[논문]비 모델 외바퀴 로봇의 제어

안재원; 김민규; 이장명

doi:10.5302/j.icros.2014.13.0003

비 모델 외바퀴 로봇의 제어
Control of a Unicycle Robot using a Non-model based Controller 원문보기 논문타임라인

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.20 no.5, 2014년, pp.537 - 542

안재원 (부산대학교 전자전기컴퓨터공학과) , 김민규 (부산대학교 전자전기컴퓨터공학과) , 이장명 (부산대학교 전자전기공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a control system to keep the balance of a unicycle robot. The robot consists of the disk and wheel, for balancing and driving respectively, and the tile angle is measured and used for balancing by the IMU sensor. A PID controller is designed based on a non-model based algorithm to prove that it is possible to control the unicycle robot without any approximated linear system model such as the sliding mode control algorithm. The PID controller has the advantage that it is simple to design the controller and it does not require an unnecessary complex formula. In this paper, assuming that the pitch and roll axis are dynamically decoupled, each of the two controllers are designed separately. A reaction wheel pendulum method is used for the control of the roll axis, that is, for balancing and an inverted pendulum concept is used for the control of the pitch axis. To confirm the performance of the proposed controllers using MATLAB Simulink, the dynamic equations of the robot are derived.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구실에서도 지난 몇 년간 외바퀴 로봇에 대한 연구를 진행해왔다. 그러나 기존에 제안한 외바퀴 로봇의 연구는 모델 기반의 제어기로 하여 동역학 방정식을 구하는 과정이 복잡하고, 이로 인해 연산량이 증가하고 제어기 설계 과정이 까다로운 문제가 있었다[7,8] 따라서 본 논문에서는 복잡한 수식 없이 간략하게 제어하기 위해 비 모델 기반의 PID 제어기를 제시한다. PID 제어기는 그 단순성과 뛰어난 효율성으로 현대 산업현장에 가장 많이 쓰이고 있다[9,10].
본 논문에서는 무인 주행 로봇 중 외바퀴 로봇에 대하여 다룬다. 외바퀴 로봇은 하나의 바퀴를 이용하여 이동하는 로봇을 일컫는다.
본 논문에서는 외바퀴 로봇의 자세 제어와 주행 제어에 대하여 연구하였다. 본 논문에서 제시한 제어기가 외바퀴 로봇의 제어에 적합한지 판단하기 위해 동역학을 유도하였다.

가설 설정

본 논문에서 제시한 제어기가 외바퀴 로봇의 제어에 적합한지 판단하기 위해 동역학을 유도하였다. 동역학은 Roll 축과 Pitch 축을 각각 Decouple된 형태로 가정하고 동역학 방정식을 유도하였다. MATLAB Simulink를 통하여 제시한 제어기가 안정적으로 제어되는 것을 확인하였다.
로봇은 disk를 회전하기 위한 DC 모터와 Wheel 제어용 DC 모터, 각도를 측정하기 위한 IMU (Inertial Measurement Unit) 센서를 사용하였다. 외바퀴 로봇은 Decouple 되었다고 가정하고 Roll 축은 Reaction Wheel Pendulum 형태를 적용, Pitch 축은 Inverted Pendulum 형태를 적용하여 제어한다[11].
외바퀴 로봇의 roll 축과 pitch 축이 Decouple되었다고 가정하고 제어기를 각각 설계하였다. 제어기의 입력은 로봇 몸체의 각도를 사용하고, 로봇의 중심은 0도라한다.
이러한 문제점을 보완 하기 위해 disk의 속도가 0인 지점이 실제 균형점이라 가정하고, ψ' 항을 피드백 받아 제어기 입력에 더해지도록 하였다 [14].

