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문제 정의
- 본 논문에서는 터널 굴착면 전방에 수직으로 존재 하는 이상지반의 위치, 두께 그리고 전기적 특성을 예측하기 위하여 이상지반의 존재 시 암반의 전기저항과 이상지반 특성 변수 간의 관계를 나타내는 이론식을 제시하였으며, 각 변수가 전기저항 변화에 미치는 영향을 파악하기 위해 변수 민감도 분석을 수행하였다. 전기저항을 사용하여 이상지반 특성 변수를 역해석하기 위해 이론식을 바탕으로 하모니서치(HS) 알고리즘을 구현한 역해석 프로그램을 제작하였다.
- 유전 알고리즘을 사용한 역해석은 정확한 예측결과를 얻기 위해 세대수와 개체수를 경험적으로 파악하여 해석 수행을 위한 초기값으로 입력을 해야 하며 약 30여분의 해석시간이 소요된다. 본 연구에서는 이와 같은 점을 개선하고자 역해석 기법으로써 하모니서치(Harmony Search, HS) 알고리즘을 적용하여 이상지반 특성 변수의 역해석시 예측의 정확성 측면에서 본 알고리즘의 효과를 검증하였다.
- 본 연구에서는 하모니 메모리에서 탐색하고자 하는 각 악기가 이루는 화음이 이상지반 특성 변수의 집합{daz, taz, kaz, σaz}에 해당하고 화음의 어울림 정도는 전기저항을 바탕으로 적합도함수로부터 판단하게 된다.
- , 2001)과 같은 자연현상을 모방한 다양한 메타휴리스틱 알고리즘이 개발되었다. 이와 같은 메타휴리스틱 알고리즘은 주어진 현상을 모델링하여 목적함수를 만들고 한정된 시간 안에 목적함수를 만족하는 최적 해를 탐색하는 것을 목적으로 한다.
제안 방법
- 06 m인 직사각형 금속판을 토조 내에 수직으로 세워 모사하였다. 5개의 전극을 사용하여 측벽에서부터 떨어진 거리(0.2 m, 0.4 m, 0.6 m)에 따른 지반의 전기저항을 측정하였다.
- )의 변화가 전기저항에 미치는 영향을 파악하기 위해 변수 민감도 분석(parametric study)을 수행하였다. 각 변수에 초기 변수값(Vref)을 대입(Table 2)하여 이론식을 바탕으로 계산된 전기저항(Rref)에 대해서 각 변수의 초기 변수값 대비 10%간격으로 증감(V)시켜 가면서 계산되는 전기저항(R)을 비율로 도시하여 나타내었다(Fig. 2).
- 모사된 지반의 전기저항을 측정할 수 있도록 저항 측정 시스템을 제작하였다(Fig. 5). 본 시스템의 구성은 전압을 주는 전원공급기와 지반을 통해 흘러들어온 전류를 측정하는 디지털 멀티미터를 포함하며, 지반과 접촉하여 전류를 흘려보내는 다수의 전극과 전기저항의 측정 방식을 제어하는 프로그램이 설치된 랩탑, 그리고 모든 기기를 하나로 연결하여 허브역할을 수행하도록 제작된 회로기판을 포함한다.
- 본 논문은 암반에 이상지반이 위치하는 경우 가우스법칙(Gauss’s law)과 옴의 법칙(Ohm’s law)을 바탕으로 지반의 전기저항과 이상지반 특성에 관한 변수를 포함하는 이론식을 유도하였다.
- 식 (15)에서 이상지반 특성 변수를 제외한 나머지 변수인 전기저항(R), 암반의 전기전도도(σrm), 소스 전극과 리시버전극의 위치좌표(xs, ys, xr , yr) 및 원형 센서의 반지름(a)은 측정을 통해 그 값을 알 수 있지만, 이상지반 특성 변수인 거리(daz), 두께(taz), 유전율 비(kaz), 전기전도도(σaz)는 측정되어 값을 아는 변수를 바탕으로 역해석을 통해 탐색을 수행해야 하며 (Table 3), 이러한 탐색의 문제를 최적화문제로 보고 이를 효율적으로 해결하기 위한 메타휴리스틱 알고리즘으로 하모니서치(HS) 알고리즘을 적용하였다.
