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문제 정의
- 그러나 폭발하중을 받는 프리스트레스트 콘크리트 부재에 대한 해석 및 실험적 연구는 미흡하다. 따라서 본 연구에서는 비선형 동적해석이 가능한 프로그램인 AUTODYN을 이용하여 폭발하중을 받는 프리스트레스트 콘크리트 부재의 거동을 평가하고자 하였다. 이를 위해, 콘크리트의 강도, 프리스트레스의 도입여부 등을 변수로 해석을 수행하였다.
- 본 연구는 Tuan Ngo 등(2007)의 실험결과와의 비교를 통하여 폭발하중을 받는 고강도 프리스트레스 콘크리트 모델의 재료모델과 해석기법을 검증하고자 하였다. Tuan Ngo 등(2007)은 6Ton의 TNT를 2000×1000×100(mm)의 패널 부재에 이격거리 30m로 폭발실험을 수행하였다.
- JWL 알고리즘은 실험에 의한 상수 데이터를 기반으로 정의한다. 본 연구에서는 폭발물과 공기를 미리 모델링한 후 최대 압력을 계산하여 맵핑하는 방법으로 해석하였다. 부재는 고체 물질로 라그랑주 솔버를 사용하고, 대기는 오일러솔버를 사용하여 복합된 해석 문제를 해결하는 방식이다.
- 본 연구에서는 폭발하중을 받는 프리스트레스 콘크리트 부재의 거동을 평가하기 위해 Autodyn을 사용한 해석기법을 제안하고 이에 대한 결과를 기존 연구자의 실험결과와 비교 하였다. 해석결과와 실험결과는 변위 측면에서 약 18%의 오차를 보여 해석기법의 타당성을 검증하였다.
- 프리스트레스트 콘크리트 부재의 사용이 증가되는 만큼 PSC 부재에 대한 활발한 연구 진행이 필요하다. 폭발 하중에 대한 기초 자료를 축적하고자 본 연구를 수행하였다.
제안 방법
- 프리스트레싱 텐돈은 인장강도가 높아야 하고 항복비가 커야 한다. 강연선은 응력 - 변형률 곡선에서 철근과 비슷한 형상을 보이기 때문에 철근과 유사한 거동을 보이는 Johnson-Cook 모델을 수정하여 사용하였다.
- 따라서, 경제적인 해석시간을 고려하여 50×50×50(mm)로 mesh 크기를 선정하였다.
- 또한 철근, 텐돈, 콘크리트 사이의 경계면에 External gap을 사용하여 최소한의 이격만을 고려하였다. 또한 대기와 구조물 사이의 경계면에는 Fully coupled 조건을 부여하여 해석 하였다.
- 본 연구는 대기를 오일러 솔버로 모델링하여 대기의 경계면에 Flow-out 경계 조건을 적용해서 압력파의 반사가 발생하지 않도록 하였다. 또한 철근, 텐돈, 콘크리트 사이의 경계면에 External gap을 사용하여 최소한의 이격만을 고려하였다. 또한 대기와 구조물 사이의 경계면에는 Fully coupled 조건을 부여하여 해석 하였다.
- 해석결과와 실험결과는 변위 측면에서 약 18%의 오차를 보여 해석기법의 타당성을 검증하였다. 또한 콘크리트 강도 및 프리스트레스 도입 여부, 프리스트레싱의 크기를 변수로 해석을 수행하여 폭발 하중을 받을 때의 거동과 최대 변형을 해석을 통해 비교하였다. 콘크리트 패널 부재는 콘크리트 강도가 큰 140MPa의 경우에 35MPa 콘크리트 강도보다 폭발 하중에 저항 성능이 매우 우수했지만, 철근 콘크리트 부재에 프리스트레스가 도입되면 콘크리트 강도에 따른 효과가 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다.
- 이는 실제와 다른 계산 결과를 유도할 수 있어서 압력과 구조적 경계조건 설정에 주의해야 한다. 본 연구는 대기를 오일러 솔버로 모델링하여 대기의 경계면에 Flow-out 경계 조건을 적용해서 압력파의 반사가 발생하지 않도록 하였다. 또한 철근, 텐돈, 콘크리트 사이의 경계면에 External gap을 사용하여 최소한의 이격만을 고려하였다.
