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문제 정의
- 데이터 마이닝 기법에 의한 홍수예측에 관한 연구를 수행하기 위하여 예측시스템을 중점적으로 연구하였다. 홍수예측에 있어서 가장 중요한 사항은 고수위에서의 정확한 예측이다.
- 본 논문은 하천에서의 주요 지점의 수위변화 및 수위예측을 검토하기 위하여 수리학적 모형을 구축하여 극한홍수량의 홍수사상을 사용하였다. 또한 대상유역을 3가지 Case로 Fig.
- 본 연구에서 낙동 수위표에서 왜관 수위표 사이의 낙동강 구간에 대하여 데이터 마이닝 기법과 수리학적 홍수추적에 의한 홍수예측에 관해서 분석한 결과를 요약 정리하면 다음과 같다.
- 이에 본 연구의 목적은 낙동강 유역을 대상으로 국지적 집중호우와 돌발홍수의 특성을 연구하고 이를 데이터 마이닝 기법에 의한 홍수예측에 관한 연구를 적용하여 낙동강 유역의 국지적 집중호우와 돌발홍수에 대처할 수 있는 홍수예측모형을 구축하는데 있다.
제안 방법
- 구미∼왜관 지점은 구간거리가 약 13.3 km로 구미 지점의 입력자료로 왜관 지점을 예측하기 위해 훈련을 실행하였다.
- 데이터 마이닝 기법에 의한 홍수예측을 위해 Table 5와 같이 수리학적 홍수추적에서 적용한 실제 홍수사상을 적용하였다. 또한 본 연구에서는 유역내의 낙동 지점, 일선교 지점, 구미 지점, 왜관 지점을 분석대상으로 하였다.
- 본 논문에서는 각 입력치에 따른 실측결과와 예측자료를 비교 분석하여 적합성을 평가한 후 예측에 사용될 최적의 모형을 산정하기 위해 예측모형별의 분석결과에 대한 평가기준을 WMO (1975)에서 제안한 도식적 기준과 수치적 기준을 적용하여 실측 수위와 모형에 의해 예측된 수위를 이용하여 평가하였다. 도식적 평가기준으로는 관측치와 예측치의 수문곡선과 첨두치 특성에 대한 산포도(Degree of Scattering)를 도식하여 평가하였으며, 수치적 기준으로는 통계적 기법을 고려하여 평가하였다.
- 모형의 검정을 위하여 낙동강(상류) 유역 내의 2개의 수위관측소(낙동, 일선교)에서 측정된 수위 및 홍수량 자료를 이용하였으며, 주요 홍수사상 4개를 대상으로 적용하여 모형의 검정을 실시하였다. 모형의 검정 방법론은 SAM을 사용하여 2개 지점의 홍수사상을 비교분석하였다. Table 3은 실제 홍수사상의 수위관측소 지점별 첨두 홍수량을 나타낸 것이다.
- 모형의 검정을 위하여 낙동강(상류) 유역 내의 2개의 수위관측소(낙동, 일선교)에서 측정된 수위 및 홍수량 자료를 이용하였으며, 주요 홍수사상 4개를 대상으로 적용하여 모형의 검정을 실시하였다. 모형의 검정 방법론은 SAM을 사용하여 2개 지점의 홍수사상을 비교분석하였다.
- 모형의 적합성은 정량적 분석을 통해 평가한다. 본 논문에서는 각 입력치에 따른 실측결과와 예측자료를 비교 분석하여 적합성을 평가한 후 예측에 사용될 최적의 모형을 산정하기 위해 예측모형별의 분석결과에 대한 평가기준을 WMO (1975)에서 제안한 도식적 기준과 수치적 기준을 적용하여 실측 수위와 모형에 의해 예측된 수위를 이용하여 평가하였다.
- 모형의 적합성은 정량적 분석을 통해 평가한다. 본 논문에서는 각 입력치에 따른 실측결과와 예측자료를 비교 분석하여 적합성을 평가한 후 예측에 사용될 최적의 모형을 산정하기 위해 예측모형별의 분석결과에 대한 평가기준을 WMO (1975)에서 제안한 도식적 기준과 수치적 기준을 적용하여 실측 수위와 모형에 의해 예측된 수위를 이용하여 평가하였다. 도식적 평가기준으로는 관측치와 예측치의 수문곡선과 첨두치 특성에 대한 산포도(Degree of Scattering)를 도식하여 평가하였으며, 수치적 기준으로는 통계적 기법을 고려하여 평가하였다.
