[논문]마찰진자형 면진받침의 설계 및 해석절차 보완에 관한 연구

김현욱; 주광호; 노상훈; 송종걸

doi:10.5762/kais.2014.15.1.488

마찰진자형 면진받침의 설계 및 해석절차 보완에 관한 연구
A Study on Complement of the Design and Analysis Procedures of Friction Pendulum System 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.15 no.1, 2014년, pp.488 - 494

김현욱 (한국수력원자력 중앙연구원) , 주광호 (한국수력원자력 중앙연구원) , 노상훈 (한국수력원자력 중앙연구원) , 송종걸 (강원대학교 토목공학과)

초록
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마찰진자형 면진받침은 마찰면의 곡률반경과 중력에 의해 생성되는 고유 복원력과 마찰에 의한 감쇠력을 갖는다는 장점이 있지만, 마찰계수의 속도, 상재압 및 온도 등에 대한 의존성으로 거동에 대한 예측이 쉽지 않다. 본 연구에서는 각 기준에서 제시된 마찰진자형 받침의 설계 및 해석절차를 분석하여 추가적인 검토가 필요한 사항들에 대해 평가해 보았으며, 추가로 동일한 동특성을 갖는 납-고무 면진받침 시스템을 이용한 해석결과와 마찰진자형 면진받침 시스템의 해석결과를 비교하여 마찰진자형 면진받침이 갖는 상대적인 거동 특성을 비교 분석해 보았다.

Abstract ▼ AI-Helper

Although friction pendulum system has various advantages it is difficult to estimate the behavior because of velocity, bearing pressure, and temperature dependent characteristics of coefficient of friction. This research focuses on evaluating the conservatism of each method used and the effects of bearing pressure on the behavior of the system by conducting comprehensive examination on design and analytic procedure of friction pendulum system, as is proposed in standard, code and literature. In addition, this study provides comparative analysis on general behavior characteristics of friction pendulum system by comparing the result with that of the analysis on lead rubber bearing which possesses the same dynamic properties.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 각 기준에서 제시된 마찰진자형 받침의 설계 및 해석절차를 분석하여 검토 및 보완이 필요한 사항들을 고찰해 보았으며 주요 결론을 요약하면 다음과 같다.
해석에 이용된 면진시스템의 모드해석결과, 1, 2차 모드는 각각 y방향 및 x방향 병진으로 나타났다. 본 연구에서는 다방향 입력지진동의 상호작용을 배제하고 관심 변수에 의한 영향만을 고찰하기 위해 질량 참여율이 가장 높은 y방향 가진에 의해서만 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 일반적인 지진 운동속도를 고려하여 고속 마찰계수(f_max)를 이용한 속도 비의존성 이중선형 모델 파라미터를 정의하고 이를 이용한 비선형 시간이력해석을 수행하여 그 결과를 분석해 보았다. 먼저, 이중선형 모델의 근간이 되는 유효강성(K_eff)은 식(4)에 의해 산정 가능하며 유효감쇠비(β_eff)의 경우, FEMA274[2] 및 AASHTO 기준[8]에서는 식(6)과 같이 정의되나 Naeim[4]의 저서에는 식(5)와 같이 상이한 형태로 정의된다.

가설 설정

우선, 목표주기에 부합하는 곡률반경(R)을 식(2)를 통해 구하고 일정한(즉, 속도 비의존성) 마찰계수(μ)를 가정하여 식(5) 혹은 식(6)에 의해 유효감쇠비를 산정하게 되는데, 본 연구에서는 마찰계수를 지진시 유발되는 속도조건과 일반적인 상재압 조건(50 MPa 이내)에서의 고속 마찰계수 범위(0.08∼0.11)를 고려하였고 평균값 0.095를 기준치로 설정하였다.

