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문제 정의
- 본 연구에서는 M-PRISM 모형을 이용하여 2009년 강수사상에 대하여 1 km 해상도의 일강수량 추정에 대한 적용성을 검토하였다. 간단한 회귀식을 이용하여 모형 매개변수를 추정하였으며, 모형의 검증을 위하여 잭나이프 방법을 적용하여 전국 385개 강수 관측지점에 대하여 일강수량을 추정하고 PRISM 모형의 결과와 비교하였다.
가설 설정
- Case II의 경우(Fig. 7(b)), FAR은 PRISM이 M-PRISM보다 2배 정도 높은 값을 보인다. 2009년 7월 4일의 Case III (Fig.
제안 방법
- (1997)의 연구에서 제시된 방법을 이용하여 격자형 강수자료를 추정할 때 공간적인 연속성을 확보하기 위하여 우량계의 밀도에 따라 영향반경을 조절할 수 있도록 하였으며, 강수의 발생 유무를 판단하기 위하여 간단한 확률 개념을 도입하여 PRISM 모형을 수정하였다(이하, M-PRISM).
- 2009년 1월 1일부터 12월 31일까지에 대한 PRISM과 M-PRISM 모의결과 중에서 Table 3에서 제시된 바와 같이 임의의 5개 강수사 상을 선정하여 관측자료와 비교분석하였다(Figs. 2~6). 이들 강수 사상은 전체 385개 관측지점 중 48개 지점(약 12.
- Kim et al. (2012)의 연구에서와 마찬가지로 울릉도와 독도의 경우 강수관측지점이 매우 적고 육지로부터 거리가 상당히 떨어져 있기 때문에 모의결과를 왜곡시킬 우려가 있는 것으로 판단하여 제외하고, 33.11°N~38.61°N, 125.08°E~129.59°E 지역에 대하여 DEM을 추출하였다.
- 이렇게 1월 1일에 대하여 전체 385개 관측지점에서의 일강수량이 추정되면, 1월 2일에 대하여 다시 385개 지점의 일강수량을 추정한다. 같은 방법으로 12월 31일까지 추정하게 되며, 385개 지점과 365일에 대하여 총 140,525회 모의를 반복하여 일강수량을 추정하였다. 강수량 추정치는 다시 Eqs.
- 검증방법은 먼저 1월 1일에 대하여 첫 번째 관측지점을 결측으로 가정한 다음 PRISM과 M-PRISM 모형을 이용하여 그 지점에서의 일강수량을 추정한다. 그런 다음 다시 두 번째 관측지점을 결측으로 가정하고 예측을 수행하게 된다.
- 현재 기상청에서는 약 450개 지점 이상의 자동기상관측장비(Automatic Weather System, AWS)와 76개 지점의 종관기상관측소(Automated Synoptic Observing System, ASOS)를 통하여 강수를 관측하여 제공하고 있다. 관측지점의 좌표를 이용하여 1 km DEM 자료로부터 각 관측지점의 고도를 계산하였다. 하지만 점 형태의 기상관측지점과 격자 형태의 DEM 자료는 공간적으로 완전히 일치하는 것이 아니기 때문에 몇 가지 문제점이 발생될 수 있다.
- 그러나 지형 자료의 공간해상도가 과도하게 높을 경우 모형의 계산시간이 길어지기 때문에 본 연구에서는 이러한 점을 감안하여 DEM의 공간해상도를 1 km × 1 km로 설정하였다.
- 최적의 형상매개변수 및 임계강수확률을 계산하기 위하여 각 매개변수의 변화에 따라 정확도(PC)의 변화특성을 분석하였다. 대상기간 전체에 대하여 분석이 이루어져야 되지만, 계산시간에 따른 제약으로 본 연구에서는 임의로 2009년 7월 4일의 강수사상을 선정하여 이에 대한 분석을 수행하였다. 2009년 7월 4일 강수사상은 분석에 사용된 전체 385개 관측지점 중 약 42.
