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문제 정의
- 로지스틱 회귀분석시 독립변수들간 다중공선성이 존재하면 회귀계수가 자료나 회귀식의 미세한 변화에 매우 민감하여 큰 표준오차를 가지게 되고, 통계적 유의도를 감소시키게 된다. 본 연구는 분산팽창인자와 공차한계를 이용하여 다중공선성 존재 여부를 검증하였다.
- 본 연구에서는 Table 3과 같이 산사태 발생 위치 파악을 위한 항공사진 그리고 산사태 발생원인분석에 가장 기초자료인 DEM외에 임상도, 토양도, 지질도, 토지피복도 등을 수집하여 우면산 일대의 산사태 취약성을 분석하였다. 정사영상에서는 산사태 발생위치, DEM에서는 고도, 경사도, 경사향, 곡률, SPI(Stream Power Index) 및 TWI (Topographic Wetness Index), 수계로부터의 거리, 임상도에서는 경급, 임상, 소밀도 및 영급, 토양도에서는 지형, 모재, 유효심도 및 토질, 지질도에서는 지질, 단층으로부터의 거리, 토지피복도에서는 토지피복을 추출하였다.
- 본 연구에서는 항공 LiDAR 관측 자료로 생성한 산사태 발생요인이 산사태 취약성 평가 시 미치는 영향을 분석하는데 목적이 있다. 따라서 다른 평가방법에 비해 산사태 발생 요인별 기여도 및 산사태 발생과의 정량적 관계 분석이 용이한 통계적 모델과 로지스틱 회귀분석 방법으로 산사태 발생 요인별 영향을 분석하고, 이를 바탕으로 산사태 취약성을 평가하여 각 방법별 결과를 비교 및 검증하고자 한다.
- 본 연구의 목적은 통계적, 확률 추정 모델인 로지스틱 회귀분석과 빈도비 분석을 이용하여 GIS 기반에서 산사태 취약성을 평가하고, 각 기법별 산사태 취약성도의 정확도를 비교 및 검증하기 위함이다. 이를 위해 본 연구는 크게 산사태 데이터베이스 구축, 각 기법별 산사태 취약성 평가 및 지도 제작, 각 기법별 정확도 검증을 수행하였다.
제안 방법
- DEM 구축은 항공 LiDAR 자료와 수치지도를 사용하여 각각 DEM을 구축하였다. 수치지도를 이용한 DEM 제작은 국토지리정보원의 1:5,000 수치지도 총 6개 도엽을 이용하였고, 이는 2010년에 촬영된 항공사진으로 제작되었다.
- 여기서, FR은 산사태 요인별 항목 또는 등급에 대하여 계산된 빈도비 값이다. 각 셀별로 계산된 산사태 취약지수는 시각적 해석을 위해 상위 10%, 20%, 30%, 40%로 등급화하여 산사태 취약성 지도를 작성하였다(Fig. 9, Fig. 10).
- 격자크기를 가지는 Grid 자료를 생성하여 공간 데이터베이스를 구축하였다. 본 연구에서는 공간 데이터베이스 구축은 Arc GIS 10.
- 본 연구에서는 항공 LiDAR 관측 자료로 생성한 산사태 발생요인이 산사태 취약성 평가 시 미치는 영향을 분석하는데 목적이 있다. 따라서 다른 평가방법에 비해 산사태 발생 요인별 기여도 및 산사태 발생과의 정량적 관계 분석이 용이한 통계적 모델과 로지스틱 회귀분석 방법으로 산사태 발생 요인별 영향을 분석하고, 이를 바탕으로 산사태 취약성을 평가하여 각 방법별 결과를 비교 및 검증하고자 한다.