- 본 연구에 적용된 모형의 구조는 낙동∼일선교, 구미∼왜관, 낙동∼왜관으로 구분하여 각 지점의 지체시간을 상호상관계수를 통해 가장 큰 상관을 보이는 시간까지의 지체시간까지를 적용하였다.
- 대상 유역내에는 수위관측소는 4개소가 존재한다. 본 연구에서는 유역내의 낙동 지점, 구미 지점의 수위 및 홍수량 자료를 입력자료로 사용하고 일선교 지점, 왜관 지점의 수위자료를 모형의 출력자료로 사용하는 형태로 상류부터 2개 지점을 짝을 지어 상류를 입력자료로 하류지점을 출력자료로 사용하는 형태와 낙동 지점의 수위 및 홍수량 자료를 입력자료로 사용하고 왜관 지점의 수위자료를 모형의 출력자료로 사용하는 형태로 학습과 검정을 실시하였다. Table 1은 대상유역인 낙동강(상류) 유역 내 수위관측소 현황을 나타낸 것이고 Fig.
- 본 연구에서의 학습 모형은 자료간의 최적 연결강도와 편차를 구하여 오차를 최적화하는 과정을 반복함으로써 최적의 학습 효과를 기대할 수 있는 역전파 학습 알고리즘을 적용하였다. 입력자료인 수위자료에 따른 은닉층의 노드수에 따라 모형의 평가를 분석하고 결정하기 위하여 입력층의 노드수가 n개라 할 때, 은닉층의 노드수를 1∼3n까지 변화시켜 학습시켰고 입력층의 연결강도와 편차의 초기치는 -1∼1 사이의 값을 발생시켰다.
- 본 연구의 대상 유역내에 유입하는 감천 지류에 대한 유입량은 지천의 관측지점에서의 수위자료와 수위-유량 관계식을 사용하여 유입 유량으로 환산한 값을 이용하였다. 이때 산정된 감천 지류의 수위-유량(m-cms) 관계식은 Table 5와 같다.
- 본 절에서는 4.1절에서 수리학적 홍수추적을 적용 분석한 결과와 4.2절에서 학습이론을 적용 분석한 결과를 바탕으로 홍수예측에 관한 비교고찰을 하였다.
- 비교를 위해 Case 1∼2는 예측력과 정확성이 높게 분석된 1시간 예측을 사용하였으며, Case 3은 정확성이 높은 1시간 예측을 사용하여 비교분석하였다.
- 상·하류간 예측모형은 각각 낙동∼일선교 지점, 구미∼왜관 지점, 낙동∼왜관 지점을 대상으로 하였고, 각 수위 표의 수위자료를 사용하였으며, 0∼4시간의 예측을 위한 훈련을 실시하였다.
- 또한 본 연구에서는 유역내의 낙동 지점, 일선교 지점, 구미 지점, 왜관 지점을 분석대상으로 하였다. 상류부에 위치한 낙동 및 구미 지점의 수위자료를 입력자료로 사용하고 하류지점인 일선교 및 왜관 지점의 수위자료를 모형의 출력자료로 사용하여 상류로부터 2개 지점을 짝을 지어 상류를 입력자료로 하류지점을 출력자료로 사용하는 형태로 학습과 검정을 실행하였으며, 수리학적 홍수추적과 동일하게 대상유역을 3가지 Case로 Fig. 4와 같이 분할하여 적용분석하였다.
- 선정된 모형은 W1∼W4 홍수사상에 의해 발생되는 홍수위 예측의 비교분석에 사용하고자 한다.
- 수리학적 홍수추적을 위하여 UFM 방법론을 사용하여 Table 6과 같이 홍수사상별 수문곡선과 첨두수위를 비교하여 나타내었다. Case 1의 일선교 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 W1과 W2의 경우 0.
