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- 줄눈부의 린 콘크리트 보조기층 바로 아래에 공동이 존재하는 경우, 공동의 크기와 FWD의 진행방향에 따른 상대강성반경 및 합성노상반력계수의 변화를 유한요소방법으로 해석하였다. Fig. 3과 같이 우수 침투의 영향이 가장 큰 줄눈 바로 아래에 공동이 발생한 것으로 가정하고, 공동에 인접한 슬래브의 중앙에 실제 사용되는 것과 동일한 크기인 FWD 하중 71.2kN을 가하였다. 원형 하중 재하판의 지름도 실제와 동일한 300mm로 모형화하였으며, 하중 재하판으로부터 0mm, 300mm, 600mm, 900mm 떨어진 위치의 처짐을 조사하였다.
- 문헌조사를 통해 국내에서 많이 사용되는 포장체의 물성을 Table 4와 같이 모형에 적용하였다. 노상과 박스암거의 뒷채움 재료는 압밀이 완료된 상태로 가정하고 Bowles(1996)와 Pimentel 등(2009)이 제시한 물성을 사용하여 Mohr coulomb plasticity 특성을 적용한 비선형으로 해석하였다. 박스암거는 도로암거표준도(MLTM, 2008)를 참고하여 내부의 크기가 4.
제안 방법
- (1)부터 Eq. (3)까지를 사용하여 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하였다. Fig.
- 1. 유한요소방법을 사용하여 순수 토공 구간, 공동이 존재하는 구간, 박스암거가 통과하는 구간에서 노상의 탄성계수를 변화시키며 해석을 실시하였다. AASHTO 98년도 설계지침에서 제시하는 AREA방법을 사용하여 FWD의 진행방향 별로 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하여 비교하였다.
- 유한요소방법을 사용하여 순수 토공 구간, 공동이 존재하는 구간, 박스암거가 통과하는 구간에서 노상의 탄성계수를 변화시키며 해석을 실시하였다. AASHTO 98년도 설계지침에서 제시하는 AREA방법을 사용하여 FWD의 진행방향 별로 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하여 비교하였다. 유한요소해석 결과, 토공부에서는 FWD의 방향에 따른 결과의 차이가 없었다.
- 유한요소해석 결과를 검증하기 위하여 경기도 여주에 위치한 중부내륙고속 시험도로의 콘크리트 포장 구간 중 순수 토공 구간 2곳과 박스암거가 존재하는 구간 2곳의 총 4곳에서 현장실험을 실시하였다. FWD 진행방향 별로 하중에 따른 슬래브의 처짐을 측정하여 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하였다.
- FWD 하중을 큰 공동에 인접한 슬래브와 그 옆 슬래브로 옮기며 해석하여 공동과 하중의 거리에 따른 상대 강성반경과 합성노상반력계수의 변화를 조사하였다. 상대강성반경은 Fig.
- 린 콘크리트 보조기층 하단부터 암거 상단까지의 거리를 토피고(Soil depth)로 정하고, 토피고를 0m부터 4m까지 변화시키며 해석을 수행하였다. Fig. 12와 같이 암거 위 2개의 슬래브 중앙에 각각 FWD 하중을 가하고 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하였다. 하중 재하판과 하중의 크기, 그리고 센서의 위치 등 측정방법은 앞에서 설명한 것과 같다.
- 964km의 2곳을 임의로 선정하여 2개 차로에 3개씩 총 6개의 슬래브에 FWD 진행방향 별로 하중을 가하였다. Fig. 15에서 보듯이, 슬래브 내부에 상대강성반경과 합성노상반력계수를 나타내고 FWD 진행방향 별로 비교하였다. 괄호 밖의 숫자는 상대강성반경, 괄호 안의 숫자는 합성노상반력계수이며, 지지력이 커서 상대강성반경이 작고 합성노상반력계수가 크게 측정된 방향을 굵은 글씨와 밑줄로 표시하였다.