- 따라서 이들 인자를 제외한 고도, 경사도, 경사향, 곡률, SPI, TWI, 수계로부터의 거리, 임상, 지형, 토질, 모재, 유효토심, 지질, 단층으로부터의 거리, 토지피복 항목을 독립변수로 설정하였고, 종속변수의 경우 1은 산사태 발생지역, 0은 산사태 미발생지역인 이분형(binary) 형태로 설정하였다. 로지스틱 회귀분석은 IBM SPSS Statistics 20을 이용하였고, 공간자기상관성을 최소화하기 위하여 층화무작위추출법으로 종속변수의 0과 1이 동일한 개수를 가지도록 추출하였다.
- 본 연구는 DEM 구축을 위해서 항공 LiDAR 자료와 수치지도를 사용하였다. 산사태 취약성 지도 작성을 위한 정량적 해석은 통계적 모델인 빈도비(Frequency ratio) 모델과 로지스틱 회귀분석(Logistic regression) 모델을 이용하였고, 그 결과를 비교하였다.
- 본 연구는 Fig. 4와 같이 정사영상을 바탕으로 산사태 발생지역을 육안으로 식별하여 발단부, 유하부, 퇴적부로 디지타이징(digitizing)하였다. 이 중 발단부는 ArcGIS 10.
- 본 연구는 명목적인 값을 가지는 요인을 제외한 비율척도 값을 가지는 요인에 대하여 ArcGIS 10.1의 등면적 분류방법을 이용하여 10개 항목으로 그룹화 하여 전체 연구지역 및 산사태 지역에 대한 발생 비율을 계산하였다. 연구지역 전체에 대한 셀 개수는 179,032개, 산사태 발생지역의 셀 개수는 517개이다.
- 본 연구는 피어슨 상관계수를 이용하여 각 방법 및 자료별로 작성된 산사태 취약성 지도의 각 셀별 값에 대한 유사성을 분석하였다. 상관계수는 -1에서 1의 분포를 가지며, -1 또는 1에 가까울수록 두 모델사이에 강한 상관관계가 존재함을 의미하고, 0에 가까울수록 두 모델사이에 상관관계가 없음을 의미한다.
- 로지스틱 회귀분석은 IBM SPSS Statistics 20을 이용하였고, 공간자기상관성을 최소화하기 위하여 층화무작위추출법으로 종속변수의 0과 1이 동일한 개수를 가지도록 추출하였다. 본 연구에 사용된 독립변수 중 전진 선택방법에 의해 통계적 유의성을 가지는 것으로 분석된 인자는 고도, 경사도, 경사향, SPI, TWI, 임상, 토질, 토지피복 등 8개 항목이다.
- 로지스틱 회귀분석 및 빈도비 모델을 이용하여 산정한 산사태 취약지수를 검증하기 위해 SRC(Success Rate Curve)와 AUC(Area Under the Curve) 방법을 이용하였다. 산사태 취약성 지도의 검증은 분석에 사용되지 않은 산사태 자료를 이용하여 비교 및 검증하였다. SRC 방법은 산사태 취약지수 값에 대한 상대적 순위를 10%별로 재분류하여 각 범위 안에 포함되는 기존 산사태 발생 위치의 셀 수를 누적 계산하여 상대적 비율을 계산한다(Oh, 2010).
- 연구대상지인 우면산 일원 촬영은 총 16개 비행코스를 따라 직선방향으로 점 간격은 0.59m, 코스의 직각방향으로 점 간격은 0.65m 이었으며 코스 중복도는 약 52%가 유지되도록 비행 설계되었고, 취득된 포인트 자료의 점밀도는 약 2.5pts/m2이며, 비행계획과 스캐닝 계획은 Table 2와 같다.
- 본 연구의 목적은 통계적, 확률 추정 모델인 로지스틱 회귀분석과 빈도비 분석을 이용하여 GIS 기반에서 산사태 취약성을 평가하고, 각 기법별 산사태 취약성도의 정확도를 비교 및 검증하기 위함이다. 이를 위해 본 연구는 크게 산사태 데이터베이스 구축, 각 기법별 산사태 취약성 평가 및 지도 제작, 각 기법별 정확도 검증을 수행하였다. 연구결과를 통해 다음과 같은 결론이 도출되었다.
