[논문]중세 이슬람이 보인 입방배적문제 해결방법들의 재조명과 시각화

김향숙; 박진석; 이은경; 이재돈; 하형수

doi:10.7858/eamj.2014.012

[국내논문] 중세 이슬람이 보인 입방배적문제 해결방법들의 재조명과 시각화
The reinterpretation and the visualization of the cube duplication problem solving in medieval Islam 원문보기

East Asian mathematical journal, v.30 no.2, 2014년, pp.173 - 195

김향숙 (Department of Applied Mathematics, Inje University) , 박진석 (Department of Mathematics Education, Kyungpook National University) , 이은경 (Department of Mathematics Education, Kyungpook National University) , 이재돈 (Department of Mathematics Education, Daegu University) , 하형수 (Daegu Science High School)

Abstract ▼ AI-Helper

This study, utilizing several features about plane figures covered in the current secondary curriculum of mathematics and reviewing two solutions to cube duplication problem presented by Menaechmus, proving the solution by Nicomedes and visualizing solutions based on Apollonius' 'Conics' by medieval Islam geometricians such as Ab$\bar{u}$ Bakr al-Haraw$\bar{i}$, AbAb$\bar{u}$ J$\acute{a}$far al-Kh$\bar{a}$zin, Nas$\bar{i}$r al-D$\bar{i}$n al-T$\bar{u}s\bar{i}$, Y$\bar{u}$suf al-Mu'taman ibn H$\bar{u}$d, introduce to teachers and students in the field where the question of cube duplication problem comes from and which solving method has developed it and suggests new methods for visualization using dynamic geometry program as well so that the contents reviewed can be used in the filed. The solving methods to cube duplication problem in this paper are very creative and increase the practicality, efficiency and value of Mathematics, and provide students and teachers with the opportunities to reconfirm the importance and beauty of basic knowledge in the secondary geometry in the process of visualization of drawing figures using dynamic geometry program.

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	입방배적문제란?	‘입방배적문제’는 ‘주어진 정육면체의 두 배의 부피를 갖는 정육면체 만들기’를 말하며, 이것이 『델로스의 문제(Delos' problem)』라 불리게 된 재미있는 유래1)에 대해서는 여러 문헌에 소개되고 있다(Sinclair, N. M.
	우리나라 현행 중등수학 교육과정에서 원뿔곡선을 어떻게 다루어지고 있나?	한편 우리나라 현행 중등수학 교육과정에서의 원뿔곡선은 주로 해석기하적인 입장에서 다루어지고 있으며, 교과서 지면의 제한으로 가장 보편적인 내용만이 소개되고 있는 실정이다.
	고대 그리스의 이오니아학파가 제시한 3대 작도불능 문제는 수학사에 어떠한 의미를 가지나?	고대 그리스의 이오니아학파15)가 제시한 ‘3대 작도불능 문제’는 오래 동안 많은 수학자들을 괴롭혀 왔다. 근세에 이르러 대수학의 힘을 빌려 그것이 불가능하다는 것이 증명되기 전까지는 모든 수학자들의 관심이 이 한 곳에 쏠려있었다고 해도 과언이 아닐 것이다. 그러나 이러한 시행착오의 반복이 오늘날 눈부시게 발전된 현대수학 특히 기하학에 기여한 바는 실로 엄청나다고 할 것이다. 현대수학을 자유롭게 즐기고 있는 우리는 이러한 선조 수학자들의 노고에 대하여 고마움을 잊어버리고 심지어는 너무 간과하고 있는 현실에 대하여 반성해 볼 필요가 있다고 생각된다.

참고문헌 (10)

김향숙.박진석.하형수, 이차곡선을 활용한 정칠각형에 관한 Ab？ Sahl의 작도법의 GSP를 통한 재조명, 수학교육 제50권 제2호(2011), 233-246.
김향숙.박진석.하형수, 원뿔곡선에 관한 Apollonius의 Symptoms 재조명과 시각화, 수학교육 제52권 제1호(2013), 83-95.

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박진석.김향숙, 해석기하학개론[제2판], 경문사, 2013.
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海老原圓, 數學セミナ, デロスの問題, 2008年, 8月？, 26-30
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Berggren, J. L., Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, Springer-Verlag, New York, 1986.
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Knorr, W.,Textual Studies in ancient and medieval geometry, Birkhauser, Basel/Boston, 1989.
Sinclair, Nathalie M., Mathematical applications of conic sections in problem solving in ancient Greec

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