[논문]원통 침지형 평막 생물반응기 내 산기량에 따른 3차원 유동현상에 관한 수치모사

김대천; 정건용

doi:10.14478/ace.2014.1054

원통 침지형 평막 생물반응기 내 산기량에 따른 3차원 유동현상에 관한 수치모사
Numerical Simulation of Three Dimensional Fluid Flow Phenomena in Cylindrical Submerged Flat Membrane Bioreactor for Aeration Rate 원문보기

공업화학 = Applied chemistry for engineering, v.25 no.4, 2014년, pp.401 - 408

김대천 (서울과학기술대학교 에너지환경대학원) , 정건용 (서울과학기술대학교 화공생명공학과)

초록
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분리막 생물반응기에서 산기량 제어는 반응기 내 유체흐름과 특히 막표면 근방에서의 전단응력을 변화시켜 막오염 감소 및 에너지 절약을 구현하는 중요 독립변수 중 하나이다. 본 연구에서는 원통형 생물 반응기 중심에 침지형 평막을 장착하고 하부에서 공기가 공급되는 3차원적 시스템에 대하여 "COMSOL"프로그램을 사용하여 수치해석하였다. 용액의 점도, 온도는 일정하다고 가정했으며 투과액 부피와 산기량의 비인 $SAD_p$를 변수로 사용하였다. 유속센서, 동영상 이미지분석으로 측정한 유속과 수치해석 결과는 11% 이내에서 일치함을 확인하였다. 반응기 내 유체의 흐름은 산기관과 막모듈 구간에서 급격하게 증가하였으나 막모듈을 지나면서 감소하였으며 반응조 벽에서 중심축 방향으로 갈수록 유속이 증가하는 경향을 보였다. 막 표면에서 계산된 전단응력은 하단 중앙부가 가장 크게 나타났으며 산기량이 증가할수록 전단응력이 증가하였다. 특히 산기량을 0.15에서 0.25 L/min로 증가할 경우 크게 증가함을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In membrane bio-reactor (MBR), the aeration control is one of the important independent variables to decrease fouling and to save energy with shear stress change on the membrane surface. The paper was carried out for numerical simulation of 3-dimensional fluid flow phenomena of the cylindrical bioreactor with submerged flat membranes equipped in the center and supplied the air from the bottom by using the COMSOL program. The viscosity and temperature of solution were assumed to be constant, and the specific air demand based on permeate volume ($SAD_p$) defined as scouring air per permeate rates was used as a variable. The calculated CFD velocities were compared with those of the velocity meter measurement and video image analysis, respectively. The results were good agreement each other within 11% error. For fluid flow in the reactor the liquid velocity increased rapidly between the air diffuser and membrane module, but the velocity decreased during flowing of the membrane module. Also, the velocity increased as it was near from the reactor wall to the central axis. The calculated shear stress on the membrane surface showed the highest value at the center part of the module bottom side and increased as aeration rate increased. Especially, the wall shear stress increased dramatically as the aeration rate increased from 0.15 to 0.25 L/min.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 MBR 산기에 대해서 CFD 결과와 대표적인 실험치를 비교하여 부합성을 검토하고 난류가 국부구간에 대한 유속 변동에 대해서 해석한 후 산기량에 따른 유속이 반응기 내부와 막표면에서 발달되는 현상을 전반적으로 연구하였다. 특히, 실제 평막 엘리먼트를 배열시킨 모듈 또는 프레임에 막과 막 사이를 6 내지 8 mm 간격으로 하는 설계 포인트를 고려하여 막으로 부터 1 내지 4 mm에 존재하는 유속과 막표면의 전단응력에 대해서 집중적으로 검토하였다.
본 연구의 수치해석은 산기량에 따른 막주변 유속을 집중적으로 분석하는데 있다. 이에 따라 산기량만을 변수로 적용하고 그 외 다른 항목에 대해서는 일정하게 하였다.

