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문제 정의
- 본 연구는 Gaussian 가산 잡음과 공간적 연결성을 나타내는 MRF를 사용하여 원격 탐사 영상 자료의 질 저하 현상을 모형화 하였고 질 저하된 관측 자료로부터 원래 강도의 영상을 복원하기 위한 MAP 추정 법을 제안한다. 제안 연구는 이웃 창의 형태로 일반적으로 사용하는 정사각형 대신 8 개 방향의 창으로 구성된 방사형을 사용하며 각 방향에서의 중심 화소와의 이웃 화소들 간의 Mahalanobis 제곱 거리를 경계 근접성 측정치로 사용한다.
- 영상이 관측된 지역이 복잡한 복합 구조를 가지고 있으면 지표면 참조 자료를 정확하게 구하기가 무척 어렵고 실제 영상 자료 실험에서 정확한 참조 자료가 없다면 대해 정확한 정량적 평가는 무의미한 경우가 많고 참조자료의 채택 지역에 따라 왜곡된 분석 결과를 생성할 수 있다. 본 연구는 안양 종합 운동장을 포함하는 안양의 북부 지역을 2003년도에 관측한 IKONOS 영상 자료를 사용하여 제안 방법에 대한 정성적 평가를 하였다. 정성적 평가를 위하여 분류 결과 대신 지역 확장과 계층 군집(Lee, 2006a, b)을 사용한 분할 결과를 사용하였다.
가설 설정
- 영상 과정은 각각 관측 강도와 원래 강도(복원하고자 하는 강도)와 관련된 두 개의 continuous random field를 결합한 형태로 가정한다. 이러한 복합 stochastic 모형의 영상 과정에 대해서 최적의 영상 복원을 결정하는 목적함수는 Bayesian 이론에 근거하여 구성된다.
제안 방법
- Simulation 실험은 단일 밴드와 3 개의 밴드를 가지는 잡음 영상 자료를 생성하여 제안된 연구 방법의 성능에 대한 정량적 평가를 Maximum Likelihood 화소 단위 분류법을 사용하였다. 고해상도 영상의 복잡한 도시 구조에 많이 나타나는 패턴을 사용하였으며 패턴에 속한 클래스간의 평균 값의 차이와 클래스들의 잡음 수준을 동일하게 하였으며 다중 밴드에서 모든 밴드의 평균값도 동일하게 지정하였다. 이 실험에서는 잡음 수준을 나타내는 Signal Noise Ratio (SNR)는 다음과 같이 정의하였다:
- 서로 다른 특성의 지역 간의 경계에 얼마나 근접해 있느냐를 근접 계수를 추정하여 이웃 창의 크기와 결합 강도를 달리 지정해 주는 방법이다. 본 연구는 고해상도 복잡한 형태의 경계 구조를 잘 보존할 수 있도록 이전의 정사각형의 이웃 창 대신에 중간 화소를 중심으로 8 개의 방향의 방사형 창을 제안한다. 제안 방법은 또한 동질성을 가진 내부 지역에서는 모든 방향에 위치한 이웃들과의 관계를 고려하도록 하고 경계 지역에서는 경계가 위치한 방향을 제외한 방향에 위치한 이웃들만 고려하도록 고안된다.
- 영상 처리 과정의 MRF는 서로 이웃하고 있는 화소들은 같은 클래스에 속할 확률이 높다는 영상 구조의 국지적 특성을 대표하고 있으며 Gibbs Random Field (GRF) (Georgii, 1979)상에 정의된 lattice-like 물리적 시스템 안에 존재하는 분자의 상태로서 화소의 형태를 간주함에 의해 수치 영상 분석에 적용된다. 본 연구는 질 저하 모형으로 Gassian 분포의 가산 잡음과 번짐 현상으로 발생되는 공간적 연결성을 표현하는 MRF를 사용하고 이러한 질 저하 모형에 근거한 Bayesian 목적 함수를 구성하여 PointJacobian iteration (Varga, 1962)에 의해 원래 영상 강도 값을 추정한다. SAR 자료의 speckle 잡음의 제거를 위해 Bayesian 모형을 사용하는 MAP 접근법이 Lee (2007a, b)에 의해 제안되었다.