- 앞서 언급한 것과 같이 대상지점을 기준으로 3가지 Case로 분류하여 입력자료와 출력자료간의 상호상관계수를 이용해 구한 지체시간과 은닉층의 노드수(1 n, 2 n, 3 n)별로 입력자료를 구성하여 모형을 적용분석하였으며 학습의 횟수는 각각 최적 학습 횟수라 판단되는 것을 사용했다.
- 오류 역전파 알고리즘을 사용하여 선정된 예측 모델을 이용하여 4가지 대상기간에 걸쳐 일선교 지점의 수위를 예측하였다. 앞에서 제시한 수치적 기준으로 평가하면 모형 적합도의 전체적인 우수성을 나타내는 RMSE는 Table 10을 참조하여, W1∼W4 대상기간에 대해 모두 우수한 결과를 나타냈고 절대평균오차 MAE와 오차의 양적 개념인 RAD 모두 우수한 결과를 나타냈다.
- 이에 따라 학습 및 검정 모형을 분석함에 있어서 상호상관성이 가장 높은 입력 및 출력자료의 시간을 선정할 필요가 있으며 특히 홍수예측의 가장 중요한 첨두수위의 정확한 분석이 필요함으로 본 연구에서는 낙동∼일선교 지점, 구미∼왜관 지점, 낙동∼왜관 지점의 지체시간을 산정하였다.
- 입력자료인 수위자료에 따른 은닉층의 노드수에 따라 모형의 평가를 분석하고 결정하기 위하여 입력층의 노드수가 n개라 할 때, 은닉층의 노드수를 1∼3n까지 변화시켜 학습시켰고 입력층의 연결강도와 편차의 초기치는 -1∼1 사이의 값을 발생시켰다.
- 전처리된 수위 자료의 지체시간 선정을 위해서 동시에 측정된 시계열 자료 xt와 yt가 있다고 할 때, 이 두 개 또는 그 이상의 서로 다른 자료 사이의 주기성을 나타내는 계수인 상호상관계수를 사용하였다.
- 출력지점의 자료 분석을 통해 구축된 신경망 학습모형을 적용하여 학습을 실행하였다. 학습에 사용된 자료는 수리학적 홍수추적 방법과 마찬가지로 1989∼1999년의 4개 홍수사상을 사용하여 학습하였으며 각 모형에 대한 최적의 연결강도를 얻은 후 평가지표를 통해 분석한 은닉층의 노드수 별로 각각 1개의 우수한 모형을 선정한다.
- 하도단면의 자료는 수위-수면폭의 관계가 입력되도록 하였다. 특히, 홍수터의 영향을 고려할 수 있도록 수면폭을 유수단면과 저류단면으로 구분하여 계산하도록 하였으며, 보간단면의 특성치들은 임의의 수위나 단면간격에 적합성을 높이기 위해서 선형보간 방법을 이용하여 각 격자점에서의 수면폭, 단면적, 경심 등의 값을 계산토록 하였다.
- 하도단면의 자료는 수위-수면폭의 관계가 입력되도록 하였다. 특히, 홍수터의 영향을 고려할 수 있도록 수면폭을 유수단면과 저류단면으로 구분하여 계산하도록 하였으며, 보간단면의 특성치들은 임의의 수위나 단면간격에 적합성을 높이기 위해서 선형보간 방법을 이용하여 각 격자점에서의 수면폭, 단면적, 경심 등의 값을 계산토록 하였다.
- 하도의 홍수추적 모형인 HEC-RAS (River Analysis System) 4.1.0 Version 부정류 알고리즘과 데이터 마이닝 기법인 신경망 이론을 이용하여 모형을 구축하였고, 1989년 7월에서 1999년 9월 사이 4개의 홍수사상을 대상으로 낙동 지점과 일선교 지점에서 관측수위와 SAM 방법론의 홍수위를 비교하여 검증하였다.