- 본 연구에서는 Table 3과 같이 산사태 발생 위치 파악을 위한 항공사진 그리고 산사태 발생원인분석에 가장 기초자료인 DEM외에 임상도, 토양도, 지질도, 토지피복도 등을 수집하여 우면산 일대의 산사태 취약성을 분석하였다. 정사영상에서는 산사태 발생위치, DEM에서는 고도, 경사도, 경사향, 곡률, SPI(Stream Power Index) 및 TWI (Topographic Wetness Index), 수계로부터의 거리, 임상도에서는 경급, 임상, 소밀도 및 영급, 토양도에서는 지형, 모재, 유효심도 및 토질, 지질도에서는 지질, 단층으로부터의 거리, 토지피복도에서는 토지피복을 추출하였다. 산사태와 관련된 모든 요인들은 입력 자료의 축척을 고려하여 5m×5m
대상 데이터
- 또한, 항공 LiDAR 자료를 이용한 DEM 구축의 경우 (주)새한지오텍에서 보유하고 있는 Optech사의 ALTM Gemini 시스템에 의해 2009년 가을과 2011년 8월에 취득된 자료를 이용하였다. 이 시스템은 레이저 반복율이 최대 167kHz이고, 비행고도가 150∼4,000m일 때, 표고의 정확도는 5∼35cm이고, 수평정확도는 비행고도의 약 1/5,500이다.
- 본 연구는 산사태 위치 선정을 위해 (주)새한지오텍에서 DMC(Digital Mapping Camera) 로 우면산 일대를 촬영한 항공사진을 이용하였다. 이는 2011년 8월에 촬영된 것으로 총 32장이고, 공간해상력은 10cm이다.
- 본 연구대상지역은 Fig. 2와 같이 서울특별시 서초구에 위치한 우면산 일대이다. 이 지역은 2011년 7월말 중부지방에 3일간 지속된 약 500mm의 국지성 폭우로 인해 1∼1.
- 본 연구에서는 공간 데이터베이스 구축은 Arc GIS 10.1과 ERDAS Imagine 9.2를 이용하였고, 연구지역은 행과 열이 각각 322×556으로 총 격자수는 179,032개이다.
- DEM 구축은 항공 LiDAR 자료와 수치지도를 사용하여 각각 DEM을 구축하였다. 수치지도를 이용한 DEM 제작은 국토지리정보원의 1:5,000 수치지도 총 6개 도엽을 이용하였고, 이는 2010년에 촬영된 항공사진으로 제작되었다.
- 1의 등면적 분류방법을 이용하여 10개 항목으로 그룹화 하여 전체 연구지역 및 산사태 지역에 대한 발생 비율을 계산하였다. 연구지역 전체에 대한 셀 개수는 179,032개, 산사태 발생지역의 셀 개수는 517개이다.
- 4와 같이 정사영상을 바탕으로 산사태 발생지역을 육안으로 식별하여 발단부, 유하부, 퇴적부로 디지타이징(digitizing)하였다. 이 중 발단부는 ArcGIS 10.1 환경에서 점 형태의 공간자료로 구축하였고, 연구대상지역에서 일부만 무작위 분류한 739개에 대하여 훈련용(70%)과 검증용(30%)으로 취약성 분석과 검증 시 사용하였다.
- 이는 2011년 8월에 촬영된 것으로 총 32장이고, 공간해상력은 10cm이다. 항공사진은 1:1,000 수치지형도로 기하보정 되었고, 기하보정을 거친 항공사진은 항공사진에 의해 생성된 DTM(Digital Terrain Model)과 함께 정사영상 제작에 이용되었다. 정사영상은 우면산 일대에 대하여 모자이크 영상으로 제작되었다.
데이터처리
- 그리고 항공 LiDAR 자료를 이용하였을 경우와 수치지도 자료를 이용하였을 경우에 대하여 상관관계를 분석하고, 해석모델과 자료를 달리하여 피어슨 상관계수(Peasons's correlation coefficient)를 분석하였다.