제안 방법

3의 설계절차에 따라 유효감쇠비, 감쇠계수 등을 산정하였고 ASCE 7-10[9]의 ELF 절차로 계산되는 변위와 초기 가정 변위를 비교하여 그 차이가 충분히 작을 때를 수렴치로 보고 최종 산정된 모든 파라미터를 해석에 이용하였다. 1차강성(K_u)은 W/R로 정의되는 2차 강성(K_d)과의 비율 100배[2,3]를 적용하여 산정하였다.
FEMA274[2] 및 Naeim and Kelly[3]의 저서에는 이러한 마찰진자형 면진받침의 특성에 대한 부분이 비교적 상세히 나타나 있으며, Naeim[4]의 저서에는 납-고무 면진받침에 대한 설계절차 및 비선형 해석 파라미터 산정 관련 내용과 마찰진자형 면진받침의 설계절차 및 선형 파라미터 산정관련 내용이 기술되어 있다. 본 연구에서는 기존 설계기준 및 해석절차를 분석하여 추가적인 검토가 필요한 두 항목 1) 선형 및 비선형 해석 적용시 응답의 보수성 확인, 2) 응답에 대한 상재압 영향을 평가해 보았으며, 추가적으로 동일한 동특성을 갖는 납-고무 면진받침 시스템을 이용한 해석결과와 마찰진자형 면진받침 시스템의 해석결과를 비교하여 마찰진자형 면진받침이 갖는 상대적인 거동 특성을 비교 분석해 보았다.
Table 1의 특성을 갖는 마찰진자형 받침과 동일한 동 특성(즉, 고유주기 2 sec와 유효감쇠비 34 %)을 갖는 납-고무 면진받침을 ASCE 7[9], Naeim[4] 및 김현욱[13]의 문헌에 제시된 절차에 따라 설계하여 동일한 가진 조건에서의 거동 차이를 비교 분석해 보았다. 설계절차는 크게 등가 수평하중법에 의한 예비설계와 동적해석에 의한 검증 및 상세설계의 두 단계로 나뉠 수 있는데, 본 연구에서는 등가 수평하중법에 의한 면진받침 예비설계를 수행하여 Table 5와 같은 특성을 산정하였다.
다음으로 비선형해석에 이용되는 이중선형 모델은 반복계산을 통해 구하게 되는데 우선, 설계변위(D)를 임의의 초기값으로 가정한 다음 Fig. 3의 설계절차에 따라 유효감쇠비, 감쇠계수 등을 산정하였고 ASCE 7-10[9]의 ELF 절차로 계산되는 변위와 초기 가정 변위를 비교하여 그 차이가 충분히 작을 때를 수렴치로 보고 최종 산정된 모든 파라미터를 해석에 이용하였다. 1차강성(K_u)은 W/R로 정의되는 2차 강성(K_d)과의 비율 100배[2,3]를 적용하여 산정하였다.
동적해석에 이용된 입력운동은 ASCE 4[10] M6.5∼7.0 강진지속시간을 이용한 복합형 포락함수[11]와 US NRC RG 1.60[12] 설계응답 스펙트럼에 부합하는 ZPA(Zero Period Acceleration) 0.3 g의 가속도 시간이력으로 발생 가능한 오차를 고려하여 총 5개를 생성하였다.
본 연구에서 선형 및 이중선형 면진받침 해석 파라미터는 Fig. 4에서와 같이 980 kN 중량의 가상의 직육면체 콘크리트 구조물이 총 4개의 FPS에 의해 지지되는 조건을 고려하여 산정하였다.
Table 1의 특성을 갖는 마찰진자형 받침과 동일한 동 특성(즉, 고유주기 2 sec와 유효감쇠비 34 %)을 갖는 납-고무 면진받침을 ASCE 7[9], Naeim[4] 및 김현욱[13]의 문헌에 제시된 절차에 따라 설계하여 동일한 가진 조건에서의 거동 차이를 비교 분석해 보았다. 설계절차는 크게 등가 수평하중법에 의한 예비설계와 동적해석에 의한 검증 및 상세설계의 두 단계로 나뉠 수 있는데, 본 연구에서는 등가 수평하중법에 의한 면진받침 예비설계를 수행하여 Table 5와 같은 특성을 산정하였다.

대상 데이터

11)를 고려한 면진 받침의 이중선형 모델은 아래의 Table 3과 같다. 해석에 이용된 지진파는 선형 및 비선형해석 비교시와 마찬가지로 각 고유주기 경우별 5개의 지진파를 사용하였다.

데이터처리

동적해석에는 상용프로그램 SAP2000을 이용하였다.