- 잭나이프를 이용한 방법은 관측지점의 수가 많을수록 또 분석기간이 길수록 계산시간이 오래 길어진다. 따라서 본 연구에서는 계산시간을 고려하여 2009년 1월 1일부터 동년 12월 31일까지 365일에 대하여 모형 검증을 수행하였다.
- 또한 강수량 관측치와 추정치 사이의 정량적 비교를 위하여 다음과 같이 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, R MSE)와 절대평균오차(Mean Absolute Error,MAE)를 계산하여 비교하였다.
- 이렇게 추출된 DEM으로부터 각 격자점을 중심으로 인접한 8개 격자점에서의 고도와 거리를 이용하여 경사도를 계산하고 최급구배 방향을 선택하여 그 격자점에서의 경사향으로 정의하고, 다시 북쪽으로부터 시계방향으로 1부터 8까지 값을, 평지의 경우 0을 할당하였다. 또한 해양의 영향을 반영하기 위하여 Daly et al. (2002)이 제안한 것과 같이 각 격자점으로부터 해양까지의 최단거리와 고도를 고려하여 총 6개 범주로 분류하였다. 지형 관련 매개변수 산정에 대한 보다 상세한 정보는 Daly et al.
- 본 연구에서는 Kim et al. (2012)에서 제시된 M-PRISM 모형을 이용하여 우리나라 1 km 공간해상도의 격자형 일강수량 추정에 대한 적용성을 검토하고, PRISM 모형의 분석결과와 비교분석하였다. 여기에서 제시된 PRISM 모형은 M-PRISM 모형의 검증을 위하여 선행연구(Daly et al.
- 59°E 지역에 대하여 DEM을 추출하였다. 이렇게 추출된 DEM으로부터 각 격자점을 중심으로 인접한 8개 격자점에서의 고도와 거리를 이용하여 경사도를 계산하고 최급구배 방향을 선택하여 그 격자점에서의 경사향으로 정의하고, 다시 북쪽으로부터 시계방향으로 1부터 8까지 값을, 평지의 경우 0을 할당하였다. 또한 해양의 영향을 반영하기 위하여 Daly et al.
- 최적의 형상매개변수 및 임계강수확률을 계산하기 위하여 각 매개변수의 변화에 따라 정확도(PC)의 변화특성을 분석하였다. 대상기간 전체에 대하여 분석이 이루어져야 되지만, 계산시간에 따른 제약으로 본 연구에서는 임의로 2009년 7월 4일의 강수사상을 선정하여 이에 대한 분석을 수행하였다.
- M-PRISM 모형의 강수 발생에 대한 예측성을 정성적으로 비교하기 위해서 Table 1에서 보는 바와 같이 네 가지의 경우를 고려하였다(Mason, 2003). 추정결과의 검증을 위하여 각 경우의 수로부터 편의(Bias, BIAS), 적중률(Hit Rate, H), 오경보율(False-Alarm Ratio, FAR), 정확도(Proportion Correct, PC), 임계성공지수(Critical Success Index, CSI) 등의 평가지수를 사용하였으며, 각 평가지수는 다음과 같이 Eqs. (5)~(9)을 이용하여 계산될 수 있다.
- 형상매개변수는 0.5부터 11.5까지 0.5의 간격으로 변화시켰으며, 그림에서 보는 바와 같이 접합곡선(fitting curve)을 구하였다.
대상 데이터
- 또한 AWS의 경우 설치환경에 따라 위치가 종종 변경되는 지점들이 나타났으며, 이러한 지점들도 분석의 일관성을 유지하기 위하여 모두 제외하였다. 따라서 본 연구에서는 1 km DEM 자료를 기준으로 육지에 해당되며, 설치된 위치가 일정한 곳만을 선택하여 385개 관측지점(AWS 322개 지점과 ASOS 63개 지점)의 자료를 이용하였다.
