선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 본 연구에서는 2010 Gothenburg CFD workshop (Gothenburg, 2010)에서 비교 선형으로 사용된 KVLCC2와 KCS를 이용하여 EARSM에 대한 검증을 수행하였다. 비교는 2-방정식 모델로서 realizable k - ε 모델, EARSM, EARSM에 curvature correction을 적용한 3가지 모델과 2010 CFD workshop에서 비교 자료로 사용된 실험 결과를 이용하여 수행하였다.
가설 설정
- 4) N에 대한 비선형 스칼라 방정식을 푼다.
제안 방법
- 비교는 2-방정식 모델로서 realizable k - ε 모델, EARSM, EARSM에 curvature correction을 적용한 3가지 모델과 2010 CFD workshop에서 비교 자료로 사용된 실험 결과를 이용하여 수행하였다. 모든 그래프에서는 실험 결과를 EFD, 2-방정식 모델을 RKE, EARSM을 EARSM, curvature correction을 적용한 EARSM을 EARSMCC로 표기하였다. 계산에 사용된 격자는 270만개에서 300만개 수준이다.
- 본 연구에서는 기존의 2-방정식 모델이 갖는 단점들을 보완하기 위해 제안된 EARSM을 선박의 유체 성능 해석에 적용하였다. EARSM은 RSM의 장점을 어느 정도 취하면서 계산 속도와 강건성을 향상시킨 방법이다.
- 본 연구에서는, 선형 설계 현장에서 저항 및 자항 성능 평가기술로 비교적 높은 신뢰도를 얻고 있는 WAVIS2.2 (Kim, et al., 2011)를 바탕으로, 이에 사용되고 있는 k-ε 2-방정식 모델을 기반으로 유도된 EARSM을 공개 선형인 KCS와 KVLCC2에 적용하여 검증을 수행하였다.
- 비교는 2-방정식 모델로서 realizable k - ε 모델, EARSM, EARSM에 curvature correction을 적용한 3가지 모델과 2010 CFD workshop에서 비교 자료로 사용된 실험 결과를 이용하여 수행하였다.
- 기존의 standard k - ε 모델을 사용하면서, 비등방성 레이놀즈 응력 항을 추가로 적용하는 방식을 사용하였다. 세 가지 다른 난류 모델을 사용하여 선체 주위의 유동장 및 선박 저항에 대한 비교를 수행하였다.
- 여기서 회전률 벡터 ω(r)는 두 가지 방법으로 계산할 수 있는데, 하나는 변형률 속도(strain-rate) 기반의 방법이며, 다른 하나는 가속도(acceleration) 기반의 방법으로, 본 연구에서는 후자를 사용하였다.
- 격자수는 double model과 일치하고 자유 수면이 포함되어 있기 때문에 그 분포는 약간 상이하다. 파형 분포(wave contour) 및 일정 위치에서의 파형(wave profile)에 대한 비교가 수행되었다. Table 4는 계산 조건에 대한 세부 사항을 보여주고 있다.
- KCS 모델에 대하여 자유 수면을 적용한 경우에 해당한다. 파형 분포와 특정 위치의 파형, 프로펠러 평면 근처에서 속도 분포에 대한 비교가 수행되었다. Table 5는 계산 조건에 대한 세부사항을 보여주고 있으며, Table 6은 계산으로 얻어진 저항 계수들을 비교한 것이다.
- KVLCC2 모델에 대하여 자유 표면을 적용하지 않은 경우에 해당한다. 프로펠러 평면 근처에서 후류 분포, 난류 운동 에너지, 레이놀즈 응력 등 비교적 자세한 비교가 수행되었다. Table 1은 계산 조건에 대한 세부 사항을 보여주고 있으며, Table 2는 계산으로 얻어진 저항 계수들을 비교한 것이다.
대상 데이터
- 모든 그래프에서는 실험 결과를 EFD, 2-방정식 모델을 RKE, EARSM을 EARSM, curvature correction을 적용한 EARSM을 EARSMCC로 표기하였다. 계산에 사용된 격자는 270만개에서 300만개 수준이다. 참고로 2010 CFD workshop에서 WAVIS2.