- 하상의 형상, 제방 등 비탈면에서의 수목의 피복상태, 장애물 또는 만곡의 영향 등에 의한 흐름의 저항을 나타내기 위하여 조도계수 n값이 수로의 구간별로 수위 또는 유량의 함수로 표시될 수 있도록 하였다. 주수로와 연결되어 있는 소류지 또는 하폭이 급격히 넓어지는 경우에는 저류효과가 고려되었으며, 이 경우의 x방향 유속은 주수로에서의 유속에 비하여 무시할 수 있으므로 흐름을 소통시키지는 않고 저류만 시키는 역할을 하도록 유수단면과 구분하였다.
- 학습을 통한 모형의 훈련 결과, 대체적으로 은닉층의 노드수가 3n (NN12)인 모형에서 낮은 오차를 보였으며, 이에 은닉층의 노드수를 3 n이 적합하다고 판단하여 학습 이론에 적용했다. 예측을 위한 홍수사상의 명칭과 구성은 Table 5와 같다.
- 홍수 예측을 위해 수위 입력자료를 바탕으로 신경망 모형을 구축하여 Case 별 대상기간을 4개의 기간으로 산정하여 낙동강(상류) 유역의 일선교, 왜관 지점에 대해 1∼4시간 및 1∼6시간에 대한 수위 예측을 수행하였다.
- 홍수예측을 위해 수위 입력자료를 바탕으로 신경망 모형을 구축하여 낙동강(상류) 유역의 일선교 및 왜관 지점에 대해 1∼4시간 및 1∼6시간에 대한 홍수 예측을 실시하였다.
대상 데이터
- 계획홍수위는 하천기본계획에서 제시한 값을 사용하여 1985∼2009년의 50여개의 사상으로 학습하였다.
- 홍수위 산정 지점으로는 낙동강 본류구간의 낙동, 일선교, 구미, 왜관 등의 총 4개 수위관측소로 하였다. 대상 유역내에는 수위관측소는 4개소가 존재한다. 본 연구에서는 유역내의 낙동 지점, 구미 지점의 수위 및 홍수량 자료를 입력자료로 사용하고 일선교 지점, 왜관 지점의 수위자료를 모형의 출력자료로 사용하는 형태로 상류부터 2개 지점을 짝을 지어 상류를 입력자료로 하류지점을 출력자료로 사용하는 형태와 낙동 지점의 수위 및 홍수량 자료를 입력자료로 사용하고 왜관 지점의 수위자료를 모형의 출력자료로 사용하는 형태로 학습과 검정을 실시하였다.
- 대상구간은 낙동 수위표에서부터 왜관 수위표까지 약 47 km의 길이로 구성되어 있다. 홍수위 산정 지점으로는 낙동강 본류구간의 낙동, 일선교, 구미, 왜관 등의 총 4개 수위관측소로 하였다.
- 데이터 마이닝 기법에 의한 홍수예측을 위해 Table 5와 같이 수리학적 홍수추적에서 적용한 실제 홍수사상을 적용하였다. 또한 본 연구에서는 유역내의 낙동 지점, 일선교 지점, 구미 지점, 왜관 지점을 분석대상으로 하였다. 상류부에 위치한 낙동 및 구미 지점의 수위자료를 입력자료로 사용하고 하류지점인 일선교 및 왜관 지점의 수위자료를 모형의 출력자료로 사용하여 상류로부터 2개 지점을 짝을 지어 상류를 입력자료로 하류지점을 출력자료로 사용하는 형태로 학습과 검정을 실행하였으며, 수리학적 홍수추적과 동일하게 대상유역을 3가지 Case로 Fig.
- 본 논문에서는 데이터 마이닝 기법에 의한 홍수예측에 관한 연구를 위해 낙동강(상류) 유역을 대상 유역으로 선정하였으며, 낙동 수위표에서부터 왜관 수위표까지 모의하였다. Fig.
- 상·하류 경계조건은 낙동강홍수통제소에서 제공하는 낙동수위표, 선교수위표, 구미수위표, 왜관수위표를 사용하였다.
- 상기 적용된 홍수수문곡선의 검정을 통하여 모형의 적용을 위하여 낙동강(상류) 유역 내의 4개의 수위관측소에서 측정된 수위자료를 이용하였으며, 홍수추적 적용분석을 위한 홍수사상은 Table 4에 나타내었다. 상·하류 경계조건은 낙동강홍수통제소에서 제공하는 낙동수위표, 선교수위표, 구미수위표, 왜관수위표를 사용하였다.
