[논문]RMC 값을 이용한 암반의 강도정수 값 추정도표 및 추정식의 제안

김민권; 이영생

doi:10.7843/kgs.2014.30.3.73

RMC 값을 이용한 암반의 강도정수 값 추정도표 및 추정식의 제안
Suggestion of Charts and Equations Estimating the Strength Parameters of Rock Mass Using the Rock Mass Classification Value 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.30 no.3, 2014년, pp.73 - 85

초록
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암반설계에 필요한 암반의 강도정수 값을 산정할 시에는, 암반 내 원위치시험이 극히 제한적이며 비용이 고가여서 주로 Hoek-Brown 파괴기준을 이용한 추정식을 사용하고 있다. Hoek-Brown 파괴기준식을 사용할 때에는 이 식을 Mohr-Coulomb 파괴기준식으로 변경하여야 지반의 강도정수 값을 추정할 수 있다. 그러나 파괴기준의 변경과정은 계산 및 분석단계 등 여러 단계를 거쳐야 하는 불편함이 있다. 따라서 본 연구에서는 현장에서 접할 수 있는 다양한 조건의 암반상태를 모델링한 후, 일차적으로 Hoek-Brown 파괴기준을 이용하여 강도정수 값을 산정하였다. 그 결과를 분석하여 RMC, 암석의 일축압축강도(${\sigma}_c$), 암석계수($m_i$)의 3가지 사용요소를 이용하여 한번의 계산과정을 통해 암반의 강도정수를 추정할 수 있는 추정식 및 현장에서 손쉽게 강도정수를 산정할 수 있는 추정도표를 제안하였다. 이러한 제안 도표 및 제안식을 기존의 Hoek-Brown 및 Mohr-Coulomb 파괴기준식과 비교, 검토함으로써 본 제안의 타당성을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The strength parameters used in rock mass design are mainly estimated by equations using Hoek-Brown failure criterion because the tests to obtain the values are limited and expensive. To estimate the strength parameters, the Hoek-Brown failure criterion should be transformed to the Mohr-Coulomb failure criterion. But the processes are more or less cumbersome due to the several stages including the computation and the analyzing steps. In this study, several rock states of various conditions were modeled and then the strength parameters were estimated using the Hoek-Brown failure criterion. Thereafter by analyzing the results, some charts and equations estimating the strength parameters through only one step or easily in the field using the values of RMC, the uniaxial compressive strength and the rock constant ($m_i$), were suggested. And then the suggested method was compared and discussed with the existing method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

, s, a)로 구성된다. 따라서 본 연구에서는 암석의 일축압축강도, GSI 그리고 암석계수에 따른 암반 강도정수의 변화 양상을 분석하기 위하여 다양한 암반 상태를 모델링하였는데, Table 4에 나타낸 RMC, 일축압축강도, m_i 값을 여러 가지로 가정하고 이들을 조합함으로써 총 440개의 암반 상태를 모델링하였다.
그러나 Mohr-Coulomb 파괴기준으로의 변경과정은 여러 분석단계를 거쳐야 하는 불편함이 있고, 또한 Hoek-Brown 파괴기준 적용 시 GSI 값을 사용하게 되는데, 이러한 GSI 값 산출시 기술자의 성향에 따라 각각 다른 결과치가 산정될 수 있는 단점이 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 단점을 극복하고자하였다. 우선 현장에서 접할 수 있는 여러 상황의 암반 모델링을 수행한 후, 시추조사 결과에서 구한 RMC 값과 RMR분류법을 이용하여 구한 GSI 값과의 상관성 분석을 실시함으로써 GSI 값을 RMC 값으로 변환하는 과정을 수행하였다.
본 연구에서는 기존의 암반 강도정수 산정방법의 불편함과 단점을 보완하기 위하여, 시추주상도상에서 간편하게 구할 수 있는 암석의 일축압축강도(σc), RMC 값과 기존 표로부터 바로 구할 수 있는 암석계수(mi)만 을 이용하여 간편하게 암반의 강도정수 값을 추정할 수 있는 추정도표 및 추정식을 제안하였는데 그 결론은 다음과 같다.