제안 방법

Pitch 축 제어는 PID 제어기를 기반으로 설계하였으며 Roll 축은 PID 제어기에 ψ' 항을 추가로 피드백 받아서 설계 하였다.
MATLAB Simulink를 통하여 제시한 제어기가 안정적으로 제어되는 것을 확인하였다. Pitch 축은 Inverted Pendulum 형태를 이용하고, Roll 축은 Reaction Wheel Pendulum 형태를 적용하여 로봇을 제어하였다. Roll 축 제어를 위해 ψ' 항을 추가로 피드백 받아 로봇의 오프셋 각도를 조절함으로써 안정적으로 균형 제어 및 주행 제어를 할 수 있도록 하였다.
Roll 축 제어 실험에는 ψ' 항을 추가했을 때와 ψ' 항을 추가하지 않았을 때의 결과를 비교하였다.
Pitch 축은 Inverted Pendulum 형태를 이용하고, Roll 축은 Reaction Wheel Pendulum 형태를 적용하여 로봇을 제어하였다. Roll 축 제어를 위해 ψ' 항을 추가로 피드백 받아 로봇의 오프셋 각도를 조절함으로써 안정적으로 균형 제어 및 주행 제어를 할 수 있도록 하였다. 그리고 모든 이득 값들은 실험을 통하여 얻었다.
schoolwinkel은 본인의 박사논문에 처음으로 인간형 외바퀴 로봇의 동역학 해석에 대하여 저술하였다. 동역학 모델은 회전바퀴, 로봇프레임, 인간형 몸체 및 양팔 구조로 설정하였고, 몸체에 회전을 제어하여 자세제어가 이루어지도록 하였다. 또한 제어기는 상태 평형점에 대한 선형화 모델을 기초로 하였다[6].
위의 과정을 통해 roll 축과 pitch 축의 동역학 모델이 얻어진다. 동역학 방정식을 이용하여 MATLAB Simulink를 실행하여 외바퀴 로봇의 시스템을 분석 및 설계한 제어기의 적합성을 판단한다.
본 논문에서는 외바퀴 로봇의 자세 제어와 주행 제어에 대하여 연구하였다. 본 논문에서 제시한 제어기가 외바퀴 로봇의 제어에 적합한지 판단하기 위해 동역학을 유도하였다. 동역학은 Roll 축과 Pitch 축을 각각 Decouple된 형태로 가정하고 동역학 방정식을 유도하였다.
본 논문에서 제시한 제어기의 성능을 확인하기 위해 직선 주행 실험을 하였다. 그림 12는 직선 주행 때의 거리를 측정한 결과로 1.
그리고 로봇몸체의 질량은 M₁, disk의 질량은 M₂로 정의한다. 본 논문에서는 Lagrange Equation을 이용하여 외바퀴 로봇의 동역학을 유도하였다. Lagrange Equation은 다음과 같이 정의된다.
본 논문은 II 장에서 외바퀴 로봇의 시스템과 제어기의 성능을 분석하기 위해 Lagrange Equation을 이용한 동역학모델을 유도한다. III 장에서는 외바퀴 로봇의 전체적인 시스템 구성 및 Pitch 축과 Roll 축의 제어기를 설계한다.
본 장에서는 설계한 제어기를 MATLAB Simulink를 이용하여 시뮬레이션하고 외바퀴 로봇에 적용하여 성능을 확인하고 분석한다. 외바퀴 로봇의 실험은 미끄럽지 않은 평평한 바닥에서 진행하였다.
따라서 시스템 방정식을 위해 동역학 방정식을 구하였다. 외바퀴 로봇은 Decouple된 형태로 Roll 축과 Pitch 축의 동역학을 Lagrange Equation을 이용하여 각각 구한다.
본 장에서는 설계한 제어기를 MATLAB Simulink를 이용하여 시뮬레이션하고 외바퀴 로봇에 적용하여 성능을 확인하고 분석한다. 외바퀴 로봇의 실험은 미끄럽지 않은 평평한 바닥에서 진행하였다. 외바퀴 로봇의 균형 제어는 정지 상태와 직선 주행 시 Roll 축과 Pitch 축의 각도를 통하여 확인한다.
운동에너지와 위치에너지를 이용하여 Lagrangian을 구하고, 이것을 대입하여 Lagrange Equation을 구한다.
마지막으로 I 항의 이득 값을 추가하여 정상상태 오차를 줄였다. 이와 같은 P, I, D항의 이득값을 적절히 조절하여 pitch 축의 균형제어가 안정적으로 이루어지도록 하였다. 이 때, 제어기의 이득상수는 실험을 통하여 얻었다.
제어기는 PID 제어기를 기반으로 설계하였으며, ψ'항을 추가로 피드백 받는 형태로 설계하였다.

