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SOME CLASSIFICATIONS OF RULED SUBMANIFOLDS 원문보기

Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보, v.51 no.3, 2014년, pp.823 - 829  

Kim, Dong-Soo (Department of Mathematics Chonnam National University) ,  Kim, Young Ho (Department of Mathematics Kyungpook National University) ,  Jung, Sun Mi (Department of Mathematics Kyungpook National University)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Ruled submanifolds in Euclidean space satisfying some algebraic equations concerning the Laplace operator related to the isometric immersion and Gauss map are studied. Cylinders over a finite type curve or generalized helicoids are characterized with such algebraic equations....

주제어

참고문헌 (12)

  1. C. Baikoussis, Ruled submanifolds with finite type Gauss map, J. Geom. 49 (1994), no. 1-2, 42-45. 

  2. C. Baikoussis and D. Blair, On the Gauss map of ruled surfaces, Glasgow Math. J. 34 (1992), no. 3, 355-359. 

  3. J. M. Barbosa, M. Dajczer, and I. P. Jorge, Minimal ruled submanifolds in spaces of constant curvature, Indiana Univ. Math. J. 33 (1984), no. 4, 531-547. 

  4. B.-Y. Chen, Total Mean Curvature and Submanifolds of Finite Type, World Scientific, Singapore, 1984. 

  5. B.-Y. Chen, A report on submanifolds of finite type, Soochow J. Math. 22 (1996), 117-337. 

  6. B.-Y. Chen and M. Petrovic, On spectral decomposition of immersion of finite type, Bull. Austral. Math. Soc. 44 (1991), no. 2, 117-129. 

  7. F. Dillen, Ruled submanifolds of finite type, Proc. Amer. Math. Soc. 114 (1992), no. 3, 795-798. 

  8. F. Dillen, J. Pas, and L. Verstraelen, On the Gauss map of surfaces of revolution, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica 18 (1990), no. 3, 239-246. 

  9. D.-S. Kim, On the Gauss map of quadric hypersurfaces, J. Korean Math. Soc. 31 (1994), no. 3, 429-437. 

  10. D.-S. Kim and H.-S. Chung, Space curves satisfying ${\Delta}HAH$ , Bull. Korean Math. Soc. 31 (1994), no. 2, 193-200. 

  11. U. Lumiste, Die n-dimensionalen Minimalflachen mit eineer (n + 1)-dimensionalen asymtotischen Richitung im jeden Punkute, Tarrtu Riikl. Ul. Toimetised 62 (1958), 117-141. 

  12. T. Takahashi, Minimal immersions of Riemannian manifolds, J. Math. Soc. Japan 18 (1966), 380-385. 

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