- 일부 지역의 참조 자료를 사용할 경우 채택된 지역에 따라 분석 결과가 왜곡될 수 있으므로 실제 자료 분석을 위해서는 특히 도시 지역과 같이 복합 구조를 가진 영상 scene을 위해서는 정량적 평가보다는 정성적 평가가 더욱 적합하다. 본 연구는 한반도 안양 북부 지역에서 관측 1 m 급 IKONOS 자료를 사용하여 제안 방법의 성능을 정성적 평가에 의해 검증하였다. 정량적 평가를 위하여 Maximum Likelihood 화소 단위 분류 법을 사용하였고 정성적 평가를 위하여 지역 확장과 계층 군집(Lee, 2006a, b)의 무감독 영상 분할 방법을 사용하였다.
- 본 연구에서는 하나의 화소 쌍으로 구성되는 pairclique들의 집합 체계 Cp와 비대칭 잠재 함수를 사용한다(Lee, 2007a). Pair-clique 에너지 함수는 L개의 밴드를 가진 수치 영상의 화소 간 공간 상호 작용을 위해서 제곱 Euclidian 거리의 가중치의 합으로 정의한다:
- 본 연구는 고해상도 복잡한 형태의 경계 구조를 잘 보존할 수 있도록 이전의 정사각형의 이웃 창 대신에 중간 화소를 중심으로 8 개의 방향의 방사형 창을 제안한다. 제안 방법은 또한 동질성을 가진 내부 지역에서는 모든 방향에 위치한 이웃들과의 관계를 고려하도록 하고 경계 지역에서는 경계가 위치한 방향을 제외한 방향에 위치한 이웃들만 고려하도록 고안된다.
- 제안 방법의 성능을 평가하기 위해서 본 연구에서는 고해상도 영상 자료에 나타날 수 있는 다양한 형태의 패턴을 사용하는 simulation자료를 생성하여 정량적 평가를 수행하였다. 복잡한 형태의 복합 구조를 가진 지표면으로 관측된 실제 고해상도 영상 자료를 분석할 경우 정확한 지표면의 참조 자료를 구성하기가 무척 어렵고 구성한다고 하더라도 매우 일부 지역에 국한될 수 밖에 없다.
- 본 연구는 Gaussian 가산 잡음과 공간적 연결성을 나타내는 MRF를 사용하여 원격 탐사 영상 자료의 질 저하 현상을 모형화 하였고 질 저하된 관측 자료로부터 원래 강도의 영상을 복원하기 위한 MAP 추정 법을 제안한다. 제안 연구는 이웃 창의 형태로 일반적으로 사용하는 정사각형 대신 8 개 방향의 창으로 구성된 방사형을 사용하며 각 방향에서의 중심 화소와의 이웃 화소들 간의 Mahalanobis 제곱 거리를 경계 근접성 측정치로 사용한다. 다양한 패턴들을 사용하는 simulation 실험을 통하여 제안 방법의 성능을 정량적 평가를 하였으며 정성적 평가를 위하여 실제 1 m 급 고해상도 원격 탐사 자료를 분석하였다.
- 0의 simulation 자료보다는 잡음 수준이 높고SNR = 2의 자료보다는 낮은 것으로 여겨 진다. 첫 번째 실험은 4가지 패턴을 사용한 simulation 자료에 제안 기술을 적용하였고 Tables 1 - 2와 Figs. 4 - 7은 실험 결과를 보여 준다.
대상 데이터
- 정성적 평가를 위하여 분류 결과 대신 지역 확장과 계층 군집(Lee, 2006a, b)을 사용한 분할 결과를 사용하였다. Fig. 11은 본 실험에서 사용한 안양 북부 지역에서 관측된 10241024 크기의 1 m 급 공간 해상도를 가진 범색 영상이다. Fig.
