[논문]'닫힌 상자'에서의 복원추출에 의한 모비율 추측 활동수업 개발 및 적용

이기돈

doi:10.7468/mathedu.2018.57.4.413

'닫힌 상자'에서의 복원추출에 의한 모비율 추측 활동수업 개발 및 적용
An application and development of an activity lesson guessing a population ratio by sampling with replacement in 'Closed box' 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.57 no.4, 2018년, pp.413 - 431

이기돈 (경인고등학교)

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, I developed an activity oriented lesson to support the understanding of probabilistic and quantitative estimating population ratios according to the standard statistical principles and discussed its implications in didactical respects. The developed activity lesson, as an efficient physical simulation activity by sampling with replacement, simulates unknown populations and real problem situations through completely closed 'Closed Box' in which we can not see nor take out the inside balls, and provides teaching and learning devices which highlight the representativeness of sample ratios and the sampling variability. I applied this activity lesson to the gifted students who did not learn estimating population ratios and collected the research data such as the activity sheets and recording and transcribing data of students' presenting, and analyzed them by Qualitative Content Analysis. As a result of an application, this activity lesson was effective in recognizing and reflecting on the representativeness of sample ratios and recognizing the random sampling variability. On the other hand, in order to show the sampling variability clearer, I discussed appropriately increasing the total number of the inside balls put in 'Closed Box' and the active involvement of the teachers to make students pay attention to controlling possible selection bias in sampling processes.

주제어

표/그림 (11)

그림 [그림 1] 활동수업의 개발 과정 [Fig. 1] The development process of this activity lesson
그림 [그림 3] 활동수업의 주요 흐름 [Fig. 3] Main flow of this activity lesson
그림 [그림 2] ‘닫힌 상자’의 예 [Fig. 2] An example of ‘Closed Box’
그림 [그림 4] 뚫린 구멍을 통해 무작위로 선택된 공의 색을 관찰하는 학생 [Fig. 4] A student watching the colour of a ball chosen at random
표 [표 1] 모둠별 표본비율과 추측한 모비율 [Table 1] Sample ratios and guess values of the population ratios by groups
표 [표 2] 발표 및 활동지 서술의 질적 내용분석 결과 [Table 2] The result of QCA of students' presentations and activity appreciation
그림 [그림 5] 표본비율의 대표성에 대한 의심 [Fig. 5] Doubts about the representativeness of sample ratios
그림 [그림 6] 표집 변이성의 인지 [Fig. 6] Perception of the sampling variability
표 [그림 7] 표집 변이성에 따른 모비율 추측의 난점 인지 [Fig. 7] Perception of the Difficulty in estimating the population ratios due to the sampling variability
그림 [그림 8] 표집 과정의 편의 가능성 인지 [Fig. 8] Perception of the possibility of sampling bias
표 [표 3] 가상의 모비율 추측값 [Table 3] Guess values of the population ratios in a hypothetical situation

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	통계적 사고의 핵심 요소로서 주목받고 있는 것은?	통계적 사고의 핵심 요소로서 대표성과 더불어 변이성이 주목받고 있다(고은성, 이경화, 2010; 이은희, 김원경, 2015; 이형숙, 이경화, 김지원, 2010; 한채린, 이경원, 김도연, 배미선, 권오남, 2018; Pfannkuch & Wild, 2004; Wild & Pfannkuch, 1999). 자료를 대표하는 수치를 파악하는 것 못지않게 그 자료의 변이적 특성을 이해하는 것이 통계적 사고의 주요한 부분이라는 것이다.
	표본이란?	표본은 모집단의 특성을 파악하기 위해 추출하는 것이기 때문에 그에 대한 교육적 논의는 모수의 추정에 대한 이해를 염두에 두게 된다. 표본 대표성이나 표집 변이성도 표본 통계량을 기반으로 모수를 추정하는 과정에서 중요하게 고려해야 하는 개념들이다.
	표본 통계량의 확률분포에 대한 이해를 위해 제안되는 활동은?	한편 통계적 추정이나 검정에서 표집 변이성의 파악은 표본 통계량의 확률분포에 대한 이해를 필요로 한다. 연구들(Arnold, Pfannkuch, Wild, Regan, & Budgett, 2011; Saldanha & Thompson, 2002; Wild, Pfannkuch, Regan, & Horton, 2011)은 이러한 이해를 지원하기 위해 하나의 모집단으로부터 같은 크기의 표본을 여러 번 추출해 보는 것과 같은 활동을 제안하였다.

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동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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