- 폭발은 TNT 500kg을 부재와 이격거리 3m 위치에서 수행하였다. 양단 단순 지지로 경계조건을 지정하였다. 변위 측정 게이지는 폭발을 받는 면의 중앙 지점에 설치하여 중간 지점의 변위를 기록하였다.
- 위 해석을 수행하며 50×50×50(mm) 메쉬 크기, 콘크리트 강도 140MPa일 때 부재의 파손 정도가 적어서 프리스트레스의 폭발저항 효과를 비교하기 적당하므로 해석 변수로 선정하였다.
- 유한요소해석에 있어 mesh의 크기는 해석결과의 정확성을 결정하기 때문에 적합한 mesh의 크기를 선정하는 것이 중요하다. 이를 위해 해석모델의 mesh 크기를 조절하여 해석 결과를 비교하였다. Table 3에 나타낸 결과와 같이, 25×50×50(mm)과 50×50×50(mm)로 mesh 요소 수를 증가시킨 경우, 최대 변형 해석결과 차이는 0.
- 따라서 본 연구에서는 비선형 동적해석이 가능한 프로그램인 AUTODYN을 이용하여 폭발하중을 받는 프리스트레스트 콘크리트 부재의 거동을 평가하고자 하였다. 이를 위해, 콘크리트의 강도, 프리스트레스의 도입여부 등을 변수로 해석을 수행하였다. 해석결과를 바탕으로 향후 프리스트레스를 도입한 구조물의 연
- 그러나 RHT 콘크리트는 초기 상태를 삼축응력 기준으로 고려하여 과도한 강도를 갖기 때문에 Nystrom and Gylltoft(2009)이 수정한 모델을 적용하였다. 이를 통해, 주응력에 의한 인장파괴가 발생하게 하고 균열의 영향을 고려할 수 있도록 하였다.
- Table 2에 해석변수를 나타내었다. 콘크리트 모델을 Group A, 철근 콘크리트 모델을 Group B, 프리스트레스를 도입한 콘크리트 패널 모델을 Group C, 철근 콘크리트 모델에 프리스트레스를 도입한 패널 모델을 Group D로 분류하였다.
- 슬래브의 수직방향은 단순지지, 수평방향은 자유단으로 경계조건을 지정하였다. 콘크리트 압축강도는 164.2MPa, 2000mm 방향으로 15.2mm 텐돈을 폭발 후 패널의 중간 지점에서 최대 변형 값을 측정하여 해석결과를 비교하였다. 패널 중간 지점에서 압력 변환기로 측정한 반사 압력과 최대 변위는 Tuan Ngo 등(2007)이 실시한 실험에서 1513kPa, 37mm였고, AUTODYN 프로그램은 1178kPa, 30.
- Tuan Ngo 등(2007)은 6Ton의 TNT를 2000×1000×100(mm)의 패널 부재에 이격거리 30m로 폭발실험을 수행하였다. 텐돈은 패널의 중간에 위치하고 프리스트레스는 텐돈 극한강도의 20%를 가하였다. 슬래브의 수직방향은 단순지지, 수평방향은 자유단으로 경계조건을 지정하였다.
- 이 반사압력이 구조물에 직접적으로 작용하는 폭발하중이다. 폭발이 발생한 후 대기를 통해서 구조물에 직접 전달되는 초기 폭발파와 다른 구조물이나 장애물에 반사되어 전달되는 반사 폭발파 이 두 가지의 상호작용을 고려하여 해석이 진행된다. 폭발압력은 매우 짧은 지속시간 때문에 다른 재해 하중과 달리 고차모드에 의한 피해를 발생할 수 있고, 거리에 따라 압력이 급격하게 감소하는 특징이 있다.
- 프리스트레스에 따른 폭발저항 성능을 평가하기 위해 크게 프리스트레스를 도입한 부재와 도입하지 않은 부재를 변수로 선정하였다. 프리스트레스를 도입하지 않은 부재는 콘크리트 패널, 철근 콘크리트 패널이며, 두 패널에 프리스트레스를 도입한 패널로 해석을 수행하였다. 위 해석을 수행하며 50×50×50(mm) 메쉬 크기, 콘크리트 강도 140MPa일 때 부재의 파손 정도가 적어서 프리스트레스의 폭발저항 효과를 비교하기 적당하므로 해석 변수로 선정하였다.
