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랜덤 심볼열에 기반한 확률분포의 반복적 유클리드 거리 추정법
Recursive Estimation of Euclidean Distance between Probabilities based on A Set of Random Symbols 원문보기

Journal of Internet Computing and Services = 인터넷정보학회논문지, v.15 no.4, 2014년, pp.119 - 124  

김남용 (Division of Electronics, Information & Communication Engineering, Kangwon National Unversity)

초록
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송신 심볼점과 동일한 확률분포 모양을 갖도록 수신단에서 무작위로 발생시킨 N개의 랜덤 샘플에 대한 확률밀도함수와, 시스템 출력샘플들에 대한 확률밀도함수 사이의 ED 를 기반으로 설계된 블라인드 적응 시스템은 수렴에 이르렀는지 평가하거나 최소 ED 평가를 위해 매 샘플시간 마다 ED 값을 계산한다. 그런데 이 ED 값 추정은 블록 데이터 계산방식으로서 계산량이 많다는 문제점을 지니고 있다. 이 논문에서는 과도한 계산량을 줄일 수 있는 방법으로서 현재 샘플 시간의 ED 값과 다음 샘플 시간의 ED 값 사이의 관계와 다음 샘플시간의 ED 값 계산에 현재 계산된 ED 값을 활용할 수 있는 반복적 ED 추정방법을 제안하였다. 기존의 블록 처리 ED 방법은 계산량 $O(N^2)$을 가지는데 반해 반복적 ED 방법은 계산량 O(N)을 가지며, 시뮬레이션 결과에서 두 방식이 정확히 일치하는 추정결과를 산출하였다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Blind adaptive systems based on the Euclidean distance (ED) between the distribution function of the output samples and that of a set of random symbols generated at the receiver matching with the distribution function of the transmitted symbol points estimate the ED at each iteration time to examine...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 이 논문에서는 이 과도한 계산량을 줄일 수 있는 방법으로서, 블록 데이터 처리의 이중 합산 계산 과정에서 현재 샘플 시간의 ED 값과 다음 샘플 시간의 ED 값 사이의 관계 분석을 통해 다음 샘플시간의 ED 값 계산에 현재 계산된 ED 값을 활용할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
유클리드 거리란? 반면에, 두 확률밀도함수에 대해 유사성 (similarity) 을 나타낼 수 있으면서 이차함수로 표현이 가능한 유클리드 거리 (Euclidean distance, ED) 는 최소화가 용이하여 정보 이론적 학습법에서 크게 활용되고 있다 [4]. 두 확률밀도 함수 사이의 ED 가 최소화 되면 두 확률밀도함수는 서로 가장 매칭된 형태가 되므로 적응 시스템의 출력 샘플들의 분포를 원하는 신호 (desired signal) 가 가지는 분포 형태로 집결 시킬 수 있는 특성을 지닌다.
적응 시스템의 성능 기준으로 채택된 방법은 무엇인가? 최근 커널 밀도 추정법 (kernel density estimation) 과 확률 밀도 함수를 바탕으로 한 정보이론적 학습 방법(information theoretic learning, ITL) 은 적응 신호 처리 및 이퀄라이져 응용 분야에서 기존의 평균 제곱 오차(mean squared error, MSE) 를 대치하며 적응 시스템의 성능 기준으로 채택되고 있다 [1].
유클리드 거리가 가지는 특성은? 반면에, 두 확률밀도함수에 대해 유사성 (similarity) 을 나타낼 수 있으면서 이차함수로 표현이 가능한 유클리드 거리 (Euclidean distance, ED) 는 최소화가 용이하여 정보 이론적 학습법에서 크게 활용되고 있다 [4]. 두 확률밀도 함수 사이의 ED 가 최소화 되면 두 확률밀도함수는 서로 가장 매칭된 형태가 되므로 적응 시스템의 출력 샘플들의 분포를 원하는 신호 (desired signal) 가 가지는 분포 형태로 집결 시킬 수 있는 특성을 지닌다.
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참고문헌 (6)

  1. J. Principe, D. Xu and J. Fisher, Information Theoretic Learning in: S. Haykin, Unsupervised Adaptive Filtering, Wiley, (New York, USA), 2000, pp. 265-319. 

  2. S. Kullback, Information Theory and Statistics, Dover Publications, New York, 1968. 

  3. D. Erdogmus, Y. Rao and J. C. Principe, " Supervised training of adaptive systems with partially labeled data" Proceedings of the International Conference on ASSP, Apr. 2005. pp. v321­v324. 

  4. K. Jeong, J. Xu, D. Erdogmus, and J. Principe, "A new classifier based on information theoretic learning with unlabeled data," Neural Networks, Vol. 18, 2005, pp. 719-726. 

  5. N. Kim and L. Yang, "A new criterion of information theoretic optimization and application to blind channel equalization," Journal of Korean Society for Internet Information, Vol. 10, Feb. 2009, pp.11-17. 

  6. E. Parzen, "On the estimation of a probability density function and the mode," Ann. Math. Stat. Vol. 33, 1962, p.1065. 

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