대상 데이터

그림 1은 실제 실험에 사용된 외바퀴 로봇이다. 로봇은 disk를 회전하기 위한 DC 모터와 Wheel 제어용 DC 모터, 각도를 측정하기 위한 IMU (Inertial Measurement Unit) 센서를 사용하였다. 외바퀴 로봇은 Decouple 되었다고 가정하고 Roll 축은 Reaction Wheel Pendulum 형태를 적용, Pitch 축은 Inverted Pendulum 형태를 적용하여 제어한다[11].

이론/모형

로봇의 시뮬레이션을 위해선 로봇 시스템 방정식이 필요하다. 따라서 시스템 방정식을 위해 동역학 방정식을 구하였다. 외바퀴 로봇은 Decouple된 형태로 Roll 축과 Pitch 축의 동역학을 Lagrange Equation을 이용하여 각각 구한다.

성능/효과

동역학은 Roll 축과 Pitch 축을 각각 Decouple된 형태로 가정하고 동역학 방정식을 유도하였다. MATLAB Simulink를 통하여 제시한 제어기가 안정적으로 제어되는 것을 확인하였다. Pitch 축은 Inverted Pendulum 형태를 이용하고, Roll 축은 Reaction Wheel Pendulum 형태를 적용하여 로봇을 제어하였다.
그리고 모든 이득 값들은 실험을 통하여 얻었다. 균형 제어와 주행 제어의 실험을 통하여 복잡한 수식과 연산을 필요로 하는 모델링 기반을 사용하지 않아도 간단한 구조와 구현하기 쉬운 PID제어기와 같은 비모델링 기반의 제어기로도 외바퀴 로봇의 제어가 가능한 것을 확인할 수 있었다. 향후 균형 제어를 중심으로 경사 주행과 곡선 주행과 같은 주행 제어에 관한 연구가 필요할 것이다.
시뮬레이션 결과를 통해 안정적으로 균형 제어가 되는 것을 확인할 수 있다. 그러므로, Pitch 축은 Inverted pendulum, Roll 축은 Reaction wheel pendulum을 외바퀴 로봇에 적용하여 제어할 수 있다는 것을 알 수 있다.
그림 10은 제어기에 ψ' 항을 추가하지 않았을 때의 Roll 축 각도를 나타낸다. 약 4초정도 균형을 유지하다 쓰러지는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