성능/효과

1) 마찰진자형 받침의 고유주기는 마찰을 제외한 순수 진자운동에 의한 주기로 정의되나 이는 모드해석 결과 산정되는 1차모드 고유주기와 차이를 보인다. 따라서, 면진받침의 고유주기는 마찰을 포함하는 식(4)의 유효강성에 의해 정의되는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
2) FPS의 경우, 선형해석 결과는 면진받침 특성 설계시 유효강성 산정의 기준이 되는 설계변위와 실제 발생 변위간의 대소 관계에 따라 달라질 수 있다. 특히 예비설계 단계에서 설계변위 산정시 진자운동의 긴 주기가 고려되므로 대부분의 경우 비선형해석에 비해 보수적인 응답을 보일 수 있다.
3) 상재압 증가로 인한 마찰계수 감소가 면진구조 응답에 끼치는 영향을 분석해본 결과, 고유주기와 관계없이 변위 응답에 대해서는 뚜렷한 증가효과를 보였으나, 가속도 응답에 있어서는 그 영향이 미미한 것으로 나타났다.
4) 동일한 동특성(고유주기, 유효 감쇠비)을 갖는 LRB와 FPS의 응답 비교결과, 변위는 LRB가 더 크게 산정되었으나 가속도는 뚜렷한 경향을 보이지 않았다. 비선형해석 파라미터 결정이 설계변위와 무관한 FPS와는 달리 LRB는 Q_d와 K_d가 설계변위에 따라 좌우된다.
095를 적용하여 산정하였다. 결과값은 면진받침 요소(비선형 링크 요소)와 상부 구조물이 연결되는 절점에서 산정하였는데, Table 2 에서와 같이 가속도 응답의 경우는 선형해석 결과가 비선형 해석에 비해 최소 1.1배에서 최대 1.3배까지 큰 것으로 나타났고, 변위응답의 경우 최소 2.0배에서 최대 2.4배 큰 것으로 나타났다.
고유주기 1 sec 및 2 sec의 해석결과를 종합할 때, 상재압 증가에 따른 마찰계수 감소의 영향은 고유주기와 관계없이 변위 응답에 대해서는 뚜렷한 증가 추이를 보였으나, 가속도 응답에 있어서는 고유주기별로 상반되는 경향을 보이며 증감 추이 또한 명확하지 않으므로 가속도 응답에 대한 상재압의 영향은 미미한 것으로 판단된다.
11 조건으로 산정하였다. 고유주기 1 sec에 대한 해석결과, 마찰계수 감소에 따라 변위는 1.5배 증가하여 그 경향성이 고유주기 2 sec에 대한 해석결과와 동일하였으나, 가속도에 있어서도 1.1배 증가하여 고유주기 2 sec에 대한 해석결과와는 상이한 경향을 보였다.
고유주기 2 sec, 유효감쇠비 34 % 조건에 대한 납-고무 면진시스템 및 마찰진자형 면진시스템의 동적해석 결과, 변위응답의 경우는 LRB의 경우가 모든 입력운동 조건에서 보수적인 것으로 나타났으나, 가속도 응답의 경우 상호간의 대소 관계가 불분명했다.
본 연구에서는 선형 동특성을 이용한 해석결과가 모든 경우에서 보수적인 것으로 나타났으나 이는 면진받침 특성 설계시 유효강성의 기준이 되는 기준(설계) 변위와 실제 발생되는 변위간의 대소관계에 따라 달라질 수 있는 부분이라 사료된다. 본 연구에서 고려된 FPS의 경우, 예비설계 단계에서 설계변위 산정시 마찰이 배제된 진자운동의 긴 주기가 고려되어 설계변위가 실제 발생 변위에 비해 지나치게 과대평가 되어 모든 경우에 있어 선형해석 결과가 보수적으로 나타난 것이라 판단된다.
본 연구에서는 선형 동특성을 이용한 해석결과가 모든 경우에서 보수적인 것으로 나타났으나 이는 면진받침 특성 설계시 유효강성의 기준이 되는 기준(설계) 변위와 실제 발생되는 변위간의 대소관계에 따라 달라질 수 있는 부분이라 사료된다. 본 연구에서 고려된 FPS의 경우, 예비설계 단계에서 설계변위 산정시 마찰이 배제된 진자운동의 긴 주기가 고려되어 설계변위가 실제 발생 변위에 비해 지나치게 과대평가 되어 모든 경우에 있어 선형해석 결과가 보수적으로 나타난 것이라 판단된다.
일반적인 상재압 범위(10∼50 MPa)의 고속 마찰계수 0.08-0.11을 적용한 해석결과, 상재압 증가시 마찰계수 감소(⑥→⑤)로 인하여 변위는 1.7배 증가하였으나, 가속도는 오히려 0.87배 감소하였다.
해석에 이용된 면진시스템의 모드해석결과, 1, 2차 모드는 각각 y방향 및 x방향 병진으로 나타났다. 본 연구에서는 다방향 입력지진동의 상호작용을 배제하고 관심 변수에 의한 영향만을 고찰하기 위해 질량 참여율이 가장 높은 y방향 가진에 의해서만 해석을 수행하였다.