- 본 연구에서는 기상청으로부터 2009년 1월 1일부터 12월 31일까지 일강수량 자료와 관측지점의 위치정보를 제공받아 활용하였다. 현재 기상청에서는 약 450개 지점 이상의 자동기상관측장비(Automatic Weather System, AWS)와 76개 지점의 종관기상관측소(Automated Synoptic Observing System, ASOS)를 통하여 강수를 관측하여 제공하고 있다.
- 2~6). 이들 강수 사상은 전체 385개 관측지점 중 48개 지점(약 12.5%)에서 강수가 관측된 사례(Case I)부터 전체 관측지점 모두(100%)에서 강수가 관측된 사례(Case V)까지 다양한 경우를 고려하였다.
데이터처리
- 강수량 추정치는 다시 Eqs. (5)~(11)을 이용하여 385개 관측지점에 대한 평가 지수를 계산한 다음 평균하여 관측자료와 비교하였다.
- 본 연구에서는 M-PRISM 모형을 이용하여 2009년 강수사상에 대하여 1 km 해상도의 일강수량 추정에 대한 적용성을 검토하였다. 간단한 회귀식을 이용하여 모형 매개변수를 추정하였으며, 모형의 검증을 위하여 잭나이프 방법을 적용하여 전국 385개 강수 관측지점에 대하여 일강수량을 추정하고 PRISM 모형의 결과와 비교하였다. 비교결과, 전국적으로 강수가 발생했던 사상에 대해서는 PRISM 과 M-PRISM의 추정결과가 비슷한 것으로 나타났으나, 일부 지역 에만 강수가 발생했던 사상에 대해서는 M-PRISM이 더 우수한 결과를 보여주었다.
이론/모형
- M-PRISM 모형의 강수 발생에 대한 예측성을 정성적으로 비교하기 위해서 Table 1에서 보는 바와 같이 네 가지의 경우를 고려하였다(Mason, 2003). 추정결과의 검증을 위하여 각 경우의 수로부터 편의(Bias, BIAS), 적중률(Hit Rate, H), 오경보율(False-Alarm Ratio, FAR), 정확도(Proportion Correct, PC), 임계성공지수(Critical Success Index, CSI) 등의 평가지수를 사용하였으며, 각 평가지수는 다음과 같이 Eqs.
- 강수추정모형의 검증을 위하여 잭나이프(Jackkinfe) 방법을 이용하였다. 이 방법은 전체 분석지점 중 하나의 관측지점을 결측(missing)으로 가정하여 그 값을 추정하는 방법으로, 이 과정을 전체 분석지점에 대하여 반복적으로 적용한 후 결측으로 처리된 분석지점의 추정치와 관측치를 비교함으로써 예측모형을 검증하게 된다.
- 본 연구에서는 고해상도 일 단위 공간 강수장을 추정하기 위하여 Kim et al. (2012)에서 제시된 M-PRISM 모형을 적용하였다. 적용된 모형은 PRISM 모형과 마찬가지로 강수와 지형과의 관계를 이용한다.
- (2012)에서 제시된 M-PRISM 모형을 이용하여 우리나라 1 km 공간해상도의 격자형 일강수량 추정에 대한 적용성을 검토하고, PRISM 모형의 분석결과와 비교분석하였다. 여기에서 제시된 PRISM 모형은 M-PRISM 모형의 검증을 위하여 선행연구(Daly et al., 2002)를 토대로 재구성한 것으로서 기존 연구들(e.g. Daly et al., 2002; Hong et al., 2007; Shin et al., 2008)에서 제시된 결과와는 차이가 있음을 명시한다.
- (2012)에서 제시된 M-PRISM 모형을 적용하였다. 적용된 모형은 PRISM 모형과 마찬가지로 강수와 지형과의 관계를 이용한다. 임의의 격자점에서 강수량 추정치는 다음과 같은 가중 회귀식을 통하여 계산된다(Daly et al.
성능/효과
- Case I의 경우(Fig. 7(a)), 관측 강수량과 M-PRISM 추정 강수량 사이의 PC는 약 0.904, BIAS는 약 0.854로 강수량을 비교적 잘 추정하는 것으로 판단된다. 그러나 PRISM 모형을 이용하여 강수량을 추정한 결과에서는 BIAS가 약 2.