- 본 연구는 2014년도 가천대학교 학술연구 지원에 의해 수행되었다.
- 9 - 10은 이 패턴을 사용한 simulation 잡음 영상에 대한 실험 결과를 갖고 있다. 선 형태 패턴은 세종류의 선을 갖고 있는데 위의 두 줄의 두께는 단일 화소이며 다음 두 줄은 2 개 화소의 두께를 가지며 나머지 하단의 두 줄은 3 개 화소의 두께를 가지며 65236개의 총 화소 중 배경은 61578개이며 서로 다른 두께의 선들의 화소 수는 각각 610, 1342, 2006개이다. 잡음 제거 과정에서 smoothing으로 인해 영상 복원은 배경에서는 높은 개선 효과를 냈으나 선의 두께가 가늘수록 선을 구분하는 효과는 떨어진다.
데이터처리
- 제안 연구는 이웃 창의 형태로 일반적으로 사용하는 정사각형 대신 8 개 방향의 창으로 구성된 방사형을 사용하며 각 방향에서의 중심 화소와의 이웃 화소들 간의 Mahalanobis 제곱 거리를 경계 근접성 측정치로 사용한다. 다양한 패턴들을 사용하는 simulation 실험을 통하여 제안 방법의 성능을 정량적 평가를 하였으며 정성적 평가를 위하여 실제 1 m 급 고해상도 원격 탐사 자료를 분석하였다. 정량적 평가에서는 패턴의 형태가 단순할수록, 잡음의 수준이 낮을수록 복원 효과가 크며 상대적으로 큰 NL값의 이웃 창을 사용하고 큰 결합 강도 감소율의 조절 계수를 사용했을 때 대체적으로 최선의 결과를 생성한다는 것을 보여 준다.
- 방사형 이웃 창은 8 개 방향의 창으로 구성되어 있으며 πi(W)는 각 방향에서의 중심 화소와의 이웃 화소들 간의 일종의 Mahalanobis 제곱 거리의 합이므로 경계 근접성 측정치로 사용할 수 있다. 잡음으로 인한 왜곡된 계산의 문제를 완화하기 위해 경계 근접성 측정치를 구하기 위해서 개 별 이웃 화소의 값 대신 인접하고 있는 2 개의 평균 값을 사용한다. 식 (11)에서 πi(W)가 큰 값을 가지면 해당한 방향에 위치한 이웃들의 정보를 덜 사용하게 되므로 다른 지역의 경계를 가로지르는 방사형 창의 방향을 선택하지 않는 효과와 일치한다.
이론/모형
- Simulation 실험은 단일 밴드와 3 개의 밴드를 가지는 잡음 영상 자료를 생성하여 제안된 연구 방법의 성능에 대한 정량적 평가를 Maximum Likelihood 화소 단위 분류법을 사용하였다. 고해상도 영상의 복잡한 도시 구조에 많이 나타나는 패턴을 사용하였으며 패턴에 속한 클래스간의 평균 값의 차이와 클래스들의 잡음 수준을 동일하게 하였으며 다중 밴드에서 모든 밴드의 평균값도 동일하게 지정하였다.
