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문제 정의
- 본 논문에서는 천층블록/심층말뚝 혼합식 시멘트혼합처리 공법을 구조체 관점으로 해석하였고, 각 방법별 특징 및 관련 거동을 제시하였다. 결론을 요약하면 다음과 같다.
- 본 방법은 천층블록과 하부 기초 지반간의 상호작용을 고려한 해석법이다. 무리말뚝 해석법과 달리 천층블록의 거동을 포함하여 해석하는 방법으로 더 합리적이고 경제적이 될 수 있다(Kim, 2010).
가설 설정
- 연속보 해석법과 달리 복합지반 설계법에서의 응력 집중을 고려한 하중전이와 유사한 효과를 고려할 수 있다. 또한, 천층블록의 전단력 계산시 지반지지력과 비교 하여 작용력이 지지력보다 작을 경우 전단력이 작용하지 않는다고 가정한다. 휨응력 계산시 탄성지반상의 단순보(Winkler Foundation) 모델로 간주하고 지반반력을고려하여 계산한다.
- 본 방법은 지반은 Spring, 블록은 Beam으로 간주하고, 장주와 블록은 회전강성과 축강성을 가지고 Frame으로 연결되어 있다고 가정한다(Macaulay, 1919). 또한, 장주와 블록의 연결은 회전강성에 의해 자유 또는 구속될 수 있다.
- 해석 개념상으로 무리말뚝과 전면기초가 합쳐진 것이므로 본 방법은 무리말뚝의 거동과 유사하게 해석한다. 천층블록의 휨은 장주를 지점으로 하는 단순보로 간주하고, 전단은 지반아칭법과 동일하게 장주면을 따라 발생(압발전단)한다고 가정하였다. 식 (3)과 식 (4)에 전단응력과 휨응력 계산식을 제시하였다.
제안 방법
- 0m를 기준으로 하였다. 관련 특성은 Table1과 2와 같고, 3차원 설치간격을 편리하게 고려하기 위해 지면에 수직인 방향의 설치간격은 횡간격과 동일하게 적용하였고, 이를 고려한 관련 정수를 해석시 적용하였다.
- 그림에 제시된 바와 같이 침하를 허용 하지 않는 경우 천층블록의 전단력과 휨응력은 Frame 해석법과 유사함을 확인할 수 있었다. 기타 장주 압축력 및 침하비 등은 분석에 비교하여 제시하였다.
- 이때, 장주 개량체는 Plate로 모델링 하였으며, 지지층은 일반 풍화토로 모델링하여 장주의 침하가 가능하도록 하였다. 또한, 천층블록 하부에 Plate를 삽입하여 전단력, 휨모멘트 등을 쉽게 예측할 수 있도록 하였고, 하중은 상부 성토하중과 교통하중을 합한 값을 등분포하중으로 비배수 또는 배수 상태에서 재하하였다. 천층블록과 하부 기초지반의 상호작용에 따른 하중분담이 발생하는 경우 초기에는 천층 블록의 분담율이 크고, 이후 장기적으로는 장주로의 전이로 말뚝의 하중분담이 증가한다.
- 본 논문에서는 수치해석과 가장 유사한 결과를 도출할 수 있는 Frame 해석법을 이용하여 본 공법의 영향인자를 평가하고, 개량지반의 거동을 예측하는 매개변수 연구(Parameter study)를 수행하였다. 매개변수로 천층 블록의 두께를 변화시켜 단면2차모멘트 변화에 따른 휨 강성의 영향을 평가하였고, 개량체의 설계기준 강도를 변화시켜 말뚝의 탄성계수 변화에 따른 축강성의 영향을 평가하였다(Table 5). 이때, 매개변수중 천층블록의 두께는 연약지반 보강시 일반적으로 적용되는 단주 블록의 두께인 1.
