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NTIS 바로가기한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.27 no.1, 2014년, pp.9 - 16
윤민호 (서울대학교 아이소-지오메트릭 최적설계 창의연구단) , 하승현 (존스홉킨스대학교 토목공학과) , 김민근 (삼성중공업 풍력발전사업부) , 조선호 (서울대학교 아이소-지오메트릭 최적설계 창의연구단)
Using a level set method and topological derivatives, a topological shape optimization method that is independent of an initial design is developed for linearly elastic structures. In the level set method, the initial domain is kept fixed and its boundary is represented by an implicit moving boundar...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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up-wind scheme은 무엇을 이끌어내는가? | 레벨셋 기법에서는 복잡한 위상 형상변화를 쉽게 다루기 위해 초기 영역은 고정한 채 레벨셋 함수로 표현되는 암시적 이동경계로 경계를 표현한다. 해밀턴-자코비(H-J) 방정식과 수치적으로 강건한 기법인 'up-wind scheme'은 컴플라이언스 목적함수를 최소화시키고 허용체적 제약조건을 만족시키면서, 초기 암시적 경계를 법선 속도장에 따라 최적의 형상으로 이끌어 낸다. 점근적인 정규화 개념에 근거하여, 구멍의 반지름을 0으로 접근시켜 형상 미분의 극한을 취한 위상민감도를 고려하였다. | |
레벨셋 방법의 장점은? | 형상 최적설계에서 레벨셋(Level set) 방법은 암시적 이 동경계(Implicit moving boundary)를 변화시켜서 고정된 격자에 복잡한 형상을 표현할 수 있는 장점을 가지고 있다. Osher 등(1988)은 평균 곡률에 근거한 자유 경계면의 움직임 방법을 고안하였다. | |
레벨셋 기반 형상 최적설계에서는 최적화 과정에서의 구멍 생성이 용이하지 않다는 특징을 해결하기 위한 연구는? | 그러나 레벨셋 기반 형상 최적설계에서는 최적화 과정에서의 구멍 생성이 용이하지 않다는 특징이 있다. 이를 해결하기 위한 다양한 선행 연구들이 진행된 바 있다. Sokolowski 등(1999)은 미소 구멍이 생성되었을 때의 임의의 형상 범함수에 대한 위상 미분을 정의하였으며, Céa 등(2000)은 형상 및 위상 구배를 이용하여 최적화 조건을 유도하였고, Novotny 등(2000)은 유한한 크기의 구멍을 점근적으로 0으로 접근시켜 위상 미분을 정의하였다. 따라서 본 논문에서는 이러한 위상 미분을 이용하여 초기 형 상의 내부 구멍 유무와 관계없이 최적화 중간에서 구멍 생성 이 가능한 최적화 연구를 진행하였으며 이에 대한 적절한 해 를 구하였다. |
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