- 토조의 한쪽 측벽의 중심에 5개의 구멍을 내어 위치좌표를 기록하고 전극을 부착하였다. 암반지반의 높은 전기비저항을 모사하기 위해 증류수로 토조를 채우고, 이상지반은 두께가 0.02 m, 0.04 m, 0.06 m인 직사각형 금속판을 토조 내에 수직으로 세워 모사하였다. 5개의 전극을 사용하여 측벽에서부터 떨어진 거리(0.
- 06 m를 고려한 총 9가지 경우(Table 4)에 대해 측벽에 설치한 전극을 사용하여 전기저항을 측정하였다. 역해석 프로그램에 전기저항, 전극의 좌표, 암반지반의 전기전도도를 입력하고 4가지 이상지반 특성 변수의 해석 범위를 각각 설정하면 하모니서치 알고리즘을 기반으로 역해석을 수행하여 4가지 이상지반 특성 변수를 탐색한다. 각 변수에 대해 주어진 해석 범위는 Table 5와 같다.
- 하모니서치 알고리즘을 구현하여 역해석을 수행할 수 있도록 역해석 프로그램을 제작하였다. 역해석 프로그램은 5개 전극의 위치좌표와 각 전극에서 측정된 전기저항, 암반의 전기비저항을 입력정보로 한다. 해석을 통해 예측하고자 하는 이상지반 특성 변수인 거리(daz), 두께(taz), 유전율 비(kaz), 전기전도도(σaz) 각각에 대한 해석 범위를 설정하면 범위 내에서 주어진 알고리즘으로 역해석을 수행한다.
- 이를 검증하기 위해 실내실험에서 이상지 반을 모사하고 이상지반의 위치와 두께를 변화시키면서 전기저항을 측정하고, 이를 기반으로 역해석을 수행하여 이상지반 특성 변수를 탐색하였다. 역해석을 통해 도출된 결과가 실제로 모사된 이상지반의 정보와 일치하는지 비교하였다. 지반의 전기저항을 측정하기 위해 저항 측정 시스템을 제작하여 실내실험에 사용하였다.
- 이를 검증하고자 실내실험으로 이상지반을 모사하고 이상지반의 위치와 두께에 따라 지반의 전기저항을 측정하고 이를 바탕으로 이상지반 특성 변수에 대한 역해석을 수행하였다. 역해석을 통해 도출된 이상지반 특성 변수와 실제로 모사한 이상지반의 특성이 상호 일치하는지 비교하여 역해석의 정확성을 평가하였다. 이상의 연구로부터 얻어진 내용을 요약하면 다음과 같다.
- 본 논문은 암반에 이상지반이 위치하는 경우 가우스법칙(Gauss’s law)과 옴의 법칙(Ohm’s law)을 바탕으로 지반의 전기저항과 이상지반 특성에 관한 변수를 포함하는 이론식을 유도하였다. 이론식을 기반으로 HS 알고리즘을 구현하여 전기저항으로부터 이상 지반 특성 변수를 탐색하도록 역해석 프로그램을 개발하였다. 이를 검증하기 위해 실내실험에서 이상지 반을 모사하고 이상지반의 위치와 두께를 변화시키면서 전기저항을 측정하고, 이를 기반으로 역해석을 수행하여 이상지반 특성 변수를 탐색하였다.