- 따라서 이들 인자를 제외한 고도, 경사도, 경사향, 곡률, SPI, TWI, 수계로부터의 거리, 임상, 지형, 토질, 모재, 유효토심, 지질, 단층으로부터의 거리, 토지피복 항목을 독립변수로 설정하였고, 종속변수의 경우 1은 산사태 발생지역, 0은 산사태 미발생지역인 이분형(binary) 형태로 설정하였다. 로지스틱 회귀분석은 IBM SPSS Statistics 20을 이용하였고, 공간자기상관성을 최소화하기 위하여 층화무작위추출법으로 종속변수의 0과 1이 동일한 개수를 가지도록 추출하였다. 본 연구에 사용된 독립변수 중 전진 선택방법에 의해 통계적 유의성을 가지는 것으로 분석된 인자는 고도, 경사도, 경사향, SPI, TWI, 임상, 토질, 토지피복 등 8개 항목이다.
- 본 연구는 DEM 구축을 위해서 항공 LiDAR 자료와 수치지도를 사용하였다. 산사태 취약성 지도 작성을 위한 정량적 해석은 통계적 모델인 빈도비(Frequency ratio) 모델과 로지스틱 회귀분석(Logistic regression) 모델을 이용하였고, 그 결과를 비교하였다. 그리고 항공 LiDAR 자료를 이용하였을 경우와 수치지도 자료를 이용하였을 경우에 대하여 상관관계를 분석하고, 해석모델과 자료를 달리하여 피어슨 상관계수(Peasons's correlation coefficient)를 분석하였다.
- 항공 LiDAR로 취득된 DEM 자료와 기존 수치지도(1:1,000)로 취득된 DEM 자료를 이용하여 IBM SPSS Statistics 20으로 기술통계분석을 하였다. 그 결과 표고 값의 최소, 최대, 평균, 표준편차는 Table 7과 같이 분석되었다.
이론/모형
- 그리고 항공 LiDAR 자료를 이용하였을 경우와 수치지도 자료를 이용하였을 경우에 대하여 상관관계를 분석하고, 해석모델과 자료를 달리하여 피어슨 상관계수(Peasons's correlation coefficient)를 분석하였다. 그리고 작성된 산사태 취약성 지도의 정확도를 검증하기 위하여 AUC (Area Under the Curve)라 불리는 정량적 분석방법을 이용하였으며, 본 연구과정을 흐름도로 나타내면 Fig. 1과 같다.
- 로지스틱 회귀분석 및 빈도비 모델을 이용하여 산정한 산사태 취약지수를 검증하기 위해 SRC(Success Rate Curve)와 AUC(Area Under the Curve) 방법을 이용하였다. 산사태 취약성 지도의 검증은 분석에 사용되지 않은 산사태 자료를 이용하여 비교 및 검증하였다.
- 보다 정량적인 검증을 위해 AUC 방법을 이용하였다. 이는 SRC 방법에 의한 결과 검증 곡선의 면적을 구한 것으로 면적이 넓을수록 산사태 취약성도의 예측 정확도가 높음을 의미한다.
성능/효과
- 산사태 취약지수의 등급별 분포는 항공 LiDAR를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도와 비슷한 분포를 보였다. Medium 항목이 64.4%로 가장 많은 산사태가 분포하였고, 산사태 취약지수의 상위 30% 내에 분포하는 산사태는 35.3%로 나타났다(Table 4).
- 둘째, 각 방법별로 작성된 산사태 취약성 지도는 피어슨 상관계수가 0.742∼0.866으로서 모두 0.7 이상으로 나타나 전체적으로 강한 상관관계가 존재함을 알 수 있었다.
- 000에 가깝다고 볼 수 있다. 또한 대체로 모든 점들이 선 주위에 모여 있고 상관관계 R2=0.9948로 나타나 본 연구에서 작성한 두 종류의 DEM 사이에는 강한 상관관계를 보이는 것을 알 수 있었다.