- 본 논문에서는 두부 자유의 경우 장주 개량체의 강성(EI)을 이용하여 계산한 회전강성을 적용하여 구현하였고, 구속조건을 구현하기 위해 회전강성을 계산값에 비해 100배 증가시켜 적용하였다. Fig.
- 본 논문에서는 수치해석과 가장 유사한 결과를 도출할 수 있는 Frame 해석법을 이용하여 본 공법의 영향인자를 평가하고, 개량지반의 거동을 예측하는 매개변수 연구(Parameter study)를 수행하였다. 매개변수로 천층 블록의 두께를 변화시켜 단면2차모멘트 변화에 따른 휨 강성의 영향을 평가하였고, 개량체의 설계기준 강도를 변화시켜 말뚝의 탄성계수 변화에 따른 축강성의 영향을 평가하였다(Table 5).
- 본 논문에서는 천층블록/말뚝식 시멘트혼합처리 공법을 구조체 관점에서 해석할 수 있는 다양한 방법과 특징, 그리고 사례 단면에 대한 해석 결과를 분석하였고, 천층블록과 장주의 하중분담 특성, 침하량, 응력분담비, 두부경계조건 및 영향인자 등에 따른 거동을 고찰 하였다.
- 0cm의 침하가 계산되었다. 본 방법에서 변위는 주상개량체와 미개량 영역을 하나의 등가 지반으로 간주한 복합지반 설계법으로 결정한 값으로 타 방법에 비해 큰 변위를 예측하였다.
- 본 방법에서는 두부 자유조건과 구속조건에 대하여 모두 계산하였다. 일반적인 말뚝지지전면기초의 경우 강성이 큰 콘크리트 또는 강말뚝을 래프트(Raft)에 강결하는 형태를 취하지만, 시멘트혼합처리공법의 경우 주변 지반에 비해서 강성은 크지만 장주와 천층블록을 접원 또는 중첩하여 시공하기 때문에 일반 말뚝에 비해 완전 강결이 어려울 것으로 예상된다.
- 본 방법은 상부 천층개량 블록(Block)을 보(Beam)로 간주하고, 장주를 지점으로 간주한 해석법이다. 블록의 전단력, 휨모멘트, 처짐 등을 계산할 수 있지만, 장주를 지점으로 간주하였기 때문에 장주의 축강성, 휨강성은 무한대고, 장주 주면 지반저항은 고려할 수 없다(Fig.
- 본 연구에서의 수치해석은 Fig. 7과 같이 천층블록과 심층말뚝의 결합조건을 반영한 두부 자유와 회전구속으로 구분하여 적용하였다. 자유조건은 천층블록의 Plate 요소와 심층말뚝의 Plate 요소를 결합시키지 않은 조건으로 모델링하였고, 고정조건은 프로그램에서 제공하는 Plate간 구속경계 조건을 사용하여 결합시켜 모델링하였다.
- 본 절에서는 지금까지 계산되었던 각 방법별 부재력과 변위 등을 함께 도시하여 분석하였다(Fig. 11). 타방법은 모두 배수조건을 전제로 하기 때문에 수치해석과 비교시 배수조건의 결과를 주로 비교하였다.
- 매개변수로 천층 블록의 두께를 변화시켜 단면2차모멘트 변화에 따른 휨 강성의 영향을 평가하였고, 개량체의 설계기준 강도를 변화시켜 말뚝의 탄성계수 변화에 따른 축강성의 영향을 평가하였다(Table 5). 이때, 매개변수중 천층블록의 두께는 연약지반 보강시 일반적으로 적용되는 단주 블록의 두께인 1.0～3.0m 범위를 적용하였고, 개량체의 강도는 심층혼합처리토의 설계기준 강도값의 일반적인 범위를 적용하였다.
- 2를 이용하여 수치해석을 수행하였다. 이때, 장주 개량체는 Plate로 모델링 하였으며, 지지층은 일반 풍화토로 모델링하여 장주의 침하가 가능하도록 하였다. 또한, 천층블록 하부에 Plate를 삽입하여 전단력, 휨모멘트 등을 쉽게 예측할 수 있도록 하였고, 하중은 상부 성토하중과 교통하중을 합한 값을 등분포하중으로 비배수 또는 배수 상태에서 재하하였다.