- 또한 노상의 탄성계수를 70MPa, 100MPa, 120MPa, 150MPa로 변화시키며 해석을 수행하여 노상 탄성계수의 영향을 확인하였다. Fig. 4와 같이 공동에 인접한 슬래브의 중앙에 하중을 가한 Case 1과 그 옆의 슬래브의 중앙에 하중을 가한 Case 2에 대한 해석을 수행하여 FWD 하중과 공동 간의 거리에 따른 포장 물성의 변화를 조사하였다.
- 공동과 박스암거가 존재하는 콘크리트 포장에 대한 2차원 유한요소해석을 수행하여 FWD 진행방향과 포장하부의 상태에 따른 상대강성반경과 합성노상반력계수의 변화를 조사하였다.
- 공동에 인접한 슬래브 중앙에서(Case 1) FWD가 공동을 향해 진행하는 방향과 공동으로부터 멀어지는 방향으로 구분하여 공동 크기 별로 노상의 탄성계수에 따른 상대강성반경과 합성노상반력계수의 변화를 다시 정리하였다. Fig.
- 따라서 본 연구에서는 유한요소방법으로 순수 토공구간, 공동이 존재하는 구간, 박스암거가 통과하는 구간의 도로포장을 모사하고 FWD의 진행방향을 바꾸며 해석을 수행하였다. 유한요소해석으로 계산된 포장의 처짐을 사용하여 상대강성반경(Radius of relative stiffness)과 합성노상반력계수(Composite modulus of subgrade reaction)를 AASHTO 98 설계지침에서 제시하는 AREA 방법으로 계산하고 비교하였다.
- 이와 같이 FWD의 진행방향을 다르게 하여 센서의 위치에 따라 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수를 조사하였으며, Table 5와 같이 공동이 존재하지 않는 경우, 작은 공동이 존재하는 경우, 큰 공동이 존재하는 경우의 3가지로 나누어 공동의 크기에 따른 해석도 실시하였다. 또한 노상의 탄성계수를 70MPa, 100MPa, 120MPa, 150MPa로 변화시키며 해석을 수행하여 노상 탄성계수의 영향을 확인하였다. Fig.
- 유한요소해석으로 계산된 포장의 처짐을 사용하여 상대강성반경(Radius of relative stiffness)과 합성노상반력계수(Composite modulus of subgrade reaction)를 AASHTO 98 설계지침에서 제시하는 AREA 방법으로 계산하고 비교하였다. 또한 한국도로공사 시험도로에서 2곳의 순수 토공 구간과 2곳의 박스암거 구간에 대한 현장실험을 실시하고 유한 요소해석 결과와 비교하였다.
- 박스암거가 포장하부를 통과할 때 FWD 진행방향에 따른 상대강성반경과 합성노상반력계수의 변화를 유한 요소방법으로 해석하였다. 린 콘크리트 보조기층 하단부터 암거 상단까지의 거리를 토피고(Soil depth)로 정하고, 토피고를 0m부터 4m까지 변화시키며 해석을 수행하였다. Fig.
- 박스암거가 포장하부를 통과할 때 FWD 진행방향에 따른 상대강성반경과 합성노상반력계수의 변화를 유한 요소방법으로 해석하였다. 린 콘크리트 보조기층 하단부터 암거 상단까지의 거리를 토피고(Soil depth)로 정하고, 토피고를 0m부터 4m까지 변화시키며 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 AASHTO 98년도 설계지침에서 제시된 AREA 방법에 따라 포장하부의 상태를 간접적으로 나타내는 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하였다. AREA 방법은 슬래브 중앙에 FWD 하중을 가하고 이때 발생한 슬래브 표면 처짐의 형태를 사용하여 포장체의 물성을 계산하는 방법이다(AASHTO, 1998).
- 2kN을 가하였다. 원형 하중 재하판의 지름도 실제와 동일한 300mm로 모형화하였으며, 하중 재하판으로부터 0mm, 300mm, 600mm, 900mm 떨어진 위치의 처짐을 조사하였다.