- 전기저항을 사용하여 이상지반 특성 변수를 역해석하기 위해 이론식을 바탕으로 하모니서치(HS) 알고리즘을 구현한 역해석 프로그램을 제작하였다. 이를 검증하고자 실내실험으로 이상지반을 모사하고 이상지반의 위치와 두께에 따라 지반의 전기저항을 측정하고 이를 바탕으로 이상지반 특성 변수에 대한 역해석을 수행하였다. 역해석을 통해 도출된 이상지반 특성 변수와 실제로 모사한 이상지반의 특성이 상호 일치하는지 비교하여 역해석의 정확성을 평가하였다.
- 이론식을 기반으로 HS 알고리즘을 구현하여 전기저항으로부터 이상 지반 특성 변수를 탐색하도록 역해석 프로그램을 개발하였다. 이를 검증하기 위해 실내실험에서 이상지 반을 모사하고 이상지반의 위치와 두께를 변화시키면서 전기저항을 측정하고, 이를 기반으로 역해석을 수행하여 이상지반 특성 변수를 탐색하였다. 역해석을 통해 도출된 결과가 실제로 모사된 이상지반의 정보와 일치하는지 비교하였다.
- 이상지반이 떨어진 거리(daz)인 0.2 m, 0.4 m, 0.6 m와 두께(taz)인 0.02 m, 0.04 m, 0.06 m를 고려한 총 9가지 경우(Table 4)에 대해 측벽에 설치한 전극을 사용하여 전기저항을 측정하였다. 역해석 프로그램에 전기저항, 전극의 좌표, 암반지반의 전기전도도를 입력하고 4가지 이상지반 특성 변수의 해석 범위를 각각 설정하면 하모니서치 알고리즘을 기반으로 역해석을 수행하여 4가지 이상지반 특성 변수를 탐색한다.
- 이상지반이 존재하는 암반에 대한 전기저항을 나타낸 식 (15)에서, 이상지반에 관한 특성을 나타내는 변수인 이상지반이 굴착면으로부터 떨어진 거리(daz), 이상지반의 두께(taz), 암반의 유전율에 대한 이상지반의 유전율 비(kaz), 이상지반의 전기전도도(σaz) 및 암반의 전기전도도(σrm)의 변화가 전기저항에 미치는 영향을 파악하기 위해 변수 민감도 분석(parametric study)을 수행하였다.
- 실제 현장에 적용하여 터널 굴착면 전방에 존재하는 이상지반을 예측하는 경우 이상지반이 나타내는 전기전도도 범위의 파악이 가능하면 좁은 해석범위를 설정하여 역해석의 효율을 높일 수 있다. 이에 따라 전극 간격에 따른 전기저항‐전기비저항 상관관계를 도출하는 실내실험을 수행하였으며 도출된 상관관계를 바탕으로 현장에서 측정된 전기저항 범위로부터 전기비저항 범위를 추정할 수 있다.
- 본 논문에서는 터널 굴착면 전방에 수직으로 존재 하는 이상지반의 위치, 두께 그리고 전기적 특성을 예측하기 위하여 이상지반의 존재 시 암반의 전기저항과 이상지반 특성 변수 간의 관계를 나타내는 이론식을 제시하였으며, 각 변수가 전기저항 변화에 미치는 영향을 파악하기 위해 변수 민감도 분석을 수행하였다. 전기저항을 사용하여 이상지반 특성 변수를 역해석하기 위해 이론식을 바탕으로 하모니서치(HS) 알고리즘을 구현한 역해석 프로그램을 제작하였다. 이를 검증하고자 실내실험으로 이상지반을 모사하고 이상지반의 위치와 두께에 따라 지반의 전기저항을 측정하고 이를 바탕으로 이상지반 특성 변수에 대한 역해석을 수행하였다.
- 역해석을 통해 도출된 결과가 실제로 모사된 이상지반의 정보와 일치하는지 비교하였다. 지반의 전기저항을 측정하기 위해 저항 측정 시스템을 제작하여 실내실험에 사용하였다.