- 시멘트혼합처리 공법의 경우 기성말뚝과 콘크리트 Raft와는 달리 지반과 시멘트의 혼합 교반에 의해 형성된 개량체이므로 경계가 명확하게 구분되지 않는다. 이에 본 연구에서는 Interface 요소를 적용하지 않았다. 추가적으로 본 방법은 천층블록 하부 지반 및 장주와 지반간의 상호작용 등을 모두 고려할 수 있는 특징을 가지고 있다.
- 7과 같이 천층블록과 심층말뚝의 결합조건을 반영한 두부 자유와 회전구속으로 구분하여 적용하였다. 자유조건은 천층블록의 Plate 요소와 심층말뚝의 Plate 요소를 결합시키지 않은 조건으로 모델링하였고, 고정조건은 프로그램에서 제공하는 Plate간 구속경계 조건을 사용하여 결합시켜 모델링하였다.
- 11). 타방법은 모두 배수조건을 전제로 하기 때문에 수치해석과 비교시 배수조건의 결과를 주로 비교하였다.
대상 데이터
- 본 논문에서 고려한 해석단면은 Fig. 4와 같이 교통하중, 15kN/m2 , 성토높이 5.0m, 연약지반 두께 15.0m, 천층 블록 두께 3.0m를 기준으로 하였다. 관련 특성은 Table1과 2와 같고, 3차원 설치간격을 편리하게 고려하기 위해 지면에 수직인 방향의 설치간격은 횡간격과 동일하게 적용하였고, 이를 고려한 관련 정수를 해석시 적용하였다.
데이터처리
- 본 절에서는 유한요소해석 프로그램인 Plaxis 8.2를 이용하여 수치해석을 수행하였다. 이때, 장주 개량체는 Plate로 모델링 하였으며, 지지층은 일반 풍화토로 모델링하여 장주의 침하가 가능하도록 하였다.
이론/모형
- 본 방법은 일본 ALiCC공법(日本 土木研究所, 2007)의 설계시 채택된 방법으로, 3차원 지반아칭효과를 고려한 해석법이다. 본 방법은 원래 말뚝식 개량지반에 적용하던 것을 천층블록이 혼합된 지반에 확장 적용되었다.
- 본 방법에 대한 해석결과는 Table 4와 같다. 이때 해석은 Randolph(1994)의 방법으로 하중분담율과 침하를 계산하였다. 천층블록의 하중분담을 고려했기 때문에 전단응력이 발생하였고, 지반아칭법과 유사하게 변위와 축력이 크게 예측되었다.
- 또한, 천층블록의 전단력 계산시 지반지지력과 비교 하여 작용력이 지지력보다 작을 경우 전단력이 작용하지 않는다고 가정한다. 휨응력 계산시 탄성지반상의 단순보(Winkler Foundation) 모델로 간주하고 지반반력을고려하여 계산한다. 식 (1)과 식 (2)에 전단응력과 휨응력 계산식을 제시하였다.
성능/효과
- (3) 지반아칭법과 말뚝지지전면기초해석법의 경우 장주의 하중분담율이 타방법에 비해 매우 커서 장주의 축력이 과대 예측되었다. 장주의 하중분담율은약 85%, 응력분담비는 약 20～22정도를 예측하여 수치해석과 큰 차이를 보였다.
- (4) 천층블록/말뚝 혼합식 시멘트혼합처리공법을 적용 하면, 천층블록의 침하 및 지반반력은 중앙에서 가장 크고, 외곽에서 가장 작았다. 또한, 개량체와 지반간의 상호작용을 고려할 수 있는 해석법에서 장주개량체 축력은 감소하는 것으로 나타났다.