균형 제어와 주행 제어의 실험을 통하여 복잡한 수식과 연산을 필요로 하는 모델링 기반을 사용하지 않아도 간단한 구조와 구현하기 쉬운 PID제어기와 같은 비모델링 기반의 제어기로도 외바퀴 로봇의 제어가 가능한 것을 확인할 수 있었다. 향후 균형 제어를 중심으로 경사 주행과 곡선 주행과 같은 주행 제어에 관한 연구가 필요할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	외바퀴 로봇의 장점?	외바퀴 로봇은 하나의 바퀴를 이용하여 이동하는 로봇을 일컫는다. 외바퀴 로봇은 다른 2륜, 4륜 혹은 그 이상의 모바일 로봇에 비하여 협소한 공간에서의 이동성이 좋고, 무게가 가볍고 한 개의 바퀴로 구동되기 때문에 가격적인 면에서도 이득이 있다.
	외바퀴 로봇이란?	본 논문에서는 무인 주행 로봇 중 외바퀴 로봇에 대하여 다룬다. 외바퀴 로봇은 하나의 바퀴를 이용하여 이동하는 로봇을 일컫는다. 외바퀴 로봇은 다른 2륜, 4륜 혹은 그 이상의 모바일 로봇에 비하여 협소한 공간에서의 이동성이 좋고, 무게가 가볍고 한 개의 바퀴로 구동되기 때문에 가격적인 면에서도 이득이 있다.
	어떤 문제점을 보완하기 위해 비 모델 기반의 PID 제어기를 제시하였나?	본 연구실에서도 지난 몇 년간 외바퀴 로봇에 대한 연구를 진행해왔다. 그러나 기존에 제안한 외바퀴 로봇의 연구는 모델 기반의 제어기로 하여 동역학 방정식을 구하는 과정이 복잡하고, 이로 인해 연산량이 증가하고 제어기 설계 과정이 까다로운 문제가 있었다[7,8] 따라서 본 논문에서는 복잡한 수식 없이 간략하게 제어하기 위해 비 모델 기반의 PID 제어기를 제시한다. PID 제어기는 그 단순성과 뛰어난 효율성으로 현대 산업현장에 가장 많이 쓰이고 있다[9,10].

참고문헌 (15)
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Z. Sheng and K. Yamafuji, "Postural stability of a human riding a unicycle and its emulation by a robot," IEEE Trans. Robotics and Automation, vol. 13, no. 5, pp. 709-720, Oct. 1997.

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외바퀴 로봇에 대한 연구는 1980년대 초부터 일본과 미국 외 여러 나라에서 연구를 진행해왔고[1-3], 1990년대 부터는 국내에서도 연구를 진행해오고 있다[4].
A. Sadowska, D. Kosti'c, N. van de Wouw, H. Huijberts, and H. Nijmeijer, "Distributed formation control of unicycle robots," 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation, May 2012.

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외바퀴 로봇에 대한 연구는 1980년대 초부터 일본과 미국 외 여러 나라에서 연구를 진행해왔고[1-3], 1990년대 부터는 국내에서도 연구를 진행해오고 있다[4].
S. Langius and R. A. de Callafon, "Dynamic modeling of a moment exchange unicycle robot," 7th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics, vol. 2, pp. 216-221, 2010.

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외바퀴 로봇에 대한 연구는 1980년대 초부터 일본과 미국 외 여러 나라에서 연구를 진행해왔고[1-3], 1990년대 부터는 국내에서도 연구를 진행해오고 있다[4].
J.-W. Kim and H.-G. Jung, "Fuzzy rule for curve path tracking of a unicycle robot," KSPE General Meeting and Spring Conference, pp. 425-429, 1996.

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외바퀴 로봇에 대한 연구는 1980년대 초부터 일본과 미국 외 여러 나라에서 연구를 진행해왔고[1-3], 1990년대 부터는 국내에서도 연구를 진행해오고 있다[4].
C. Ozaka, H. Kano, and M. Masubuchi, "Stability of a monocycle-type inverted pendulum, tird vehicle automation," In Symposium, Automatic Control Soc., pp. 63-66, 1980.

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그 중 1980년에 일본에서 최초로 연구된 외바퀴 로봇은 회전 바퀴의 입력 토크를 제어하는 방법으로 앞뒤 움직임을 조절하는 pitch 축 제어, 좌우 움직임을 조절하는 roll 축 제어를 하였다[5].
A. Schoonwinkel, "Design and test of a computer stabilized unicycle," Ph.D. Dissertation, Stanford Univ., CA, 1987.

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또한 제어기는 상태 평형점에 대한 선형화 모델을 기초로 하였다[6].
H. Lim, J.-M. Hwang, B.-H. Ahn, and J. M. Lee, "Robust yaw motion control of unicycle robot," Journal of Institute of Contorol, Robotics and Systems (in Korean), vol. 15, no. 11, pp. 1130-1136, Nov. 2009.

