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문제 정의
- 그러나, 본 연구에서는 신뢰할 만한 기계적 저항의 데이터가 없기 때문에 기계적 저항과 공기역학적 저항의 분리는 어려우며, 상기 두 저항의 분리는 향후 저속에서의 시험결과를 보완하여 도출하는 것이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 공력특성에 의한 주행저항 특성 분석을 위하여 c값을 이용하는 것이 아닌 주행저항 그 자체를 비교하는 방향으로 검토하였다.
- 본 연구에서는 시운전시험 도중 열차의 속도한계를 시험하기 위하여 Fig. 8과 같이 차간 연결막의 적용과 대차커버의 설치 등 열차의 공기역학적 형상 개선 작업이 이루어졌다[9].
제안 방법
- 2) 구간별 주행저항을 2차 다항식으로 근사화하여 150km/h에서 400km/h 사이의 속도 영역에서 유효한 주행저항식을 도출하였다. 그러나, 전체 주행저항식에서 기계적 저항과 공기저항의 분리는 저속에서의 시험결과를 보완하여 도출하는 것이 필요하다.
- 계산된 가속도에 선로의 구배 효과를 보정한 후 열차의 질량을 곱하여 열차 속도 별 주행저항을 도출하였으며, 주행속도에 따른 주행저항의 근사식을 도출하였다. 가속도 계산 시 선형회귀법과 함께 시간적분법을 이용하여 두 방법의 차이를 분석하였으며, 주행저항 근사식의 물리적 의미를 살펴보았다. 또한, 시운전 시험 중 열차에 적용된 공기역학적 형상 개선의 효과를 주행저항의 변화를 통해 살펴보고, 터널에서의 공기저항을 개활지와 비교하여 분석하였다.
- 그리고 타행시험을 통하여 취득한 시간 별 속도 및 주행 거리 데이터를 이용하여 차량의 가속도를 계산하였다. 계산된 가속도에 선로의 구배 효과를 보정한 후 열차의 질량을 곱하여 열차 속도 별 주행저항을 도출하였으며, 주행속도에 따른 주행저항의 근사식을 도출하였다. 가속도 계산 시 선형회귀법과 함께 시간적분법을 이용하여 두 방법의 차이를 분석하였으며, 주행저항 근사식의 물리적 의미를 살펴보았다.
- 타행 시험은 총 12회에 걸쳐서 150km/h에서 300km/h까지의 속도대역 뿐 아니라 330km/h 및 380km/h 등 300km/h 이상 속도대역에서도 수행되었다. 그리고 타행시험을 통하여 취득한 시간 별 속도 및 주행 거리 데이터를 이용하여 차량의 가속도를 계산하였다. 계산된 가속도에 선로의 구배 효과를 보정한 후 열차의 질량을 곱하여 열차 속도 별 주행저항을 도출하였으며, 주행속도에 따른 주행저항의 근사식을 도출하였다.
- 가속도 계산 시 선형회귀법과 함께 시간적분법을 이용하여 두 방법의 차이를 분석하였으며, 주행저항 근사식의 물리적 의미를 살펴보았다. 또한, 시운전 시험 중 열차에 적용된 공기역학적 형상 개선의 효과를 주행저항의 변화를 통해 살펴보고, 터널에서의 공기저항을 개활지와 비교하여 분석하였다.
- 세번째로 분할된 구간에 대해 가속도를 계산한다. 본 연구에서는 시간-속도 곡선(time-velocity curve)에서 최소자승법을 이용하여 가속도를 직접적으로 계산하는 선형회귀법과 초속과 종속을 이용하여 가속도를 계산하는 시간적분법의 두 가지 방법을 적용하여 가속도를 측정하였다. 선형회귀법은 시간-속도 곡선에서 가속도를 직접 구할 수 있으며, Excel 등과 같은 상용 프로그램에서 간단히 활용할 수 있다.