- 수치지도를 이용한 경우 대체로 비슷한 결과를 보였으나, 경사향은 정적으로 유의미한 것으로 나타나 상반되는 결과를 보였다. 또한, 비연속 변수는 항공 LiDAR를 이용한 경우 경사향을 제외한 대부분의 항목에서 기저집단 대비 산사태 발생 확률이 유의미하게 낮은 것으로 나타났다. 기저집단의 경우 경사향은 북서향, 임상은 제지, 토질은YbC2, 토지피복은 기타나지이다.
- 1%로 나타났다(Table 4). 또한, 수치지도를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도의 최소값은 0.86, 최대값은 14.96, 평균값은 8.00, 표준편차는 2.87로 나타났다.
- 8%) 항목에서 많은 산사태가 분포하였다(Table 4). 또한, 수치지도를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도의 최소값은 2.33e-032, 최대값은 1.00, 평균값은 0.41, 표준편차는 0.30으로 나타났다. 산사태 취약지수의 등급별 분포는 항공 LiDAR를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도와 비교하여 Medium과 Very high 항목에서 많은 분포를 보였다.
- 수치지형도를 이용한 경우 전체적으로 항공 LiDAR와 비교하여 일부 항목에서 다소 상이하게 나타났으나, 전체적으로 비슷한 경향을 보였다. 또한, 임상은 활엽수림, 활엽수인공림, 잣나무림, 포푸라림, 토질은 ArD, SNE2, SRF2, SuC, 토지피복은 활엽수림과 침엽수림에서 빈도비가 1 이상으로 나타났다. 따라서 이러한 요인들은 산사태와의 상관관계가 높은 것을 알 수 있다.
- 로지스틱 회귀분석 결과, 항공 LiDAR를 이용한 경우 연속변수인 경사향과 TWI는 값이 낮아질수록 산사태가 발생할 가능성이 커졌고, 고도와 SPI는 이와 반대로 나타났다. 수치지도를 이용한 경우 대체로 비슷한 결과를 보였으나, 경사향은 정적으로 유의미한 것으로 나타나 상반되는 결과를 보였다.
- 이는 SRC 방법에 의한 결과 검증 곡선의 면적을 구한 것으로 면적이 넓을수록 산사태 취약성도의 예측 정확도가 높음을 의미한다. 모든 모델의 AUC 값은 약 80%로 높은 예측 정확도를 보였다. 특히, 빈도비 모델과 항공 LiDAR 자료를 이용한 경우 더욱 우수한 것으로 나타났다(Table 8).
- 본 연구에서는 Table 7과 같이 0.765∼0.866 사이로 나타나서 4가지 모델 모두 강한 상관관계를 나타내는 것을 알 수 있었다.
- 분석결과, 임상항목의 경급, 소밀도, 영급의 경우 공차한계가 각각 0.033, 0.098, 0.026으로 나타났고, 분산팽창인자는 각각 30.608, 10.241, 38.918로 나타났다. 이들 인자는 공차한계가 0.
- 산사태 취약지수의 등급별 분포는 Medium 항목이 65.9%로 가장 많고, 상위 30%(High∼Very High) 내에 분포하는 산사태는 34.1%로 나타났다(Table 4).
- 30으로 나타났다. 산사태 취약지수의 등급별 분포는 항공 LiDAR를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도와 비교하여 Medium과 Very high 항목에서 많은 분포를 보였다. 이로 인해 산사태 취약지수의 상위 30% 내에 분포하는 산사태는 약 1% 증가한 41.
- 셋째, 각 방법별로 작성된 산사태 취약성지도에 대하여 AUC 분석을 실시한 결과, 모든 모델의 AUC값은 약 80%로 높은 예측 정확도를 보였다. 특히, 빈도비와 LiDAR 자료를 이용하여 산사태 취약성을 분석할 경우 더욱 우수한 결과를 보이는 것으로 나타났다.