- Fig. 12(a)는 전체 관측지점의 일강수량을 평균하여 비교한 것으로, PRISM 모형의 추정결과는 관측 강수량에 비해 과소 추정하는 것으로 나타났으며, M-PRISM은 관측 강수량과 유사한 결과를 보여주고 있다. Fig.
- Fig. 11(b)는 각 관측지점에 대한 연간 강수일수를 비교한 것으로 관측자료의 강수일수와 PRISM 추정결과 사이의 공간 상관계수는 약 0.242로 나타났으며, M-PRISM은 약 0.566으로 역시 M-PRISM이 더 우수함을 알 수 있었다. Fig.
- 선정된 12개 관측지점의 연강수량 평균은 약 1,265 mm, PRISM 모형의 결과는 약 1,192 mm, M-PRISM은 약 1,191 mm로 연강수량 평균치에서는 두 모형의 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 12개 지점의 연간 RMSE 평균은 PRISM 모형의 경우 약 3.498 mm/day, M-PRISM은 약 3.245 mm/day로 분석되었으며, 시계열에 대한 상관계수는 PRISM과 M-PRISM 모두 약 0.962로 매우 우수한 것으로 나타났다. 이는 앞에서 언급한 바와 같이 무강수 지점을 제외할 경우 두 모형 모두 강수의 정량적인 크기를 추정함에 있어서 매우 우수하다는 것을 알 수 있다.
- 6%) 관측지점에서 강수량이 관측되었으며, 이 때 M-PRISM 의 강수 발생분포는 관측자료와 매우 유사한 반면, PRISM의 경우 에는 무강수 지역을 강수지역으로 추정하는 것을 볼 수 있다. 385개전 지점에서 강수가 관측된 Case V에는 M-PRISM과 PRISM 모두 관측자료에서 강수가 관측된 지점의 비율을 유사하게 예측하였으며(Fig. 6), M-PRISM의 경우 BIAS, H, PC, CSI 모두 0.987로 분석되어 1에 근접하는 것을 알 수 있었다(Fig. 7(e)).
- 9(a)~9(e)는 전체 검증기간(2009년)에 대한 정성적 평가 지수들의 월별 평균값을 비교한 것이다. BIAS와 H의 경우 PRISM 모형의 예측성이 다소 우수한 것으로 나타났으나, FAR, PC, CSI 등의 평가지수는 모두 M-PRISM 모형이 PRISM 추정결과보다 우수함을 알 수 있었으며, 특히 FAR에서 현저하게 개선되었음을 알 수 있었으며, 계절별로 두 모형의 성능 차이는 일관된 것을 알 수 있었다.
- 8(a) and 8(b)는 각각 강수 관측치와 두 모형을 이용한 강수 추정치 사이의 R MSE와 MAE를 비교한 그림이다. Case I부터 V까지의 R MSE 평균은 PRISM 모형의 경우 약 10.579 mm/day로 분석되었으며, M-PRISM의 경우 약 9.331 mm/day로 M-PRISM을 적용한 결과에서 관측치와의 오차가 약 11.8% 정도 더 낮은 것을 확인할 수 있었다. MAE 평균에서도 PRISM의 경우 약 5.
- 1% 정도 과소 추정하는 것으로 나타났다. M-PRISM 모형의 경우는 전체적으로 과소 추정하는 경향을 보여주었으나, 관측자료로부터 계산된 결과와의 오차가 약 1.7%(일강수량 0 mm 이상 강수일수)에서 약 5.6%(일강수량 70 mm 이상 강수일수)로 PRISM보다 강수일수는 물론 임계치 이상의 호우일수를 추정함에 있어서도 우수한 결과를 보여주었다.
- 8% 정도 더 낮은 것을 확인할 수 있었다. MAE 평균에서도 PRISM의 경우 약 5.052 mm/day로, M-PRISM은 약 4.254 mm/day로 분석되어 역시 M-PRISM 모형의 결과에서 오차가 약 15.8% 정도 더 작은 것으로 나타났다.