- 먼저, 열차의 타행 시 열차의 속도 및 이동 거리를 측정한다. 본 연구에서는 시제차량에 구축된 종합 측정시스템에서 1000Hz의 데이터 취득율로 측정된 열차의 속도, 거리 신호를 이용하였으며, 추진 신호와 가속신호를 이용하여 열차의 타행 여부를 확인하였다.
- 본 연구에서는 차세대 한국형 고속열차(HEMU-430X)를 대상으로 수행한 타행 시험 결과를 이용하여 주행저항을 평가하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 본 연구에서는 차세대 한국형 고속열차(HEMU-430X: High speed Electric Multiple Unit-430km/h experiment)를 대상으로 수행한 타행 시험 결과를 이용하여 주행저항을 평가하였다. 타행 시험은 총 12회에 걸쳐서 150km/h에서 300km/h까지의 속도대역 뿐 아니라 330km/h 및 380km/h 등 300km/h 이상 속도대역에서도 수행되었다.
- 김석원 등[2]은 한국형 고속열차의 7량 편성 시제차량인 G7열차에 대하여 30km/h에서 300km/h의 속도 영역에서 타행 시험을 수행하여 주행저항을 평가한 바 있다. 시험 중 취득한 시간-속도 곡선의 선형 회귀분석을 통하여 가속도를 계산하였으며, 가속도 추출 구간의 폭 및 회귀분석의 방법을 달리하여 불규칙한 타행 조건 하에서도 강건한 주행저항식 도출 방법을 제시하였다.
- 타행 데이터로부터 주행저항을 계산하기 위하여 동일 선로조건의 구간으로 다시 분할한 뒤 각 구간에서의 평균가속도를 계산하였다.
- 본 연구에서는 차세대 한국형 고속열차(HEMU-430X: High speed Electric Multiple Unit-430km/h experiment)를 대상으로 수행한 타행 시험 결과를 이용하여 주행저항을 평가하였다. 타행 시험은 총 12회에 걸쳐서 150km/h에서 300km/h까지의 속도대역 뿐 아니라 330km/h 및 380km/h 등 300km/h 이상 속도대역에서도 수행되었다. 그리고 타행시험을 통하여 취득한 시간 별 속도 및 주행 거리 데이터를 이용하여 차량의 가속도를 계산하였다.
- 6에는 구배 보정 전의 가속도와 구배 보정 후의 가속도를 각각 타행 평균속도에 대하여 나타내고 있다. 터널에서는 공기저항이 크게 증가하기 때문에 개활지와 터널을 구분하였으며, 열차의 공기저항 저감 대책이 적용된 전후에 대해서도 구분하였다. 다만 본 연구에서 수행된 타행 시험은 시험열차의 종합 시운전시험의 일부로서 시간적, 공간적 제약으로 인하여 타행 구간, 속도 및 반복회수를 일정하게 유지하는데 어려움이 있었다.
대상 데이터
- 마지막으로 두 가지 방법을 이용하여 도출된 가속도(a1, a2)를 평균하여 이를 식 (5)와 같이 열차 질량을 곱하여서 최종적인 주행저항을 구한다. 본 연구에서 HEMU-430X 열차의 중량은 320ton으로 적용하였다.
성능/효과
- 1) 최소자승법을 이용하여 가속도를 직접적으로 계산하는 선형회귀법과 등가속운동의 운동방정식을 적분하여 계산하는 시간적분법을 이용한 두 가지 가속도 계산 방법을 적용한 결과 두 방법이 거의 동일한 결과를 나타내었다. 따라서, 선형성이 확인된 타행 데이터에 대해서는 시간적분법을 이용한 간단한 대수식의 계산으로 가속도를 도출할 수 있다.