데이터처리
- 다음 장에서는 EARSM의 정식화를 보이고, 이를 적용한 결과를 기존의 realizable k -ε 모델의 결과 및 실험 결과와 비교한다.
이론/모형
- 기존의 standard k - ε 모델을 사용하면서, 비등방성 레이놀즈 응력 항을 추가로 적용하는 방식을 사용하였다.
- 이러한 이유로 2-방정식 모델을 대체하기 위하여 레이놀즈 응력 모델(reynolds stress model; RSM)이 제안되었다. 레이놀즈 응력 모델에서는 Boussinesq 가설을 이용하지 않고 레이놀즈 응력을 수송방정식을 사용하여 계산한다. 하지만, 구현이 복잡하고 3차원 문제에서 해의 안정성이 확보되지 못하며 계산 시간도 많이 소요되는 단점을 갖고 있다.
- 선체 표면과 만나는 첫 번째 셀의 거리는 y+ 약 80으로 설정하였다. 세 모델 모두 벽함수(wall function)를 적용하였다. EARSMCC의 경우, curvature correction의 정도를 나타내는 식 (17)의 C scale 를 0.
성능/효과
- 전반적으로, 세 가지 난류 모델들이 총 저항에 미치는 영향은 2% 이내로 크지 않았으며, 자유 수면 계산에도 큰 차이를 보이지 않았다. EARSM의 계산 시간은 RKE 대비 약 10~20% 정도 증가하는 수준으로 계측되었다. RKE가 선미 유동장에서 실험 결과보다 수축된 저속 영역을 보여주는데 비해 EARSM을 적용한 방법들은 실험 결과와 조금 더 일치하는 모습을 보였다.
- 02보다 작은 구간에서 실험값과의 차이를 L2-norm으로 구해보면 Table 7과 같다. KCS가 KVLCC2에 비해 날씬한 선형이며, 빠른 속도 조건으로 선미 유동이 상대적으로 가속되는 상황이 되어 난류 모델 변경에 대한 효과가 상대적으로 작은 것을 확인할 수 있다.
- 이는 선미 쪽의 형상으로 인한 효과를 EARSM 쪽이 잘 잡아내기 때문이라 생각된다. KVLCC2의 경우, EARSM은 예상과는 다르게 축방향 속도 분포상에서 볼 때, 기존 방법대비 갈고리 모양 등속도선 예측에서 좋은 결과를 보여주지 못했으나, 프로펠러 평면의 반류 분포, 속도 성분 등의 세밀한 결과 비교에서는 정량적으로 기존 방법보다 더 나은 결과를 보여주었다. Curvature correction을 적용한 EARSMCC는 반류 분포, 속도 성분 예측에서 좋은 결과를 보여주었지만, 레이놀즈 응력 값들이 correction의 영향으로 불안정하여 깨끗한 결과를 보여주지는 못하였다.
- 20은 프로펠러 평면상의 축방향 속도 분포를 비교한 그림이다. KVLCC2의 경우와 유사하게 RKE는 실험 결과에 비해 저속 영역이 약간 수축된 결과를 보여주고 있고, EARSM은 조금 더 개선된 결과를 보여준다. 하지만, EARSMCC는 다소 과장된 저속 영역을 보여주는 것이 특이할 만 하다.
- EARSM의 계산 시간은 RKE 대비 약 10~20% 정도 증가하는 수준으로 계측되었다. RKE가 선미 유동장에서 실험 결과보다 수축된 저속 영역을 보여주는데 비해 EARSM을 적용한 방법들은 실험 결과와 조금 더 일치하는 모습을 보였다. 이는 선미 쪽의 형상으로 인한 효과를 EARSM 쪽이 잘 잡아내기 때문이라 생각된다.