- PRISM 모형의 경우 일강수량 0 mm 이상의 강수일수에서는 약 10.9% 정도 과대 추정하는 것으로 나타났으며, 나머지 임계치 이상의 강수일수에서는 모두 약 10±1.1% 정도 과소 추정하는 것으로 나타났다.
- 11(a)는 각 관측지점에 대한 연강수량 관측치와 추정치를 비교한 것이다. 관측 강수량과 PRISM을 이용한 추정치 사이의 공간 상관계수는 약 0.595이고, M-PRISM의 경우는 약 0.806이었으며, RMSE는 PRISM 모형의 경우 약 361.2 mm/year, M-PRISM 는 약 191.1 mm/year로 M-PRISM의 결과가 PRISM보다 우수한 것을 알 수 있었다. Fig.
- 그러나 Case I, II, III과 같이 강수가 발생한 지점의 비율이 상대적으로 낮은 사상에 대해서는 M-PRISM이 PRISM보다 강수 발생지역을 잘 묘사하는 것을 알 수 있었다.
- 854로 강수량을 비교적 잘 추정하는 것으로 판단된다. 그러나 PRISM 모형을 이용하여 강수량을 추정한 결과에서는 BIAS가 약 2.938로 분석되어 실제 관측된 강수 발생 비율의 대략 3배나 되었으며, 또한 PC의 경우도 0.738로 M-PRISM에 비해 상대적으로 낮게 나타났다. 강수 발생 비율이 약 24%(2009년 7월 27일)인 경우(Fig.
- 이상의 결과를 종합해볼 때, 본 연구에서 제안한 M-PRISM 모형은 강수의 정량적 크기를 추정함에 있어서는 PRISM 모형과 비슷한 예측성능을 가지고 있다. 그러나 강수 영역을 공간적으로 묘사함에 있어서는 PRISM 모형보다 상당히 우수함을 알 수 있었다.
- 특히 강수가 발생한 지역을 묘사함에 있어서는 M-PRISM 모형이 매우 개선된 결과를 보여주는 것을 알 수 있었다. 또한 강수의 정량적 크기를 추정함에 있어서는 PRISM과 M-PRISM에서 큰 차이를 찾아볼 수 없었으나, 강수의 발생빈도 즉, 강수일수를 추정함에 있어서는 M-PRISM이 월등히 우수한 결과를 나타내었다. 이는 PRISM 모형은 일정한 크기의 영향반경을 설정하고 그 영역 내의 관측지점의 강수자료와 고도 사이의 회귀식을 이용하기 때문이다.
- (1997)에서 제시된 결과와도 일치하였다. 또한 임계강수확률은 0.0부터 1.0까지 0.1의 간격으로 변화시키면서 형상매개변수와 동일한 방법으로 접합곡선을 구한 다음 곡선식으로부터 0.45일 때, PC가 최대가 되는 것으로 나타났다.
- 이러한 무강수 지역을 없애기 위하여 영향반경을 무한히 크게 설정한다면 계산 격자로부터 아주 먼 거리에 위치한 관측지점의 값을 참조하여 전체적인 공간 강수장이 평활화(smoothing)된다거나 강수가 실제로 발생하지 않았던 지역에서도 상당량의 강수가 발생한 것으로 추정된다. 본 연구에서 제시된 결과를 통하여 M-PRISM 모형이 기존 PRISM 모형에서 발생될 수 있는 이러한 한계를 어느 정도 해결해줄 수 있음을 확인할 수 있었다.
- 간단한 회귀식을 이용하여 모형 매개변수를 추정하였으며, 모형의 검증을 위하여 잭나이프 방법을 적용하여 전국 385개 강수 관측지점에 대하여 일강수량을 추정하고 PRISM 모형의 결과와 비교하였다. 비교결과, 전국적으로 강수가 발생했던 사상에 대해서는 PRISM 과 M-PRISM의 추정결과가 비슷한 것으로 나타났으나, 일부 지역 에만 강수가 발생했던 사상에 대해서는 M-PRISM이 더 우수한 결과를 보여주었다. 특히 강수가 발생한 지역을 묘사함에 있어서는 M-PRISM 모형이 매우 개선된 결과를 보여주는 것을 알 수 있었다.
