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NTIS 바로가기The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.14 no.2, 2014년, pp.121 - 126
The problem of finding the fastest algorithm for multiplication of two large n-digit decimal numbers remains unsolved in the field of mathematics and computer science. To this problem so far two algorithms - Karatsuba and Toom-kook - have been proposed to shorten the number of multiplication. In the...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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Karatsuba 알고리즘은? | 이러한 초등수학 곱셈법의 곱셈 수행횟수를 줄이기 위한 방법으로 Karatsuba와 Toom-Kook 알고리즘이 제안되었다.[2-6] Karatsuba 알고리즘[3] 은 주어진 수를 양분한 1차 다항식으로 표현하여 일반적인 /2 X n/2 곱셈 4 회, 덧셈 3회를 n/2 X n/2 곱셈 3회, 덧셈 (뺄셈 포함) 6회로, 곱셈을 1회 줄이는 대신 덧셈을 3회 증가시키는 방법을 제안하였다. | |
초등수학 곱셈법의 곱셈 수행횟수를 줄이기 위한 방법은? | 이러한 초등수학 곱셈법의 곱셈 수행횟수를 줄이기 위한 방법으로 Karatsuba와 Toom-Kook 알고리즘이 제안되었다.[2-6] Karatsuba 알고리즘[3] 은 주어진 수를 양분한 1차 다항식으로 표현하여 일반적인 /2 X n/2 곱셈 4 회, 덧셈 3회를 n/2 X n/2 곱셈 3회, 덧셈 (뺄셈 포함) 6회로, 곱셈을 1회 줄이는 대신 덧셈을 3회 증가시키는 방법을 제안하였다. | |
곱셈을 전혀 수행하지 않고, 완전히 덧셈만으로 곱셈을 수행하는 방법의 이점은? | 본 장에서 제안하는 곱셈법은 곱셈을 전혀 수행하지 않고, 완전히 덧셈만으로 곱셈을 수행하는 방법이다. 이로 인해, 불필요하게 고가의 하드웨어 곱셈기를 이용하지 않아도 되는 장점을 갖고 있다. 제안된 방법은 2진수의 곱셈법인 자리이동-덧셈법 (shift-and-add)에 기반하여 10진수 곱셈법을 제안한다. |
Wikipedia, "List of Unsolved Problems in Computer Science," http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_computer_science, Wikimedia Foundation Inc., 2012.
Wikipedia, "Multiplication Algorithm," http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm, Wikimedia Foundation Inc., 2012.
A. Karatsuba and Y. Ofman, "Multiplication of Multidigit Numbers on Automata," Soviet Physics-Doklady, Vol. 7, pp. 595-596, 1963.
A. Mandal and R. Syal, "Tripartite Modular Multiplication using Toom-Kook Multiplication," International Journal of Advanced Research in Computer Science and Electronics Engineering, Vol. 1, No. 2, pp. 100-104, 2012.
R. P. Brent and P. Zimmermann, "Modern Computer Arithmetic, Version 0.5," Cambridge Monographs on Computational and Applied Mathematics, Cambridge University Press, 2010.
A. Eigenwilling and K. Mehlhorn, "Multiplication of Long Integers (Faster than Long Multiplication)," Max Planck Institute for Informatics, Saarbrucken, Germany, http://www.mpi-inf.mpg.de/-mehlhorn/ftp/chapter2A-en.pdf, 2005.
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