- RKE와 EARSM은 비슷한 수준의 결과를 보여주고 있다. 계산 결과들이 실험치에 비해 작은 값들을 주는 이유는 본 연구에 사용한 난류 모델들이 비록 기존의 2-방정식 모델에 비해 고차의 난류 모델이지만, 여전히 실제 유동 물리량을 모두 포함할 수 있는 모델로 판단하기에 다소 부족함이 있음을 반증하는 것으로 생각된다.
- 레이놀즈 응력의 경우도 난류 운동 에너지의 경우와 마찬가지로 계산 결과들의 최대값이 실험결과보다 작게 계산되었다. 공통적으로 EARSMCC가 다른 방법들에 비해 고르지 않은 분포를 보이며, 값의 차이도 컸다. RKE와 EARSM은 비슷한 수준의 결과를 보여주고 있다.
- 6~9는 프로펠러 평면에서의 난류 운동 에너지와 레이놀즈 응력항들(#,#,#)을 나타낸 그림이다. 난류 운동 에너지를 보면, 계산 결과들 모두 실험 결과보다 최대값을 작게 예측하고 있음을 알 수 있다. 다만, RKE와 EARSM은 등고선 모양을 비교적 잘 유지하고 있는데 비해 EARSMCC의 경우는 깨끗한 모양을 보여주고 있지 않은데, 이는 curvature correction을 적용할 때, 식 (19)와 같이 속도의 미분, 가속도의 미분 항이 필요하게 되는데 이 부분에서 포함되는 안정성의 저하에 기인하는 것으로 생각된다.
- 또한 correction의 영향을 결정하는 상수의 선택에 따라 결과가 조금씩 달라지기 때문에 최적의 값을 찾는 것도 중요하다고 생각된다. 정리하면, EARSM은 RSM에 비해 적은 계산 시간으로 기존의 2-방정식 모델들이 고려하지 못하는 레이놀즈 응력의 비등방성 항들을 고려할 수 있다는 장점을 갖고 있지만, 정식화 과정에서 도입된 가정들에 의하여 RSM에 비하여 모든 유체역학적 물리량 특성을 반영하지는 못하는 단점 또한 갖고 있다. 하지만 짧은 계산 시간과 강건성으로 인하여 RSM을 대체할 수 있는 충분한 가능성을 갖고 있다고 판단된다.
- 총 저항 측면에서 보면 KVLCC2의 경우와 마찬가지로 EARSM 과 curvature correction 모델은 RKE의 결과와 약 2% 이내의 차이를 보여주고 있다. Fig.
- 총 저항(CT) 측면에서 보면, EARSM이 RKE에 비해 약간 높은 값을, EARSMCC가 약간 낮은 값을 주고 있으나, 그 차이는 약 1% 이내를 보여주고 있다. Fig.
- 02보다 작은 구간에서 실험값과의 차이를 L2-norm으로 구해보면 Table 3과 같다. 특히 속도 성분중 가장 큰 부분을 차지하는 축방향 속도의 경우 EARSM 모델들이 RKE에 비해 좋은 결과를 주는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
- 하지만 짧은 계산 시간과 강건성으로 인하여 RSM을 대체할 수 있는 충분한 가능성을 갖고 있다고 판단된다. 본 연구에서는 기존의 벽함수를 그대로 사용하였는데, 이에 대한 타당성 검토도 필요할 것으로 보인다. 향후, 보다 다양한 선종에 대한 적용을 통해서 EARSM의 특성을 파악하고 정도를 높이기 위한 연구와 코드 최적화를 통한 계산 시간 단축 또한 필요하다.
- 본 연구에서는 기존의 벽함수를 그대로 사용하였는데, 이에 대한 타당성 검토도 필요할 것으로 보인다. 향후, 보다 다양한 선종에 대한 적용을 통해서 EARSM의 특성을 파악하고 정도를 높이기 위한 연구와 코드 최적화를 통한 계산 시간 단축 또한 필요하다. 격자 의존성에 대한 검토 역시 향후 수행할 내용중의 하나이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.