- 콘크리트 강도는 프리스트레스트 콘크리트의 중요한 구성요소로 35Mpa의 일반강도 콘크리트와 140MPa의 초고강도 콘크리트 강도를 변수로 선정하였다. 프리스트레스의 효과를 분석하기 위해 프리스트레스 도입 여부, 프리스트레싱 크기를 변수로 선정하여 해석을 수행하였다. Table 2에 해석변수를 나타내었다.
대상 데이터
- 강연선은 KS D 7002 규격의 SWPC 7연선 A종과 7연선 B종을 선정하였다. A종은 인장강도가 1720N/mm2급이 고, B종은 인장강도가 1860N/mm2 급으로 7연선 A종과 B종 모두 연신율은 3.
- 일반적으로 40MPa 이상을 고강도 콘크리트라고 규정하고 프리스트레스트 콘크리트에는 40MPa 정도의 고강도 콘크리트가 사용된다. 본 연구는 AUTODYN 라이브러리에서 제공하는 RHT(The Riedel-Hiermaier-Thoma) 콘크리트 모델을 기본으로 하였다. RHT 콘크리트 모델은 충돌이나 폭발 등에 주로 사용되는 재료모델이다.
- 프리스트레스는 초기 인장력 때문에 고강도 콘크리트를 사용한다. 본 해석에서는 콘크리트 강도를 35MPa, 140MPa의 두 가지 강도로 선정하여 해석을 진행하였다. Fig.
- 콘크리트 강도는 프리스트레스트 콘크리트의 중요한 구성요소로 35Mpa의 일반강도 콘크리트와 140MPa의 초고강도 콘크리트 강도를 변수로 선정하였다. 프리스트레스의 효과를 분석하기 위해 프리스트레스 도입 여부, 프리스트레싱 크기를 변수로 선정하여 해석을 수행하였다.
- 프리스트레스에 따른 폭발저항 성능을 평가하기 위해 크게 프리스트레스를 도입한 부재와 도입하지 않은 부재를 변수로 선정하였다. 프리스트레스를 도입하지 않은 부재는 콘크리트 패널, 철근 콘크리트 패널이며, 두 패널에 프리스트레스를 도입한 패널로 해석을 수행하였다.
- 해석 모델은 Fig.7과 같이 1500×1500×200(mm) 패널의 상부와 하부에 철근을 배근하고 단면 중앙에 텐돈을 150mm 간격으로 배치하였다.
이론/모형
- 5에서 보면 알 수 있듯이 정적하중을 받는 콘크리트에 비해 변형속도가 큰 동적하중을 받을 때 더 큰 응력에 저항한다는 것을 많은 연구를 통해 규명되었다. 그러나 RHT 콘크리트는 초기 상태를 삼축응력 기준으로 고려하여 과도한 강도를 갖기 때문에 Nystrom and Gylltoft(2009)이 수정한 모델을 적용하였다. 이를 통해, 주응력에 의한 인장파괴가 발생하게 하고 균열의 영향을 고려할 수 있도록 하였다.
- 본 연구에서의 폭발하중은 JWL(Jones, Wilkins, Lee)의 식(Krauthmmer. T., 2008)을 사용하였다. JWL은 폭발물을 표현하는 상태식이고 아래 수식 (1)과 같이 표현된다.
성능/효과
- 13의 파쇄형상을 Damage Contour로 나타낸 것이다. A2와 C2의 손상 정도를 비교해 보면 콘크리트 부재(A2)에 텐돈만을 도입함으로써 손상 정도가 확연히 줄어들어 폭발에 저항 성능이 증가함을 알 수 있다. Fig 14를 보면 프리스트레스를 도입한 콘크리트 패널(Group C), 철근 콘크리트 패널(Group B), 프리스트레스를 도입한 철근 콘크리트 패널(Group D) 순으로 변형 정도가 작아진다.
- 2mm로 해석결과가 나타났다. 실험과 해석결과 오차율은 반사 압력이 약 22%의 오차가 발생하였고 최대 변위는 약 18%의 오차가 발생하였다. 이는 실험 당시 환경 조건이나 폭약의 형태 등의 차이가 최대압력과 충격량에 영향을 줄 수 있다는 점을 감안해야 한다.