- 3) 시험열차의 공기역학적 형상 개선 전후의 주행저항 감소율을 보면, 200km/h 이상의 속도에서는 대략 15% 내외로 주행저항이 저감된 것으로 나타났으며, 이를 통하여 공기저항 저감을 위한 열차 형상 개선 작업이 상당한 효과를 나타냈음을 알 수 있다.
- 4) 터널 내에서의 공기저항은 개활지에 비하여 약 23% 에서 31% 까지 평균 28% 높게 나타나며, 이는 터널 내 통과시 차량 전방의 압력상승에 의한 공기저항의 증가 효과로 볼 수 있다.
- 터널 구간에서의 공기저항은 넓은 속도구간에 대한 충분한 타행 계측 데이터를 확보하지 못하였기 때문에 근사화를 이용한 주행저항식의 계산이 불가하였다. 그러나 개활지에 서의 주행저항 측정결과는 Fig. 7에서 보이는 바와 같이 근사화한 주행저항식과 잘 일치하므로 개활지 대비 터널에서 주행저항을 비교하는 것이 유효하다고 판단하였다. 따라서, 본 연구에서는 각 측정속도별 터널 주행저항값을 시험근사 Fig.
- 다만 본 연구에서 수행된 타행 시험은 시험열차의 종합 시운전시험의 일부로서 시간적, 공간적 제약으로 인하여 타행 구간, 속도 및 반복회수를 일정하게 유지하는데 어려움이 있었다. 그러나, 이러한 제약사항에도 불구하고 각각의 가속도 데이터들은 두 가지 계산법을 통해 나온 결과들을 상호 비교하여 시간-속도 곡선의 선형성을 확인함으로써 충분한 신뢰성을 확보하였다.
- 따라서, 두 방법의 실질적인 오차는 구배보정 후의 결과로 판단하여야 하며, 구배 보정 후의 오차가 매우 낮은 수준을 유지하는 것으로 보아 선형회귀법과 시간적분법을 이용한 두 가지 가속도 계산 방법이 거의 동일한 결과를 보여준다고 생각할 수 있다. 따라서 선형성이 확인된 타행 데이터에 대해서는 시간적분법을 이용한 주행저항 분석이 타당하다는 것을 보여준다.
- 따라서, Fig. 7에 나타난 근사화 곡선은 통상적인 Davis 방정식의 형태라기보다는 150km/h에서 400km/h의 속도영역에서 유효한 근사화 곡선으로 이해하여야 할 것이다. 주행저항을 2차 다항식으로 근사화할 때 데이터의 선택에 따라 1, 2차항의 계수가 민감하게 변하는 현상이 종종 발생하며 이를 방지하기 위하여 기계적 저항이 알려진 열차의 경우에는 상수항과 1차항을 고정한 후 근사화 곡선을 구하여 2차항의 계수를 얻기도 한다[2].
- 이는 하구배를 진행하는 경우 주행저항에 맞먹는 구배저항이 발생하여 가속도의 절대값이 0에 가까워져 오차의 크기가 크게 나타나는 것처럼 보이는 현상으로 구배효과를 보정한 이후에는 가속도의 절대값이 0보다 훨씬 커지기 때문에 두 방법에 의한 가속도의 오차는 거의 나타나지 않게 되는 것이다. 따라서, 두 방법의 실질적인 오차는 구배보정 후의 결과로 판단하여야 하며, 구배 보정 후의 오차가 매우 낮은 수준을 유지하는 것으로 보아 선형회귀법과 시간적분법을 이용한 두 가지 가속도 계산 방법이 거의 동일한 결과를 보여준다고 생각할 수 있다. 따라서 선형성이 확인된 타행 데이터에 대해서는 시간적분법을 이용한 주행저항 분석이 타당하다는 것을 보여준다.