- 3(b)와 같이 센서가 공동에 가깝게 위치한다. 이와 같이 FWD의 진행방향을 다르게 하여 센서의 위치에 따라 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수를 조사하였으며, Table 5와 같이 공동이 존재하지 않는 경우, 작은 공동이 존재하는 경우, 큰 공동이 존재하는 경우의 3가지로 나누어 공동의 크기에 따른 해석도 실시하였다. 또한 노상의 탄성계수를 70MPa, 100MPa, 120MPa, 150MPa로 변화시키며 해석을 수행하여 노상 탄성계수의 영향을 확인하였다.
- 줄눈부의 린 콘크리트 보조기층 바로 아래에 공동이 존재하는 경우, 공동의 크기와 FWD의 진행방향에 따른 상대강성반경 및 합성노상반력계수의 변화를 유한요소방법으로 해석하였다. Fig.
- 콘크리트 슬래브, 린 콘크리트 보조기층, 노상, 뒷채움부, 다웰바, 박스암거, 공동 등으로 Fig. 2와 같이 유한요소모형을 구성하였으며, 고속도로 표준도(KEC, 2009)를 참고하여 슬래브를 D32×L500의 다웰바로 연결하였다.
- 콘크리트 슬래브와 린 콘크리트 보조기층의 접촉면은 분리막에 의한 미끄러짐을 모사하기 위해 Contact 방법을 사용하였고, 린 콘크리트 보조기층과 노상의 접촉면도 마찰거동이 발생하도록 동일한 방법을 사용하였다. 콘크리트 슬래브와 린 콘크리트 보조기층의 접촉면에는 0.1, 그리고 린 콘크리트 보조기층과 노상의 접촉면에는 0.45의 마찰계수를 적용하였다(KGS, 2009).
대상 데이터
- Fig. 16과 같이 암거의 측면을 따라 포장 표면에 균열이 발생한 번호 103번과 104번의 중형 박스암거(내부4.5m×4.5m, 두께 0.5m)의 구간에서 현장실험을 실시하였다.
- 박스암거는 도로암거표준도(MLTM, 2008)를 참고하여 내부의 크기가 4.5m×4.5m(두께 0.5m)인 중형의 암거를 사용하였다.
- 유한요소해석 결과를 검증하기 위하여 경기도 여주에 위치한 중부내륙고속 시험도로의 콘크리트 포장 구간 중 순수 토공 구간 2곳과 박스암거가 존재하는 구간 2곳의 총 4곳에서 현장실험을 실시하였다. FWD 진행방향 별로 하중에 따른 슬래브의 처짐을 측정하여 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하였다.
- 지중에 구조물이 없는 순수 토공 구간인 이정 262.346km~262.364km와 262.946km~262.964km의 2곳을 임의로 선정하여 2개 차로에 3개씩 총 6개의 슬래브에 FWD 진행방향 별로 하중을 가하였다. Fig.
이론/모형
- AREA 방법은 슬래브 중앙에 FWD 하중을 가하고 이때 발생한 슬래브 표면 처짐의 형태를 사용하여 포장체의 물성을 계산하는 방법이다(AASHTO, 1998). AREA 방법은 FWD 센서의 위치와 개수 등에 영향을 받으므로 AASHTO에서는 Table 1과 같이 사용되는 센서의 개수에 따른 위치를 제시하고 있으며, 본 연구에서는 선행연구(Yoo et al., 2002)에 따라 A4 유형을 사용하였다. A4 유형의 경우, AREA 값은 Eq.
- (3)과 같이 합성 노상반력계수를 구하였다. 노상반력계수는 Westergaard(1939)가 제시한 것으로 슬래브 중앙에 가해진 하중과 이지의 처짐을 측정하여 구할 수 있다.
- 2와 같이 유한요소모형을 구성하였으며, 고속도로 표준도(KEC, 2009)를 참고하여 슬래브를 D32×L500의 다웰바로 연결하였다. 상용 프로그램인 ABAQUS(2008)의 4절점 Plane strain 요소(CPE4R), 3절점 Plane strain 요소(CPE3), 그리고 빔 요소(B21)를 사용하여 모형을 제작하였으며, 모형의 제원과 요소의 유형은 Table 3과 같다.