- (5) 장주와 천층블록체간의 연결상태를 반영하는 장주 두부 경계조건에 따라 회전 구속조건에서는 장주 위치별로 축력 및 연직변위는 서로 다르게 나타나며, 자유조건에서는 큰 차이를 보이지 않았다. 그러나, 내적 안정성 검토에 이용되는 최대값에서는 서로 유사한 값을 예측하였다.
- (6) 천층블록/심층말뚝식 혼합처리 지반에 대하여 연속 보법, Frame 해석법, 지반아칭법, 말뚝지지전면기초법, 수치해석 등을 통해 개량체에서 발생되는 응력과 변형 거동을 비교한 결과 Frame 해석법이 수치 해석과 가장 유사한 결과를 예측하는 것으로 나타났다.
- (7) 천층블록과 심층말뚝을 병행하는 경우 개량체 허용 강도 이내에서 천층블록의 휨응력이 설계인자인 경우 블록의 두께를 증가시키고, 변위가 지배인자인 경우 개량체 강도를 증가시켜야 함을 알 수 있었다. 본 논문은 시멘트혼합처리 공법의 거동을 해석적 방법으로 접근하였으므로 향후 모형실험 결과나 현장 계측 자료와의 비교 연구가 수행되어야 할 것으로 판단 된다.
- (2) Frame 해석법의 경우 천층블록과 하부기초 지반간의 상호작용을 고려하여 천층블록의 부재력과 장주의 부재력은 수치해석법과 가장 근접한 거동을 예측하였다. 그러나, 장주 선단부의 침하를 허용해야 하는 조건에서는 다소 작은 침하량을 예측하여, 장주 반력을 이용한 별도 침하계산을 실시해야하는 것으로 나타났다. 본 방법은 수치해석법에 비해 간편하고, 예측결과는 유사하므로 향후 천층블록/심층말뚝 시멘트혼합처리 공법의 해석에 적용 가능성이 높은 것으로 판단된다.
- 9에 제시하였다. 그림에 제시된 바와 같이 침하를 허용 하지 않는 경우 천층블록의 전단력과 휨응력은 Frame 해석법과 유사함을 확인할 수 있었다. 기타 장주 압축력 및 침하비 등은 분석에 비교하여 제시하였다.
- 두부 경계조건에서 자유인 경우 고정에 비해 장주개량체 압축력, 천층블록 침하 및 지반반력이 더 큰 것으로 나타났다.
- (4) 천층블록/말뚝 혼합식 시멘트혼합처리공법을 적용 하면, 천층블록의 침하 및 지반반력은 중앙에서 가장 크고, 외곽에서 가장 작았다. 또한, 개량체와 지반간의 상호작용을 고려할 수 있는 해석법에서 장주개량체 축력은 감소하는 것으로 나타났다. 장주 개량체가 분담하는 하중은 약 20～45% 범위를 보 였고, 응력분담비는 일반적인 말뚝식 DCM 공법보다 작은 약 2～5정도의 범위를 나타내었다.
- 이때 연직변위의 경우 휨강성에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 또한, 개량체의 강도가 증가함에 따른 축강성의 증가로 천층블록의 전단력과 휨응력, 그리고 장주의 압축력은 증가하였다. 그러나, 천층블록의 변위는 감소함을 보였다.
- Frame 해석법의 두부 구속조건에서는 수치해석보다 다소 크게 예측되었으나 자유조건은 유사했다. 또한, 수치해석 법에서는 타방법에 비해 두부 경계조건에 따라 차이를 보였고, 전면기초법과 아칭법을 제외한 계산법이 수치해석보다 더 큰 휨응력을 예측하였다.
- 일반적인 SCP 공법의 경우 2～5의 응력분담비가 제시되어 있고, 말뚝식 DCM 공법의 경우 10～20의 응력 분담비가 제안되어 있다. 본 연구에서 고려한 말뚝/블록 혼합식 DCM공법의 경우 SCP와 유사한 응력분담비 범위를 보였다. 또한, 응력집중계수(말뚝 분담응력/총 응력)에서도 이를 확인할 수 있다.