- 학습에 사용된 자료는 수리학적 홍수추적 방법과 마찬가지로 1989∼1999년의 4개 홍수사상을 사용하여 학습하였으며 각 모형에 대한 최적의 연결강도를 얻은 후 평가지표를 통해 분석한 은닉층의 노드수 별로 각각 1개의 우수한 모형을 선정한다.
- 대상구간은 낙동 수위표에서부터 왜관 수위표까지 약 47 km의 길이로 구성되어 있다. 홍수위 산정 지점으로는 낙동강 본류구간의 낙동, 일선교, 구미, 왜관 등의 총 4개 수위관측소로 하였다. 대상 유역내에는 수위관측소는 4개소가 존재한다.
데이터처리
- 본 연구에서 선정된 모형의 평가를 위한 통계지표는 시계열자료에 대한 적용타당성 문제를 다룰 때 가장 일반적으로 사용되는 평균제곱근오차(Root Mean Error Square, RMSE), 상대첨두오차(Relative Peak Error, RPE), 절대 평균오차(Mean Absolute Error, MAE), 평균절대편차와 평균값 사이의 비인 RAD (Ratio of Mean Absolute Deviation)를 통계지표로 사용하였다. 다음의 평가지표는 아래의 Eq.
- 홍수예측에 있어서 가장 중요한 사항은 고수위에서의 정확한 예측이다. 이 정확성은 모의 결과의 정량적 평가를 위해서 통계지표를 이용하여 홍수예측의 정확성을 평가한다. 홍수예측을 위해 수위 입력자료를 바탕으로 신경망 모형을 구축하여 낙동강(상류) 유역의 일선교 및 왜관 지점에 대해 1∼4시간 및 1∼6시간에 대한 홍수 예측을 실시하였다.
- 홍수 예측을 위해 수위 입력자료를 바탕으로 신경망 모형을 구축하여 Case 별 대상기간을 4개의 기간으로 산정하여 낙동강(상류) 유역의 일선교, 왜관 지점에 대해 1∼4시간 및 1∼6시간에 대한 수위 예측을 수행하였다. 이를 도식적 방법과 통계적 기준을 이용하여 검토하였으며, 홍수시 유입 수위의 예측을 하는 경우 이수에 비해 치수적인 목적의 비중이 크므로 첨두수위의 오차를 비교분석하였다. 비교를 위해 Case 1∼2는 예측력과 정확성이 높게 분석된 1시간 예측을 사용하였으며, Case 3은 정확성이 높은 1시간 예측을 사용하여 비교분석하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 낙동강수계(상류) Nakdong River Master Plan (2009)에서 채택한 조도계수를 분석에 적용하였으며, No. 672∼No.468은 0.026, No.467∼No.364는 0.024의 조도계수를 사용하였다.
성능/효과
- 1) 최적의 은닉층 노드수를 결정하기 위해 노드수를 4개, 8개, 12개로 구분하여 비교 분석한 결과 큰 차이는 없었지만 은닉층의 노드수가 12개일 때 가장 좋은 결과를 나타났으나, 노드 수가 증가한다고 하여 반드시 모형의 적합성 및 일반화가 구현되는 것은 아니며, 최적의 신경망 모형 설계를 위해서는 입출력 자료의 일반화된 구성과 자료의 경향성에 따른 변화를 반영할 수 있는 구조를 찾아야 할 것으로 판단된다.
- 2) Case 1∼3의 비교분석 결과, UFM은 관측값보다 높은 값이 예측되었으며, ANN은 관측값보다 낮은 값이 예측되는 것을 확인할 수 있었다.
- 3) Case 1∼3의 예측시간 1시간에서 대체적으로 가장 좋은 예측력을 얻을 수 있었으며, 4시간 혹은 6시간으로 갈수록 정확도가 떨어지는 것을 확인할 수 있었다.