- 따라서 본 연구에서는 유한요소방법으로 순수 토공구간, 공동이 존재하는 구간, 박스암거가 통과하는 구간의 도로포장을 모사하고 FWD의 진행방향을 바꾸며 해석을 수행하였다. 유한요소해석으로 계산된 포장의 처짐을 사용하여 상대강성반경(Radius of relative stiffness)과 합성노상반력계수(Composite modulus of subgrade reaction)를 AASHTO 98 설계지침에서 제시하는 AREA 방법으로 계산하고 비교하였다. 또한 한국도로공사 시험도로에서 2곳의 순수 토공 구간과 2곳의 박스암거 구간에 대한 현장실험을 실시하고 유한 요소해석 결과와 비교하였다.
- 5m)인 중형의 암거를 사용하였다. 콘크리트 슬래브와 린 콘크리트 보조기층의 접촉면은 분리막에 의한 미끄러짐을 모사하기 위해 Contact 방법을 사용하였고, 린 콘크리트 보조기층과 노상의 접촉면도 마찰거동이 발생하도록 동일한 방법을 사용하였다. 콘크리트 슬래브와 린 콘크리트 보조기층의 접촉면에는 0.
성능/효과
- 2. 공동이 존재하는 구간의 유한요소해석 결과, FWD의 방향에 따라 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수가 다르게 계산되었다. 공동에서 멀어지는 방향일 때가 공동에 다가가는 방향일 때보다 상대강성반경은 더 컸고 합성노상반력계수는 더 작게 계산되었다.
- 3. 박스암거가 존재하는 구간에서도 FWD의 방향에 따라 상대강성반경과 합성노상반력계수가 다르게 계산되었다. 공동의 경우와는 반대로 암거에서 멀어지는 방향일 때 상대강성반경이 더 작았고 합성노상반력계수는 더 크게 계산되었다.
- 4. 한국도로공사 시험도로의 순수 토공 구간에서 현장 실험을 실시한 결과 유한요소해석 결과와 같이 FWD의 방향이 바뀌어도 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수에는 변화가 없는 것으로 나타났다. 박스 암거가 존재하는 구간에서는 유한요소해석 결과와 동일하게 FWD의 방향에 따라 상대강성반경과 합성 노상반력계수에 차이가 나타났으며 이를 통하여 본 연구의 유한요소해석 결과가 검증되었다.
- 6과 같으며 공동이 없는 순수 토공 구간과는 다르게 FWD의 방향에 따라 상대강성반경 및 합성노상반력계수가 다른 것을 확인할 수 있었다. FWD가 공동에서 멀어지는 방향일 경우, 센서들이 공동에 더 가까운 조건이 되므로 FWD가 공동에 다가가는 방향일 경우에 비해 상대강성반경은 더 크고 합성노상반력계수는 더 작게 계산되었다. 공동이 없는 순수 토공 구간과 마찬가지로 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고 합성노상반력계수는 증가하는 경향을 보였다.
- (3)까지를 사용하여 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수를 계산하였다. Fig. 5에서 보듯이, 상대강성반경과 합성노상반력계수는 FWD의 진행방향에 영향을 받지 않았고, 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고 합성노상반력계수는 증가하는 경향을 보여 유한요소모형의 제작과 해석이 합리적으로 수행된 것을 확인하였다.
- 공동에 인접한 슬래브 중앙에서(Case 1) FWD가 공동을 향해 진행하는 방향과 공동으로부터 멀어지는 방향으로 구분하여 공동 크기 별로 노상의 탄성계수에 따른 상대강성반경과 합성노상반력계수의 변화를 다시 정리하였다. Fig. 8에서 보듯이, 포장의 상대강성반경은 FWD 진행방향에 상관없이 노상의 탄성계수가 클수록 감소하였고 공동의 크기가 클수록 증가하였다. 또한 FWD가 공동으로부터 멀어지는 방향일 때, 즉, 센서가 공동에 가까울 때 상대강성반경이 더 크게 나타났다.