- 장주 개량체 압축력에서 장주의 중앙 상부에서 축력이 작게 나타나는 것은 장주와 지반간의 상대적인 변위차 때문이다. 수치해석 결과를 살펴본 결과 이 영역에서는 장주의 연직변위보다 인접지반의 변위가 큰 것으로 확인되었다. 이와 동일한 부마찰력 효과가 말뚝지지전면기초에서도 제시되었다(Kuwabara, 1989).
- 이상과 같은 결과로부터 천층블록과 심층말뚝을 병행하는 경우 개량체 허용 강도 이내에서 천층블록의 휨 응력이 설계인자인 경우 블록의 두께를 증가시키고, 변위가 지배인자인 경우 개량체 강도를 증가시켜야 함을알 수 있었다.
- 이상과 같은 결과를 참조할 때, 복합지반 설계법을 이용하는 경우 일반적인 DCM 응력분담비보다는 SCP 응력분담비를 적용해야함을 예상할 수 있다. 그러나, 응력 분담비는 천층블록의 강성, 장주의 설치간격, 하중에 따른 침하정도 등에 영향을 받기 때문에 여러 조건에서의 추가 연구가 진행되어야 한다.
- 두부자유인 경우 장주의 연직변위는 유사한 반면, 고정조건에서는 중앙 장주가 가장 크고 최외곽 장주의 변위가 가장 작게 나타났다. 이상의 결과로부터 장주와 천 층블록의 결합은 접원식보다는 중첩식 배치를 통해 장주의 구속도를 높여주는 것이 축력과 변위 측면에서 유리함을 예상할 수 있다.
- 또한, 개량체와 지반간의 상호작용을 고려할 수 있는 해석법에서 장주개량체 축력은 감소하는 것으로 나타났다. 장주 개량체가 분담하는 하중은 약 20～45% 범위를 보 였고, 응력분담비는 일반적인 말뚝식 DCM 공법보다 작은 약 2～5정도의 범위를 나타내었다.
- Frame 해석법이 수치해석과 가장 근접한 결과를 제시하였다. 장주 개량체의 연직변위는 장주 두부를 고정조건으로 하는 연속보, 선단을 고정조건으로 하는 Frame보다 수치해석법이 크게 나타났고, 장주만의 변위는 지반아칭법과 말뚝지지전면기초법이 수치해석과 유사하나 평균 침하량은 매우 크게 예측하였다.
- 중앙에서의 침하량과 최외곽에서의 침하비는 수치해석과 Frame 해석법이 유사하고, 말뚝 두부가 구속인 경우가 자유인 경우보다 큰 것으로 나타났다. 특히, 지반아칭법과 말뚝지지 전면기초법에서는 “1”에 근접한 값을 나타낸다.
- 15와 16에 제시하였다. 천 층블록의 두께가 증가함에 따른 휨강성의 증가로 블록의 휨응력은 감소하지만, 전단력과 장주 압축력은 증가 하였다. 이때 연직변위의 경우 휨강성에 큰 영향을 받지 않는 것으로 나타났다.
- 그러나, 수치해석 등 타 방법에서는 하중분담율이 작게 나타난다. 천층블록과 지반간의 상호작용과 장주와 지반간의 상호작용을 모두 고려한 수치해석법이 가장 작은 하중분담율 약 24%를 보였고, 천 층블록과 지반간의 상호작용을 고려한 Frame 해석법은약 44%의 분담율을 보였다. 장주의 하중분담율이 작다는 것은 하중이 천층블록과 장주 및 지반간의 상호작용에 의해 분배되었다는 것을 의미한다.
- 천층블록에서 전단력의 경우 지반아칭법에서는 지지력보다 작아 작용하지 않는 것으로 예측되었고, 말뚝지지 전면기초법은 수치해석법보다 작게 예측되었다. Frame 해석법의 두부 구속조건에서는 수치해석보다 다소 크게 예측되었으나 자유조건은 유사했다.
