 내 일최고온도와 최저온도의 합에서 동계작물의 생육한계인 10℃를 뺀 온도의 누적인∑((일최고온도 + 일최고온도)/2 −10)으로 계산하였다.
이론/모형
- 모형의 적합도(goodness of fit) 지수로 모형이 전체 자료를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표인 GFI(goodness-of-fit index)와 표준화 부합치인 NFI(normed fit index), 원소 간 평균 차이를 나타내는 RMR(root mean square residual), 상대적인 적합지수를 나타내는 CFI(comparative five index)를 사용하였다. 모형의 간명도(parsimony) 지수로 추정계수에 필요한 적합에 최대로 도달하는 정도를 나타내는 PGFI(parsimony goodness of fit)와 자유도로 계산된 지수인 PNFI(parsimony normed fit index)를 이용하였다. 이러한 지표는 모든 면에서 우월하지 않으므로 하나의 통계량으로 평가하는 것은 충분하지 않다(Bollen, 1989).
- 또한 그 결과는 마할라노비스 거리만 고려하는 Mullen 등 (1995)와 같다. 모형의 적합도(goodness of fit) 지수로 모형이 전체 자료를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표인 GFI(goodness-of-fit index)와 표준화 부합치인 NFI(normed fit index), 원소 간 평균 차이를 나타내는 RMR(root mean square residual), 상대적인 적합지수를 나타내는 CFI(comparative five index)를 사용하였다. 모형의 간명도(parsimony) 지수로 추정계수에 필요한 적합에 최대로 도달하는 정도를 나타내는 PGFI(parsimony goodness of fit)와 자유도로 계산된 지수인 PNFI(parsimony normed fit index)를 이용하였다.
성능/효과
- 904) 유의하지 않은 관계를 제거함으로써 기온과 관련된 잠재요인에 대해 설정할 수 있었다. 가을과 관련이 있는 AGD와 aGDD의 관계가 0.80 그리고 이듬해 봄과 관련있는 SGS와 spGDD의 관계가 0.86으로 가장 두드러지게 나타났고 가을과 이듬해 봄의 변수 사이의 경로는 많이 제거되었음을 알 수 있었다. 하지만 고려해야 하는 경로가 너무 많으므로 해석이 가능하고 뚜렷한 특성을 나타내는 변수들로 이루어진 요인을 구축하기 위하여 요인점수를 계산하였다.
- 1의 결과와 일치하였다. 각 자료에 대한 구조방정식 적합도와 간명도의 차이는 크지 않았으며, AIC 값은 제안한 방법으로 처리한 경우 가장 작게 나타났다(Table 3.4).
- 즉 가을에 파종하여 수확한 작물의 생산량은 이듬해 봄의 영향이 약 70%로 나타났다(Seo, 2009; Shin 등 2012). 게다가 이듬해 봄의 강수(F2)의 효과를 보면 간접적으로 미치는 영향이 크게 나타났는데 이것은 IRG이 내습성이 강하여 건조한 토양에서도 생산성이 좋은 특성이 강수가 직접적으로 생산에 영향을 미치지 않을 수 있는 것으로 사료된다. 그러므로 이듬해 봄에 IRG를 파종할 때 강수보다는 기온에 유의하여 파종할 필요가 있고 농촌진흥청에서 발표한 이탈리안 라이그라스를 이른 봄에 파종을 해도 부족한 풀 사료를 확보할 수 있는 발표를 뒷받침 할 수 있을 것으로 판단된다.
- 결측만 제거한 전체 자료의 정규성 가정을 살펴보면, 개별 변수에 대해서 비정규성으로 판단하는 기준으로 왜도의 CR가 ±2를 벗어나는 변수가 6개, 첨도의 CR이 ±2를 벗어나는 변수가 2 개로 나타났고 다변량 첨도의 CR도 4.717로 나타나 개별 또는 다변량 정규성 가정을 만족시키지 못하였다(Table 3.2).
- 를 이용한 방법을 제안하여 분석자료를 얻었다. 구조방정식 분석결과로 IRG의 생산량에 영향을 미치는 기후요인들이 뚜렷한 계절효과를 갖고 있음을 확인하였다. 이러한 요인들이 생산량에 어떠한 경로로 영향을 미치는지를 경로분석을 이용하여 알아보았다.