- 또한 FWD가 공동으로부터 멀어지는 방향일 때, 즉, 센서가 공동에 가까울 때 상대강성반경이 더 크게 나타났다. Fig. 9에서 보둣이, 합성노상반력계수는 FWD 진행방향에 상관없이 노상의 탄성계수가 커질수록 증가하였고 공동의 크기가 커질수록 감소하였다. 또한 FWD가 공동으로 다가가는 방향일 때, 즉, 센서가 공동에서 멀 때 합성노상탄성계수가 더 크게 나타났다.
- 공동이 존재하는 구간의 유한요소해석 결과, FWD의 방향에 따라 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수가 다르게 계산되었다. 공동에서 멀어지는 방향일 때가 공동에 다가가는 방향일 때보다 상대강성반경은 더 컸고 합성노상반력계수는 더 작게 계산되었다. 이러한 경향은 공동이 커질수록 분명해졌다.
- 박스암거가 존재하는 구간에서도 FWD의 방향에 따라 상대강성반경과 합성노상반력계수가 다르게 계산되었다. 공동의 경우와는 반대로 암거에서 멀어지는 방향일 때 상대강성반경이 더 작았고 합성노상반력계수는 더 크게 계산되었다. 토피고가 증가함에 따라 암거의 영향이 작아져서 FWD의 방향에 따른 차이가 줄었다.
- 7과 같다. 공동이 없는 순수 토공 구간과 같이 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고, 합성노상반력계수는 증가하는 경향을 보였다. 작은 공동이 존재하는 경우와 같이 상대강성반경은 FWD가 공동에서 멀어지는 방향일 때 더 컸으며, 합성노상반력계수는 FWD가 공동으로 다가가는 방향일 때 더 크게 나타났다.
- FWD가 공동에서 멀어지는 방향일 경우, 센서들이 공동에 더 가까운 조건이 되므로 FWD가 공동에 다가가는 방향일 경우에 비해 상대강성반경은 더 크고 합성노상반력계수는 더 작게 계산되었다. 공동이 없는 순수 토공 구간과 마찬가지로 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고 합성노상반력계수는 증가하는 경향을 보였다.
- 합성노상반력계수는 상대강성 반경 아래 괄호 안에 표기하였다. 그 결과 FWD 진행방향에 따른 상대강성반경과 합성노상반력계수의 뚜렷한 차이와 경향을 발견할 수 없었다. 이는 실험이 실시된 지점이 순수 토공부가 연속되는 구간 중에 있어 FWD의 진행방향이 달라진다고 하여 측정결과가 달라질 이유가 없었기 때문으로 판단되었다.
- 그 결과 동일한 위치에 하중을 가하더라도 FWD의 방향에 따라 상대강성반경 및 합성노상반력계수가 상이하게 계산되었다. Fig.
- 유한요소해석 결과, 토공부에서는 FWD의 방향에 따른 결과의 차이가 없었다. 다만, 노상의 지지력계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고 합성노상반력계수는 증가하는 것을 확인하였다.
- 9에서 보둣이, 합성노상반력계수는 FWD 진행방향에 상관없이 노상의 탄성계수가 커질수록 증가하였고 공동의 크기가 커질수록 감소하였다. 또한 FWD가 공동으로 다가가는 방향일 때, 즉, 센서가 공동에서 멀 때 합성노상탄성계수가 더 크게 나타났다.
- 8에서 보듯이, 포장의 상대강성반경은 FWD 진행방향에 상관없이 노상의 탄성계수가 클수록 감소하였고 공동의 크기가 클수록 증가하였다. 또한 FWD가 공동으로부터 멀어지는 방향일 때, 즉, 센서가 공동에 가까울 때 상대강성반경이 더 크게 나타났다. Fig.
- 이러한 경향은 공동이 커질수록 분명해졌다. 또한 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 FWD의 방향에 따른 차이가 줄었으며, 공동에 가까운 곳에 하중이 가해진 경우의 상대강성반경이 먼 곳에 가해진 경우보다 컸고 합성노상반력계수는 반대의 경향을 나타냈다.