- 75 m인 목재토조를 제작하였다. 토조의 한쪽 측벽의 중심에 5개의 구멍을 내어 위치좌표를 기록하고 전극을 부착하였다. 암반지반의 높은 전기비저항을 모사하기 위해 증류수로 토조를 채우고, 이상지반은 두께가 0.
- 하모니서치 알고리즘을 구현하여 역해석을 수행할 수 있도록 역해석 프로그램을 제작하였다. 역해석 프로그램은 5개 전극의 위치좌표와 각 전극에서 측정된 전기저항, 암반의 전기비저항을 입력정보로 한다.
- 해석을 통해 예측하고자 하는 이상지반 특성 변수인 거리(daz), 두께(taz), 유전율 비(kaz), 전기전도도(σaz) 각각에 대한 해석 범위를 설정하면 범위 내에서 주어진 알고리즘으로 역해석을 수행한다.
대상 데이터
- 5). 본 시스템의 구성은 전압을 주는 전원공급기와 지반을 통해 흘러들어온 전류를 측정하는 디지털 멀티미터를 포함하며, 지반과 접촉하여 전류를 흘려보내는 다수의 전극과 전기저항의 측정 방식을 제어하는 프로그램이 설치된 랩탑, 그리고 모든 기기를 하나로 연결하여 허브역할을 수행하도록 제작된 회로기판을 포함한다.
- 다른 한쪽 밑면은 전선으로 회로기판과 연결된다. 본 연구에서는 총 5개의 전극을 사용하였다.
- 이상지반을 포함하는 암반지반을 모사하고 전기저항을 측정하기 위해 Fig. 7과 같이 너비 0.9 m, 폭 0.9 m, 높이 0.75 m인 목재토조를 제작하였다. 토조의 한쪽 측벽의 중심에 5개의 구멍을 내어 위치좌표를 기록하고 전극을 부착하였다.
이론/모형
- 여러 예측 기법 중에서도 지반의 전기저항과 전기비저항을 이용하여 막장 전방의 연약대 및 파쇄대를 예측하기 위해 류희환(2008)은 터널 전기비저항 탐사 시스템(Tunnel Electrical Resistivity Prospecting Syst em)을 개발하고 실내실험과 현장실험을 수행하여 적용성을 평가하였다. 이 시스템은 지반의 전기적 정보를 바탕으로 이상지반의 특성을 역해석하기 위한 알고리즘으로 몬테 카를로(monte carlo) 분석과 유전 알고리즘(genetic algorithm)을 사용하였는데 몬테 카를로 분석의 경우 터널 전방에 존재하는 이상지반 특성에 관한 변수를 신뢰성 있게 예측하기 위해 많은 시간이 소요되며 정확한 주변 지반의 정보가 있을 경우에 한해 적용이 가능하다. 유전 알고리즘을 사용한 역해석은 정확한 예측결과를 얻기 위해 세대수와 개체수를 경험적으로 파악하여 해석 수행을 위한 초기값으로 입력을 해야 하며 약 30여분의 해석시간이 소요된다.
성능/효과
- 1. 본 연구에서 유도된 전기저항에 관한 이론식을 바탕으로 변수 민감도 분석을 수행한 결과, 이상지반 존재 시 암반의 전기저항은 이상지반의 두께와 전기전도도가 증가할수록 감소하였고, 이상지반이 떨어진 거리와 유전율 비가 증가하면 전기저항도 증가하였다. 특히 이상지반의 전기전도도가 전기저항 변화에 미치는 영향이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 2. HS 알고리즘을 사용한 역해석 수행 결과, 이상지 반의 위치와 두께에 대한 예측의 경우 평균적인 오차율은 0.9%와 1.1%로 매우 높은 해석 정확도를 보였으며, 유전율 비 및 전기전도도에 대한 예측은 평균적인 오차율이 –2.31%와 1.7%로 나타나 상대적으로 다소 오차율이 크게 나타났으나 비교적 정확하였다.