- 형상 개선 후에는 예측식에 비해 250km/h까지 최대 24% 주행저항이 더 낮게 측정되었으며, 400km/h에서는 예측식 대비 19% 주행저항이 증가하는 것으로 볼 수 있다. 또한 공기역학적 형상 개선 전후의 주행저항을 비교해보면, Fig. 7에서와 같이 주행저항이 200km/h 이상의 속도에서는 대략 15% 내외로 주행저항이 분명하게 저감된 것을 확인할 수 있으며, 이를 통하여 공기저항 저감을 위한 열차 형상 개선 작업이 상당한 효과를 나타냈음을 알 수 있다.
- 먼저, 개선 전 형상의 경우에는 200km/h 속도까지는 예측식 대비 최대 9% 주행저항에 적게 나타남을 알 수 있으며, 250kmh 이상의 속도에서는 예측식 대비 점점 증가하여 400 km/h에서는 주행저항이 예측식 대비 35% 가량 더 높게 평가됨을 알 수 있다.
- 또한, 그림에서 살펴보면 0km/h에서 100km/h 속도 대역에서는 주행저항이 오히려 속도에 따라 감소하는 결과를 낳는다. 이상의 결과는 상수항과 1차항의 합에 해당하는 기계적 저항이 속도에 비례한다는 Davis 방정식의 물리적 의미와 상충되는 결과이다.
- 형상 개선 후에는 예측식에 비해 250km/h까지 최대 24% 주행저항이 더 낮게 측정되었으며, 400km/h에서는 예측식 대비 19% 주행저항이 증가하는 것으로 볼 수 있다. 또한 공기역학적 형상 개선 전후의 주행저항을 비교해보면, Fig.
후속연구
- 앞서 밝혔듯이 주행저항 예측식은 실제 타행시험 결과와 차이를 보일 수 있으며, 이는 차량의 상세설계 및 제작 과정에서 돌출부나 공동부 등 공기저항에 영향을 미치는 인자들이 발생할 수 있기 때문이다. 그러나 주행저항 예측식을 실차에서의 계측치와 근접시킬 수 있는 추후 연구가 필요하며, 300km/h 이상의 영역에서는 기존이론을 바탕으로 한 예측식은 한계가 있다고 판단된다.
- 주행저항을 2차 다항식으로 근사화할 때 데이터의 선택에 따라 1, 2차항의 계수가 민감하게 변하는 현상이 종종 발생하며 이를 방지하기 위하여 기계적 저항이 알려진 열차의 경우에는 상수항과 1차항을 고정한 후 근사화 곡선을 구하여 2차항의 계수를 얻기도 한다[2]. 그러나, 본 연구에서는 신뢰할 만한 기계적 저항의 데이터가 없기 때문에 기계적 저항과 공기역학적 저항의 분리는 어려우며, 상기 두 저항의 분리는 향후 저속에서의 시험결과를 보완하여 도출하는 것이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 공력특성에 의한 주행저항 특성 분석을 위하여 c값을 이용하는 것이 아닌 주행저항 그 자체를 비교하는 방향으로 검토하였다.
- 2) 구간별 주행저항을 2차 다항식으로 근사화하여 150km/h에서 400km/h 사이의 속도 영역에서 유효한 주행저항식을 도출하였다. 그러나, 전체 주행저항식에서 기계적 저항과 공기저항의 분리는 저속에서의 시험결과를 보완하여 도출하는 것이 필요하다.
- 터널에서는 공기저항이 크게 증가하기 때문에 개활지와 터널을 구분하였으며, 열차의 공기저항 저감 대책이 적용된 전후에 대해서도 구분하였다. 다만 본 연구에서 수행된 타행 시험은 시험열차의 종합 시운전시험의 일부로서 시간적, 공간적 제약으로 인하여 타행 구간, 속도 및 반복회수를 일정하게 유지하는데 어려움이 있었다. 그러나, 이러한 제약사항에도 불구하고 각각의 가속도 데이터들은 두 가지 계산법을 통해 나온 결과들을 상호 비교하여 시간-속도 곡선의 선형성을 확인함으로써 충분한 신뢰성을 확보하였다.
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