- 토피고가 증가함에 따라 암거의 영향이 줄어들어 전체적으로 상대강성반경은 커지고 합성노상반력계수는 작아졌다. 바로 옆의 슬래브에 하중을 가한 결과(Case 2), Fig. 14와 같이 FWD가 암거에서 멀어지는 방향일 경우, 지반에 비해 강성이 큰 암거가 센서들에 더 가까운 조건이 되어 FWD가 암거에 다가가는 방향일 경우에 비해 상대강성반경은 더 작고 합성노상반력계수는 더 크게 계산되었다. 전반적으로 Case 2의 상대강성반경이 Case 1보다 컸고 Case 1의 합성노상반력계수가 Case 2보다 커서 지반보다 강성이 큰 박스암거의 영향을 올바르게 나타냈다.
- 한국도로공사 시험도로의 순수 토공 구간에서 현장 실험을 실시한 결과 유한요소해석 결과와 같이 FWD의 방향이 바뀌어도 포장의 상대강성반경과 합성노상반력계수에는 변화가 없는 것으로 나타났다. 박스 암거가 존재하는 구간에서는 유한요소해석 결과와 동일하게 FWD의 방향에 따라 상대강성반경과 합성 노상반력계수에 차이가 나타났으며 이를 통하여 본 연구의 유한요소해석 결과가 검증되었다.
- 박스암거가 존재하는 2구간의 측정결과를 합하여 정리하면, 총 16곳 중 11곳에서 FWD가 박스암거로부터 멀어지는 방향일 때 상대적으로 작은 상대강성반경과 큰 합성노상반력계수가 계산되어 본 연구의 유한요소 해석결과가 적정한 것으로 나타났다.
- 11과 같이 Case 1보다 Case 2의 경우 더 크게 계산되었고 FWD가 공동으로 다가가는 방향일 때 더 큰 값을 나타냈다. 앞에서 보인 것과 마찬가지로 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고 합성노상반력의 계수는 증가하는 경향을 보였다.
- 공동이 없는 순수 토공 구간과 같이 노상의 탄성계수가 증가함에 따라 상대강성반경은 감소하고, 합성노상반력계수는 증가하는 경향을 보였다. 작은 공동이 존재하는 경우와 같이 상대강성반경은 FWD가 공동에서 멀어지는 방향일 때 더 컸으며, 합성노상반력계수는 FWD가 공동으로 다가가는 방향일 때 더 크게 나타났다. 작은 공동이 존재하는 경우와 비교할 때 경향은 유사했고 FWD 방향에 따른 물성의 차이는 더 커졌다.
- 작은 공동이 존재하는 경우와 같이 상대강성반경은 FWD가 공동에서 멀어지는 방향일 때 더 컸으며, 합성노상반력계수는 FWD가 공동으로 다가가는 방향일 때 더 크게 나타났다. 작은 공동이 존재하는 경우와 비교할 때 경향은 유사했고 FWD 방향에 따른 물성의 차이는 더 커졌다.
- 16(a)와 같이 2개 차로에 4개씩 총 8개의 슬래브에서 총 9곳에 대해 측정을 실시하였다. 측정 결과, Fig. 13과 Fig. 14의 유한요소해석 결과와 동일하게 총 9곳 중 6곳에서 FWD가 박스암거로부터 멀어지는 방향일 때 박스암거로 가까워지는 방향에 비해 작은 상대강성반경과 큰 합성노상반력계수를 나타냈다.
- 16(b)와 같이 2개 차로에 3개씩 총 6개의 슬래브에서 총 7곳에 대해 측정을 실시하였다. 측정결과, 7곳 중 5곳에서 예상대로 FWD가 박스암거로부터 멀어지는 방향일 때 작은 상대강성반경과 큰 합성노상반력계수를 나타냈다.
- 13과 같이 암거 바로 위의 슬래브 중앙에 하중을 가하면(Case 1) 상대강성반경은 FWD의 방향에 영향을 받지 않고 동일하게 계산되었다. 토피고가 증가함에 따라 암거의 영향이 줄어들어 전체적으로 상대강성반경은 커지고 합성노상반력계수는 작아졌다. 바로 옆의 슬래브에 하중을 가한 결과(Case 2), Fig.
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