가설 설정

- Newtonian 유체로 가정한다.
- 기체 및 액체 상간의 물질전달은 무시한다.
- 막간차압에 따라 막의 물성변화는 없다.
- 반응조 내부용액은 완전 혼합형태이며 점도와 밀도는 일정하다.
- 반응조는 등온조건을 유지한다.
3차원 난류 유동장에서 국부 순간유속은 x, y 및 z 방향으로 존재하 는 성분과 크기가 시간에 따라 빠르게 변하는 특징을 가지는 비정상(unsteady) 상태이지만, 일정시간 이후 유속변동은 일정해지며 그 산술적 합이 거의 0에 가까워진다고 가정했다[14]. 반응기 내 산기에 따른 유동상의 난류 성분해석을 위해서 식 (10)과 같이 흐름방향 성분의 시간평균(평균값)인 상수 부분과 이 성분의 평균값 전후의 순간적인 변동인 편차유속(deviating liquid velocity)로 구분하여 국부유속을 해석하였다[15].

제안 방법

계산절차는 속도, 압력, 기체 유효밀도, 난류의 k-ε을 그룹화한 다음 각 iterative 단계에서 GMRES(Generalized Minimal Residual Solver) 솔버를 통하여 허용 오차평균이 무차원군 형태로 10-6 이하를 만족하게 하였다.
국부구간에 대해서 난류가 가지고 있는 편차속도에 대한 해석을 위해서 시간경과에 따른 유속의 변화를 분석했다. 국부구간은 막모듈 표면에서 발생되는 현상에 대해 해석하기 위해서 x, y 및 z방향 좌표 시스템을 적용했으며 측정구간은 Figure 3에서 볼 수 있는 90° 단면에서 수행하였다.
국부구간은 막모듈 표면에서 발생되는 현상에 대해 해석하기 위해서 x, y 및 z방향 좌표 시스템을 적용했으며 측정구간은 Figure 3에서 볼 수 있는 90° 단면에서 수행하였다.
산기관을 통하여 기체가 액체로 나오는 경계면에 대해서는 점성 저층구간(viscous sub-layer), 완충구간(buffer layer), 로그법칙이 적용되는 중복구간(log-law region overlap)으로 구성된 wall function을 적용하였다. 또한 기포가 유체에서 대기로 나가는 경계에 대해서는 슬립 조건(slip condition)을 적용하였다. 그 외 경계면에 대해서는 no-slip 조건이다.
3차원 난류 유동장에서 국부 순간유속은 x, y 및 z 방향으로 존재하 는 성분과 크기가 시간에 따라 빠르게 변하는 특징을 가지는 비정상(unsteady) 상태이지만, 일정시간 이후 유속변동은 일정해지며 그 산술적 합이 거의 0에 가까워진다고 가정했다[14]. 반응기 내 산기에 따른 유동상의 난류 성분해석을 위해서 식 (10)과 같이 흐름방향 성분의 시간평균(평균값)인 상수 부분과 이 성분의 평균값 전후의 순간적인 변동인 편차유속(deviating liquid velocity)로 구분하여 국부유속을 해석하였다[15]. u′_x , u′_y , u′_z는 x, y 및 z방향 전체 순간유속, u′′_x , u′′_y , u′′_z는 각 방향에 대한 편차유속, u_x , u_y , u_z는 각 방향에 대한 평균 유속이다.
반응조 내 산기에 따른 유속, 특히 막표면 부근에서의 유속을 이해하고자 수치해석을 진행하였다. Figure 1(a)에서 보는 것과 같이 MBR 반응조는 직경 0.