- 5의 간격으로 변화시켰으며, 그림에서 보는 바와 같이 접합곡선(fitting curve)을 구하였다. 산출된 곡선식으로부터 형상매개변수가 6.25일 때, 정확도가 최대가 되는 것을 알 수 있었다. 이는 Thornton et al.
- 2은 강수 발생률이 가장 작은 2009년 8월 1일(Case I)에 대한 PRISM과 M-PRISM을 이용하여 추정된 일강수량과 관측치를 비교한 것이다. 서울지역의 강수량 분포를 보면, M-PRISM 모형에서는 서울지역에 강수가 발생하지 않은 것으로 나타났지만, PRISM 모형 결과에서는 서울 전 지역에서 강수가 발생한 것으로 나타났다.
- Table 5는 임의의 12개 관측지점을 선정하여 관측된 강수 시계열과 추정 결과를 비교한 것이다. 선정된 12개 관측지점의 연강수량 평균은 약 1,265 mm, PRISM 모형의 결과는 약 1,192 mm, M-PRISM은 약 1,191 mm로 연강수량 평균치에서는 두 모형의 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 12개 지점의 연간 RMSE 평균은 PRISM 모형의 경우 약 3.
- 이상의 결과를 종합해볼 때, 본 연구에서 제안한 M-PRISM 모형은 강수의 정량적 크기를 추정함에 있어서는 PRISM 모형과 비슷한 예측성능을 가지고 있다. 그러나 강수 영역을 공간적으로 묘사함에 있어서는 PRISM 모형보다 상당히 우수함을 알 수 있었다.
- 12(b)는 전체 관측지점에 대한 월별 평균 강수량을 비교한 것이다. 전체 분석기간에 대해서 두 모형 모두 과소 추정하는 것으로 나타났으나, 두 모형의 결과를 비교할 때 M-PRISM의 추정결과가 PRISM보다 강수량 관측치를 더 잘 묘사하고 있는 것을 알 수 있었다.
- 비교결과, 전국적으로 강수가 발생했던 사상에 대해서는 PRISM 과 M-PRISM의 추정결과가 비슷한 것으로 나타났으나, 일부 지역 에만 강수가 발생했던 사상에 대해서는 M-PRISM이 더 우수한 결과를 보여주었다. 특히 강수가 발생한 지역을 묘사함에 있어서는 M-PRISM 모형이 매우 개선된 결과를 보여주는 것을 알 수 있었다. 또한 강수의 정량적 크기를 추정함에 있어서는 PRISM과 M-PRISM에서 큰 차이를 찾아볼 수 없었으나, 강수의 발생빈도 즉, 강수일수를 추정함에 있어서는 M-PRISM이 월등히 우수한 결과를 나타내었다.
후속연구
- 따라서 M-PRISM 모형은 고해상도의 일강수량을 추정함에 있어서 매우 유용할 것으로 판단된다. 그러나 본 연구에서 제시된 결과는 2009년도 강수사상에 대하여 한정되어 있어 여전히 한계를 가지고 있다. 따라서 향후 장기간의 강수사상에 대한 모형의 적용 및 검증이 요구되며, 보다 객관적인 방법을 이용하여 모형 매개변수에 대한 민감도 분석이 수행되어야 할 것이다.
- 그러나 본 연구에서 제시된 결과는 2009년도 강수사상에 대하여 한정되어 있어 여전히 한계를 가지고 있다. 따라서 향후 장기간의 강수사상에 대한 모형의 적용 및 검증이 요구되며, 보다 객관적인 방법을 이용하여 모형 매개변수에 대한 민감도 분석이 수행되어야 할 것이다.
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