선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 본 연구에서는 실험계획법 분야에서 매우 중요하게 활용될 수 있는, 하지만 아직 학문적으로나 실용적인 측면에서 한계점이 많이 지적되고 있는 베이지안 실험계획법에 대하여 논의하고 간단한 모의실험을 통하여 최적화된 베이지안 실험계획법이 어떠한 특징을 가지고 있는지 설명하였다. 어떠한 실험을 설계하는 경우, 모수 또는 예측값에 대한 사전적 정보가 존재하지 않는다면 무정보적 부적합 사전확률을 이용 하여 실험을 설계할 수 있으며, 이는 비 베이지안적 접근방법과 일치하게 된다.
- 결국 베이지안 실험계획법은 실험목적에 맞는 효용함수를 정의하고, 효용함수를 최대화시키는 실험설계를 찾는 과정을 의미한다. 본 연구에서는 통계분석모형에서 나타나는 효용함수의 모습을 알아보고 최적화 실험설계를 찾기 위한 방법과 이에 대한 특징을 예를 통하여 알아보기로 한다.
가설 설정
- 선형 모형의 가정: [y|θ, σ] ∼ N ( Xθ, σ2 I ) .
- 일반적인 선형모형 형태인 Y = Xθ + ε에서 ε ∼ N(0, σ2 I)을 가정하고(여기서 I는 단위행렬), k개의 모수로 구성된 θ에 대한 사전분포를 공액분포인 정규분포로 가정하면, 다음과 같이 정리할 수 있다.
- 회귀모 형의 절편과 기울기를 나타내는 θ = (α, β)에 대한 사전분포의 분산이 각각 1이라고 가정하고, 공분산 이 0일 경우, 0.5일 경우, −0.5일 경우, 그리고 R행렬이 0에 가까운 경우와 0에 가까운 비정칙 행렬 일 경우, 마지막으로 사전적 정보가 없는 형태인 부적합 분포로 만들어진 0행렬을 가정하였을 경우, 식 (2.1)의 형태로 나타난 기대 효용함수가 어떠한 변화를 나타내는 지 살펴보았다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.