- 또한, 최한월요인(F4)이 최한월 평균온도(MeTJa)에 미치는 경로도 유의하지 않았다. 그러나, 이상점을 처리한 경우 두 경로는 모두 유의하게 나타났으며, 그 외 모든 경로들은 통계적으로 유의하게 나타났다. 이것은 이상점이 구조와 분포에 의한 해석 모두에 심각한 문제를 야기하는 것을 나타낸다(Arbuckle, 2005).
- 이것은 이상점이 구조와 분포에 의한 해석 모두에 심각한 문제를 야기하는 것을 나타낸다(Arbuckle, 2005). 대부분의 경로는 생산량에 대해서 양의 관계를 나타내어 대부분의 요인들의 증가는 생산량의 증가에 비례하는 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 그러나, 가을 기온요인(F3)이 이듬해 봄 기온요인(F1)으로의 경로계수가 전체자료인 경우 −.
- 2). 두 가지 방법으로 이상점 처리를 한 결과 p1과 p2를 모두 사용한 첫 번째 방법의 경우 이상점이 11 개 나타났고, p1만 사용한 두 번째 방법은 이상점이 4개 발생하였다. 이상점을 제거한 후 각각 251개와 258개의 자료로 구한 다변량 첨도의 CR가 4.
- 제2성분은 MeTJa의 점수가 크고 PeD150의 점수가 음의 값으로 나타나 최한월과 관련 있는 효과를 나타냈고 제3성분은 AGD와 aGDD의 효과가 크게 나타나 가을 기온과 관련된 효과임을 알 수 있었다. 따라서 요인분석의 결과로부터 변수들이 계절의 효과가 뚜렷하게 나타나는 세 개의 요인들로 묶인다는 것을 확인하였다. 그 외에 이듬해 봄의 강수요인으로 spRF와 spRD를 한 요인으로 묶고, DMY와 FY를 생산량 요인으로 구성하여 모두 다섯 개의 요인을 각각 F1, F2, F3, F4, F5로 쓰고 각각 이듬해 봄 기온요인, 이듬해 봄 강수요인, 가을 기온요인, 최한월요인, 생산량요인으로 사용하였다.
- 이것은 생육에 적산온도와 함께 수확을 하는 시기도 매우 중요한 것을 의미한다(Shin 등, 2012). 또한 최한월요인 중 누적온도150℃까지 도달하는 기간이 짧을수록 생산량이 증대되는 효과도 확인하였다. 또한, 전년도 가을의 생육기간과 적산온도의 기온이 이듬해 생육기간과 적산온도에 영향을 주는 계절효과를 갖는 인과관계를 확인하였다.
- IRG 생산량의 기후요인에 대한 선행연구인 Sung 등 (2014)이 얻은 최종회귀모형의 해석력은 약 70% 로 구조방정식의 적합도와 비슷하게 나타났다. 또한, 단계선택법에 의해 선택된 변수들은 AGD, aGDD, SGS, spGDD, MeTJa, deg5, spRF, spRD로 나타나 이듬해 봄의 기온 및 강수와 최한월 변수가 중요함을 의미하였다. 이 결과는 구조방정식의 요인분석결과 얻은 요인들과 크게 다르지 않았다.
- 1). 세 개의 요인의 기여율을 살피면 전체의 85.67%가 설명이 가능하였고 제1성분은 SGS, spGDD, deg5의 점수가 크며 이듬해 봄 기온과 관련된 효과를 나타냈다. 제2성분은 MeTJa의 점수가 크고 PeD150의 점수가 음의 값으로 나타나 최한월과 관련 있는 효과를 나타냈고 제3성분은 AGD와 aGDD의 효과가 크게 나타나 가을 기온과 관련된 효과임을 알 수 있었다.
- 이 논문에서 사용된 자료의 변수들이 모두 연속형이므로 이상점을 선택할 때 순서화된 마할라노비스 거리, 순서화된 p1과 p2의 값에 근거한 p1과 p2의 절단 기준을 정하는 것이 쉽지 않다. 본 연구에서 이상점 제거 방법으로 두 가지 방법을 사용하였다.