- 17). 철근 콘크리트 부재보다 콘크리트 부재에 프리스트레스를 도입했을 때 프리스트레스의 폭발에 대한 저항 성능이 더 크게 나타났다.
- 프리스트레싱 크기의 영향은 철근 콘크리트 부재에 프리스트레스를 도입한 D그룹보다 콘크리트 부재에 프리스트레스를 도입한 C 그룹이 변위 감소 정도가 더 크기 때문에 프리스트레스가 미치는 효과가 더 크게 나타났다. 철근 콘크리트 부재에 프리 스트레스를 도입한 패널(D그룹)이 각 변수에 따른 파쇄 형상과 변위를 비교했을 때 폭발 하중에 대한 저항성능이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 또한 콘크리트 강도 및 프리스트레스 도입 여부, 프리스트레싱의 크기를 변수로 해석을 수행하여 폭발 하중을 받을 때의 거동과 최대 변형을 해석을 통해 비교하였다. 콘크리트 패널 부재는 콘크리트 강도가 큰 140MPa의 경우에 35MPa 콘크리트 강도보다 폭발 하중에 저항 성능이 매우 우수했지만, 철근 콘크리트 부재에 프리스트레스가 도입되면 콘크리트 강도에 따른 효과가 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다.
- 위 해석을 수행하며 50×50×50(mm) 메쉬 크기, 콘크리트 강도 140MPa일 때 부재의 파손 정도가 적어서 프리스트레스의 폭발저항 효과를 비교하기 적당하므로 해석 변수로 선정하였다. 콘크리트 패널은 완전히 파쇄되는 형상을 보였고, 철근 콘크리트 패널은 콘크리트 패널에 비해 변형이 확연히 줄었지만 해석 도달 시간까지 지속적으로 변형되는 형상을 보였다. 프리스트레스를 도입한 콘크리트 패널은 철근 콘크리트 패널과 유사한 변형을 나타냈고, 프리스트레스를 도입한 철근 콘크리트 패널은 가장 작은 변형을 보였다.
- Fig 14를 보면 프리스트레스를 도입한 콘크리트 패널(Group C), 철근 콘크리트 패널(Group B), 프리스트레스를 도입한 철근 콘크리트 패널(Group D) 순으로 변형 정도가 작아진다. 프리스트레스를 도입한 두 모델 C2, D2를 보면, 초기에 4~10mm정도 변형이 발생하지만 그 이후 초기 변형 정도를 유지하기 때문에 프리스트레스 도입이 폭발 하중 시 균열 제어에 효과적이라는 것을 알 수 있다. Fig 15를 보면 그 차이를 더 잘 알 수 있다.
- 콘크리트 패널은 완전히 파쇄되는 형상을 보였고, 철근 콘크리트 패널은 콘크리트 패널에 비해 변형이 확연히 줄었지만 해석 도달 시간까지 지속적으로 변형되는 형상을 보였다. 프리스트레스를 도입한 콘크리트 패널은 철근 콘크리트 패널과 유사한 변형을 나타냈고, 프리스트레스를 도입한 철근 콘크리트 패널은 가장 작은 변형을 보였다. Fig.
- 3mm정도 변위가 감소함을 보였다. 프리스트레싱 크기의 영향은 철근 콘크리트 부재에 프리스트레스를 도입한 D그룹보다 콘크리트 부재에 프리스트레스를 도입한 C 그룹이 변위 감소 정도가 더 크기 때문에 프리스트레스가 미치는 효과가 더 크게 나타났다. 철근 콘크리트 부재에 프리 스트레스를 도입한 패널(D그룹)이 각 변수에 따른 파쇄 형상과 변위를 비교했을 때 폭발 하중에 대한 저항성능이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 본 연구에서는 폭발하중을 받는 프리스트레스 콘크리트 부재의 거동을 평가하기 위해 Autodyn을 사용한 해석기법을 제안하고 이에 대한 결과를 기존 연구자의 실험결과와 비교 하였다. 해석결과와 실험결과는 변위 측면에서 약 18%의 오차를 보여 해석기법의 타당성을 검증하였다. 또한 콘크리트 강도 및 프리스트레스 도입 여부, 프리스트레싱의 크기를 변수로 해석을 수행하여 폭발 하중을 받을 때의 거동과 최대 변형을 해석을 통해 비교하였다.
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