- Case 1의 일선교 지점에서 홍수사상별 수위곡선의 비교 결과 홍수사상 별로 UFM 방법에서 예측된 첨두홍수위오차가 각각 -0.07 m, -0.07 m, -0.08 m, -0.01 m를 보였고 ANN 방법에서 예측된 첨두홍수위 오차는 0.11 m, 0.12 m, 0.11 m, 0.03 m로 모든 방법에서 첨두시간이 일치하였으며, 모두 양호한 첨두홍수위 예측력을 보였다. UFM 방법의 경우 관측 수위보다 높은 값을 보였으며, ANN 방법의 경우 관측 수위보다 낮은 값을 보였다.
- 수리학적 홍수추적을 위하여 UFM 방법론을 사용하여 Table 6과 같이 홍수사상별 수문곡선과 첨두수위를 비교하여 나타내었다. Case 1의 일선교 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 W1과 W2의 경우 0.07 m의 오차가 발생했고 W3의 경우 0.08 m의 오차가 발생하였으며, W4의 경우 0.01 m의 오차가 발생한 것으로 보아 W4의 경우가 Case 1 연구에서 가장 낮은 오차가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. Case 2의 왜관 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 W1의 경우 0.
- Case 2의 왜관 지점에서 홍수사상별 수위곡선의 비교 결과 홍수사상 별로 UFM 방법에서 예측된 첨두홍수위 오차가 각각 -0.28 m, -0.20 m, -0.09 m, -0.06 m를 보였고 ANN 방법에서 예측된 첨두홍수위 오차는 0.02 m, 0.08 m, 0.03 m, 0.10 m로 모두 양호한 첨두홍수위 예측력을 보였으나, W1 사상에서 ANN 방법의 첨두시간이 빠르게 나왔으며 첨두시간은 2시간 일찍 예측되었다.
- 01 m의 오차가 발생한 것으로 보아 W4의 경우가 Case 1 연구에서 가장 낮은 오차가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. Case 2의 왜관 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 W1의 경우 0.28 m의 오차, W2의 경우 0.20 m의 오차, W3의 경우 0.09 m의 오차가 발생하였으며 W4의 경우 0.06 m의 오차가 발생한 것으로 보아 W4의 경우가 Case 1과 마찬가지로 Case 2 연구에서 가장 낮은 오차가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. Case 3의 왜관 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 W1과 W2의 경우 0.
- Case 3의 왜관 지점에서 홍수사상별 수위곡선의 비교 결과 홍수사상 별로 UFM 방법에서 예측된 첨두홍수위 오차가 각각 -0.09 m, -0.09 m, -0.06 m, -0.04 m를 보였고, ANN 방법에서 예측된 첨두홍수위 오차는 0.03 m, 0.07 m, 0.12 m, 0.06 m로 모두 매우 우수한 첨두홍수위 예측력을 보였다. UFM 방법의 경우 관측 수위보다 높은 값을 보였으나 ANN 방법의 경우 관측 수위보다 낮은 값을 확인할 수 있다.
- 06 m의 오차가 발생한 것으로 보아 W4의 경우가 Case 1과 마찬가지로 Case 2 연구에서 가장 낮은 오차가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. Case 3의 왜관 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 W1과 W2의 경우 0.09 m의 오차가 발생했고 W3의 경우 0.06 m의 오차가 발생하였으며 W4의 경우 0.04 m의 오차가 발생한 것으로 보아 W4의 경우가 Case 3 연구에서 가장 낮은 오차가 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
- MAE의 경우 예측시간 RMSE와 마찬가지로 예측 시간 1시간에서는 NN8모형이 예측시간 2∼4시간에서는 NN12모형이 가장 낮은 값을 얻었다. RMSE, MAE 등과 함께 수위예측의 가장 중요한 지표인 상대첨두오차의 결과에서 NN12모형이 대체적으로 가장 낮은 값을 보였다.
- Table 9는 은닉층의 노드수에 따른 모델을 몇 가지 평가지표로 비교한 것이다. RMSE의 경우 모든 예측시간에서 NN12모형이 가장 낮게 나타났고 RPE의 경우 예측시간 1시간과 3시간에서는 NN12모형이 예측시간 2시간과 4시간에서는 NN8모형이 낮은 값을 보였으며 MAE의 경우 예측시간 3시간을 제외하고 NN12모형이 가장 낮은 값을 얻었다.