후속연구

목표 동특성에 있어 설계변위와는 독립적으로 비선형 해석 파라미터가 산정되는 FPS와는 달리 LRB는 Q_d와 K_d가 설계변위에 따라 좌우됨을 고려할 때, 비록 본 연구에서는 FPS의 변위가 상대적으로 큰 것으로 나타났지만 변위 대소관계는 설계변위에 의한 Qd와 Kd 변화에 따라 달라질 수 있으므로 LRB와 FPS의 비교에 앞서 LRB의 최적 설계변위 산정에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
비선형해석 파라미터 결정이 설계변위와 무관한 FPS와는 달리 LRB는 Q_d와 K_d가 설계변위에 따라 좌우된다. 비록 본 연구에서는 FPS의 변위가 상대적으로 큰 것으로 나타났지만 변위 대소관계는 설계변위에 따라 달라질 수 있으므로 동일 조건 LRB와 FPS의 비교에 앞서 최적의 설계변위 산정에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	면진받침의 장점은 무엇인가?	면진받침은 시스템의 고유주기를 장주기화하여 구조물의 가속도 응답을 저감시키는 장점이 있지만 동시에 큰 상대변위를 발생시키므로 에너지 소산에 의한 변위제어 즉, 일부 제진기능을 포함하는 납-고무 면진받침(LRB, Lead Rubber Bearing) 혹은 마찰진자형 면진받침(FPS, Friction Pendulum System)이 교량, 병원 및 학교건물 등에 많이 이용되어져 왔다[1].
	면진받침의 고유주기가 마찰을 포함하는 식의 유효강성에 의해 정의되는것이 바람직한 이유는 무엇인가?	1) 마찰진자형 받침의 고유주기는 마찰을 제외한 순수 진자운동에 의한 주기로 정의되나 이는 모드해석 결과 산정되는 1차모드 고유주기와 차이를 보인다. 따라서, 면진받침의 고유주기는 마찰을 포함하는 식(4)의 유효강성에 의해 정의되는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
	마찰진자형 면진받침의 장단점은 무엇인가?	마찰진자형 면진받침은 마찰면의 곡률반경과 중력에 의해 생성되는 고유 복원력과 마찰에 의한 감쇠력을 갖는다는 장점이 있지만, 마찰계수의 속도, 상재압 및 온도 등에 대한 의존성으로 거동 예측이 쉽지 않다는 단점이 있다. FEMA274[2] 및 Naeim and Kelly[3]의 저서에는 이러한 마찰진자형 면진받침의 특성에 대한 부분이 비교적 상세히 나타나 있으며, Naeim[4]의 저서에는 납-고무 면진받침에 대한 설계절차 및 비선형 해석 파라미터 산정 관련 내용과 마찰진자형 면진받침의 설계절차 및 선형 파라미터 산정관련 내용이 기술되어 있다.

참고문헌 (13)

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Hyunuk Kim, "Evaluation of the Applicability of Existing Design Formula for Seismic Isolation to Nuclear Power Plants", Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.16(6), Dec, 2012 DOI: http://dx.doi.org/10.5000/EESK.2012.16.6.029

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