이미지 분석은 비디오카메라로 촬영한 이미지와 동영상을 Media Cybernetics의 Image-pro Plus 소프트웨어로 분석하였다. 반응조 상단 유속은 거품의 선속과 같은 특징을 이용하여 상단 거품의 이동거리를 중심점으로 하여 단위시간별 프레임별로 속도를 측정하였다.
산기관 및 모듈에 대해서는 정확한 값을 구하기 위해서 10-4 내지 10-5 m 엘리먼트 크기(element size)의 boundary layer mesh로 잡아 기본 격자보다 정확한 격자와 엘리먼트를 가지게 하였다.
유속측정센서는 Vernier Software & Technology의 FLO-BTA 유속센서를 특정 수심에 속도가 안정화될 때까지 측정하여 그 값을 기록하였다.
식 (11)과 같이 y축 방향으로 존재하는 순간유속의 변동도 산기 후 t₀ 값이 40 내지 50초가 되면 시간누적에 따른 속도편차의 산술적 합이 거의 0에 접근하여 일정한 유속을 가졌다. 이를 근거로 50초에서 해석한 유속을 일정한 값을 가지는 순간유속으로 판단하였으며 이후 비교 분석의 기준 시간으로 하였다.
5 m/s에 해당된다[1]. 이를 기반으로 본 연구의 산기량은 0.15 (SAD_p = 23), 0.25 (SADp = 38), 0.35 (SAD_p = 54) 및 0.45 L/min (SAD_p = 70)으로 수치 해석하였다. 그 외 상수로는 투과유속(J)는 20 L/m² ⋅ hr, 분리막면적 0.
유속측정센서는 Vernier Software & Technology의 FLO-BTA 유속센서를 특정 수심에 속도가 안정화될 때까지 측정하여 그 값을 기록하였다. 이미지 분석은 비디오카메라로 촬영한 이미지와 동영상을 Media Cybernetics의 Image-pro Plus 소프트웨어로 분석하였다. 반응조 상단 유속은 거품의 선속과 같은 특징을 이용하여 상단 거품의 이동거리를 중심점으로 하여 단위시간별 프레임별로 속도를 측정하였다.
지배방정식, 경계조건 및 초기값에 대한 해석 작업은 “COMSOL”에서 제공하는 기본 솔버(default solver)를 적용하였다.
따라서, 본 연구에서는 MBR 산기에 대해서 CFD 결과와 대표적인 실험치를 비교하여 부합성을 검토하고 난류가 국부구간에 대한 유속 변동에 대해서 해석한 후 산기량에 따른 유속이 반응기 내부와 막표면에서 발달되는 현상을 전반적으로 연구하였다. 특히, 실제 평막 엘리먼트를 배열시킨 모듈 또는 프레임에 막과 막 사이를 6 내지 8 mm 간격으로 하는 설계 포인트를 고려하여 막으로 부터 1 내지 4 mm에 존재하는 유속과 막표면의 전단응력에 대해서 집중적으로 검토하였다.
반응조 내에 유로의 형태를 보다 상세하게 확인하기 위해서 Figure 3의 0, 45 및 90° 단면에서 유체의 방향과 크기를 동시에 나타내는 화살도식 방법으로 Figures 6, 7 그리고 8에 나타냈다. 화살도식의 x, y 및 z방향으로 존재하는 유속에 대해서 스케일에 대해서는 로그 (logarithmic)형식으로 나타내었으며 방향성은 비정형 배열를 사용하 였다. Figure 6(a)에서와 같이 산기량 0.

데이터처리

CFD에서 계산된 결과의 신뢰성을 확인하기 위해서 일부 실험구간에 대해서 실제 측정값과 CFD결과를 비교 분석하였다. Figure 2와 같이 반응조 내 유속은 산기량을 0.