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그러나 기존에 제안한 외바퀴 로봇의 연구는 모델 기반의 제어기로 하여 동역학 방정식을 구하는 과정이 복잡하고, 이로 인해 연산량이 증가하고 제어기 설계 과정이 까다로운 문제가 있었다[7,8] 따라서 본 논문에서는 복잡한 수식 없이 간략하게 제어하기 위해 비 모델 기반의 PID 제어기를 제시한다.
S.-H. Kim, J.-O. Lee, J.-M. Hwang, B.-H. Ahn, and J.-M. Lee, "Dynamic modeling and performance improvement of a unicycle robot," Journal of Institute of Contorol, Robotics and Systems (in Korean), vol. 16, no. 11, pp. 1174-1181, Nov. 2010.

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그러나 기존에 제안한 외바퀴 로봇의 연구는 모델 기반의 제어기로 하여 동역학 방정식을 구하는 과정이 복잡하고, 이로 인해 연산량이 증가하고 제어기 설계 과정이 까다로운 문제가 있었다[7,8] 따라서 본 논문에서는 복잡한 수식 없이 간략하게 제어하기 위해 비 모델 기반의 PID 제어기를 제시한다.
M.-Y. Lee, D.-G. Koo, and J.-M. Lee, "Optimal design and real application of nonlinear PID controllers," Journal of Control, Automation and Systems Engineering, vol. 3, no. 6, Dec. 1997.

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PID 제어기는 그 단순성과 뛰어난 효율성으로 현대 산업현장에 가장 많이 쓰이고 있다[9,10].
C. D. P. Nugroho and E. pitowano, "Effect of dynamics loading on a PID controlled two-wheeled vehicle of wheelchair-based inverted pendulum," http://repo.eepis-its.edu/1280/

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PID 제어기는 그 단순성과 뛰어난 효율성으로 현대 산업현장에 가장 많이 쓰이고 있다[9,10].
J.-O. Lee, I.-W. Han, and J.-M. Lee, "Attitude and direction control of the unicycle robot using fuzzy-sliding mode control," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (in Korean), vol. 18, no. 3, pp. 275-584, Mar. 2012.

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외바퀴 로봇은 Decouple 되었다고 가정하고 Roll 축은 Reaction Wheel Pendulum 형태를 적용, Pitch 축은 Inverted Pendulum 형태를 적용하여 제어한다[11].
D. Block, K. Astrom, and M. Spong, "The reaction wheel pendulum," Synthesis Lectures on Control and Mechatronics, Morgan & Claypool Publishers, Princeton, NJ, 2007.

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외바퀴 로봇의 Roll 축 동역학 모델은 disk와 body를 Reaction Wheel Pendulum형태로 간주하고 동역학을 유도하였다[12].
TechnicalreportofLEGO Mindstorm, http://www.Mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/19147

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외바퀴 로봇의 Pitch 축 동역학 모델의 경우, Body와 회전바퀴를 Inverted Pendulum 형태로 간주하고 동역학을 유도하였다[13].
S.-I. Lee, I.-W. Lee, M.-S. Kim, H. He, and J.-M. Lee, "Balancing and driving control of a bicycle robot," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (in Korean), vol. 18, no. 6, pp. 532-539, Jun. 2012.

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이러한 문제점을 보완 하기 위해 disk의 속도가 0인 지점이 실제 균형점이라 가정하고, ψ' 항을 피드백 받아 제어기 입력에 더해지도록 하였다 [14].
H.-G. Min, J.-H. Kim, J.-H. Yoon, E.-T. Jeung, and S.-H. Kwon, "A control of balancing robot," Journal of the Institute of Control, Robotics and Systems (in Korean), vol. 16, no. 12, 1201-1207, Dec. 2010.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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