- 천층블록의 지반반력은 천층블록의 휨강성과 장주의 설치간격에 따라 달라지는데, 본 사례의 경우 중심부에서 가장 크고, 최외곽에서 가장 작게 나타났다. 두부구속 조건에 따른 결과에서 구속조건이 자유조건에 비해 천층블록의 접지압이 작기 때문에 천층블록의 두께가 더 작아질 수 있다는 것을 유추할 수 있다.
- 이때 해석은 Randolph(1994)의 방법으로 하중분담율과 침하를 계산하였다. 천층블록의 하중분담을 고려했기 때문에 전단응력이 발생하였고, 지반아칭법과 유사하게 변위와 축력이 크게 예측되었다. 이는 천층블록 하부 기초지반이 연약지반으로 하중 분담이 작았기 때문이다.
- 비배수와의 차이는 축력과 연직변위 분포다. 축력의 경우 비배수 재하에서는 배수재하에 비해 선단저항이 작게 나타났고, 장주 개량체 중앙에서 최대값을 보였지만, 배수 재하에서는 선단부를 제외하고는 거의 일정한 축력을 예측하였다. 이는 비배수 재하시 연약지반의 반력이 상당부분 발휘하다가 배수조건에서 침하가 증가함에 따라 선단부로 전이되었기 때문이다(Fig.
후속연구
- 이상과 같은 결과를 참조할 때, 복합지반 설계법을 이용하는 경우 일반적인 DCM 응력분담비보다는 SCP 응력분담비를 적용해야함을 예상할 수 있다. 그러나, 응력 분담비는 천층블록의 강성, 장주의 설치간격, 하중에 따른 침하정도 등에 영향을 받기 때문에 여러 조건에서의 추가 연구가 진행되어야 한다.
- 또한, 시멘트혼합처리공법과 같이 쏘일 시멘트체와 지반간의 상대변위와 이에 따른 부마찰력이 실제 발생한다는 것도 아직 명확하게 밝혀지지 않았다. 따라서 이에 대한 추후 연구가 필요할 것이다.
- 추가적으로 본 논문에서 제시한 영향 인자와 더불어각 장주의 지지력과 블록체로써의 지지력, 최외곽에서 돌출이 있는 천층블록의 경우 끝단 인장응력 등도 검토해야 한다. 또한, 본 연구의 결과는 장주를 PHC로 대체한 PHC 말뚝/천층개량공법에서도 적용 가능할 것으로 판단된다.
- (7) 천층블록과 심층말뚝을 병행하는 경우 개량체 허용 강도 이내에서 천층블록의 휨응력이 설계인자인 경우 블록의 두께를 증가시키고, 변위가 지배인자인 경우 개량체 강도를 증가시켜야 함을 알 수 있었다. 본 논문은 시멘트혼합처리 공법의 거동을 해석적 방법으로 접근하였으므로 향후 모형실험 결과나 현장 계측 자료와의 비교 연구가 수행되어야 할 것으로 판단 된다.
- 그러나, 장주 선단부의 침하를 허용해야 하는 조건에서는 다소 작은 침하량을 예측하여, 장주 반력을 이용한 별도 침하계산을 실시해야하는 것으로 나타났다. 본 방법은 수치해석법에 비해 간편하고, 예측결과는 유사하므로 향후 천층블록/심층말뚝 시멘트혼합처리 공법의 해석에 적용 가능성이 높은 것으로 판단된다.
- 추가적으로 본 논문에서 제시한 영향 인자와 더불어각 장주의 지지력과 블록체로써의 지지력, 최외곽에서 돌출이 있는 천층블록의 경우 끝단 인장응력 등도 검토해야 한다. 또한, 본 연구의 결과는 장주를 PHC로 대체한 PHC 말뚝/천층개량공법에서도 적용 가능할 것으로 판단된다.
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