- Table 3은 홍수사상 1∼4에 대한 모의 결과를 나타내고 있으며, 각 수위표 지점의 첨두 수위에 대한 실측치와 모의결과를 비교한 결과 홍수사상 1의 경우 최고 6.78 cm의 오차, 홍수사상 2의 경우 최고 8.77 cm의 오차, 홍수사상 3의 경우 최고 6.83 cm의 오차가 발생했으며, 홍수사상 4의 경우 최고 5.75 cm가 발생한 것으로 보아 홍수사상 4의 경우 각 수위표 지점에서 가장 낮은 오차가 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
- 03 m로 모든 방법에서 첨두시간이 일치하였으며, 모두 양호한 첨두홍수위 예측력을 보였다. UFM 방법의 경우 관측 수위보다 높은 값을 보였으며, ANN 방법의 경우 관측 수위보다 낮은 값을 보였다. 첨두수위와 마찬가지로 첨두홍수량도 유사한 결과가 나타났다.
- W1∼W4 사상에서 UFM 방법론을 통한 적용 결과 전반적으로 관측치보다 약간 높은 값을 나타내었으며, Case 1과 Case 3을 비교하였을 경우 오차가 가장 좋게 나오는 것을 확인할 수 있었다.
- 그리고 낙동∼왜관 지점에서는 홍수사상 8을 제외하고 3∼5시간 지체시간이 가장 큰 것으로 확인되었다.
- 낙동∼일선교 지점은 구간거리가 약 12.6 km로 은닉층의 노드수에 따른 모델을 평가지표로 비교한 결과 은닉층의 노드수가 많을수록 오차가 줄어드는 것을 확인할 수 있었다.
- 다른 지점과 마찬가지로 낙동∼왜관 지점의 은닉층수에 따른 모델을 상대첨두 오차로 비교한 결과 예측시간 4시간을 제외하고 모두 NN12모형이 적합한 것으로 판단되었다.
- 수치적 기준으로 Case 2를 평가하면 RMSE는 W1∼W4 대상기간 모두 우수한 결과를 보였고 예측시간이 길수록 정확도가 떨어지는 양상이 나타난다. 또한 MAE와 RAD 모두 우수한 결과를 나타냈다. 첨두수위 오차율 RPE는 모든 대상기간에서 1시간 예측시간이 우수한 결과를 보였다.
- W1∼W4 사상에서 UFM 방법론을 통한 적용 결과 전반적으로 관측치보다 약간 높은 값을 나타내었으며, Case 1과 Case 3을 비교하였을 경우 오차가 가장 좋게 나오는 것을 확인할 수 있었다. 또한 앞선 Case들과 마찬가지로 UFM 방법론은 관측치보다 높게 나타나는 경향을 확인할 수 있었다.
- 모든 수위표 지점에서 첨두 홍수위가 급격하게 상승하는 부분에서 실측 자료와 모형의 모의결과가 오차를 가지는 원인은 두 지점의 수위 상승 형태와 시간을 비교하였을 때, 관측 자료의 오류보다는 SAM 방법론을 적용하는데 있어서 각 시간별로 면적이 변화함에 따라 유속이 급격하게 바뀜으로 이에 홍수량에 영향을 준 것으로 판단되어 고수위에 대한 정확도가 떨어져 수위가 실제보다 작게 산정되는 오차가 나타난 것으로 판단된다. 한편 낙동 지점의 홍수사상 4에 대한 평균 오차가 제일 낮은 것으로 관측되었으며, 낙동 및 일선교 지점의 경우 관측수위와 모의결과의 오차가 대체적으로 큰 편에 속하며, 홍수사상 1에 대해서는 일선교 지점, 홍수사상 2에 대해서는 낙동 지점이 오차가 적은 것으로 확인할 수 있다.
- 상호상관계수의 분석은 선정된 홍수사상에 대하여 실시하였으며, 그 결과 낙동∼일선교 지점, 구미∼왜관 지점에서 1∼2시간 지체사이의 값들이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 수치적 기준으로 Case 2를 평가하면 RMSE는 W1∼W4 대상기간 모두 우수한 결과를 보였고 예측시간이 길수록 정확도가 떨어지는 양상이 나타난다.