이론/모형

난류 모멘텀(momentum)에 대해서 “COMSOL Multiphysics”에서 지원하는 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 및 k-ε (kinetic energy-dissipation) model 방정식을 적용하였으며 이를 식 (1)에서 (8)까지 나타내었다[10-12].
산기관을 통하여 기체가 액체로 나오는 경계면에 대해서는 점성 저층구간(viscous sub-layer), 완충구간(buffer layer), 로그법칙이 적용되는 중복구간(log-law region overlap)으로 구성된 wall function을 적용하였다. 또한 기포가 유체에서 대기로 나가는 경계에 대해서는 슬립 조건(slip condition)을 적용하였다.
지배방정식, 경계조건 및 초기값에 대한 해석 작업은 “COMSOL”에서 제공하는 기본 솔버(default solver)를 적용하였다. 컴파일된 지배 방정식은 시간의존(time dependent)해석으로 진행하였다. 계산절차는 속도, 압력, 기체 유효밀도, 난류의 k-ε을 그룹화한 다음 각 iterative 단계에서 GMRES(Generalized Minimal Residual Solver) 솔버를 통하여 허용 오차평균이 무차원군 형태로 10^-6 이하를 만족하게 하였다.

성능/효과

20 m 사이에서는 분리막 표면에서부터 유속이 급격히 증가하여 최대값을 나타낸 후 감소함을 알 수 있었다. Figure 9(a)에서와 같이 산기량이 0.15 L/min로 낮을 경우 분리막 하단인 y축 높이 0.15 m 지점에서의 액체 유속은 분리막 표면에서부터 x축 방향 높이 0.01 m 떨어진 지점까지 0.121 m/s로 최대값에 도달한 후, x축 높이 0.02 m 지점까지 포물선 형태로 0.02 m/s까지 감소하였다가 일정하게 유지됨을 확인하였다. 분리막 상단인 y축 높이 0.
- 3차원 원통 반응조 단면과 수면의 속도분포도에서 산기관과 막모듈 구간에서는 유속이 급격히 증가하나 막모듈을 지나면서 항력 저항이 증가하여 유속이 크게 감소함을 확인하였다. 최대유속은 산기관과 막모듈 사이에서 나타났다.
- 막표면에서의 전단응력은 하단 중앙부에서 가장 크게 나타났으며 산기량이 증가할수록 전단응력이 증가하였고 특히 SAD_p값이 23과 38인 산기량 0.15에서 0.25 L/min로 증가할 경우 가장 크게 증가함을 확인할 수 있었다.
- 산기에 대해서 난류모델 RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes), k-ε (kinetic energy-dissipation)을 적용하였으며, 분리막 모듈 끝부분에서 유속센서 측정과 수치해석 결과는 약 11% 그리고 수면에서 동영상 이미지 측정과 수치해석 결과는 7% 이내로 잘 일치함을 확인하였다.
01 m/s 이하로 매우 낮은 유속을 나타내었다. 그러나 분리막 모듈이 위치한 0.15 m와 0.20 m 사이에서는 분리막 표면에서부터 유속이 급격히 증가하여 최대값을 나타낸 후 감소함을 알 수 있었다. Figure 9(a)에서와 같이 산기량이 0.
단면각도 45, 90°에서 유속에 대한 화살도식에서는 Figures 7, 8과 같이, 단면 0°와 같은 유사한 패턴을 보였으나 막모듈과 산기관에 의한 유로의 간섭이 적은 이유로 막모듈 상단부의 와류와 산기관 하단으로 순환하는 유속이 더욱 크게 나타났다.
또한 막모듈과 수면사이 구간에서는 유로가 막모듈 근방에서는 수면과 수직방향으로 형성되나 수면에 가까워질수록 반응기 벽면을 향하여 막모듈 좌⋅우 상단에는 와 류가 형성됨을 알 수 있었다.
058 m/s으로 실측 값과 CFD 결과의 차이는 3 내지 7% 범위임을 확인하였다. 또한 분리막 모듈 끝부분에서 유속센서로 측정한 결과는 공기유량 0.15 및 0.25 L/min에서 각각 0.009 및 0.022 m/s이었으며 CFD 계산결과는 0.008 및 0.024 m/s로 매우 근접함을 알 수 있었다.