제안 방법

(1) 암반의 일축압축강도(σcm)는 암석계수(mi), RMC 값, 암석의 일축압축강도(σc)에 따라 선형 직선식으로 나타낼 수 있으며 이를 구할 수 있는 도표 및 추정식을 제안하였다.
(2) 암반의 점착력(c)은 암반의 일축압축강도(σcm)와 같이 암석계수(mi), RMC 값, 암석의 일축압축강도(σc)에 따라 선형 직선식으로 나타낼 수 있으며 이를 구할 수 있는 도표 및 추정식을 제안하였다.
(3) 암반의 내부마찰각(φ)은 암석계수(mi)의 지수식으로 나타낼 수 있으며 이를 구할 수 있는 도표 및 추정식을 제안하였다.
따라서 본 연구에서는 RMC, 암석의 일축압축강도(σc), 암석계수(mi)의 3가지 사용요소를 적용함으로써 암반의 강도정수 값을 구하는 추정식 및 추정도표를 제안하였다.
파괴기준의 변경과정은 먼저 Hoek-Brown 파괴기준을 선정한 후 주응력을 계산, σ₃ - σ_1f그래프를 작도하고 선형회귀분석을 실시하여 Mohr-Coulomb 파괴기준으로 변경하는 여러 분석 단계를 거쳐야하는 불편함이 있다. 따라서 본 연구에서는 현장에서 접할 수 있는 다양한 조건의 암반 상태를 모델링한 후, 이를 Hoek-Brown 파괴기준을 적용하여 강도정수를 산정하고, 각각의 산정 단계별 선형 회귀분석을 실시하는 방법으로 한 번의 계산과정을 통해 암반의 강도정수를 추정할 수 있는 추정식 및 현장에서 손쉽게 강도정수를 산정할 수 있는 추정도표를 제안하였다.
따라서 암석의 일축압축강도(σc), RMC 값을 변경하여 각각의 값에 대하여 앞에서의 선형회귀분석을 반복하여 실시한다.
사례 1(RMC=30, σc=30MPa, mi=30) 암반에 대한 강도정수 값을 본 연구에서 제안한 추정식을 적용하여 산정하는 과정은 다음과 같다.
지반조사는 RMC 암반분류법을 이용하여 강도정수 값을 산정하는 연구를 수행하기 위하여 실시하였으며, 조사지역은 중생대 쥬라기 대보화강암에 해당하는 흑 운모화강암이 분포하고 있는 경기도 ○○시 ○○동 일원에서 수행하였다. 시추조사는 총 10개소에서 1,236m 구간에 대하여, 총 시추구간을 136개의 구간으로 세분하여 조사하고 이를 이용하여 암반분류를 실시하였는데 그 결과 중의 일부를 Table 3에 나타내었다. 여기서 암반분류는 RMC, RMR₈₉, Q-system 분류법을 이용하였으며, 암반분류 결과를 이용하여 각 분류법 간의 상관성을 분석하였다.
시추주상도상에서 얻을 수 있는 일축압축강도, 암질 지수, 불연속면의 간격, 풍화상태의 4가지 요소를 정량화하여 합산한 결과를 사용함으로써 현장에서 손쉽게 강도정수를 추정할 수 있는 추정도표 및 추정식을 제안하였다. 이와 같은 일련의 일축압축강도 및 강도정수 값 산정과정을 정리하여 Fig.
따라서 본 연구에서는 이러한 단점을 극복하고자하였다. 우선 현장에서 접할 수 있는 여러 상황의 암반 모델링을 수행한 후, 시추조사 결과에서 구한 RMC 값과 RMR분류법을 이용하여 구한 GSI 값과의 상관성 분석을 실시함으로써 GSI 값을 RMC 값으로 변환하는 과정을 수행하였다. 암반의 모델링 분석은 먼저 암석계수(m_i)에 따른 암반의 강도정수 상관관계를 구하기 위하여 선형회귀분석을 통하여 직선식을 구한다.
이러한 단점을 보완하기 위하여 Kim and Lee(2007, 2008)는 새로운 암반분류법(Rock Mass Classification, RMC)을 제안한 바 있다. 이에 따라 본 연구에서 제안한 추정식 및 추정도표의 사용요소로는 Hoek-Brown 파괴기준식에서 사용하는 요소 중 지질강도지수(GSI) 대신 새로운 RMC 값을 적용하였다. RMC 값은 암석의 일축압축강도, 암질지수, 불연속면의 간격, 풍화상태의 4가지 요소를 정량화하여 합산한 값으로, 시추주상도를 이용하여 암반분류가 가능하며, 기술자간 평가 편차를 줄이면서 비교적 동일한 분석값을 얻을 수 있는 장점이 있다.
현재 실무에서 이용하고 있는 암반의 강도정수 추정 방법(Hoek-Brown 파괴기준식)과 본 연구에서 제시한 암반의 강도정수 추정방법으로 암반의 강도정수를 산출함으로써 기존 추정방법과 본 연구제안 추정방법의 차이를 비교, 검토하였다. 이를 위하여 다음의 5가지 사 례를 선정하였다.