- 앞에서 제시한 수치적 기준으로 평가하면 모형 적합도의 전체적인 우수성을 나타내는 RMSE는 Table 10을 참조하여, W1∼W4 대상기간에 대해 모두 우수한 결과를 나타냈고 절대평균오차 MAE와 오차의 양적 개념인 RAD 모두 우수한 결과를 나타냈다.
- 또한 MAE와 RAD 모두 우수한 결과를 나타냈다. 첨두수위 오차율 RPE는 모든 대상기간에서 1시간 예측시간이 우수한 결과를 보였다.
- 첨두수위와 마찬가지로 첨두홍수량도 유사한 결과가 나타났다. 첨두시간도 동일하며, 홍수량 예측도 UFM 방법은 관측 수위보다 높은 값을 보였고 ANN 방법은 낮은 값을 확인할 수 있었다.
- 첨두수위와 마찬가지로 첨두홍수량도 유사한 결과가 나타났다. 첨두시간도 동일하며, 홍수량 예측도 UFM 방법은 관측 수위보다 높은 값을 보였고, ANN 방법은 낮은 값을 확인할 수 있었다.
- 모든 수위표 지점에서 첨두 홍수위가 급격하게 상승하는 부분에서 실측 자료와 모형의 모의결과가 오차를 가지는 원인은 두 지점의 수위 상승 형태와 시간을 비교하였을 때, 관측 자료의 오류보다는 SAM 방법론을 적용하는데 있어서 각 시간별로 면적이 변화함에 따라 유속이 급격하게 바뀜으로 이에 홍수량에 영향을 준 것으로 판단되어 고수위에 대한 정확도가 떨어져 수위가 실제보다 작게 산정되는 오차가 나타난 것으로 판단된다. 한편 낙동 지점의 홍수사상 4에 대한 평균 오차가 제일 낮은 것으로 관측되었으며, 낙동 및 일선교 지점의 경우 관측수위와 모의결과의 오차가 대체적으로 큰 편에 속하며, 홍수사상 1에 대해서는 일선교 지점, 홍수사상 2에 대해서는 낙동 지점이 오차가 적은 것으로 확인할 수 있다.
- 홍수시 유입 수위 예측을 하는 경우에는 이수에 비해 치수의 목적이 크므로 첨두수위의 오차를 알아보기 위한 첨두수위 오차율은 W∼W4 대상기간에서 모두 1시간 예측의 오차율이 가장 작은 값으로 나타났다.
후속연구
- 4) 상호 연관성을 가진 낙동, 일선교, 구미, 그리고 왜관지점의 입출력 자료에 의한 모형의 구성을 더욱 다양화시켜 병렬 상태의 지점을 추가시켜 비교분석하면 더 나은 예측 결과를 기대할 수 있을 것으로 판단된다.
- 예측모형은 개별 예측 모형에 비해 입력자료와 은닉층의 수가 많은 관계로 다소 느린 학습 진행을 보인다. 그러나 예측 모형은 서로 유사한 상호상관성을 가지는 상․하류간의 입력자료를 이용하므로 개별 예측모형보다 출력되는 모의값에 서로 많은 영향을 미쳐 학습의 정확성과 효율성을 높일 수 있어 더 정확한 예측을 할 수 있을 것으로 판단된다. Table 8은 본 연구에 적용된 모형의 구조를 나타내었다.
- 따라서 본 연구에서 시도한 학습이론에 의한 홍수위 예측기법은 우리나라 낙동강과 같이 하도 전구간에 거쳐서 단기간에 시행된 준설 및 보 건설로 인해서 기존의 수위 유황조건이 변경(하천사업 전·후의 동질성이 없어짐)된 하도조건에서는 과거 관측되었던 각 지점별 홍수위의 자료 일관성이 이탈(변동)되었기 때문에 과거 하도조건의 수문사상(홍수위)을 학습시켜 변경 하도 조건의 수문사상(홍수위)으로 변화시켜 실제에 적용해야 할 연구가 긴요하게 된 것으로 판단된다.
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