- 이상점을 제거한 후 각각 251개와 258개의 자료로 구한 다변량 첨도의 CR가 4.717 에서 각각 1.125와 1.558로 줄어 다변량 정규성가정을 만족시키지만 개별변수의 CR이 ±2를 벗어난 경우가 여전히 남아있어 개별 변수들의 정규성 가정은 크게 향상되지 못한 결과를 나타냈다.
- 변수간의 관계는 생산량의 측정 변수인 DMY와 FY와 강수측정변수인 spRF와 spRD를 제외한 총 7가지 변수 간의 21가지 관계를 설정한 후 탐색적 요인분석을 시행하였다. 적합은 양호한 수준으로 나타났으며 (GFI=0.885, NFI=0.898, CFI=0.904) 유의하지 않은 관계를 제거함으로써 기온과 관련된 잠재요인에 대해 설정할 수 있었다. 가을과 관련이 있는 AGD와 aGDD의 관계가 0.
- 67%가 설명이 가능하였고 제1성분은 SGS, spGDD, deg5의 점수가 크며 이듬해 봄 기온과 관련된 효과를 나타냈다. 제2성분은 MeTJa의 점수가 크고 PeD150의 점수가 음의 값으로 나타나 최한월과 관련 있는 효과를 나타냈고 제3성분은 AGD와 aGDD의 효과가 크게 나타나 가을 기온과 관련된 효과임을 알 수 있었다. 따라서 요인분석의 결과로부터 변수들이 계절의 효과가 뚜렷하게 나타나는 세 개의 요인들로 묶인다는 것을 확인하였다.
- 그러나, 회귀모형의 회귀계수 부호와 구조방정식의 경로계수 부호가 다르게 나타나 실제 해석의 차이를 보였다. 회귀모형에서는 AGD, deg5, spRF의 회귀계수가 모두 음수로 나타나고 MeTJa의 회귀계수는 양수로 나타났는데, 이러한 현상은 해석하기 어려우며 작물생장이론에 부합되지 않은 결과였다. 그러한 경우, 부분상관계수를 구하여 변수간의 교란효과를 해석하는 것이 더 타당하였다.
후속연구
- 게다가 이듬해 봄의 강수(F2)의 효과를 보면 간접적으로 미치는 영향이 크게 나타났는데 이것은 IRG이 내습성이 강하여 건조한 토양에서도 생산성이 좋은 특성이 강수가 직접적으로 생산에 영향을 미치지 않을 수 있는 것으로 사료된다. 그러므로 이듬해 봄에 IRG를 파종할 때 강수보다는 기온에 유의하여 파종할 필요가 있고 농촌진흥청에서 발표한 이탈리안 라이그라스를 이른 봄에 파종을 해도 부족한 풀 사료를 확보할 수 있는 발표를 뒷받침 할 수 있을 것으로 판단된다. 이러한 결과들은 전부터 단편적으로 연구되었으나 전체적인 효과의 경로와 직간접 영향을 처음으로 규명한 점에서 이번 연구는 의미가 있다.
- 이러한 변인이 추가되면 모형은 더욱 확장되겠지만 수많은 경로에 의해 구조가 복잡해지므로 많은 시간과 시행착오가 필요할 것이다. 또한 구조방정식모형의 확대 뿐만 아니라, 이탈리안 라이그라스와 같이 동계작물로 분류되는 호밀과 청보리 등 다양한 작물에 대한 분석연구도 진행될 예정이다.
- 다른 생물과 마찬가지로 IRG의 생산량은 기후의 영향을 많이 받는다(Schlenker와 Roberts, 2009). 작물의 수량과 다양한 기후변인 사이의 관계를 통계학적 기법으로 밝혀낸다면 재배기술의 향상에 의한 생산성 증대, 생산성 예측 등 주요한 자료로 활용할 수 있을 것이다. 또한 기후변화로 인한 농작물의 생산량의 증감 폭도 커지고 있는 시점에서 작물에 대한 기상요소들의 이해는 중요한 전략적 요소가 될 수 있다(Lee 등, 2013).
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