대상 데이터

지반조사는 RMC 암반분류법을 이용하여 강도정수 값을 산정하는 연구를 수행하기 위하여 실시하였으며, 조사지역은 중생대 쥬라기 대보화강암에 해당하는 흑 운모화강암이 분포하고 있는 경기도 ○○시 ○○동 일원에서 수행하였다. 시추조사는 총 10개소에서 1,236m 구간에 대하여, 총 시추구간을 136개의 구간으로 세분하여 조사하고 이를 이용하여 암반분류를 실시하였는데 그 결과 중의 일부를 Table 3에 나타내었다.

데이터처리

② Mohr-Coulomb 파괴기준으로 변환하기 위하여 1) 의 과정을 통해 구한 값을 이용하여 σ3-σ1f 대한 그래프 작성 및 회귀분석 실시.
따라서 암석의 일축압축강도(σ_c), RMC 값을 변경하여 각각의 값에 대하여 앞에서의 선형회귀분석을 반복하여 실시한다. 각각의 값에 따른 직선의 기울기와 절편값을 적용 하여 다시 회귀분석함으로써 상관식을 구한다.
우선 현장에서 접할 수 있는 여러 상황의 암반 모델링을 수행한 후, 시추조사 결과에서 구한 RMC 값과 RMR분류법을 이용하여 구한 GSI 값과의 상관성 분석을 실시함으로써 GSI 값을 RMC 값으로 변환하는 과정을 수행하였다. 암반의 모델링 분석은 먼저 암석계수(m_i)에 따른 암반의 강도정수 상관관계를 구하기 위하여 선형회귀분석을 통하여 직선식을 구한다. 직선식의 기울기와 절편값은 암석의 일축압축 강도(σ_c), RMC 값에 따라 변하는 상수이다.

이론/모형

① 0 < σ3 < 0.25σc 범위안의 임의의 σ3에 대하여 Hoek-Brown 파괴기준식을 이용하여 σ1f값을 구함.
모델링한 440개의 암반조건에 대하여 Hoek-Brown 파괴기준식을 이용하여 암반의 내부마찰각(Ø)을 구하였는데 그 결과 중 RMC=10에 대한 결과는 Table 5에 나타나 있다.
암반의 강도정수 산정은 일반적으로 Hoek-Brown 파괴기준식을 사용한다. 이 식은 1980년에 처음으로 발표 된 이후 계속 수정되었는데, 기본적으로 암석뿐만 아니라 암반에도 적용할 수 있는 유일한 기준이다.
시추조사는 총 10개소에서 1,236m 구간에 대하여, 총 시추구간을 136개의 구간으로 세분하여 조사하고 이를 이용하여 암반분류를 실시하였는데 그 결과 중의 일부를 Table 3에 나타내었다. 여기서 암반분류는 RMC, RMR₈₉, Q-system 분류법을 이용하였으며, 암반분류 결과를 이용하여 각 분류법 간의 상관성을 분석하였다. 각각의 암반분류법과의 상관성 분석 결과를 Fig.

성능/효과

암반 강도정수 값 산정사례에서 보는 바와 같이 HoekBrown 파괴기준식을 이용하여 강도정수 값을 산정할 경우 파괴기준 값의 산정, σ3 - σ1f 관계 그래프 작성 및 회귀분석 실시, 절편값 및 기울기 산정 후 MohrCoulomb 파괴기준식에 대입 등 여러 단계를 거쳐야하는 불편함이 있고, 또한 파괴기준 값의 산정과정에서 기술자의 성향에 따른 산출 편차가 심한 지질강도지수 (GSI)를 이용하여, 암석계수(mb, s, a)를 산출하여야 하는 단점이 있는 반면, 제안된 추정식의 경우에는 보다 객관화된 정량적 방법을 사용한 암반분류 값(RMC), 일 축압축강도(σc), 암석계수(mi)의 3가지 요소를 사용하여, 한번의 계산과정으로 강도정수를 추정할 수 있는 장점이 있다.