- Lee (2007 a)는 반복 추정의 h단계에서 주어진 이전 단계의 원래 강도 추정치에 대해서 현재 단계의 원래 강도의 사후 확률을 최대화하는 단일 밴드 영상 자료를 위한 결합 강도 계수를 추정하여 사용하였다. 본 연구는 L개의 밴드를 가진 영상 자료를 위하여 Lee의 추정 법을 적용하였다. 추정과정의 조절 상수 r이 주어진다면 h 번째 반복단계에서 결합강도 계수의 추정 값은 다음과 같다: βij = φiαij이라면
- 영상 과정은 각각 관측 강도와 원래 강도(복원하고자 하는 강도)와 관련된 두 개의 continuous random field를 결합한 형태로 가정한다. 이러한 복합 stochastic 모형의 영상 과정에 대해서 최적의 영상 복원을 결정하는 목적함수는 Bayesian 이론에 근거하여 구성된다. 잡음을 가진 영상 Y에 대해서 Bayesian MAP 추정은 잡음이 없는 영상 X의 사후 확률의 mode를 발견하는 것이다:
- 본 연구는 한반도 안양 북부 지역에서 관측 1 m 급 IKONOS 자료를 사용하여 제안 방법의 성능을 정성적 평가에 의해 검증하였다. 정량적 평가를 위하여 Maximum Likelihood 화소 단위 분류 법을 사용하였고 정성적 평가를 위하여 지역 확장과 계층 군집(Lee, 2006a, b)의 무감독 영상 분할 방법을 사용하였다.
- 본 연구는 안양 종합 운동장을 포함하는 안양의 북부 지역을 2003년도에 관측한 IKONOS 영상 자료를 사용하여 제안 방법에 대한 정성적 평가를 하였다. 정성적 평가를 위하여 분류 결과 대신 지역 확장과 계층 군집(Lee, 2006a, b)을 사용한 분할 결과를 사용하였다. Fig.
성능/효과
- 0을 사용하여 생성된 복원 영상 자료에 대한 결과이다. 4 개의 분할 결과를 살펴보면 복원 영상 자료를 사용했을 때 관측 자료를 직접 사용하는 경우 보다 동질 지역의 내부 오류를 줄여 줄 뿐만 아니라 지역간 경계 구분을 명확히 해주는 효과가 있음을 알 수 있다. Fig.
- SAR 자료의 speckle 잡음의 제거를 위해 Bayesian 모형을 사용하는 MAP 접근법이 Lee (2007a, b)에 의해 제안되었다. Point-Jacobian 반복에 의한 MAP 추정의 결과는 잡음 제거에서 종전의 통상적인 방법들에 비해 괄목할 만한 개선을 보여 주었으나 MRF의 이웃들을 정의하기 위한 창 크기와 이웃 간의 결합 강도를 나타내는 계수 값에 민감하다. 동질성의 가진 내부지역에서는 적절한 크기의 이웃 창을 사용할 수 있으나 서로 다른 특성의 지역들이 인접하고 있는 경계 지역에서는 다른 특성에 위치한 이웃들로부터 잘못된 정보를 사용하게 된다.
- 4 - 7은 실험 결과를 보여 준다. Table 1의 분류 오류 율은 SNR = 2.0의 잡음을 가진 단일 밴드와 3 개의 밴드에 적용한 결과로 단일 밴드 자료에서는 최소 209%, 최대 834%의 개선 효과가 있었으며 3 개의 밴드 자료에서는 최소 377%, 최대 1738%의 개선 효과가 있었다. Table 2는 SNR = 3.
- 0의 잡음을 가진 단일 밴드와 3 개의 밴드에 적용한 결과로 단일 밴드 자료에서는 최소 209%, 최대 834%의 개선 효과가 있었으며 3 개의 밴드 자료에서는 최소 377%, 최대 1738%의 개선 효과가 있었다. Table 2는 SNR = 3.0이고 단일 밴드일 경우의 결과로 최소 287%, 최대 1110%의 개선 효과가 있었으며 SNR = 1.0이고 3 개의 밴드일 경우는 최소 133%, 최대 419%의 개선 효과가 있었다는 것을 보여준다. Figs.
- 13은 비닐 하우스 지역으로 비닐 하우스가 태양의 반사도에 따라 여러 개의 띠 형태로 나타나나 비닐 하우스 간의 구별은 명확히 보인다. 관측 영상의 결과보다 잡음 제거 영상의 결과에서 띠의 형상이 단순하며 비닐 하우스 외의 지역에서는 복원 효과가 보다 명확하다. Fig.