- 로지스틱 회귀분석 결과, 항공 LiDAR를 이용한 경우 연속변수인 경사향과 TWI는 값이 낮아질수록 산사태가 발생할 가능성이 커졌고, 고도와 SPI는 이와 반대로 나타났다. 수치지도를 이용한 경우 대체로 비슷한 결과를 보였으나, 경사향은 정적으로 유의미한 것으로 나타나 상반되는 결과를 보였다. 또한, 비연속 변수는 항공 LiDAR를 이용한 경우 경사향을 제외한 대부분의 항목에서 기저집단 대비 산사태 발생 확률이 유의미하게 낮은 것으로 나타났다.
- 보다 정량적인 검증을 위해 AUC 방법을 이용하였다. 이는 SRC 방법에 의한 결과 검증 곡선의 면적을 구한 것으로 면적이 넓을수록 산사태 취약성도의 예측 정확도가 높음을 의미한다. 모든 모델의 AUC 값은 약 80%로 높은 예측 정확도를 보였다.
- 산사태 취약지수의 등급별 분포는 항공 LiDAR를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도와 비교하여 Medium과 Very high 항목에서 많은 분포를 보였다. 이로 인해 산사태 취약지수의 상위 30% 내에 분포하는 산사태는 약 1% 증가한 41.0%로 나타났다(Table 4).
- 이상의 결론으로부터 항공 LiDAR는 정확하고 체계적인 지형인자 구축뿐만 아니라 산사태 취약성 지도의 성능 향상에 기여하는 것을 알 수 있다. 따라서 산사태 취약성 분석 시 항공 LiDAR 자료를 활용함으로써 산사태 발생을 보다 효과적으로 예측할 수 있고, 피해저감대책을 수립하는데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 지형요인은 항공 LiDAR를 이용한 경우 고도가 80 m 이상, 경사도 19° 이상, 경사향이 남동향, 남향, 남서향, SPI가 4.0 이상, TWI가 5.7 이상일 때 빈도비가 1 이상으로 나타났다.
- 첫째, 항공 LiDAR와 수치지도 자료를 이용하여 각각 작성된 DEM에 대하여 산점도를 작성한 후 상관관계를 분석한 결과, 기울기가 1.003으로 나타났으며, 상관계수 R2이 0.9948로 나타났다. 이는 LiDAR와 수치지도 자료가 거의 동일하다는 결과를 보여주었다.
- 모든 모델의 AUC 값은 약 80%로 높은 예측 정확도를 보였다. 특히, 빈도비 모델과 항공 LiDAR 자료를 이용한 경우 더욱 우수한 것으로 나타났다(Table 8).
- 셋째, 각 방법별로 작성된 산사태 취약성지도에 대하여 AUC 분석을 실시한 결과, 모든 모델의 AUC값은 약 80%로 높은 예측 정확도를 보였다. 특히, 빈도비와 LiDAR 자료를 이용하여 산사태 취약성을 분석할 경우 더욱 우수한 결과를 보이는 것으로 나타났다.
- 항공 LiDAR를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도의 최소값은 0.61e-037, 최대값이 1.00, 평균값은 0.36, 표준편차는 0.28로 나타났다. 산사태 취약지수의 등급별 분포는 Medium(51.
- 항공 LiDAR를 이용하여 작성한 산사태 취약성 지도의 최소값은 0.70, 최대값이 16.15, 평균값은 8.00, 표준편차는 2.70으로 나타났다. 산사태 취약지수의 등급별 분포는 Medium 항목이 65.
후속연구
- 이상의 결론으로부터 항공 LiDAR는 정확하고 체계적인 지형인자 구축뿐만 아니라 산사태 취약성 지도의 성능 향상에 기여하는 것을 알 수 있다. 따라서 산사태 취약성 분석 시 항공 LiDAR 자료를 활용함으로써 산사태 발생을 보다 효과적으로 예측할 수 있고, 피해저감대책을 수립하는데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
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