후속연구

또한 추정도표를 사용하면 계산과정을 거치지 않고서도 빠른 시간에 암반의 강도정수를 추정할 수 있다. 두가지의 방법으로 계산된 강도정수 값을 비교 해 보면 전단강도정수 값에서는 큰 차이가 발생하지 않음을 알 수 있으나, 본 연구에서 모사하지 못한 여러 가 지 현장 조건이 있을 수 있으므로, 추후 역해석등을 통 한 보완 연구가 필요할 것으로 판단된다. Hoek-Brown 의 파괴기준과 제안 추정식 및 추정도표를 이용한 강도 정수 산정방법을 비교하여 다음 Fig.
본 연구에서 제안한 강도정수 추정도표 및 추정식은 RMC, 암석의 일축압축강도, 암석계수의 3가지 요소만을 이용하여 기존 방식보다 신속하고 간편하게 강도정수 값을 추정할 수 있으므로, 설계 및 시공 시 참고자료로 사용할 수 있을 것으로 기대되며, RMC 값의 사용으로 기술자간의 평가치 편차를 상당부분 상쇄할 수 있을 것으로 기대된다. 따라서 기술자간의 효율적인 의사소통에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	경험식 중 실무에서 가장 많이 사용되고 있는 추정식은 무엇인가?	경험식은 RMR(Rock Mass Rating) 분류법을 이용하는 방법과 지질강도지수 (Geological Strength Index, GSI)를 이용하는 방법으로 구분할 수 있는데, RMR 암반분류법을 이용하는 방법 은 Bieniawski(1978), Tsuchiya(1984), Trueman(1988) 에 의하여 연구되었으며, 지질강도지수를 이용하는 방 법은 Hoek and Brown(1997)에 의해 연구되었다. 이상의 경험식 중 실무에서 가장 많이 사용되고 있는 추정식은 지질강도지수를 사용하는 Hoek-Brown 파괴기준식이다. 이 식은 주응력을 중심으로한 파괴형태를 제시한 것으 로 전단강도를 추정하기 위해서는 Mohr-Coulomb 파괴 기준식으로 변경하여야 한다.
	지질강도지수를 사용하는 Hoek-Brown 파괴기준식으로 전단강도를 추정하기 위해서 무엇이 필요한가?	이상의 경험식 중 실무에서 가장 많이 사용되고 있는 추정식은 지질강도지수를 사용하는 Hoek-Brown 파괴기준식이다. 이 식은 주응력을 중심으로한 파괴형태를 제시한 것으 로 전단강도를 추정하기 위해서는 Mohr-Coulomb 파괴 기준식으로 변경하여야 한다. 파괴기준의 변경과정 은 먼저 Hoek-Brown 파괴기준을 선정한 후 주응력을 계산, σ3 - σ1f 그래프를 작도하고 선형회귀분석을 실시 하여 Mohr-Coulomb 파괴기준으로 변경하는 여러 분 석 단계를 거쳐야하는 불편함이 있다.
	경험식은 어떠한 방법으로 구분되는가?	암반의 설계 시 사용되는 설계요소로는 암반의 일축 압축강도, 점착력, 내부마찰각 등이 있으며, 각 요소 값들은 삼축압축시험, 전단시험 등 실내 및 현장 원위 치시험을 통하여 산정할 수 있으나 시험구간 선정 등에 제약사항이 많으며, 또한 시험비가 고가여서 주로 경험식을 이용하여 추정하고 있다. 경험식은 RMR(Rock Mass Rating) 분류법을 이용하는 방법과 지질강도지수 (Geological Strength Index, GSI)를 이용하는 방법으로 구분할 수 있는데, RMR 암반분류법을 이용하는 방법 은 Bieniawski(1978), Tsuchiya(1984), Trueman(1988) 에 의하여 연구되었으며, 지질강도지수를 이용하는 방 법은 Hoek and Brown(1997)에 의해 연구되었다. 이상의 경험식 중 실무에서 가장 많이 사용되고 있는 추정식은 지질강도지수를 사용하는 Hoek-Brown 파괴기준식이다.

참고문헌 (10)

Barton, N., R Lien and J Lunde (1974), Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support, Rock Mech., Vol. 6, pp.183-236.
Bieniawski, Z. T. (1978), Determination of rock mass deformability : Experience from case histories, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., 15, pp.237-247.

상세보기
Bieniawski, Z. T. (1989), Engineering Rock Mass Classification, John Wiley & Sons, New York. pp.251.
Hoek, E. and E. T. Brown (1980), Underground Excavation in Rock, Institution of Mining and Metallurgy, London, pp.527
Hoek, E. and E. T. Brown (1997), Practical estimates of rock mass strength, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol.34, No.8, pp.1165-1186.

상세보기
Kim, M.K. (2010), New Rock Mass Classification System and the Formular for Shear Strength Parameters based on Quantitative Value, Ph.D. Thesis, Kyonggi University, pp.47-111
Kim, M.K. and Lee, Y.S. (2007), "A Study on the Rock Mass Classification of Korea", Proc., 33rd Conf. of Korean Society of Civil Engineers, Kwangju, pp.888-891. (in Korean)
Kim, M.K. and Lee, Y.S. (2008), "A Suggestion of a New Rock Mass Classification System", Journal of the Korean Geotechnical Society(KGS), Vol.24, No.11, pp.43-53. (in Korean)
Tsuchiya and Takashi (1984), N A T Mの設計プログラムの開？, Japan Society of Civil Engineers, Doboku Gakkai Ronbunshu, pp.117-123.
Trueman, R. (1988), An evaluation of strata support techniques in dual life gateroads, Ph.D Thesis, Univ. of Wales, pp.15-58.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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