- 3. 이상지반의 유전율 비에 대한 오차율이 상대적으로 크게 나타난 이유를 변수 민감도 분석 결과를 바탕으로 살펴보면, 유전율 비는 전기저항의 변화에 미치는 영향이 상대적으로 작아 전기저항을 바탕으로 적합도를 판단하는 과정에서 다른 변수에 비해 영향력이 작기 때문에 오차가 크게 나타났다고 판단된다.
- 4. 역해석 수행 과정에서 각 이상지반 특성 변수에 대한 해석범위의 설정이 해석결과에 미치는 영향은 매우 컸다. 4개의 이상지반 특성 변수 가운데 1개의 변수라도 실제로 모사한 이상지반의 물성치와 근접하도록 좁은 해석범위를 주는 경우, 지역해에 잘 빠지지 않으며 상당히 높은 정확성을 갖는 해석결과를 제시하였다.
- 역해석 수행 과정에서 각 이상지반 특성 변수에 대한 해석범위의 설정이 해석결과에 미치는 영향은 매우 컸다. 4개의 이상지반 특성 변수 가운데 1개의 변수라도 실제로 모사한 이상지반의 물성치와 근접하도록 좁은 해석범위를 주는 경우, 지역해에 잘 빠지지 않으며 상당히 높은 정확성을 갖는 해석결과를 제시하였다.
- 분석 결과 이상지반의 두께(taz)와 전기전도도 (σaz) 및 암반의 전기전도도(σrm)가 증가할수록 전기저항이 감소하며, 이상지반이 떨어진 거리(daz), 유전율 비(kaz)는 값이 증가할수록 전기저항이 증가한다.
- 유전율 비는 최대 오차율 8.4%, 평균 오차율은–2.3%를 보였으며 전기전도도는 최대 6.3% 오차율과 평균 –1.7%의 오차율을 도출하였다.
- 9%의 오차율을 보였다. 이상지반의 두께에 대한 예측은 실제로 모사한 이상지반의 두께와 최대 5.0%, 평균 1.1%의 오차율을 보였다. 유전율 비는 최대 오차율 8.
- 8은 9가지 실험조건에 대해서 이상지반 특성 변수에 따라 나타난 오차율의 분포를 보여준다. 이상지반이 굴착면으로부터 떨어진 거리에 대한 예측은 실제 이상지반이 위치한 거리와 최대 3.5%의 오차율을 보였으며 평균적으로는 0.9%의 오차율을 보였다. 이상지반의 두께에 대한 예측은 실제로 모사한 이상지반의 두께와 최대 5.
- 본 연구에서 유도된 전기저항에 관한 이론식을 바탕으로 변수 민감도 분석을 수행한 결과, 이상지반 존재 시 암반의 전기저항은 이상지반의 두께와 전기전도도가 증가할수록 감소하였고, 이상지반이 떨어진 거리와 유전율 비가 증가하면 전기저항도 증가하였다. 특히 이상지반의 전기전도도가 전기저항 변화에 미치는 영향이 가장 큰 것으로 나타났다.
후속연구
- 5. 본 연구에서 개발된 저항 측정 시스템 및 하모니서치 알고리즘 기반의 역해석 프로그램을 사용하여 실내실험에서 모사한 이상지반의 특성을 높은 정확성을 가지고 예측하였으나, 실제의 터널 굴착면 전방에 존재하는 이상지반의 특성을 정확히 예측하기 위해서는 향후 실제 터널 현장에서 그 적용성을 평가하는 검증의 과정과 이에 따른 추가적인 개선이 필요할 것이라고 판단된다.
- 악보에서 선택된 음을 위나 아래로 조정해 사용하는 방법이다. 가장 좋은 값의 주변도 검색할 수 있으므로 더 좋은 해의 발견 가능성을 높여준다. 랜덤함수는 최적해의 가능성이 높은 지역을 구분할 수 있는 기준 없이 해를 생성하고 결정하지만 피치조정은 현재 가장 좋은 화음의 집합인 HM을 기준으로 한다.
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