- 특히 단일 화소 두께의 선의 경우는 영상 복원은 오히려 선을 구분하는 데 역효과를 내나 그 이상의 두께에서는 어느 정도 효과를 나타냈다. 다중 밴드를 사용할 경우와 SNR = 3.0에서는 2 개 화소 이상의 두께에서는 적절한 이웃 창 차수와 조절 계수를 사용하면 Table 3의 결과에서 보듯이 최소한 200%이상의 분류개선 효과를 나타냈다. 실험 결과에 나타나지 않았지만 조절 계수 r을 위해서 적절한 적은 값은 복잡한 형태의 구조에 대해서 더 나은 효과를 나타냈다.
- 정성적 분석에서는 복원 영상 자료를 사용하여 분할했을 때 관측 자료를 직접 사용하는 경우 보다 동질 지역의 내부 오류를 줄여 줄 뿐만 아니라 지역간 경계 구분을 명확히 해주는 효과를 보였다. 본 연구의 실험 결과에서 보듯이 제안된 방사형 이웃 창을 사용하는 Point-Jacobian 반복 MAP 추정에 의한 관측 자료의 복원은 원격 탐사 자료 분석에서 높은 정확성을 높여 준다. 그러므로 관측영상을 제안된 복원 법에 의해 영상의 질 저하를 개선시킨 후 고해상도 영상분할 및 분류에 적용하면 분석의 정확성을 제고 시킬 수 있다.
- 또한 각 자료에 대한 분류 결과를 포함하고 있다. 이러한 결과는 패턴의 형태가 단순할수록, 잡음의 수준이 낮을수록 복원 효과가 크며 상대적으로 큰 NL값의 이웃 창을 사용하고 큰 결합 강도 감소율의 조절 계수 (q)를 사용했을 때 대체적으로 최선의 결과를 생성한다는 것을 보여 준다.
- 다양한 패턴들을 사용하는 simulation 실험을 통하여 제안 방법의 성능을 정량적 평가를 하였으며 정성적 평가를 위하여 실제 1 m 급 고해상도 원격 탐사 자료를 분석하였다. 정량적 평가에서는 패턴의 형태가 단순할수록, 잡음의 수준이 낮을수록 복원 효과가 크며 상대적으로 큰 NL값의 이웃 창을 사용하고 큰 결합 강도 감소율의 조절 계수를 사용했을 때 대체적으로 최선의 결과를 생성한다는 것을 보여 준다. 정성적 분석에서는 복원 영상 자료를 사용하여 분할했을 때 관측 자료를 직접 사용하는 경우 보다 동질 지역의 내부 오류를 줄여 줄 뿐만 아니라 지역간 경계 구분을 명확히 해주는 효과를 보였다.
- 정량적 평가에서는 패턴의 형태가 단순할수록, 잡음의 수준이 낮을수록 복원 효과가 크며 상대적으로 큰 NL값의 이웃 창을 사용하고 큰 결합 강도 감소율의 조절 계수를 사용했을 때 대체적으로 최선의 결과를 생성한다는 것을 보여 준다. 정성적 분석에서는 복원 영상 자료를 사용하여 분할했을 때 관측 자료를 직접 사용하는 경우 보다 동질 지역의 내부 오류를 줄여 줄 뿐만 아니라 지역간 경계 구분을 명확히 해주는 효과를 보였다. 본 연구의 실험 결과에서 보듯이 제안된 방사형 이웃 창을 사용하는 Point-Jacobian 반복 MAP 추정에 의한 관측 자료의 복원은 원격 탐사 자료 분석에서 높은 정확성을 높여 준다.
후속연구
- 본 연구의 실험 결과에서 보듯이 제안된 방사형 이웃 창을 사용하는 Point-Jacobian 반복 MAP 추정에 의한 관측 자료의 복원은 원격 탐사 자료 분석에서 높은 정확성을 높여 준다. 그러므로 관측영상을 제안된 복원 법에 의해 영상의 질 저하를 개선시킨 후 고해상도 영상분할 및 분류에 적용하면 분석의 정확성을 제고 시킬 수 있다.
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