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문제 정의
- 두 채널 사이의 압력차에 따른 막을 통한 물-플럭스의 변화는 압력지연삼투 시스템을 이용하여 생산 가능한 전력밀도를 예측하는데 중요한 요인이다. 따라서 본 연구에서는 입구에서 두 채널의 압력차가 압력지연삼투발전 시스템에 미치는 영향을 관찰하였다.
제안 방법
- 나권형 모듈 기반의 압력지연삼투 시스템에 대해 유한차분법을 이용하여 수치해석하였다. 두 채널 사이의 압력차에 따른 막을 통한 물-플럭스의 변화는 압력지연삼투 시스템을 이용하여 생산 가능한 전력밀도를 예측하는데 중요한 요인이다.
- 막을 통한 공급채널로부터의 물-플럭스와 유도채널로부터의 용질-플럭스가 계산되었다. 또한, 공급채널과 유도채널 사이의 입구 압력 차이에 따른 물-플럭스와 용질-플럭스의 변화, 채널 내의 농도분포, 채널 내 유령변화와 막의 단위 면적당 얻어지는 전력밀도에 대해 관찰하였다.
- 위 두 가지의 농도분극을 압력지연삼투에 고려하여 Yip 등[6]은 막을 통한 물-플럭스와 용질-플럭스 그리고 전력밀도 측정 실험을 수행하였다. 본 연구에서는 내부농도분극과 외부농도분극을 고려하여 막을 통한 물-플럭스와 용질-플럭스를 계산하고, 이때의 모듈 내 압력, 유량, 농도 분포 및 변화, 그리고 막 면적당 얻을 수 있는 전력밀도를 수치해석으로 예측하였다.
- 두 채널 입구에서의 압력의 차이를 ΔPo라 할 때 ΔPo의 크기가 ΔPm의 크기로 연결되므로 이 ΔPo가 모듈 성능에 미치는 변화가 관찰되었다. 유도채널의 압력이 12 atm으로 고정되었고, 공급채널의 압력은 1, 5, 7, 11 atm으로 변화를 주었다. 즉, ΔPo가 11, 7, 5, 1 atm일 때 시스템 작동 변화가 Fig.
- 전력밀도를 예측하기 위해 두 채널의 입구 압력차이에 따른 막을 통한 공급채널로부터의 물-플럭스와 유도채널로부터의 용질-플럭스가 계산되었고, 또한 그에 따른 채널의 유량이 계산되었다. 이들 막을 통한 플럭스와 채널 내 유량 변화, 즉 발전 시스템의 작동에 대해 공급채널과 유도채널 사이의 입구 압력차가 미치는 영향을 관찰하였다.
- 막을 통한 물-플럭스는 두 채널 사이의 압력차에 따라 변하고 그로 인해 얻을 수 있는 전력량이 결정된다. 전력밀도를 예측하기 위해 두 채널의 입구 압력차이에 따른 막을 통한 공급채널로부터의 물-플럭스와 유도채널로부터의 용질-플럭스가 계산되었고, 또한 그에 따른 채널의 유량이 계산되었다. 이들 막을 통한 플럭스와 채널 내 유량 변화, 즉 발전 시스템의 작동에 대해 공급채널과 유도채널 사이의 입구 압력차가 미치는 영향을 관찰하였다.
대상 데이터
- 본 시스템에서 유도용액은 해수와 같은 농도의 NaCl 35g/L이고, 공급용액은 NaCl 0 g/L이다. 공급채널의 농도는 y축의 흐름 방향을 따라 크게 증가하였고, 유도채널의 NaCl 농도는 x축의 흐름 방향을 따라 크게 감소하였다.
- 이 평판은 세 층의 유도채널, 막 그리고 공급채널로 구성되어있다. 본 연구에서 막의 특성치들은 폴리아미드(polyamide) 막의 것들이다. 유도용액은 해수이며 모듈의 중심축의 방향으로 흐르고, 공급용액은 담수이며 중심축에 대해 수직방향으로 흘러 두 유체는 교차흐름이다.
- 즉, 두 용액의 농도차에 의해 발생된 삼투압 차이를 기계적 에너지로 회수하는 공정이다. 본 연구에서 저농도의 용액은 담수, 고농도의 용액은 해수이다[2].
데이터처리
- 위의 식들을 무차원한 후에 전력밀도의 예측을 위해 Table 1과 Table 2의 변수값들을 적용하여 유한차분법으로 계산하였다. 무차원 식들은 유한차분법에서 x축으로 21개, y축으로 41개 요소로 분할하여 각 지점에서의 값들이 구해졌다.
성능/효과
- 2(a)에서 물-플럭스의 크기가 x축 방향으로 약 17% 감소하고 반면에 y축 방향으로 약 12% 증가하는 경향과 달리, Fig. 2(b)의 용질-플럭스의 크기는 x축 방향으로 약 10% 증가하고 y축 방향으로 약 5% 감소하는 경향을 보였다.
- 본 시스템에서 유도용액은 해수와 같은 농도의 NaCl 35g/L이고, 공급용액은 NaCl 0 g/L이다. 공급채널의 농도는 y축의 흐름 방향을 따라 크게 증가하였고, 유도채널의 NaCl 농도는 x축의 흐름 방향을 따라 크게 감소하였다. Fig.
- 두 채널 간의 입구에 가해지는 압력차(ΔPo)가 증가할수록 막을 통한 물-플럭스의 크기는 감소하였다.
- 따라서 공급채널에서의 유량은 입구 압력차가 클수록 유도채널로 빠져나가는 물-플럭스가 줄어들기 때문에 본 시스템에서 Fig. 4(a)처럼 입구 압력차(ΔPo)가 1~11 atm일 때 공급채널 내 유량은 출구에 도달할 때까지 약 8~13% 가량 감소하는 것을 보여준다.
- 용질-플럭스는 막을 사이에 둔 두 채널 간의 농도차에 비례한다. 물-플럭스의 크기가 x축 방향으로 약 17% 감소하고 y축 방향으로 약 12% 증가하는 경향과 달리, 용질-플럭스의 크기는 x축 방향으로 약 10% 증가하고 y축 방향으로 약 5% 감소하는 경향을 보였다.
- 본 시스템에서 ΔPo가 11 atm에서의 물-플럭스는 1 atm에서의 물-플럭스 크기보다 약 35% 감소하였다.
- 본 시스템에서 공급채널 내 유량은 출구에 도달할 때까지 입구 압력차(ΔPo)가 1~11 atm일 때 약 8~13% 가량 감소하였고, 유도채널 내 유량은 약 8~13% 가량 증가하였다.
- 본 시스템에서 공급채널 내 유체의 농도는 y축 방향으로 증가하는 것이 두드러지게 나타났다. 또한, 유도채널 내 유체의 흐름이 x축 방향이기 때문에 유도채널로부터 첨가되는 용질-플럭스가 공급채널 내 x축 방향의 농도에 영향을 미쳤다.
- 본 시스템에서는 약 14 atm에서 최대의 전력밀도를 얻을 수 있었다. 이론적으로 압력지연삼투 시스템에서 최대의 전력밀도를 얻을 수 있는 입구 압력차는 삼투압의 절반에 해당하는 차이일 때라고 보고되었다[12].
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