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NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.24 no.3, 2014년, pp.375 - 385
This study compares the confidence interval estimation of population mean with that of population ratio, and considers whether these two estimations ensures consistency. As a result, this study suggests the following acquisition method of consistency : dealing with population mean and population rat...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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2006년 11월 고등학교 수학과선택과목 교육과정 개정 시안 개발을 위한 전문가 협의회에서 ‘모비율의 추정이 교육적 논의로 발전되지 못하는 이유는 무엇인가? | 2006년 11월 고등학교 수학과선택과목 교육과정 개정 시안 개발을 위한 전문가 협의회에서 ‘모비율의 추정에서 n 또는 n-1로 나누는 것에 대해서는 의견을 좀 더 수렴하기로(최승현 외, 2006, p.246)’ 하였지만 이러한 모비율의 추정과 관련된 사항이 수학교육학계에서 공적으로 의식되어 교육적 논의로 발전되지 못하고 있는 실정이다. | |
모평균과 모비율의 신뢰구간 사이의 일관성에 대해 문제시 삼는 사항은 무엇인가? | 이 연구에서 모평균과 모비율의 신뢰구간 사이의 일관성에 대해 문제시 삼는 사항은 다음과 같다2) : 신뢰도 95%의 모평균 m의 신뢰구간은[#]인데, 실제로는 모표준편차 σ가 알려져 있지 않을 때가 많기에, 표본평균 #와 σ대신에 각각 #와 표본표준편차의 관측값 s의 값을 대입해서 만든[#]를 신뢰도 95%의 모평균 m의 신뢰구간의 특정한 예로 활용한다. 그런데 확률변수로서의 표본평균 # 와 표본비율 # 이 본질적으로 동일하고, 모평균과 모비율의 구간추정은 각각 표본평균 #과 표본비율 #의 표집분포에 근거해 이루어진다. 표본평균 #와 표본비율 #이 본질적으로 같은 확률변수라면 모표준편차 대신 표본표준편차의 값을 대입하는 절차가 두 종류의 구간추정 과정에서 동일하게 적용되는 것이 일관성 측면에서 타당하게 여겨진다. | |
7차 수학과 교육과정 이후의 교과서에서는 모비율의 신뢰구간을 추정을 어떻게 취하는가? | 구체적으로, 7차 수학과 교육과정 이후의 교과서에서는 모비율의 신뢰구간을 추정할 때 대체적으로 다음과 같은 논리 전개방식을 취한다 : n이 충분히 클 때 표본비율의 관측값인 #와 관련해 #의 분포뿐만 아니라 #의 분포도 근사적으로 정규분포 N(0, 1)을 따른다3). 또는 n이 충분히 클 때, 표본비율의 관측값인 #이 모비율 p에 거의 근접하므로 #의 분포와 #의 분포는 거의 같고 두 분포는 모두 근사적으로 정규분포 N(0, 1)을 따른다4). 그래서 # 가 성립한다. 그러한 확률분포 사이의 유사성에 기초해 신뢰도 95%의 모비율 p의 신뢰구간인 #으로대체할 수 있으므로, 그러한 신뢰구간의 한 예로#을 활용한다. |
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