0550 contour line이 보다 폭넓게 증가하여 완만한 포물선 형태를 이룬다. 또한 분리막 하단부에 전단응력이 집중적으로 분포하여 분리막 모듈의 최하단부 내지는 y축 방향 높이 0.16 m, 막모듈의 높이의 1/3지점까지 효율적인 막오염 감소효과를 기대할 수 있을 것으로 판단되었다.
006 m/s로 급감하였다. 또한 액체의 표면인 반응조 상단 y축 방 향 높이 0.3 m에서의 유속은 반경방향 x = 0.046 m 지점까지 0.05 m/s로 증가하였다가 그 후 반경방향으로 완만하게 감소하여 소멸됨을 확인하였다. 산기량을 0.
06 m/s로 증가하였다. 산기관 상단에서 막모듈이 설치된 0.125 m의 구간에서는 최대유속이 0.13 m/s까지 증가하였다가 분리막이 위치한 0.125 m로 갈수록 급격하게 감소함을 알 수 있었다. 이는 산기를 통하여 자유롭게 생성된 유체의 흐름이 막모듈의 표면과 접촉하면서 항력 저항이 증가하여 급격하게 감소한 것으로 판단하였다.
12 m까 지의 구간에 대해서 수면과 막모듈이 끝나는 높이에서의 유속을 비교하여 Table 2에 나타내었다. 수면에서 이미지분석으로 유속을 측정한 결과는 0.15 L/min로 공기 공급 시 0.03 m/s, 0.25 L/min 공기 공급 시 0.06 m/s이었으며 CFD 결과는 각각 0.032 및 0.058 m/s으로 실측 값과 CFD 결과의 차이는 3 내지 7% 범위임을 확인하였다. 또한 분리막 모듈 끝부분에서 유속센서로 측정한 결과는 공기유량 0.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	분리막 생물반응기 기술의 장점은 무엇인가?	분리막 생물반응기(Membrane Bio-Reactor, MBR) 기술은 20여년 동안 에너지 절감과 분리막 가격하락 등으로 운전비 및 시설투자비의 절감과 재래식 활성슬러지 공정보다 소요 부지면적이 적고 높은 처리 수질의 장점으로 인하여 하⋅폐수처리 분야에 폭넓게 사용되고 있다. 하지만 MBR 공정에서 액체를 분리하기 위하여 사용하는 분리막은 공정원리 상 분리막 근방의 농도분극 내지는 막오염 현상이 불가피하게 발생하므로 이를 최소화시키는 운전기법에 대해서 다양한 연구가 진행되고 있다[1-2].
	MBR 반응조 및 모듈의 최적화를 달성할 목적으로 이용되는 모델링은 무엇인가?	이러한 유체역학적인 원리를 이용하여 MBR 반응조 및 모듈의 최적화를 달성할 목적으로 CFD(Computational Fluid Dynamics) 프로그램을 이용한 모델링이 적용되고 있다. 최근 제품설계와 산업현장에서도 3차원 설계를 기본으로 채택하고 있어 이와 연계할 목적으로 CFD도 3차원 모델로 많은 연구가 진행되기도 한다[5-8].
	분리막 생물반응기의 단점은 무엇인가?	분리막 생물반응기(Membrane Bio-Reactor, MBR) 기술은 20여년 동안 에너지 절감과 분리막 가격하락 등으로 운전비 및 시설투자비의 절감과 재래식 활성슬러지 공정보다 소요 부지면적이 적고 높은 처리 수질의 장점으로 인하여 하⋅폐수처리 분야에 폭넓게 사용되고 있다. 하지만 MBR 공정에서 액체를 분리하기 위하여 사용하는 분리막은 공정원리 상 분리막 근방의 농도분극 내지는 막오염 현상이 불가피하게 발생하므로 이를 최소화시키는 운전기법에 대해서 다양한 연구가 진행되고 있다[1-2]. 그중 호기성 반응조를 근간으로 하는 MBR에서는 산기를 통하여 DO와 유속을 제어하여 막오염 문제를 개선시키고 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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